2025年粤教新版九年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤教新版九年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、甲乙两人玩一个游戏，判定这个游戏公平不公平的标准是（）A.游戏的规则由甲方确定B.游戏的规则由乙方确定C.游戏的规则由甲乙双方商定D.游戏双方要各有50%赢的机会2、（2004•宿迁）如图；在下列三角形中，若AB=AC，则能被一条直线分成两个小等腰三角形的是（）

A.（1）（2）（3）

B.（1）（2）（4）

C.（2）（3）（4）

D.（1）（3）（4）

3、（2010•宜宾）函数y=中自变量x的取值范围是（）

A.x≠-1

B.x＞1

C.x＜1

D.x≠1

4、若不等式x-1＜a的正整数解是1，2，3，则a的取值范围是（）A.2＜a＜3B.3＜a≤4C.2＜a≤3D.2≤a≤35、已知等腰三角形三边的长为a、b、c，且a=c．若关于x的一元二次方程的两根之差为则等腰三角形的一个底角是（）

A.15°

B.30°

C.45°

D.60°

6、（1998•丽水）若b＜0，则二次函数y=x2+bx-1的图象的顶点在（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)7、圆心角为120°的扇形的半径为3，则这个扇形的面积为____（结果保留π）．8、一个房间里有4条腿的椅子数量和3条腿的桌子数量共为16张，若椅子腿数和桌子腿数加起来共60条，设椅子有x把，则列方程为____．9、某校500名学生参加生命安全知识测试，测试分数均大于或等于60且小于100，分数段的频率分布情况如表所示（其中每个分数段可包括最小值，不包括最大值），结合表1的信息，可测得测试分数在80～90分数段的学生有____名．

。分数段60-7070-8080-9090-100频率0.20.250.2510、化简：((1x鈭�1鈭�1x+1)隆脗x+2x2鈭�1=

____．11、把几个数用大括号围起来，中间用逗号断开，如：{1，2，3}，{-2，7，8，19}，我们称之为集合，其中的数称其为集合的元素．如果一个集合满足：当实数a是集合的元素时，实数8-a也必是这个集合的元素，这样的集合我们称为好的集合．请你写出满足条件的一个好的集合的例子____12、一名同学在掷骰子，连续抛了9次都没有点数为6的面朝上，当他掷第10次时，点数为6的面朝上是____事件．13、如图，抛物线y=x2+bx+与y轴相交于点A，与过点A平行于x轴的直线相交于点B（点B在第一象限）．抛物线的顶点C在直线OB上，对称轴与x轴相交于点D．平移抛物线，使其经过点A、D，则平移后的抛物线的解析式为____．14、（2007•永州）如图，要把线段AB平移，使得点A到达点A′（4，2），点B到达点B′，那么点B′的坐标是____．

15、（2014•阜新）如图，直线a∥b，AB⊥BC，如果∠1=48°，那么∠2=____度．

评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)16、一个三角形的各边长扩大为原来的9倍，这个三角形的面积也扩大为原来的9倍．____（判断对错）17、长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式可以统一写成V=Sh____（判断对错）18、．____（判断对错）19、n边形的内角和为n•180°-360°．____（判断对错）20、三角形的外角中，至少有1个是钝角____．21、等边三角形都相似．____．（判断对错）22、等腰三角形底边中点到两腰的距离相等23、在直角三角形中，任意给出两条边的长可以求第三边的长24、任何负数都小于它的相反数．____（判断对错）评卷人得分四、作图题(共1题，共8分)25、画图说明如何将一条线段分为三等份？评卷人得分五、其他(共2题，共14分)26、如图，已知四边形ABCD和四边形EFGC都是正方形，且面积分别为500m2和300m2．李大爷和张大爷想在长方形AHED土地上和长方形HBGF土地上种植相同的经济作物，如果每平方米能收获3元，那么李大爷要比张大爷多收入多少元？（结果不求近似值）27、夏令营活动结束时，同学们互赠卡片，每人都向其他同学赠送一张，共互赠了90张，则这个夏令营共有学生____人．评卷人得分六、综合题(共1题，共6分)28、如图，已知△ABC内接于⊙O，AC是⊙O的直径，D是的中点；过点D作直线BC的垂线，分别交CB；CA的延长线E、F．

（1）求证：EF是⊙O的切线；

（2）若EF=8，EC=6，求⊙O的半径．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、D【分析】【分析】根据游戏共是否公平的取决于游戏双方要各有50%赢的机会，游戏是否公平不在于谁定游戏规则，分别判定即可．【解析】【解答】解：根据游戏是否公平不在于谁定游戏规则；游戏共是否公平的取决于游戏双方要各有50%赢的机会；

∴A．游戏的规则由甲方确定；故此选项错误；

B．游戏的规则由乙方确定；故此选项错误；

C．游戏的规则由甲乙双方商定；故此选项错误；

D．游戏双方要各有50%赢的机会；故此选项正确．

故选：D．2、D【分析】

根据三角形的内角和定理以及等腰三角形的判定定理：等角对等边；

①中；作底角的角平分线即可；

②中；不能；

③中；作底边上的高即可；

④中；在BC边上截取BD=AB即可．

故选D．

【解析】【答案】由已知条件；根据三角形的内角和定理以及等腰三角形的判定定理进行判定．

3、D【分析】

根据题意可得：x-1≠0；

解得x≠1；

故选D．

【解析】【答案】根据分式有意义的条件是分母不为0；可得x-1≠0；解可得答案．

4、C【分析】【分析】先求出不等式的解集，根据已知得出关于a的不等式组，求出不等式组的解集即可．【解析】【解答】解：x-1＜a；

x＜a+1；

∵不等式x-1＜a的正整数解是1；2，3；

∴3＜a+1≤4；

2＜a≤3；

故选C．5、B【分析】

由根与系数的关系可知：x1+x2=x1•x2=

又知（x1-x2）=

则（x1-x2）2=2；

即（x1+x2）2-4x1•x2=2；

∴2×-4×=2；

解得b=a；

∴底角的余弦==

∴底角为30度．

故本题选B．

【解析】【答案】根据一元二次方程的根与系数的关系得到，两根之和与两根之积，把两根之差变形成与两根之和和两根之积有关的式子，代入两根之和与两根之积，得到a、b的关系后；再根据特殊角的三角函数值求得底角的度数．

6、D【分析】

∵a=1＞0；

∴此函数的开口向上；

∵b＜0；a＞0；

∴对称轴x=-＞0；

即对称轴位于y轴的右侧；

即可能是位于第一或第四象限；

∵c=-1＜0；

∴与y轴的交点为在y轴的负半轴上；

可能位于第三或第四象限。

∴二次函数y=x2+bx-1的图象的顶点在第四象限．

故选D．

【解析】【答案】由a=1＞0得到此函数的开口向上，由b＜0，a＞0，得到对称轴x=-＞0，即对称轴位于y轴的右侧．即可能是位于第一或第四象限；由c=-1＜0得到与y轴的交点为在y轴的负半轴上，可能位于第三或第四象限，由此可以确定二次函数y=x2+bx-1的图象的顶点的位置．

二、填空题(共9题，共18分)7、略

【分析】【分析】根据扇形的面积公式即可求解．【解析】【解答】解：扇形的面积==3π．

故答案是：3π．8、略

【分析】【分析】设椅子有x把，则桌子有（16-x）张，利用椅子腿数和桌子腿数加起来共60条，进而得出等式求出即可．【解析】【解答】解：设椅子有x把；则桌子有（16-x）张，则列方程为：

4x+3（16-x）=60．

故答案为：4x+3（16-x）=60．9、略

【分析】

80～90分数段的频率为：1-0.2-0.25-0.25=0.3；

故该分数段的人数为：500×0.3=150人．

故答案为：150．

【解析】【答案】首先求得80～90分数段的频率；然后用总人数乘以该组频率即可求得该分数段的人数．

10、​2x+2【分析】【分析】本题考查了分式的混合运算.

原式括号中两项通分并利用同分母分式的加法法则计算，同时利用除法法则变形，结合平方差公式进行约分即可得到结果．【解答】解：原式=(x+1(x+1)(x鈭�1)鈭�x鈭�1(x+1)(x鈭�1))?(x+1)(x鈭�1)x+2

=2x+2

故答案为2x+2

．【解析】​2x+2

11、略

【分析】【分析】根据题意，可以任意给出a值，再进一步计算8-a的值即可．如{1，7}（答案不唯一）．【解析】【解答】解：{1，7}答案不唯一．12、略

【分析】

因为点数为6的面朝上可能发生；也可能不发生，是随机事件．

所以当他掷第10次时；点数为6的面朝上是随机事件．

【解析】【答案】根据事件的可能性判断相应类型即可．

13、略

【分析】

∵令x=0，则y=

∴点A（0，）；

根据题意；点A；B关于对称轴对称；

∴顶点C的纵坐标为×=

即=

解得b1=3，b2=-3；

由图可知，-＞0；

∴b＜0；

∴b=-3；

∴对称轴为直线x=-=

∴点D的坐标为（0）；

设平移后的抛物线的解析式为y=x2+mx+n；

则

解得

所以，y=x2-x+．

故答案为：y=x2-x+．

【解析】【答案】先求出点A的坐标，再根据抛物线的对称性可得顶点C的纵坐标，然后利用顶点坐标公式列式求出b的值，再求出点D的坐标，根据平移的性质设平移后的抛物线的解析式为y=x2+mx+n；把点A；D的坐标代入进行计算即可得解．

14、略

【分析】

根据题意：A点坐标为（0；1），B点坐标为（3，3）；

要把线段AB平移；使得点A到达点A′（4，2），则把A点先向右移4个单位，再向上移1个单位即可，B点的移动规律也如此，故B′的坐标是（7，4）．

故答案填：（7；4）．

【解析】【答案】直接利用平移中点的变化规律求解即可．

平移中点的变化规律是：横坐标右移加；左移减；纵坐标上移加，下移减．

15、42【分析】【解答】解：如图；∵AB⊥BC，∠1=48°；

∴∠3=90°﹣48°=42°．

又∵直线a∥b；

∴∠2=∠3=42°．

故答案为：42．

【分析】根据垂线的性质和平行线的性质进行解答．三、判断题(共9题，共18分)16、×【分析】【分析】根据相似多边形的面积的比等于相似比的平方解答．【解析】【解答】解：∵相似三角形的边长的比等于相似比；面积的比等于相似比的平方；

∴一个三角形的各边长扩大为原来的9倍；这个三角形的面积也扩大为原来的9倍，错误．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】利用长方体、正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式判定即可．【解析】【解答】解：圆锥的体积=Sh；所以长方体；正方体、圆柱、圆锥的体积计算公式可以统一写成V=Sh是错误的．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】根据二次根式的除法，可化简二次根式．【解析】【解答】解：==2；故错误；

故答案为：×．19、√【分析】【分析】根据多边形的内角和公式180°（n-2），进行变形即可．【解析】【解答】解：n边形的内角和为：180°（n-2）=180°n-360°；

故答案为：√．20、×【分析】【分析】根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和解答即可．【解析】【解答】解：∵三角形至少有两个内角是锐角；

∴至少有两个外角是钝角．

故答案为：×．21、√【分析】【分析】根据等边三角形的性质得到所有等边三角形的内角都相等，于是根据有两组角对应相等的两个三角形相似可判断等边三角形都相似．【解析】【解答】解：等边三角形都相似．

故答案为√．22、√【分析】【解析】试题分析：根据等腰三角形的轴对称性即可判断.等腰三角形底边中点到两腰的距离相等，本题正确.考点：等腰【解析】【答案】对23、√【分析】【解析】试题分析：根据直角三角形的勾股定理即可判断.根据勾股定理可知，在直角三角形中，任意给出两条边的长可以求第三边的长，故本题正确.考点：直角三角形的性质【解析】【答案】对24、√【分析】【分析】根据负数的相反数是正数，负数＜正数即可求解．【解析】【解答】解：因为负数的相反数是正数；负数＜正数；

所以任何负数都小于它的相反数的说法正确．

故答案为：√．四、作图题(共1题，共8分)25、略

【分析】【分析】利用平行线分线段成比例定理：从线段AB的一个端点A引射线OM，再在射线AM上依次截取AE=EF=FG，然后连接GB，作FB∥GB交AB于D，作EC∥GB交AB于C点，则C点和D点为线段AB的三等份点．【解析】【解答】解：如图，从线段AB的一个端点A引射线OM；

在射线AM上依次截取AE=EF=FG；

连接GB；过F点作FB∥GB交AB于D，过E点作EC∥GB交AB于C点；

则C点和D点为线段AB的三等份点．证明如下：

∵EC∥FD∥GB；

∴AE：EF：FD=AC：CD：DB；

而AE=EF=FG；

∴AC=CD=DB．五、其他(共2题，共14分)26、略

【分析】【分析】根据题意表示出各正方形的边长，进而表示出长方形AHED和长方形HBGF的长和宽；根据面积公式，求出长方形的面积，解答即可．【解析】【解答】