2023八年级数学上册 第四章 一次函数4 一次函数的应用第3课时 两个一次函数的应用说课稿 （新版）北师大版

2023八年级数学上册第四章一次函数4一次函数的应用第3课时两个一次函数的应用说课稿（新版）北师大版课题：科目：班级：课时：计划3课时教师：单位：一、设计意图本节课旨在通过实际问题引导学生探究两个一次函数的应用，培养学生的数学建模能力和解决问题的能力。通过实例分析，让学生掌握如何运用一次函数解决实际问题，同时巩固一次函数的相关知识。二、核心素养目标培养学生运用数学语言描述现实问题的能力，提升逻辑推理和数学建模素养。通过实例分析，锻炼学生分析问题和解决问题的能力，增强数学应用意识，提高数学思维能力。三、重点难点及解决办法重点：1.理解并掌握两个一次函数的交点坐标；2.能运用两个一次函数解决实际问题。

难点：1.如何从实际问题中提取关键信息，建立合适的数学模型；2.如何分析两个一次函数的交点坐标在解决问题中的应用。

解决办法：1.通过实例分析，引导学生逐步提取信息，建立数学模型；2.通过小组讨论和合作学习，帮助学生理解交点坐标的实际意义；3.通过练习题和变式题，强化学生对交点坐标的应用能力。突破策略：1.结合生活实例，激发学生学习兴趣；2.利用图形软件辅助教学，直观展示函数交点；3.鼓励学生自主探究，培养创新思维。四、教学资源软硬件资源：多媒体教学设备、计算机、投影仪、电子白板。

课程平台：学校数学教学平台、在线教育平台。

信息化资源：一次函数相关教学视频、数学软件（如GeoGebra）。

教学手段：实物教具（如坐标纸）、教学模型、小组合作学习材料。五、教学过程设计1.导入新课（5分钟）

-教师展示生活中常见的线性关系实例，如气温变化、商品价格等。

-引导学生回顾一次函数的定义和性质，提出问题：如何利用一次函数解决实际问题？

-引入本节课主题：两个一次函数的应用。

2.讲授新知（20分钟）

-展示两个一次函数的图像，分析它们的交点坐标。

-通过实例讲解如何根据实际问题建立两个一次函数的模型。

-讲解如何求解两个一次函数的交点坐标，并说明其意义。

-引导学生分析交点坐标在实际问题中的应用，如优化问题、决策问题等。

-通过互动提问，检查学生对知识的理解程度。

3.巩固练习（10分钟）

-分组进行练习，每组提供实际问题，要求学生运用所学知识解决。

-学生展示解题过程，教师点评并纠正错误。

-针对共性问题，进行集体讲解和讨论。

4.课堂小结（5分钟）

-回顾本节课所学内容，强调两个一次函数的应用方法和步骤。

-提醒学生在生活中关注线性关系，学会运用数学知识解决问题。

-鼓励学生在课后继续探索一次函数的应用，提高数学素养。

5.作业布置（5分钟）

-布置课后练习题，包括应用题和选择题。

-要求学生独立完成作业，并按时提交。

-提醒学生注意作业中的错误，及时复习巩固所学知识。六、学生学习效果学生学习效果主要体现在以下几个方面：

1.知识掌握：学生能够熟练掌握一次函数的定义、图像和性质，理解并能够运用两个一次函数的交点坐标解决实际问题。

2.能力提升：通过本节课的学习，学生的数学建模能力得到提升，能够从实际问题中提取关键信息，建立合适的数学模型。

3.解决问题：学生在解决实际问题时，能够运用一次函数的知识，分析问题、提出假设、建立方程，并找到问题的解决方案。

4.思维发展：学生在学习过程中，通过逻辑推理、分析和综合，提高了自己的思维能力，特别是在面对复杂问题时，能够灵活运用所学知识进行思考。

5.应用意识：学生通过本节课的学习，增强了数学应用意识，认识到数学在生活中的重要性，能够将数学知识应用于实际生活。

6.团队合作：在小组讨论和合作学习中，学生学会了与他人沟通、协作，共同解决问题，提高了团队协作能力。

7.自主学习：学生在课后能够自主复习巩固所学知识，通过练习题和变式题，加深对一次函数应用的理解，培养自主学习能力。

8.创新思维：学生在解决实际问题的过程中，尝试不同的解题方法，勇于创新，培养了创新思维。

9.时间管理：学生在完成作业和复习过程中，学会了合理安排时间，提高了时间管理能力。

10.学习兴趣：通过本节课的学习，学生对数学产生了浓厚的兴趣，愿意主动探索数学知识，提高学习积极性。七、内容逻辑关系①本文重点知识点：

-一次函数的定义：y=kx+b（k≠0）

-一次函数的图像：直线

-一次函数的性质：斜率k表示直线的倾斜程度，截距b表示直线与y轴的交点

②关键词：

-斜率（k）

-截距（b）

-直线

-交点

-解方程

③重点句子：

-一次函数的图像是一条直线，斜率k表示直线的倾斜程度，截距b表示直线与y轴的交点。

-两个一次函数的图像相交于一点，该点的坐标即为两个函数的交点坐标。

-通过解方程组可以得到两个一次函数的交点坐标。

①本文重点知识点：

-两个一次函数的交点坐标：解方程组

-交点坐标的意义：表示两个函数在某一点上值相等

-交点坐标的应用：解决实际问题，如优化问题、决策问题

②关键词：

-交点坐标

-解方程组

-优化问题

-决策问题

③重点句子：

-两个一次函数的交点坐标可以通过解方程组得到。

-交点坐标在实际问题中表示两个函数在某一点上值相等。

-利用交点坐标可以解决实际问题，如寻找最佳方案。八、教学反思八、教学反思

今天的课已经结束了，我想趁这个机会对自己今天的教学进行一下反思。首先，我觉得在导入新课的时候，我选择了与生活实际相关的问题，这样的设计能够激发学生的学习兴趣，让他们意识到数学知识在生活中的应用价值。学生们对于这种贴近生活的问题反应比较积极，这让我感到很高兴。

在讲授新知的过程中，我尽量用简单明了的语言解释了一次函数的定义和性质，以及如何求解两个一次函数的交点坐标。我发现，当我在黑板上一步步演示解题过程时，学生们更容易理解。但是，我也注意到，有些学生在理解方程组的解法时还是有些吃力，这说明我在教学过程中需要更多地关注学生的个体差异，提供个性化的辅导。

在巩固练习环节，我设计了不同难度的题目，旨在让学生通过练习巩固所学知识，并能够将知识应用到实际问题中去。我观察到，学生们在解决实际问题时，能够运用所学知识进行分析，这让我觉得今天的练习设计是有效的。不过，也有部分学生在面对复杂问题时显得有些迷茫，这提示我在今后的教学中需要加强对学生问题解决能力的培养。

课堂小结部分，我尝试用简洁的语言回顾了本节课的重点内容，并强调了数学在实际生活中的应用。我觉得这个环节对于帮助学生巩固知识很有帮助，但也许我可以做得更好，比如通过提问的方式，让学生自己总结出本节课的要点。

作业布置环节，我选择了具有代表性的题目，希望学生能够通过完成作业来加深对知识的理解。同时，我也提醒学生