2025年苏人新版九年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年苏人新版九年级数学下册月考试卷350考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、用数轴上的点表示有理数，下列说法中不正确的是（）A.两个有理数，绝对值大的离原点远B.两个有理数，大的在右边C.两个负有理数，大的离原点远D.两个负有理数，大的离原点近2、下列运算正确的是（）A.（a-b）2=a2-b2B.（-a）2=-a2C.x2+x2=x4D.3a2•2a=6a33、某排球队12名队员的年龄如下表所示：。年龄/岁1819202122人数/人14322该队队员年龄的众数与中位数分别是（）A.19岁，19岁B.19岁，20岁C.20岁，20岁D.20岁，22岁4、如图，是一个几何体的三视图，根据图中标注的数据可求得这个几何体的侧面积为（）A.6πB.12πC.24πD.48π5、下列抛物线中，与轴有两个交点的是（）．A.B.C.D.6、下列运算正确的是(▲)A.B.C.D.7、已知三角形的两边长分别为2

和4

第三边的长是方程x2鈭�4x+3=0

的解，则这个三角形的周长为(

)

A.3

B.9

C.7

或9

D.7

8、下列事件中是必然事件的是（）A.打开电视机，正在播广告B.从一个只装有白球的缸里摸出一个球，摸出的球是白球C.从一定高度落下的图钉，落地后钉尖朝上D.小刚每次数学考试成绩都在90分以上9、根据图中尺寸（AB∥A′B′），那么物像长y（A′B′的长）与物高x（AB的长）的函数图象是（）A.B.C.D.评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)10、如图，小明同学在东西方向的环海路A处，测得海中灯塔P在北偏东60°方向上，在A处东500米的B处，测得海中灯塔P在北偏东30°方向上，则灯塔P到环海路的距离PC=____米．（用根号表示）

11、如图，矩形纸片ABCD，BC=2，∠ABD=30度．将该纸片沿对角线BD翻折，点A落在点E处，EB交DC于点F，则点F到直线DB的距离为____．

12、化简-的结果是____．13、在一个不透明的口袋中装有3个完全相同的小球；把它们分别标号为1，2，3，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球．

（1）两次摸出的小球的标号不同的概率为____；

（2）求两次摸出小球的标号之积是3的倍数的概率（采用树形图或列表法）14、某市为了了解全市八年级学生的身高情况，从中抽取200名学生的身高进行统计，在这个问题中，总体是____，样本容量是____．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)15、数-4与3的差比它们的绝对值的和小．____（判断对错）16、下列说法中；正确的在题后打“√”，错误的在题后打“×”

（1）正整数和负整数统称整数；____（判断对错）

（2）0既可以看成正整数，也可以看成负整数；____（判断对错）

（3）分数包括正分数、负分数．____（判断对错）

（4）-0.102%既是负数也是分数．____（判断对错）

（5）8844.43是正数，但不是分数．____（判断对错）17、长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式可以统一写成V=Sh____（判断对错）18、钝角三角形的外心在三角形的外部．()19、等腰三角形底边中点到两腰的距离相等20、在同一平面内，到三角形三边距离相等的点只有一个21、等腰三角形底边中点到两腰的距离相等评卷人得分四、证明题(共2题，共8分)22、已知，如图，AE=AC，∠E=∠C，∠EAB=∠CAD，求证：AB=AD．23、如图，AC切⊙O于点A，AB为⊙O的弦，AB=AC，BC交⊙O于E，⊙O的弦AD∥BC，AO的延长线交BE于F．

求证：（1）四边形ADEC是平行四边形；

（2）EG2=CF•CB．评卷人得分五、解答题(共4题，共32分)24、如图，已知在直角坐标系xOy中，O是坐标原点，点A（2，5）在反比例函数y=的图象上，过点A的一次函数y=x+b的图象交x轴于点B．

（1）求k和b的值；

（2）求△OAB的面积．25、2008年5月12日汶川大地震；地震灾情牵动全国人民的心，某社区积极组织居民为灾区捐款，并对部分捐款户数进行分组统计（统计表如下），还将数据整理成如图所示的统计图（不完整），已知A；B两组捐款户数直方图的高度之比为1：5，请结合图中相关数据回答下列问题：

捐款分组统计表。组别捐款额x（元）A10≤x＜100B100≤x＜200C200≤x＜300D300≤x＜400Ex≥400（1）A组的频数是多少？本次调查的样本容量是多少？

（2）求C组的频数；并补全直方图．

（3）若该社区有1000户住户；估计捐款不少于300元的户数是多少？

26、如图1

已知O

为正方形ABCD

的中心，分别延长OA

到点FOD

到点E

使OF=2OAOE=2OD

连结EF

将鈻�FOE

绕点O

逆时针旋转娄脕

角得到鈻�F隆盲OE隆盲(

如图2).

连结AE隆盲BF隆盲

．

(1)

探究AE隆盲

与BF隆盲

的数量关系；

并给予证明；

(2)

当娄脕=30鈭�AB=2

时，求：

垄脵隆脧AE隆盲O

的度数；

垄脷BF隆盲

的长度．27、计算：

（1）已知am=5，an=3，求a2m+3n的值．

（2）化简求值：x（x-1）+2x（x+1）-（3x-1）（2x-5），其中x=2．评卷人得分六、综合题(共2题，共12分)28、（2012春•新浦区校级期中）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，C（-2，-2），函数y=-x+2的图象与x轴交于点A，与y轴交于点B，点P为AB上一动点，过点C作CD⊥PO交PO的延长线于点D，PO=t，DO=s，则s与t之间的函数关系式为____．29、已知y1=ax2+bx+c，y2=ax+b．（其中a＞0），若当-1≤x≤1时，总有|y1|≤1．

（1）证明：当-1≤x≤1时；|c|≤1；

（2）若当-1≤x≤1时，y2的最大值为2．求y1的表达式．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】在数轴右边的数大于左边的数，两个有理数，绝对值大的离原点远．【解析】【解答】解：A；两个有理数；绝对值大的离原点远，故A正确；

B；在数轴右边的数大于左边的数；故B正确；

C；两个负数绝对值大的反而小；故C错误；

D；两个负数大的离原点近；故D正确．

故选：C．2、D【分析】【分析】根据单项式乘以单项式法则以及完全平方公式和合并同类项法则分别计算得出即可．【解析】【解答】解：A、（a-b）2=a2+b2-2ab；故此选项错误；

B、（-a）2=a2；故此选项错误；

C、x2+x2=2x2；故此选项错误；

D、3a2•2a=6a3；故此选项正确．

故选：D．3、B【分析】【分析】根据中位数和众数的定义求解．【解析】【解答】解：观察图表可知：人数最多的是4人；年龄是19岁，故众数是19．

共12人；中位数是第6，7个人平均年龄，因而中位数是20．

故选B．4、B【分析】【分析】俯视图为圆的只有圆锥，圆柱，球，根据主视图和左视图都是三角形可得到此几何体为圆锥，那么侧面积=底面周长×母线长÷2；【解析】【解答】解：此几何体为圆锥；

∵半径为2；母线长为6；

∴侧面积=πrR=π×2×6=12π；

故选B．5、C【分析】分别令A、B、C、D四个选项中y=0，则A、△=b2-4ac=72-4×5×5＜0，抛物线与x轴有无交点，故本选项错误；B、△=b2-4ac=242-4×16×9=0，抛物线与x轴有一个交点，故本选项错误；C、△=b2-4ac=32+4×2×4＞0，抛物线与x轴有两个交点，故本选项正确；D、△=b2-4ac=（26）2-4×3×2=0，抛物线与x轴有一个交点，故本选项错误．故选C．【解析】【答案】C6、D【分析】故选D．【解析】【答案】D7、B【分析】解：x2鈭�4x+3=0

(x鈭�1)(x鈭�3)=0

x鈭�1=0

或x鈭�3=0

所以x1=1x2=3

因为1+2<4

所以三角形第三边长为3

所以三角形的周长为2+3+4=9

．

故选B．

先利用因式分解法解方程得到x1=1x2=3

再根据三角形三边的关系得到三角形第三边长为3

然后计算三角形的周长．

本题考查了解一元二次方程鈭�

因式分解法：因式分解法就是利用因式分解求出方程的解的方法，这种方法简便易用，是解一元二次方程最常用的方法.

也考查了三角形三边的关系．【解析】B

8、B【分析】【分析】根据随机事件以及必然事件的定义分别分析得出即可．【解析】【解答】解：A；打开电视机；正在播广告，是随机事件，故此选项错误；

B；从一个只装有白球的缸里摸出一个球；摸出的球是白球，是必然事件，故此选项正确；

C；从一定高度落下的图钉；落地后钉尖朝上，是随机事件，故此选项错误；

D；小刚每次数学考试成绩都在90分以上；是随机事件，故此选项错误．

故选：B．9、C【分析】【分析】本题是位似变换问题，利用相似三角形的性质，判断函数关系式，再根据自变量的取值范围，判断图象的位置．【解析】【解答】解：∵AB∥A′B′

∴△OAB∽△OA′B′

∵△OAB的高=36；△A′OB′的高是12；

∴=，即

∴y=x；是正比例函数，并且x≥0．

故选C．二、填空题(共5题，共10分)10、略

【分析】

由已知得；

在Rt△PBC中，∠PBC=60°，PC=BCtan60°=BC．

在Rt△APC中，∠PAC=30°，AC=PC=×BC=3BC=500+BC．

解得；BC=250．

∴PC=250（m）．

故答案为：250．

【解析】【答案】在图中两个直角三角形中；先根据已知角的正切函数，分别求出AC和BC，根据它们之间的关系，构建方程解答．

11、略

【分析】

∵矩形纸片沿对角线BD翻折；点A落在点E处。

∴∠FBD=∠ABD=30°；△DEB≌△BCD；

∴∠DBE=∠CDB；

∴DF=FB；

∴△DFB是等腰三角形；

过点F作FG⊥BD；则点G是BD的中点。

∵BD=AD÷sin30°=4

∴BG=2

∴FG=BGtan30°=．

【解析】【答案】由折叠性质可以得到，∠FBD=∠ABD=30°，△DEB≌△BCD，进而得到△DFB是等腰三角形，有DF=FD，作FG⊥BD，由等腰三角形的性质：底边上的高与底边上的中线重合，则点G是BD的中点，而BD=ADsin30°=4，所以可求得FG=BGtan30°=．

12、略

【分析】【分析】先把被开方数化为完全平方公式的形式，再进行化简即可．【解析】【解答】解：原式=-（x-4）

=x-3-x+4

=1．

故答案为：1．13、略

【分析】【分析】（1）画出树状图；然后根据概率公式计算即可得解；

（2）利用概率公式列式计算即可得解．【解析】【解答】解：（1）根据题意画出树状图如下：

共有9种情况；两次摸出的小球的标号不同有6种；

所以，P（两次摸出的小球的标号不同）==；

（2）两次摸出小球的标号之积是3的倍数的情况有5种；

所以P（两次摸出小球的标号之积是3的倍数）=．14、略

【分析】【分析】总体是指考查的对象的全体，样本是总体中所抽取的一部分个体，而样本容量则是指样本中个体的数目．依据定义即可解答．【解析】【解答】解：本题考查的对象是全市八年级学生的身高情况，故总体是全市八年级学生的身高，样本是所抽取的200名学生的身高，故样本容量是200．三、判断题(共7题，共14分)15、√【分析】【分析】通过计算-4与3的差为-7，-4与3的绝对值的和为7，从而可以比较出它们的大小．【解析】【解答】解：∵-4-3=-7；|-4|+|3|=4+3=7

又∵-7＜7

∴-4-3＜|-4|+|3|

即数-4与3的差比它们的绝对值的和小．

故答案为为：√．16、×【分析】【分析】按照有理数的分类进行判断：有理数包括：整数和分数；整数包括：正整数、0和负整数；分数包括：正分数和负分数．【解析】【解答】解：（1）正整数和负整数统称整数；缺少0；所以×；

（2）0既可以看成正整数；也可以看成负整数；0既不属于正数，也不属于负数，所以×；

（3）分数包括正分数；负分数．√

（4）-0.102%既是负数也是分数．√

（5）8844.43是正数；但不是分数．是正数，也是分数，所以×．

故答案为：×，×，√，√，×．17、×【分析】【分析】利用长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式判定即可．【解析】【解答】解：圆锥的体积=Sh；所以长方体；正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式可以统一写成V=Sh是错误的．

故答案为：×．18、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点即可判断.钝角三角形的外心在三角形的外部，本题正确.考点：三角形的外心【解析】【答案】对19、√【分析】【解析】试题分析：根据等腰三角形的轴对称性即可判断.等腰三角形底边中点到两腰的距离相等，本题正确.考点：等腰【解析】【答案】对20、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的性质结合角平分线的性质即可判断.在同一平面内，到三角形三边距离相等的点是三角形三条内角平分线的交点，只有一个，故本题正确.考点：角平分线的性质【解析】【答案】对21、√【分析】【解析】试题分析：根据等腰三角形的轴对称性即可判断.等腰三角形底边中点到两腰的距离相等，本题正确.考点：等腰【解析】【答案】对四、证明题(共2题，共8分)22、略

【分析】【分析】证明它们所在的三角形全等即可，由∠EAB=∠CAD可得∠CAB=∠EAD，运用AAS证明△ABC≌△ADE．【解析】【解答】证明：∵∠EAB=∠CAD；

∴∠EAB+∠EAC=∠CAD+∠CAE；

即∠CAB=∠EAD．

在△ABC和△ADE中；

；

∴△ABC≌△ADE；

∴AB=AD．23、略

【分析】【分析】（1）只需证明DE∥AC；根据等腰三角形的性质；平行线的性质和圆周角定理的推论证明∠C=∠BED即可；

（2）根据切割线定理可以得到：AC2=CE•CB，而AC=2EG，EC=CF．【解析】【解答】证明：（1）由AB=AC；AD∥BC，可得

∠C=∠B；∠D=∠BED．

又∵∠B=∠D；

∴∠C=∠BED．

∴DE∥AC．

又AD∥EC；

∴四边形ADEC是平行四边形．

（2）∵AC为⊙O的切线；

∴FA⊥AC．

又∵ED∥AC；

∴AC=2EG．

又AC2=CE•CB；

∴EG2=CE•CB；

∴EG2=CF•CB．五、解答题(共4题，共32分)24、略

【分析】【分析】（1）根据待定系数法；可得答案；

（2）根据三角形的面积公式，可得答案．【解析】【解答】解：（1）把A（2，5）分别代入y=和y=x+b，得；

解得k=10，b=3；

（2）作AC⊥x轴于点C

由（1）得直线AB的解析式为y=x+3；

∴点B的坐标为（-3；0）；

∴OB=3；

∵点A的坐标是（2；5）；

∴AC=5；

∴S△AOB=OB•AC==．25、略

【分析】

（1）∵A；B两组捐款户数直方图的高度之比为1：5；

B的频数是10；

∴A组频数是2；

AB共占：1-8%-28%-40%=24%；

∴样本容量为：=50；

答：A组频数是2；样本容量为50．

（2）C组的频数：50×40%=20；如图所示；

（3）1000×（28%+8%）=360（户）；

答：若该社区有1000户住户；估计捐款不少于300元的户数是360户．

【解析】【答案】（1）A；B两组捐款户数直方图的高度之比为1：5；得出A组频数，利用AB共占：1-8%-28%-40%=24%，再利用AB的频数，可求出样本容量；

（2）根据样本总数；以及C在扇形中的比例，得出C的频数；

（3）利用样本中捐款不少于300元的户数的比例；可以得出总体数据．

26、略

【分析】

(1)

首先证明鈻�AOE隆盲

≌鈻�BOF隆盲

根据全等三角形的对应边相等，即可证得；

(2)垄脵

延长OA

到M

使AM=OA

则OM=OE隆盲.

易证鈻�OME隆盲

是等边三角形，据此即可证明隆脧E隆盲AO=90鈭�

则隆脧AE隆盲O

的度数即可求得；

垄脷

在直角鈻�AOB

中，利用三角函数即可求得OB

的长，然后在直角鈻�OBF隆盲

中利用三角函数求得BF隆盲

的长．

本题考查了全等三角形的判定与性质，以及正方形的性质，正确证明三角形全等是关键．【解析】解：(1)隆脽

正方形ABCD

中；OA=OD=OB

又隆脽OF=2OAOE=2OD

隆脿OE=OF

则OE隆盲=OF隆盲

在鈻�AOE隆盲

和鈻�BOF隆盲

中；

{OE1=OF1隆脧AOE1=隆脧BOF1OA=OB

隆脿鈻�AOE隆盲

≌鈻�BOF隆盲

隆脿AE隆盲=BF隆盲

(2)垄脵

延长OA

到M

使AM=OA

则OM=OE隆盲

．

隆脽

正方形ABCD

中，隆脧AOD=90鈭�

隆脿隆脧AOE隆盲=90鈭�鈭�30鈭�=60鈭�

隆脿鈻�OME隆盲

是等边三角形；

又隆脽AM=OA

隆脿AE隆盲隆脥OM

则隆脧E隆盲AO=90鈭�

隆脿隆脧AOE隆盲=90鈭�鈭�娄脕=60鈭�

隆脿

在直角鈻�AOE隆盲

中，隆脧AE隆盲O=90鈭�鈭�隆脧AOE隆盲=30鈭�

垄脷隆脽隆脧AOE隆盲=90鈭�鈭�娄脕=60鈭�隆脧E隆盲OF隆盲=90鈭�

隆脿隆脧AOF隆盲=30鈭�

又隆脽隆脧AOB=90鈭�

隆脿隆脧BOF隆盲=60鈭�

又隆脽

等腰直角鈻�AOB

中，OB=22AB=2

隆脿

在Rt鈻�ABE鈥�

中得到AE鈥�=3OA=6

又BF鈥�=AE鈥�

隆脿BF隆盲=6

．27、略

【分析】【分析】（1）根据同底数幂的乘法及幂的乘方运算将a2m+3n值转化为（am）2．（an）3进行计算即可．

（2）先将整式化简，再代值进行计算．【解析】【解答】解：（1）∵am=5，an=3；

∴a2m+3n=（am）2•（an）3=52•33=25×27=675

即a2m+3n的值为675

（2）x（x-1）+2x（x+1）-（3x-1）（2x-5）

=x2-x+2x2+2x-6x2+17x-5

=-3x2+18x-5

当x=2时，原式=-3×22+18×2-5=19六、综合题(共2题，共12分)28、略

【分析】【分析】连接CO并延长与AB交于点E，由一次函数y=-x+2的斜率为-1，直线CO的斜率为1，得到两斜率的乘积为-1，进而确定出CE垂直于AB，再由CD垂直于PO，得到一对直角相等，再由一对对顶角相等，利用两对对应角相等的两三角形相似