2024年新北师大版七年级上册数学课件 4.3 多边形和圆的初步认识

七年级上册数学（北师版）3多边形和圆的初步认识第四章

基本平面图形教学目标1.

能在具体情境中认识多边形、正多边形、圆、扇形

等有关概念。2.

经历从现实世界中抽象出平面图形的过程,感受图形世界的丰富多彩,在丰富的活动中发展学生有条理的思考和表达能力。重点：多边形和圆的有关概念。难点：正多边形的理解及根据扇形和圆的关系求扇形的

圆心角的度数。你能从下列图形中找出由一些线段围成的图形吗？三角形、四边形、五边形、六边形等都是多边形.它们都是由若干条不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭平面图形.多边形的相关概念1小试牛刀下列图形是多边形的有：

.（只填序号）（1）（4）ABCDE在多边形

ABCDE中，点A，B，C，D，E

是多边形的顶点；线段AB，BC，CD，DE，EA

是多边形的边；知识要点∠EAB，∠ABC，∠BCD，∠CDE，∠DEA

是多边形的内角（可简称为多边形的角）；ABCDEABCDEAC，AD

都是连接不相邻两个顶点的线段，像这样的线段叫作多边形的对角线.你还能画出图中其他的对角线吗？归纳：n边形有

n

个顶点、n

条边、n个内角.…多边形名称三角形四边形五边形六边形八边形……顶点边内角34568n34568n34568n探究1：多边形边、顶点、内角的关系n边形

问题1：过

n边形的每一个顶点有几条对角线？可以分割成多少个三角形？

问题2：n

边形一共有多少条对角线？探究2：多边形边、对角线的关系任务分配：1.每人分配一个图形，先过一个顶点画出所有对角线；再在表格中填出相应的数据；2.小组交流并汇总完成全部表格.多边形的边数4567…n从一个顶点出发的对角线的条数分割成的三角形的个数对角线的总条数1234234525914n-3n-21.一个多边形从一个顶点最多能引出2025条对角线，这个多边形的边数是(

)A．2025B．2026C．2027D．20282.连接九边形一个顶点与其他各顶点的线段，将九边形分成了_____个三角形．D7练一练观察·交流观察下图中的多边形，它们的边、角有什么特点?与同伴进行交流。各边相等、各角也相等的多边形叫作正多边形。正三角形正方形正五边形正六边形你认识这些图形吗？圆的相关概念2如图，平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫作圆.固定的端点O

称为圆心，线段OA

称为半径.AOAOB圆上任意两点A，B

间的部分叫作圆弧，简称弧，记作，读作“圆弧AB

”或“弧AB

”；AB由一条弧AB

和经过这条弧的端点的两条半径OA，OB

所组成的图形叫作扇形；顶点在圆心的角叫圆心角.知识要点例1

将一个圆分割成三个扇形，它们的圆心角的度数比为1∶2∶3，求这三个扇形的圆心角的度数.解：因为一个周角为360°，所以分成的三个扇形的圆心角分别是：360°×=60°，11+2+3360°×=120°，21+2+3360°×=180°.31+2+3典例精讲3.将一个圆分割成三个扇形，各扇形的面积比为2:3:5，则三个扇形圆心角的度数分别是__________________.72°，108°，180°练一练（1）如图，将一个圆分成三个大小相同的扇形，你能算出它们的圆心角的度数吗？你知道每个扇形的面积和整个圆的面积的关系吗？与同伴进行交流.每个圆心角的度数是120°，每个扇形的面积是整个圆的面积的.13思考·交流（2）画一个半径是2cm的圆，并在其中画一个圆心角为60°的扇形，你会计算这个扇形的面积吗？与同伴进行交流.π×22×=π（cm2）162360°多边形和圆的初步认识多边形圆多边形的对角线正多边形

圆心角扇形面积n边形的对角线

分割三角形

1．下列说法正确的是(

)A．由不在同一直线上的几条线段相连所组成的

封闭图形叫作多边形B．一条弧和经过弧的两条半径围成的图形

叫作扇形C．三角形是最简单的多边形D．圆的一部分是扇形C

2．刘师傅把一个四边形的木板锯掉一个角，那么剩下的木板的形状不可能是(

)A．三角形B．四边形

C．五边形D．六边形3.将一个圆分割成四个扇形，它们圆心角的度数之比为1∶2∶3∶4，则这四个扇形的圆心角的度数依次为________，________，________，________．36°

72°

108°

144°D

谢谢大家教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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