2025年人教A版八年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教A版八年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、已知△ABC的三边长分别是a、b、c，化简|a+b-c|-|b-a-c|的结果是（）A.2aB.-2bC.2（a+b）D.2（b-c）2、【题文】图，正方形中，为的中点，于交于点交于点连接有如下结论：①②③④⑤其中正确的结论的个数为（）

A.2个B.3个C.4个D.5个3、已知函数y＝8x－11，要使y＞0，那么x应取()A.x＞B.x＜C.x＞0D.x＜04、若不等式组有解，则a的取值范围是（）A.a＞2B.a＜2C.a≤2D.a≥25、一次函数y=mx+n与y=mnx（mn≠0），在同一平面直角坐标系的图象是（）A.B.C.D.6、如图，在四边形ABCD中，M、N分别是CD、BC的中点，且AM⊥CD，AN⊥BC，已知∠MAN=74°，∠DBC=41°，则∠ADC度数为（）A.45°B.47°C.49°D.51°7、如图；过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线上一点，当PA＝CQ时，连PQ交AC边于D，则DE的长为（）

A.B.C.D.不能确定评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)8、根据添括号法则完成变形：（x+2y-3）（x-2y+3）=[x+（____）][x-（____）]．9、观察下列图形，根据变化规律推测第100个与第____个图形位置相同．10、我国国旗上的五角星有______条对称轴．11、直线y=mx-2和y=nx-6相交于x轴上同一点，则的值为____．12、等边三角形：三条边都相等的三角形叫做____．13、（2009春•丘北县校级期末）观察如图，利用图形面积之间的关系，不用连接其他线，便可得到一个用来分解因式的公式，这个公式为____．14、用科学记数法表示0.0000057=____．评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)15、3x-2=．____．（判断对错）16、若x＞y，则xz＞yz．____．（判断对错）17、a2b+ab2=ab（a+b）____．（判断对错）18、判断：一角为60°的平行四边形是菱形（）19、（p－q）2÷（q－p）2=1（）20、-x2+2xy-y2=-（x-y）2____．（判断对错）21、判断：一角为60°的平行四边形是菱形（）22、判断：===20（）评卷人得分四、作图题(共4题，共28分)23、用直尺和圆规作出∠AOB，使∠AOB等于已知角（要求保留作图痕迹，不写作法）．24、如图所示是一个等边三角形；按下列要求分割图形

（1）用1条线段把图①分割成2个全等三角形图形

（2）用3条线段把图②分割成3个全等三角形图形

（3）用3条线段把图③分割成4个全等三角形图形

25、（2012秋•平江区校级月考）在正方形网格中；按要求画图．

（1）画出△ABC关于直线MN的轴对称图形△A1B1C1；

（2）画出△ABC关于点O的中心对称图形△A2B2C2；

（3）△A1B1C1与△A2B2C2成____（填“轴对称”或“中心对称”）．26、（1）如图；作出△ABC关于直线l的对称图形；

（2）“西气东输”是造福子孙后代的创世纪工程．现有两条高速公路和A；B两个城镇（如图）；准备建立一个燃气中心站P，使中心站到两条公路距离相等，并且到两个城镇距离相等，请你画出中心站位置．

评卷人得分五、计算题(共2题，共14分)27、（1）解方程：x2+2x-3=0；（2）计算：÷-×3．28、若点C为线段AB的黄金分割点，且AC＜BC，若AB=10，则BC=____．评卷人得分六、综合题(共3题，共21分)29、如图，平面直角坐标系中，点B的坐标为（1，2），过点B作x轴的垂线，垂足为A，连接OB；将△OAB沿OB折叠，使点A落在点A′处，A′B与y轴交于点F．

（1）求证：OF=BF；

（2）求BF的长；

（3）求过点A′的双曲线的解析式．30、如图；已知：△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，分别过B，C向经过点A的直线EF作垂线，垂足为E，F．

（1）当EF与斜边BC不相交时；请证明EF=BE+CF（如图1）；

（2）如图2；当EF与斜边BC这样相交时，其他条件不变，证明：EF=BE-CF；

（3）如图3，当EF与斜边BC这样相交时，猜想EF、BE、CF之间的关系，不必证明．31、如图1；在△ABC中，∠B=90°，AB=BC=2，点P从A出发沿线段AB运动，过点P作PF∥BC，交线段AC于点F．

（1）点P在运动的过程中，△APF的形状____（填“改变”或“不变”）．如果改变，请指出所有可能出现的形状；如果不变，请指出它是什么三角形．答：____．

（2）如图2以顶点B为坐标原点；线段AB所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，点P从A出发的同时，点Q从C出发沿BC的延长线运动，它们的运动速度相同，连线PQ与边AC交于点D．试解决以下两个问题：

①当AP为何值时，S△PCQ=S△ABC；

②作PE⊥AC于点E；当点P；Q运动时，线段DE的长度是否改变？证明你的结论．

参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、D【分析】【分析】先根据三角形三边关系判断出a+b-c与b-a-c的符号，再把要求的式子进行化简，即可得出答案．【解析】【解答】解：∵△ABC的三边长分别是a、b；c；

∴a+b＞c，b-a＜c；

∴a+b-c＞0，b-a-c＜0；

∴|a+b-c|-|b-a-c|=a+b-c-（-b+a+c）=a+b-c+b-a-c=2（b-c）；

故选D．2、C【分析】【解析】解：∵四边形ABCD是正方形；

∴AD=DC；∠DAF=∠CDE=90°；

∴∠DEC+∠DCE=90°；

∵DE⊥CE；

∴∠DEC+∠ADF=90°；

∴∠ADF=∠DCE；

在△ADF和△DCE中，

∴△ADF≌△DCE（SAS）；

故①正确；

∴DE=AF；

∵AE=DE；

∴AE=AF；

在△ANF和△ANE中。

∴△ANF≌△ANE（SAS）；

∴NF=NE；

∵NM⊥CE；

∴NE＞MN；

∴NF＞MN；

∴MN=FN错误；

故②错误；

∴AF=DE；

∵E为AD的中点；

∴AF=AB=CD；

∵AB∥CD；

∴△DCN∽△FNA；

∴CD：AF=CN：AN=2：1；

∴CN=2AN；

故③正确；

连接CF；

设S△ANF=a；

则S△ACF=3a，S△ADN=2a；

∴S△ACB=6a；

∴S四边形CNFB=5a；

∴S△ADN：S四边形CNFB=2：5；

故④正确．

⑤延长DF与CB交于G；则∠ADF=∠G；

根据②的结论F为AB中点；即AF=BF；

在△DAF与△GBF中；

∴△DAF≌△GBF（AAS）；

∴BG=AD；又AD=BC；

∴BC=BG；

又∵∠ADF=∠DCE；∠ADF+∠CDM=90°；

∴∠DCE+∠CDM=90°；

∴∠DMC=∠CMG=90°；

∴△CMG是直角三角形；

∴MB=BG=BC（直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半）；

∴∠G=∠BMF；

因此∠ADF=∠BMF；故选项正确．

所以正确的有①③④⑤共4个．

故选C．【解析】【答案】C3、A【分析】解答：要使y＞0，即8x－11＞0，解的x＞分析：考查一元一次不等式和一次函数的联系4、B【分析】【分析】根据求不等式解集的方法：小大大小中间找，可得答案．【解析】【解答】解：若不等式组有解；则a的取值范围是a＜2．

故选：B．5、C【分析】【分析】由于m、n的符号不确定，故应先讨论m、n的符号，再根据一次函数的性质进行选择．【解析】【解答】解：（1）当m＞0；n＞0时，mn＞0；

一次函数y=mx+n的图象一；二、三象限；

正比例函数y=mnx的图象过一；三象限；无符合项；

（2）当m＞0；n＜0时，mn＜0；

一次函数y=mx+n的图象一；三、四象限；

正比例函数y=mnx的图象过二；四象限；C选项符合；

（3）当m＜0；n＜0时，mn＞0；

一次函数y=mx+n的图象二；三、四象限；

正比例函数y=mnx的图象过一；三象限；无符合项；

（4）当m＜0；n＞0时，mn＜0；

一次函数y=mx+n的图象一；二、四象限；

正比例函数y=mnx的图象过二；四象限；无符合项．

故选C．6、C【分析】【分析】首先要求出∠3，∠4的度数，然后连接AC，利用角与角的和差关系求得∠ADC的度数．【解析】【解答】解：∵AM⊥CD；AN⊥BC，∠MAN=74°，∠DBC=41°即∠4=41°；

∴四边形AMCN是圆内接四边形；

∴∠MAN+∠BCD=180°；

∴∠BCD=180°-∠MAN=180°-74°=106°

∴∠3=180°-∠4-∠BCD=180°-41°-106°=33°；

连接AC

∵M、N分别是CD、BC的中点，且AM⊥CD，AN⊥BC，

∴AB=AC=AD；∠1=∠2；

∠1+∠4=∠ACB①；

∠2+∠3=∠ACD②

∠ACB+∠ACD=∠NCM=106°③

由①②③得∠1+∠2+∠3+∠4=106°

∵∠1=∠2；∠4=41°，∠3=33°；

代入得：∠2=16°；

故∠ADC=∠2+∠3=16°+33°=49°．

故选C7、B【分析】【分析】利用△APF是等边三角形；PE⊥AC，得出AE=EF，再由△PFD≌△QCD，得出CD=DF，由此得出DE与AC的关系解决问题。

△APF是等边三角形；

∵PE⊥AC；

∴AE=EF；

△PFD≌△QCD；

∴CD=DF；

DE=EF+DF=AC；

∵AC=1；

DE=

故选B.二、填空题(共7题，共14分)8、略

【分析】【分析】根据括号前是“+”，添括号后，括号里的各项都不改变符号；若括号前是“-”，添括号后，括号里的各项都改变符号，即可得出答案．【解析】【解答】解：（x+2y-3）（x-2y+3）=[x+（2y-3）][x-（2y-3）]．

故答案为：2y-3，2y-3．9、略

【分析】【分析】由图可知每三个图形为一个循环，可用100除以3所得余数来进行判断．【解析】【解答】解：3个图形为一组；依次循环．∴100÷3=331，第100个图形应与第1个或第四个图形位置相同．

故答案为1或4．10、略

【分析】解：过五角星的五个顶点中任意一个；与所对的两边的交点可作一条对称轴；

∴五角星有5条对称轴．

故答案为：5．

根据轴对称图形的定义；可直接求得结果．

本题考查轴对称图形的定义，如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能完全重合，这个图形就是轴对称图形．折痕所在的这条直线叫做对称轴．【解析】511、略

【分析】【分析】根据两直线的交点在x轴上，可分别令y等于0求出两个解析式相应的x，因为两直线交于一点且在x轴上，所以求得的两个x相等，变形可得m与n的比值．【解析】【解答】解：因为两一次函数的图象都为直线且交点在x轴上；分别令y=0；

根据y=mx-2与y=nx-6得x=，x=；

即=；

可得=．

故答案为：．12、略

【分析】【分析】直接根据等边三角形的定义得出即可．【解析】【解答】解：等边三角形：三条边都相等的三角形叫做等边三角形．

故答案为：等边三角形．13、略

【分析】【分析】根据图形面积的两种计算方法即可写出答案．【解析】【解答】解：结合图形；可以计算它的面积．

①一个大正方形的面积，即（a+b）2；

②两个小正方形的面积加上两个长方形的面积，即a2+b2+2ab．

故答案为a2+b2+2ab=（a+b）2．14、5.7×10﹣6【分析】【解答】解：0.0000057=5.7×10﹣6．

故答案为：5.7×10﹣6．

【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．三、判断题(共8题，共16分)15、×【分析】【分析】根据分式有意义的条件进而得出．【解析】【解答】解：当3x+2≠0时，3x-2=；

∴原式错误．

故答案为：×．16、×【分析】【分析】不等式两边加或减某个数或式子，乘或除以同一个正数，不等号的方向不变；不等式两边乘或除以一个负数，不等号的方向改变．依此即可作出判断．【解析】【解答】解：当z＜0时；若x＞y，则xz＜yz．

故答案为：×．17、√【分析】【分析】原式提取公因式得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：a2b+ab2=ab（a+b）；正确．

故答案为：√18、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形进行判断．有一个角是60°的平行四边形的四边不一定相等，不一定是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错19、√【分析】本题考查的是幂的性质根据幂的性质即可得到结论。故本题正确。【解析】【答案】√20、√【分析】【分析】对左式进行因式分解，然后对比右式，进行判断即可．【解析】【解答】解：-x2+2xy-y2=-（x2-2xy+y2）=-（x-y）2；

故答案为：√．21、×【分析】【解析】试题分析：根据菱形的判定：①定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形；②四边相等；③对角线互相垂直平分的四边形是菱形进行判断．有一个角是60°的平行四边形的四边不一定相等，不一定是菱形，故本题错误．考点：本题考查的是菱形的判定【解析】【答案】错22、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的除法法则即可判断。=故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的除法【解析】【答案】错四、作图题(共4题，共28分)23、略

【分析】【分析】利用基本作图（作一个角等于已知角）作出∠AOB等于已知角．【解析】【解答】解：如图；∠AOB为所作．

24、略

【分析】【分析】（1）作三角形的一条高即可；

（2）作三角形的三条角平分线即可；

（3）作三角形的三条中位线即可．【解析】【解答】解：如图：①作高；

②作角平分线；

③连接各中点．25、略

【分析】【分析】（1）根据对称轴垂直平分对应点连线，可找到各点的对称点，顺次连接即可得到△A1B1C1；

（2）根据中心对称点平分对应点连线，可得各点的对称点，顺次连接可得△A2B2C2；

（3）结合所画图形，即可作出判断．【解析】【解答】解：（1）所画图形如下：

（2）所作图形如上所示：

（3）△A1B1C1与△A2B2C2成轴对称．26、略

【分析】【分析】（1）从三角形各顶点向直线引垂线；找三点关于直线的轴对称点，然后顺次连接就是所画的图形．

（2）到两条公路的距离相等，则要画两条公路的夹角的角平分线，到A，B两点的距离相等又要画线段AB的垂直平分线，两线的交点就是点P的位置．【解析】【解答】解：（1）如图所示：

（2）如图所示：有两个P点．

五、计算题(共2题，共14分)27、略

【分析】【分析】（1）利用因式分解法解方程；

（2）先将二次根据化为最简二次根式，然后根据二次根式的混合运算法则进行计算．【解析】【解答】解：（1）由原方程；得

（x-1）（x+3）=0；

∴x-1=0或x+3=0；

解得；x=1或x=-3；

（2）原式=3÷-2×3

=3-12

=-9．28、略

【分析】【分析】根据黄金分割点的定义，知BC为较长线段；则BC=AB，代入数据即可得出AC的值．【解析】【解答】解：由于C为线段AB=10的黄金分割点；

且AC＜BC；BC为较长线段；

则BC=10×=5-5．

故答案为：5-5．六、综合题(共3题，共21分)29、略

【分析】【分析】（1）首先根据轴对称的性质可知△OAB≌△OA′B；得出∠OBA=∠OBA′，再由AB∥OF，根据平行线的性质得出∠OBA=∠BOF，那么

∠OBA′=∠BOF；最后根据等角对等边得出OF=BF；

（2）根据轴对称的性质可知△OAB≌△OA′B；得出∠OAB=∠OA′B=90°，AB=A′B=2，OA=OA′=1．如果设OF=x，用含x的代数式表示BF，A′F．在直角△OA′F中，运用勾股定理列出关于x的方程，求出x的值即可；

（3）欲求过点A′的双曲线的解析式，只需求出点A′的坐标．为此，过点A′作A′E⊥x轴，垂足为点E．在直角△FA′O中，先求出sin∠A′OF，cos∠A′OF的值，再由A′E∥OF，得出∠EA′O=∠A′OF．最后在直角△EA′O中，运用三角函数的定义得出OE，A′E的值，从而得出点A′的坐标．【解析】【解答】解：（1）∵△OAB≌△OA′B；

∴∠OBA=∠OBA′；

∵AB∥OF；

∴∠OBA=∠BOF；

∴∠OBA′=∠BOF；

∴OF=BF；

（2）∵△OAB≌△OA′B；

∴∠OAB=∠OA′B=90°；AB=A′B=2，OA=OA′=1．

设OF=x；则BF=x，A′F=2-x．

在直角△OA′F中；∵∠OA′F=90°；

∴OF2=0A′2+A′F2；

∴x2=12+（2-x）2；

解得x=；

∴BF=．

（3）如图，过点A′作A′E⊥x轴，垂足为点E．

∵A′E∥OF；

∴∠EA′O=∠A′OF．

∵在直角△FA′O中，sin∠A′OF===，cos∠A′OF===；

∴在直角△EA′O中，OE=OA′sin∠EA′O=1×=；

A′E=OA′cos∠EA′O=1×=．

∴点A′的坐标为（-，）；

∴过点A′的双曲线的解析式为．30、略

【分析】【分析】（1）求出△BEA≌△AFC；推出EA=FC，BE=AF，即可得出答案；

（2）求出△BEA≌△AFC；推出EA=FC，BE=AF，即可得出答案；

（3）求出△BEA≌△AFC，推出EA=FC，BE=AF，即可得出答案．【解析】【解答】（1）证明：∵BE⊥EA；CF⊥AF；

∴∠BAC=∠BEA=∠CFE=90°；

∴∠EAB+∠CAF=90°；∠EBA+∠EAB=90°；

∴∠CAF=∠EBA；

在△ABE和△CAF中；

∴△BEA≌△AFC；

∴EA=FC；BE=AF；

∴EF=EA+AF=BE+CF．

（2）证明：∵BE⊥EA；CF⊥AF；

∴∠BAC=∠BEA=∠CFE=90°；

∴∠EAB+∠CAF=90°；∠ABE+∠EAB=90°；

∴∠CAF=∠ABE；

在△ABE和△ACF中；

∴△BEA≌△AFC；

∴EA=FC；BE=AF；

∵EF=AF-AE；

∴EF=BE-CF．

（3）EF=CF-BE；

理由是：：∵BE⊥EA；CF⊥AF；

∴∠BAC=