2024年新北师大版七年级上册数学课件 4.2 第2课时 角的比较

七年级上册数学（北师版）2角第2课时角的比较第四章

基本平面图形教学目标1.

经历比较角的大小的研究过程，体会角的大小比较和线段的长短比较方法的一致性。2.

通过让学生亲自动手演示比较角的大小，让学生经历

“观察一对比一归纳”的学习过程，并培养学生的动手操作能力及类比的数学思想。重点：比较角的大小，认识角的平分线，作一个角等于

知角。难点：角的平分线的应用。线段定义表示大小运算叠合法度量法和、差、倍、分角定义表示大小运算叠合法度量法和、差、倍、分类比比较角的大小1

类比线段长短的比较，你认为该如何比较两个角的大小？度量法55°40°12因为

55°＞40°，所以∠1＞∠2.叠合法O'CDOABO'CDOABO'CDOAB2.若射线

O'C与射线

OA重合，那么∠AOB___∠DO'C.1.若射线

O'C在∠AOB内部，那∠AOB___∠DO'C.3.若射线

O'C在∠AOB外部，那么∠AOB___∠DO'C.=><OAB1.角的大小与两边画出部分的长短是否相关？

2.一个30°

的角用能放大3倍的放大镜观看，看到的角度有何变化？角的大小与两边画出部分的长短无关.议一议尝试·思考根据右图求解下列问题：OABCDE（1）比较∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE

的大小，并指出其中的锐角、直角、钝角、平角.∠AOB＜∠AOC＜∠AOD＜∠AOE∠AOB是锐角，∠AOC是直角，∠AOD是钝角，∠AOE是平角.（2）试比较∠BOC

和∠DOE

的大小．（3）小亮通过折叠的方法，使OD

与OC

重合，OE

落在∠BOC

的内部，所以∠BOC

大于∠DOE.你能理解这种方法吗？∠BOC＞∠DOEOABCDE小亮用的是叠合法.OABCDE（4）请在图中画出小亮折叠的折痕OF，∠DOF

与∠COF

有什么大小关系？F∠DOF=∠COF角的运算2探究1：如图，图中共有几个角？它们之间有什么关系？AB∠AOB∠BOC3个∠AOC=∠AOB+∠BOCOC∠AOC总结

共顶点，可加减.∠AOB=∠AOC

-∠BOC∠BOC=∠AOC

-∠AOB探究2：如图，借助三角尺画出15°，75°

的角．用一副三角尺，你还能画出哪些度数的角？试一试．还能画出105°、120°、150°、180°

的角.75°15°快来动手画一画吧！例1

如图，O

是直线

AB

上一点，∠AOC=53°，求∠BOC的度数.典例精讲AOBC解：由题意可知，∠AOB

是平角，∠AOB

=∠AOC

+∠BOC.所以∠BOC

=∠AOB

-∠AOC

=

180°

-

53°=

127°.练一练1.如图，已知点

O

为直线

AB

上一点，∠DOC

=18°，∠AOD

=102°，求∠BOC

的大小.ABODC解：由题意可知，∠AOB

是平角，=

180°

-102°

=78°

，所以∠BOD

=∠AOB

-∠AOD

∠AOB

=∠AOD

+∠BOD.∠BOC

=∠BOD

+∠DOC=78°

+18°

=96°.

探究3：你能在∠AOC

内找一条射线

OB，使∠AOB=∠BOC吗？ABOC此时∠AOC

=

2∠AOB

=

2

，

∠AOB

=∠BOC

=

.∠BOC∠AOC对折法度量法角平分线3

从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫作这个角的平分线。ABOC几何语言：如图，因为射线OB

平分∠AOC，所以∠AOC

=

2∠AOB

=

2∠BOC，

∠AOB

=∠BOC

=∠AOC.知识要点

2.如图，∠AOB＝90°，OE，OC分别是∠AOD，∠DOB的平分线，则∠EOC＝________°.45练一练类比：仿照角平分线的结论，你能写出角的三等分线的结论吗？ABOCD因为射线OB、OC

是∠AOD的三等分线，所以

∠AOD

=3∠AOB

=3∠BOC

=3∠COD，∠AOB

=∠BOC

=∠COD=∠AOD.例2

如图

，OC

是∠AOB的平分线，OB

是∠COD的三等平分线，∠BOD

=

15°，

则∠AOB等于

(

).A.75°

B.70°C.65°

D.60°ABOCDD思考：除此题所给图片的情况，你还能想出其他情况与答案吗？ABOCD∠AOB=15°典例精讲角的比较与运算比较运算从一个角的

引出的一条射线，把这个角分成两个

的角，这条射线叫作这个角的平分线角平分线相等顶点概念表示如图，因为OB

平分∠AOC，所以

=

=

，

或∠AOC

=

2

=

2________

∠AOB∠COB∠AOC∠AOB∠COB1.如图：已知∠1=∠3，那么（

）A.∠1=∠2B.∠2=∠3C.∠AOC=∠BODD.∠1=CAOCBD1232.如图所示，已知直线

AB，CD相交于点

O，OA平分∠EOC，∠EOC＝70°，则∠BOD等于(

)A．30°B．35°C．20°D．40°B谢谢大家教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有