2025年粤教新版九年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教新版九年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、在Rt△ABC中，∠C=90°，b=c，a、b、c分别是∠A、∠B、∠C的对边，则sinB的值是（）A.B.C.D.2、下列图案中；既是中心对称又是轴对称的图案是（）

A.

B.

C.

D.

3、下列线段不能构成直角三角形的是（）A.a=6，b=8，c=10B.a=1，b=，c=C.a=3，b=4，c=5D.a=2，b=3，c=4、有下列方程：

①x2﹣2x=0；②9x2﹣25=0；③（2x﹣1）2=1；④=27．

其中能用直接开平方法做的是（）A.①②③B.②③C.②③④D.①②③④5、已知二次函数y=3x2+c与正比例函数y=4x的图象只有一个交点，则c的值为（）A.B.C.3D.46、2019年“五一”期间，某景点接待海内外游客共688000人次，688000这个数用科学记数法表示为（）A.68.8×104B.0.688×106C.6.88×105D.6.88×1067、如图，D是△ABC的边AB上的点，且BD=3AD，已知CD=10，sin∠BCD=，那么BC边上的高AE等于（）A.9B.8C.12D.68、（2016秋•惠安县校级月考）实数a、b在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|-的结果是（）A.2a-bB.bC.-bD.-2a+b9、下列各式不能用平方差公式法分解因式的是（）A.x2-4B.-x2-y2+2xyC.m2n2-1D.a2-4b2评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)10、关于x的一元二次方程（m-1）x2+x-m2-2m+3=0有一根是0，求m=____，方程的另一个根是____．11、已知1＜x＜3，化简=____．12、如图，点A是反比例函数（）的图象上任意一点，AB∥x轴交反比例函数的图象于点B，以AB为边作ABCD，其中C、D在x轴上，则．13、将正整数依次按下表规律排成四列，则根据表中的排列规律，数2011应排的位置是第____行第____列．

。第1列第2列第3列第4列第1行123第2行654第3行789第4行12111014、如图，在反比例函数y=（x＞0）的图象上，有点P1，P2，，Pn，它们的横坐标分别是1，2，，n，过这些点分别向x轴作垂线，垂足分别为A1，A2，，An．连接P1O，P2A1，，PnAn-1．图中构成了n个小三角形，其面积自左向右分别记为S1，S2，，Sn，则Sn=____．15、关x的一元二次方程（a-2）x2-3x+a2+a+6=0的一个根是4，则a=____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)16、任意两个菱形都相似．____．（判断对错）17、y与2x成反比例时，y与x也成反比例18、在同一平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点只有一个19、一个等腰三角形的顶角是80°，它的两个底角都是60°．____（判断对错）20、扇形的周长等于它的弧长．（____）21、已知y与x成反比例，又知当x=2时，y=3，则y与x的函数关系式是y=22、如果一个函数不是正比例函数，就是反比例函数23、在同一平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点只有一个24、了解2008年5月18日晚中央电视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率，采用抽查的方式____（判断对错）评卷人得分四、计算题(共4题，共32分)25、计算：|鈭�13|+(娄脨鈭�2017)0鈭�2sin30鈭�+3鈭�1

．26、计算：=____．27、计算（-11）-（-22）-（-33）-（-44）-（-55）-（-66）=____．28、有三个含30°角的直角三角形，它们的大小互不相同，但均有一条长为a的边．这三个三角形按照从大到小的顺序，求其面积比．评卷人得分五、多选题(共2题，共4分)29、已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，（1）a＜0（2）b＞0

（3）c＜0（4）b2-4ac＞0（5）a+b+c＞0（6）4a+2b+c＞0；

其中判断正确的有（）个．A.3B.4C.5D.630、无理数-的相反数是（）A.-B.C.D.-参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、A【分析】【分析】根据三角函数定义就可以解决．【解析】【解答】解：∵Rt△ABC中，∠C=90°，b=c；

∴sinB===．

故选A．2、D【分析】

A；只是轴对称图形；不符合题意；

B；只是中心对称图形；不符合题意；

C；只是轴对称图形；不符合题意；

D；既是中心对称又是轴对称；符合题意．

故选D．

【解析】【答案】关于某条直线对称的图形叫轴对称图形．绕一个点旋转180°后所得的图形与原图形完全重合的图形叫做中心对称图形．

3、D【分析】【分析】由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即可．【解析】【解答】解：A、62+82=100=102；故是直角三角形，不符合题意；

B、12+（）2=3=2；故是直角三角形，不符合题意；

C、32+42=52；故是直角三角形，不符合题意；

D、22+32=13≠2；故不是直角三角形，符合题意．

故选D4、C【分析】【解答】解：①x2﹣2x=0；因式分解法；

②9x2﹣25=0；直接开平方法；

③（2x﹣1）2=1；直接开平方法；

④=27．；直接开平方法；

则能用直接开平方法做的是②③④．

故选C．

【分析】利用因式分解法与直接开平方法判断即可得到结果．5、A【分析】解：由

消去y得到3x2-4x+c=0；

∵二次函数y=3x2+c与正比例函数y=4x的图象只有一个交点；

∴△=0；

∴16-12c=0；

∴c=．

故选A

由消去y得到3x2-4x+c=0，因为二次函数y=3x2+c与正比例函数y=4x的图象只有一个交点；所以△=0，列出方程即可解决问题．

本题考查二次函数性质，二元二次方程组，根的判别式等知识，解题的关键是学会元转化的思想思考问题，所以中考常考题型．【解析】【答案】A6、C【分析】解：将688000用科学记数法表示为6.88×105．

故选：C．

科学记数法的表示形式为a×10n的形式；其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．

此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．【解析】C7、B【分析】【分析】过D作DF⊥BC于F，在Rt△DCF中由sin∠FCD==可计算出DF=6，又DF∥AE，根据三角形相似的判定方法得到△BDF∽△BAE，由三角形相似的性质得=，利用BD=3AD，即可得到AE的长．【解析】【解答】解：过D作DF⊥BC于F；如图；

在Rt△DCF中，CD=10，sin∠BCD=；

∴sin∠FCD==；

∴DF=6；

又∵DF∥AE；

∴△BDF∽△BAE；

∴=；

而BD=3AD；即BD：BA=3：4；

∴=；

∴AE=8．

故选B．8、C【分析】【分析】由数轴可得到a＞0，b＜0，|a|＜|b|，根据=|a|和绝对值的性质即可得到答案．【解析】【解答】解：∵a＞0，b＜0，|a|＜|b|；

∴原式=a-b-|a|

=a-b-a

=-b．

故选C．9、B【分析】【分析】利用平方差公式的结构特征判断即可．【解析】【解答】解：各式不能用平方差公式法分解因式的是-x2-y2+2xy=-（x-y）2；

故选B．二、填空题(共6题，共12分)10、略

【分析】【分析】把方程的根代入方程，求出m的值，因为一元二次方程的二次项系数不为0，所以m≠1．然后把m的值代入方程，求出方程的另一个根．【解析】【解答】解：由题意得m-1≠0，且-m2-2m+3=0；

解得m=-3．

将m=-3代入原方程得-4x2+x=0；

所以另一根为．

故答案为-3，．11、略

【分析】

∵1＜x＜3

∴1-x＜0；x-4＜0

∴

=+

=x-1+4-x

=3．

【解析】【答案】根据二次根式的意义化简．

12、略

【分析】试题分析：设点A的纵坐标为b，所以，解得∵AB∥x轴，∴点B的纵坐标为解得∴AB==∴=．故答案为：5．考点：反比例函数系数k的几何意义．【解析】【答案】5．13、略

【分析】【分析】由图表知，3个数字为一组，奇数行从左向右排列，偶数列是从右向左排列，2011÷3=670余1，即可依据规律得出其位置．【解析】【解答】解：根据题意；

∵2011÷3=670余1；

∴数2011应排的位置是第671行第1列．

故答案为：671；1．14、略

【分析】【分析】根据反比例函数的几何意义求出S1的值，再求出S2的值，进而推出面积变化规律，从而得出Sn的值．【解析】【解答】解：根据反比例函数y=的几何意义；

S△OP1A1=1．

连接OP2；

由于OA1=A1A2；

则S2=S△OP2A2=×1=；

以此类推，Sn=．

故答案为．15、略

【分析】【分析】先将x=4代入一元二次方程（a-2）x2-3x+a2+a+6=0，然后解关于a的方程．【解析】【解答】解：∵关于x的一元二次方程（a-2）x2-3x+a2+a+6=0的一个根是4；

∴a-2≠0①

∴（a-2）×42-3×4+a2+a+6=0；即。

a2+17a-38=0；

由上式；得。

（a-2）（a+19）=0；②

由①②；得。

a=-19．三、判断题(共9题，共18分)16、×【分析】【分析】根据相似多边形的性质进行解答即可．【解析】【解答】解：∵任意两个菱形的角不能确定；

∴任意两个菱形不一定相似．

故答案为：×．17、√【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.y与2x成反比例时则y与x也成反比例，故本题正确.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】对18、×【分析】【解析】试题分析：根据三角形的性质结合角平分线的性质即可判断.在同一平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点可能是三角形三条内角平分线的交点，也可能是任两个外角平分线的交点，不止一个，故本题错误.考点：角平分线的性质【解析】【答案】错19、×【分析】【分析】三角形的内角和是180°，等腰三角形的两个底角相等，先用“180°-80°”求出两个底角的度数和，然后除以2进行解答即可．【解析】【解答】解：（180°-80°）÷2；

=100°÷2；

=50°；

它的一个底角度数是50°；

故错；

故答案为：×20、×【分析】【分析】根据扇形的周长等于它的弧长加上直径的长度即可判断对错．【解析】【解答】解：根据扇形的周长等于它的弧长加上直径的长度；可知扇形的周长等于它的弧长这一说法错误．

故答案为：×．21、√【分析】【解析】试题分析：设y与x的函数关系式是再把x=2时，y=3代入即可求得结果.设y与x的函数关系式是当x=2，y=3时，则y与x的函数关系式是y=故本题正确.考点：待定系数法求反比例函数关系式【解析】【答案】对22、×【分析】【解析】试题分析：形如的函数叫正比例函数，形如的函数叫反比例函数.一个函数不是正比例函数，还可能是二次函数等，故本题错误.考点：函数的定义【解析】【答案】错23、×【分析】【解析】试题分析：根据三角形的性质结合角平分线的性质即可判断.在同一平面内，到三角形三边所在直线距离相等的点可能是三角形三条内角平分线的交点，也可能是任两个外角平分线的交点，不止一个，故本题错误.考点：角平分线的性质【解析】【答案】错24、√【分析】【分析】根据抽样调查和全面调查的区别以及普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似解答．【解析】【解答】解：了解2008年5月18日晚中央电视台“爱的奉献”抗震救灾文艺晚会的收视率；采用抽查的方式是正确的；

故答案为：√．四、计算题(共4题，共32分)25、略

【分析】

原式利用零指数幂；负整数指数幂法则；以及绝对值的代数意义化简，计算即可求出值．

此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解析】解：原式=13+1鈭�2隆脕12+13=23

．26、略

【分析】【分析】先分别根据0指数幂、负整数指数幂的计算法则及特殊角的三角函数值计算出各数，再根据实数混合运算的法则进行计算即可．【解析】【解答】解：原式=1+-1

=．

故答案为：．27、略

【分析】【分析】本题是对有理数减法的考查，减去一个数等于加上这个数的相反数．【解析】【解答】解：（-11）-（-22）-（-33）-（-44）-（-55）-（-66）

=（-11）+22+33+44+55+66

=（-22）+（11+22+33+44+55+66）

=（-22）+11（1+2+3+4+5+6）

=（-22）+11×21=（-22）+