2025年浙教新版八年级数学上册阶段测试试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年浙教新版八年级数学上册阶段测试试卷211考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、下列命题中，为真命题的是（）A.对顶角相等B.同位角相等C.若a2=b2，则a=bD.若x2＞0，则x＞02、已知y与x成反比例，并且当x=2时，y=6，则当x=-3时，y的值为（）A.3B.4C.-6D.-43、【题文】判断下列几组数据中，可以作为直角三角形的三条边的是()．A.6，15，17B.7，12，15C.13，15，20D.7，24，254、如图，在菱形ABCD中，P为对角线BD上一点，连接AP，若AP=BP，AD=PD，则∠PAC的度数是（）A.28°B.18°C.16°D.12°5、若关于x的方程x2+3x+a=0有一个根为-1，则另一个根为（）A.-2B.2C.4D.-36、在下图中，正确画出AC

边上高的是()．A.B.C.D.7、当x=3时，分式的值为0，而当x=1时，分式没有意义，则（）A.a=3，b=3B.a=-1，b=2C.a=-3，b=3D.a=1，b=-2评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)8、（2013春•黄岩区校级月考）如图△ABC中，AB=6，AC=，∠B=90°，点P从A开始沿AB边向点B以1cm/s的速度移动，1秒后点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm/s的速度移动，那么Q从B出发，经过____秒，△PBQ的面积等于6cm2．9、如图1所示；某乘客乘高速列车从甲地经过乙地到丙地，列车匀速行驶，图2为列车离乙地路程y（千米）与行驶时间x（小时）时间的函数关系图象．

（1）填空：甲、丙两地距离____千米．

（2）求高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式；并写出x的取值范围．

10、3的平方根是____，的算术平方根是____．11、如图，在离水面高度为5米的岸上有人用绳子拉船靠岸，开始时绳子与水面的夹角为30°，此人以每秒0.5米收绳．则当收绳8秒后船向岸边移动了________米（结果保留根号）。12、【题文】若则=____。13、【题文】某花木场有一块如等腰梯形ABCD的空地(如图)，各边的中点分别是E、F、G、H，用篱笆围成的四边形EFGH场地的周长为40cm，则对角线AC=____cm评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)14、3x-2=．____．（判断对错）15、以下是一组选择题的答案：A；B.D、C、B、C、D、C、D、C、A、B、D、C、A、C、D、C、B、B．小东看到后突发奇想；用1代替A，用2代替B，用3代替C，用4代替D．得到这样一组数据：1、2、2、4、3、2、3、4、3、4、3、1、2、4、3、1、3、4、3、2、2．并对数据进行处理．现在请你帮助他完成以下操作：

（1）计算这组数据的平均数和中位数（精确到百分位）．

（2）在得出结论前小东提出了几个猜想，请你帮助他分析猜想的正确性（在后面“____”中打√或×）．

A、若这组数据的众数是3，说明选择题中选C答案的居多（____）

B、若这组数据的平均数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

C、若这组数据的中位数最接近3，可间接说明选择题中选C答案的居多（____）

（3）相信你一定做出了正确的选择．接下来，好奇的小东又对一组判断题进行了处理（用1替换√，用2替换×）然后计算平均数为1.65更接近2，于是小东得出结论：判断题中选答案×的居多．请你判断这个结论是否正确，并用计算证明你的判断．16、请举反例说明命题“若m＜n，则m2＜n2”是假命题．____．17、判断对错：关于中心对称的两个图形全等。18、=-a-b；____．19、2x+1≠0是不等式；____．20、判断：菱形的对角线互相垂直平分.（）21、2x+1≠0是不等式评卷人得分四、证明题(共4题，共16分)22、如图，已知AO=DO，CO=BO，求证：△AOC≌△DOB．23、如图：已知D、E分别在AB、AC上，AB=AC，∠B=∠C，求证：BE=CD．24、如图，已知在平行四边形ABCD中，E为AB边的中点，=，FE与AC相交于G，求证：AG=GC．25、已知：在正方形ABCD中，点G是BC边上的任意一点，DE⊥AG于点E，BF∥DE，交AG于点F．求证：AF=BF+EF．评卷人得分五、作图题(共3题，共18分)26、如图，在△ABC中，∠B=∠C=30°．请你设计两种不同的分法，将△ABC分割成四个小三角形，使得其中两个是全等三角形，而另外两个是相似但不全等的直角三角形、请画出分割线段，并在两个全等三角形中标出一对相等的内角的度数（画图工具不限，不要求证明，不要求写出画法）．27、画图题：

（1）如图，在12×12的网格中，每个小方格边长都为1个单位，①画出将△ABC绕点O按顺时针旋转90°所得的△A1B1C1；②线段AA1=____．

（2）下列四张图都是由三个小正方形组成的图形；请你在每张图中各补画一个小正方形，使补画后的图形成为轴对称图形，且四张图各不相同．

28、已知：如图△ABC．

求作：①AC边上的高BD；

②△ABC的角平分线CE．

评卷人得分六、其他(共4题，共36分)29、容量为1000L的水池内已贮水100L；水池有出水管和进水管，若每分钟进水量20L，出水量是5L，两管齐开，直到注满水为止，设池内的水量为Q（L），注水时间为t（min）．

（1）请写出Q与t的函数关系式；

（2）多长时间可以将水池注满？30、对于气温；有的地方用摄氏温度表示，有的地方用华氏温度表示，摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系．从温度计的刻度上可以看出，摄氏温度x（℃）与华氏温度y（℉）有如下的对应关系：

。x（℃）-100102030y（℉）1432506886（1）试确定y与x之间的函数关系式；

（2）某天，南昌的最高气温是25℃，澳大利亚悉尼的最高气温80℉，这一天哪个地区的最高气温较高？31、某城市居民用水实行阶梯收费；每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．

（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨；y与x间的函数关系式．

（2）若该城市某户5月份水费66元，求该户5月份用水多少吨？32、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时风速平均每小时增加2km/h，4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均增加4km/h．一段时间；风速保持32km/h不变．当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减l千米/时．第40h时，测得风速为17km/h，结合风速及时间的图象，回答下列问题：

（1）在y轴（）内填入相应的数值；

（2）沙尘暴从发生到结束；共经过多少小时？

（3）求出当x≥4时，风速y（km/h）与时间x（h）之间的函数关系式．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、A【分析】【分析】根据对顶角的性质对A进行判断；根据平行线的性质对B进行判断；根据平方根的定义对C进行判断；根据0的平方为0对D进行判断．【解析】【解答】解：A；对顶角相等；所以A选项正确；

B；两直线平行；同位角相等，所以B选项错误；

C、若a2=b2，则a=b或a=-b；所以C选项错误；

D、x2＞0；则x≠0，所以D选项错误．

故选A．2、D【分析】【分析】首先根据待定系数法求得k的值，得到函数解析式；再根据解析式和x的值，求得y的值．【解析】【解答】解：设y=；

把x=2；y=6代入，得k=12；

∴y=．

当x=-3时；则y=-4．

故选D．3、D【分析】【解析】

试题分析：直角三角形的三条边满足勾股定理的逆定理：两条直角边的平方和等于斜边的平方；要判断三个数是否能是勾股数，只要验证一下，两个较小的数的平方和是否等于最大数的平方，等于就是直角三角形，否则就不是.

A，62+152≠172，不符合；B，72+122≠152；不符合；

C，132+152≠202，不符合；D，72+242=252；符合．

故选D.

考点:勾股定理的逆定理.【解析】【答案】D.4、B【分析】解：设∠ABD=x；

在菱形ABCD中；AB=AD；

∴∠ADB=∠ABD=x；

∵AP=BP；

∴∠BAP=∠ABD=x；

∴∠APD=∠ABD+∠BAP=x+x=2x；

∵AD=PD；

∴在△ADP中；x+2x+2x=180°；

解得x=36°；

∴∠APD=2×36°=72°；

∴∠PAC=90°-72°=18°．

故选B．

设∠ABD=x；根据等边对等角的性质求出∠BAP；∠ADB，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠APD，然后根据等腰三角形两底角相等以及三角形的内角和等于180°列式计算求出x，从而得到∠APD，在根据直角三角形两锐角互余列式计算即可得解．

本题主要考查了菱形的性质，等边对等角的性质，三角形的内角和定理，直角三角形两锐角互余的性质，用同一个角的度数表示出一个三角形的三个内角是解题的关键．【解析】【答案】B5、A【分析】解：设一元二次方程的另一根为x1

则根据一元二次方程根与系数的关系；

得鈭�1+x1=鈭�3

解得：x1=鈭�2

．

故选A．

根据一元二次方程根与系数的关系；利用两根和，两根积，即可求出a

的值和另一根．

本题考查了一元二次方程根与系数的关系，方程ax2+bx+c=0

的两根为x1x2

则x1+x2=鈭�bax1?x2=ca

．【解析】A

6、C【分析】【分析】本题考查三角形的角平分线、中线和高.

根据三角形高线的定义，AC

边上的高是过点B

向AC

作垂线垂足为E

纵观各图形，ABD

都不符合高线的定义．【解答】解：A.BE

与AC

不是垂直关系，故错误；B.AC

边上的高需要从点B

画AC

的垂线段，故错误；C.符合高线的定义，故正确；D.BE

与AC

不是垂直关系，故错误．故选C.

【解析】C

7、C【分析】【分析】分式的值为0的条件是：（1）分子=0；（2）分母≠0．两个条件需同时具备，缺一不可．据此可以解答本题．【解析】【解答】解：把x=3，x=1代入分式可得；

解得a=-3，b=3；

故选C．二、填空题(共6题，共12分)8、略

【分析】【分析】根据Q从B出发t秒后，△PBQ的面积等于6cm2，首先表示出BP，BQ的长，进而得出答案．【解析】【解答】解：设Q从B出发t秒后，△PBQ的面积等于6cm2；根据题意得出：

[6-（t+1）]×2t=6；

解得：t1=2，t2=3；

故Q从B出发，经过2或3秒，△PBQ的面积等于6cm2．

故答案为：2或3．9、略

【分析】【分析】（1）根据函数图形可得；甲；丙两地距离为：900+150=1050（千米）；

（2）分两种情况：当0≤x≤3时，设高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式为：y=kx+b，把（0，900），（3，0）代入得到方程组，即可解答；根据确定高速列出的速度为300（千米/小时），从而确定点A的坐标为（3.5，150），当3＜x≤3.5时，设高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式为：y=k1x+b1，把（3，0），（3.5，150）代入得到方程组，即可解答．【解析】【解答】解：（1）根据函数图形可得；甲；丙两地距离为：900+150=1050（千米），故答案为：1050．

（2）当0≤x≤3时，设高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式为：y=kx+b；

把（0，900），（3，0）代入得：；

解得：；

∴y=-300x+900；

高速列出的速度为：900÷3=300（千米/小时）；

150÷300=0.5（小时）；3+0.5=3.5（小时）

如图2；点A的坐标为（3.5，150）

当3＜x≤3.5时，设高速列车离乙地的路程y与行驶时间x之间的函数关系式为：y=k1x+b1；

把（3，0），（3.5，150）代入得：；

解得：；

∴y=300x-900；

∴y=．10、略

【分析】【分析】根据平方根的概念可直接得到3的平方根是；首先计算=4，再求4的算术平方根即可．【解析】【解答】解：3的平方根是；

=4；

4的算术平方根是2．

故答案为：；2．11、略

【分析】（1）假设8秒后，船到达D位置，连接CD，∵AC=5m，∠CBA=30°，∴CB=2AC=10m，此人以每秒0.5m的速度收绳，则8秒后收回的绳子长为：0.5×8=4m，∴CD=10-4=6（m），在Rt△ACD中：AD=（m），在Rt△ACB中：AB=（m），则BD=AB-AD=（m）。【解析】【答案】12、略

【分析】【解析】

试题分析：所以

考点：立方根的计算。

点评：立方根的符号与被开立方的数值的符号相同，即“正正”或者“负负”【解析】【答案】13、略

【分析】【解析】∵等腰梯形的对角线相等，EF、HG、GF、EF均为梯形的中位线，∴EF=HG=GF=EF=AC．

又∵EF+HG+GF+EF=40cm，即2AC=40cm，则AC=20cm．对角线AC=20cm．【解析】【答案】20三、判断题(共8题，共16分)14、×【分析】【分析】根据分式有意义的条件进而得出．【解析】【解答】解：当3x+2≠0时，3x-2=；

∴原式错误．

故答案为：×．15、×【分析】【分析】（1）把得到的这21个数据加起来再除以21就是这组数据的平均数；把给出的此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数就是此组数据的中位数；

（2）平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征；中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列，处于中间的那个数；而众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数，由此做出选择；

（3）设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65，变形得：n=0.35a＜0.5a，故判断题中选答案×的居多．【解析】【解答】解：（1）平均数：（1+2+2+4+3+2+3+4+3+4+3+1+2+4+3+1+3+4+3+2+2）÷21；

=56÷21；

≈2.67；

把此组数据按从小到大的顺序排列为：1；1、1、2、2、2、2、2、2、3、3、3、3、3、3、3、4、4、4、4、4；

处于中间的数是3；

所以这组数据的中位数是3；

（2）A；因为众数是指在此组数据中出现次数最多的那个数；所以A的说法是正确的；

B；因为平均数反映的是一组数据的特征；不是其中每一个数据的特征，所以B的说法是错误的．

C；因为中位数是指在此组数据中的数按从小到大（或从大到小）的顺序排列；处于中间的那个数，所以C的说法是错误的．

（3）正确；

证明：设判断题中选答案√的题数为n，题目总数为a，由平均数算法：=1.65；

变形得：n=0.35a＜0.5a；

故判断题中选答案×的居多．

故答案为：√，×，×．16、×【分析】【分析】代入数据m=-2，n=1说明即可；【解析】【解答】解：当m=-2；n=1时，m＜n；

此时（-2）2＞12；

故“若m＜n，则m2＜n2”是假命题；

故答案为：×17、A【分析】【解答】关于中心对称的两个图形大小形状全等。

【分析】考查中心对称18、×【分析】【分析】先把分式的分子进行变形，再约去分子、分母的公因式，进行判断即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是错误的．

故答案为：×．19、√【分析】【分析】根据不等式的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．20、√【分析】【解析】试题分析：根据菱形的性质即可判断.菱形的对角线互相垂直平分，本题正确.考点：本题考查的是菱形的性质【解析】【答案】对21、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．

【分析】根据不等式的定义进行解答即可．四、证明题(共4题，共16分)22、略

【分析】【分析】根据对顶角相等得出∠AOC=∠DOB，根据SAS推出全等即可．【解析】【解答】证明：∵在△AOC和△DOB中。

∴△AOC≌△DOB（SAS）．23、略

【分析】【分析】要证明BE=CD，把BE与CD分别放在两三角形中，证明两三角形全等即可得到，而证明两三角形全等需要三个条件，题中已知一对边和一对角对应相等，观察图形可得出一对公共角，进而利用ASA可得出三角形ABE与三角形ACD全等，利用全等三角形的对应边相等可得证．【解析】【解答】证明：在△ABE和△ACD中；

；

∴△ABE≌△ACD（ASA）；

∴BE=CD（全等三角形的对应边相等）．24、略

【分析】【分析】延长FE交CB的延长线于H，如图所示，则再由线段成比例即可证明结论．【解析】【解答】证明：延长FE交CB的延长线于H，如图所示，

易得△AEF≌△BEH，=；

又∵=；

∴=；

∴==；

∴AG=GC．

补充：证明：延长FE交CB的延长线于H；

∵四边形ABCD是平行四边形；

∴AD∥BC；AD=BC；

∴∠AFE=∠H；

又∵AE=BE；∠AEF=∠BEH；

∴△AEF≌△BEH；

∴AF=BH；

∵AD∥BC；

∴△AGF∽△CGH；

∴AG：GC=AF：HC；

∵AF：FD=1：2；

∴AF=BH=AD=BC；

∴HC=4AF；

∴AF：HC=1：4；

∴AG：GC=1：4；

∴AG=GC．25、略

【分析】【分析】因为AF=AE+EF，则可以通过证明△ABF≌△DAE，从而得到AE=BF，便得到了AF=BF+EF．【解析】【解答】证明：∵ABCD是正方形；

∴AD=AB；∠BAD=90°

∵DE⊥AG；

∴∠DEG=∠AED=90°

∴∠ADE+∠DAE=90°

又∵∠BAF+∠DAE=∠BAD=90°；

∴∠ADE=∠BAF．

∵BF∥DE；

∴∠AFB=∠DEG=∠AED．

在△ABF与△DAE中；

；

∴△ABF≌△DAE（AAS）．

∴BF=AE．

∵AF=AE+EF；

∴AF=BF+EF．五、作图题(共3题，共18分)26、略

【分析】【分析】分割过程中需注意两个相似三角形必须为有一个角是30°的直角三角形，两个全等三角形不一定是直角三角形．【解析】【解答】解：27、略

【分析】【分析】（1）以O为旋转中心，逆时针旋转90°得到关键点A，C，B的对应点即可；△OAA1为等腰直角三角形；易求得斜边长；

（2）轴对称图形沿某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合．【解析】【解答】解：（1）①

（2分）；

②AA1=×=；（4分）

（2）

28、解答:如图所示：

【分析】【分析】①以点B为圆心，较大的长为半径画弧，交直线AC于两点，分别以这两点为圆心，大于这两点的距离的一半为半径画弧，两弧相交于一点，过点B和这点作射线，交直线AC于点D，BD就是所求的AC边上的高；

②以点C为圆心，任意长为半径画弧，交CA，CB于两点，分别以这两点为圆心，以大于这两点的距离的一半为半径画弧，两弧相交于一点，做过点C和这点的射线交AB于点E，CE即为所求的角平分线六、其他(共4题，共36分)29、略

【分析】【分析】（1）根据题意可以得到Q与t的函数关系式；

（2）令Q=1000可以得到所用的时间，从而可以解答本题．【解析】【解答】解：（1）由题意可得；

Q=100+（20-5）×t=100+15t；

即Q与t的函数关系式是Q=15t+100；

（2）令Q=1000时；1000=15t+100，得t=60；

即60min可以将水池注满．30、略

【分析】【分析】（1）根据题意可知摄氏温度与华氏温度之间存在一次函数关系；从而可以设出一次函数的解析式，根据表格中的数据可以求出一次函数的解析式；

（2）将x=25代入第一问中求得的函数解析式，可以将南昌的温度转化为华氏温度，从而可以和悉尼的最高气温进行比较，进而得到本题的答案．【解析】【解答】解