象征性长跑（说课稿）2024-2025学年北师大版数学五年级下册

“象征性“长跑（说课稿）2024-2025学年北师大版数学五年级下册一、设计意图

本节课以“象征性长跑”为主题，通过结合五年级下册数学课程中的分数和比例知识，引导学生运用数学思维解决实际问题。通过活动设计，培养学生合作探究的能力，激发学生学习数学的兴趣，提高学生的数学素养。二、核心素养目标

培养学生运用数学模型解决问题的能力，提高学生数据分析与概率思维。通过“象征性长跑”活动，让学生在合作中体验数学与生活的联系，增强数学应用意识，培养数学推理能力和团队合作精神。三、教学难点与重点

1.教学重点

明确本节课的核心内容，以便于教师在教学过程中有针对性地进行讲解和强调。

-重点一：理解“象征性长跑”的概念，并能将其与实际情境相结合。

-重点二：运用分数和比例知识计算跑步距离和速度。

-重点三：通过合作探究，学会用数学语言描述和分析问题。

2.教学难点

识别并指出本节课的难点内容，以便于教师采取有效的教学方法帮助学生突破难点。

-难点一：理解分数在“象征性长跑”中的意义，以及如何将分数转化为实际距离。

例如，在解释为什么跑2/5圈代表一定的距离时，学生可能难以理解分数与实际距离的关系。

-难点二：计算复杂情境下的跑步速度，包括单位换算和比例关系的应用。

例如，在计算不同距离下跑步速度时，学生可能难以正确处理不同距离之间的比例关系。

-难点三：在合作探究中，如何有效沟通和表达自己的观点，以达成共识。

例如，在小组讨论中，学生可能面临如何清晰表达自己的计算过程和结论的挑战。四、教学资源

-软硬件资源：多媒体教学设备（电脑、投影仪）、黑板、粉笔

-课程平台：北师大版数学五年级下册教材电子版

-信息化资源：象征性长跑活动方案、相关图片或视频素材

-教学手段：实物教具（跑步标志、距离测量工具）、小组合作学习材料包五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

-教师通过提问引导学生回顾上节课学习的内容，如分数的意义和运算。

-展示象征性长跑的图片或视频，激发学生的学习兴趣。

-提出问题：“同学们，你们知道什么是象征性长跑吗？它在我们的生活中有什么作用呢？”

-引出本节课的主题：“象征性长跑（分数与比例）”。

2.讲授新知（20分钟）

-教师结合教材内容，讲解象征性长跑的基本概念和计算方法。

-通过实例演示如何将分数转化为实际距离，如何运用比例计算跑步速度。

-进行小组讨论，让学生尝试解决象征性长跑中的实际问题。

-引导学生总结象征性长跑中的数学模型，如“路程=速度×时间”。

3.巩固练习（10分钟）

-教师布置练习题，让学生独立完成。

-练习题包括基本计算题、应用题和拓展题。

-学生完成练习后，教师随机抽取学生展示解题过程，及时纠正错误。

4.课堂小结（5分钟）

-教师引导学生回顾本节课所学内容，总结关键知识点。

-强调分数与比例在象征性长跑中的重要性，以及如何运用这些知识解决实际问题。

-鼓励学生在生活中发现和运用数学知识。

5.作业布置（5分钟）

-教师布置课后作业，包括：

-完成教材中的相关练习题；

-思考并记录生活中的象征性长跑现象，尝试用数学知识解释；

-小组合作，设计一个象征性长跑活动方案。

-教师强调作业完成的要求和截止时间，并对学生进行鼓励。

（注：以上仅为教学过程设计的文字描述，实际教学过程中，教师应根据学生的实际情况灵活调整教学内容和教学方法。）六、知识点梳理

象征性长跑（分数与比例）

一、分数的意义

1.分数的定义：将一个整体平均分成若干份，表示这样一份或几份的数叫做分数。

2.分数的表示方法：用分子和分母表示，分子表示所取的份数，分母表示总的份数。

3.分数与整体的关系：分数表示的是整体的一部分。

二、分数的运算

1.分数的加法：同分母分数相加，分母不变，分子相加；异分母分数相加，先通分，再相加。

2.分数的减法：同分母分数相减，分母不变，分子相减；异分母分数相减，先通分，再相减。

3.分数的乘法：分子相乘的积作分子，分母相乘的积作分母。

4.分数的除法：分子分母同时乘或除以同一个数（0除外），分数的大小不变。

三、比例的意义

1.比例的定义：表示两个比相等的式子叫做比例。

2.比例的表示方法：用分数表示，分数的分子表示比的前项，分母表示比的后项。

3.比例的性质：比例中，两个外项的积等于两个内项的积。

四、比例的应用

1.比例在生活中的应用：如商品打折、工程量计算、速度计算等。

2.比例在数学问题中的应用：如分数应用题、工程问题、行程问题等。

五、象征性长跑

1.象征性长跑的定义：以一定的比例关系，将实际长跑距离表示为分数的形式。

2.象征性长跑的计算方法：

-计算跑步距离：实际距离×比例系数；

-计算跑步速度：实际速度×比例系数；

-计算跑步时间：实际时间×比例系数。

六、合作探究

1.小组合作：在象征性长跑活动中，学生分成小组，共同完成探究任务。

2.探究内容：

-分析象征性长跑的特点；

-运用分数和比例知识解决实际问题；

-总结象征性长跑中的数学模型。

七、课堂小结

1.回顾本节课所学内容，包括分数的意义、分数的运算、比例的意义、比例的应用、象征性长跑等。

2.强调分数和比例在象征性长跑中的重要性，以及如何运用这些知识解决实际问题。

3.鼓励学生在生活中发现和运用数学知识。七、板书设计

1.分数概述

①分数的意义

-将整体平均分成若干份

-分子表示所取的份数

-分母表示总的份数

②分数的表示

-用分数表示整体的一部分

③分数的运算

-加法：同分母相加，分母不变，分子相加；异分母先通分再相加

-减法：同分母相减，分母不变，分子相减；异分母先通分再相减

-乘法：分子相乘，分母相乘

-除法：分子分母同时乘或除以同一个数（0除外）

2.比例概述

①比例的定义

-两个比相等的式子

②比例的表示

-用分数表示，分子表示比的前项，分母表示比的后项

③比例的性质

-两个外项的积等于两个内项的积

3.象征性长跑

①象征性长跑的定义

-以比例关系表示实际长跑距离

②象征性长跑的计算

-距离：实际距离×比例系数

-速度：实际速度×比例系数

-时间：实际时间×