2025年外研版二年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年外研版二年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、已知：a=2000x+2001，b=2000x+2002，c=2000x+2003．则a2+b2+c2-ab-bc-ac的值为（）A.0B.2003C.2002D.32、算式里没有括号，有乘法和加法，应该（）。A.从左往右依次计算B.先算加法C.先算乘法3、笔算减法的特点：相同位数（），从各位算起。A.对齐B.空一位C.提前一位4、7()9=63，A.÷B.+C.×5、摆1个六边形用（）根小棒，摆2个六边形用（）根小棒，A.612B.611C.712评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)6、3×8＝____×____7、比大小（用“＞”“＜”“＝”符号填空）

532＋196____454＋3788、这个月中阴天比雨天多____天。

9、看图列出算式：

①.

____

②。​____10、26＋23－20＝____11、看图；写出线段的大约长度。

这条线段有：____评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)12、边长是7米的正方形，它的面积是49平方米13、角的边越长，这个角就越大14、在有余数的除法中，余数可以和除数一样大。15、判断题。

24000里有24个一千。16、边长是7米的正方形，它的面积是49平方米17、线段是不可以量出长度的。18、秒针从钟面上的一个数字走到下一个数字，经过的时间是5秒。评卷人得分四、证明题(共5题，共25分)19、把四边形的任何一边向两方延长；如果其他各边都在延长线的同侧，这样的四边形叫做凸四边形．

（1）如图；平面上线段AC；BD相交，证明：顺次连接A、B、C、D四点的线段构成凸四边形．

（2）平面上有A、B、C、D、E五点，其中无任意三点共线，证明：一定存在四点构成凸四边形．（可以用（1）的结论）20、平行四边形ABCD中，AB=2BC，BE⊥AD于点E，F是DC中点．求证：∠EFC=3∠DEF．21、设a1，a2，a3，a41是任意给定的互不相等的41个正整数．问能否在这41个数中找到6个数，使它们的一个四则运算式的结果（每个数不重复使用）是2002的倍数？如果能，请给出证明；如果不能，请说明理由．22、如图，已知六边形ABCDEF的各个内角等于120度，AB+AF=5，AF+FE=6，AB=CD．则六边形ABCDEF的周长为____．23、如图；△ABC中，∠A=60°，∠ACB的平分线CD和∠ABC的平分线BE交于点G．求证：GE=GD．

评卷人得分五、解答题(共4题，共32分)24、连一连。

25、你从下边的图案中看到了几个图形？你会接着拼出来吗？26、老师有3盒乒乓球，每盒4个，老师一共有几个?27、看图解决问题。

参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、D【分析】【分析】首先把a2+b2+c2-ab-bc-ac变为（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac），然后利用完全平方公式变为三个完全平方式，然后代入已知数据即可求解．【解析】【解答】解：∵a2+b2+c2-ab-bc-ac

=（2a2+2b2+2c2-2ab-2bc-2ac）

=[（a2-2ab+b2）+（b2-2bc+c2）+（c2-2ac+a2）]

=[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]

而a=2000x+2001，b=2000x+2002；c=2000x+2003；

∴a-b=2000x+2002-（2000x+2001）=1；

同理b-c=-1；c-a=2；

∴a2+b2+c2-ab-bc-ac

=[（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2]

=3．

故选D．2、C【分析】【解答】在没有括号的算式里；只有加；减法或只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算，故答案为：C。

【分析】在没有括号的算式里，如果有乘、除法，又有加、减法，要先算乘、除法，后算加、减法。3、A【分析】【解答】笔算减法的特点：相同位数对齐，从各位算起。故选A。【分析】本题考察学生能运用所学知识解决简单的实际问题，而且关键学生思维要灵活。4、C【分析】【解答】根据题意；对应数据运用口诀发现：七九六十三，所以用乘号，【分析】结合数据对各个运算符号进行分析。

故选：C5、A【分析】【解答】六边形有六条边用6根小棒，摆2个六边形用6×2＝12根小棒。故选A。【分析】本题考察学生能运用所学知识解决简单的实际问题，关键是结合生活实际。二、填空题(共6题，共12分)6、83【分析】【解答】简单乘法的交换律；可以看作是行和列的变换。

【分析】考察简单乘法的交换律，乘号左右两边调换数字不改变7、＜【分析】左边532＋196＝728；右边454＋378＝832，728＜832，所以填＜

【分析】百以内数连续进位加法巩固练习8、2【分析】【解答】10－8=2（天）

【分析】根据11题的表格中的信息；知道了晴天：12天，雨天8天，阴天10天。

谁比谁多多少，或者少多少，应该用大数减去小数，算出相差数，相差2天，还可以说成是雨天比阴天少2天9、4＋6＝103＋3＋3＝9【分析】【解答】（1）4＋6＝10（2）3＋3＋3＝9

【分析】根据所给的图，写出适当的算式10、29【分析】【解答】根据整数的加法和减法可得；26＋23－20＝29

【分析】运用整数的加法和减法进行先加后减11、50厘米【分析】【解答】通过观察人的一拃大概有10厘米；该线段有5拃，即长5个10厘米，所以答案为50厘米。

【分析】本题在于培养学生利用身体一部分，学会随时进行测量的能力。在生活中了解数学学习的价值。三、判断题(共7题，共14分)12、√【分析】【解答】根据6~9的乘法口诀可知7×7＝49，所以题目正确【分析】正方形的面积＝边长×边长，考察九九乘法表，用6~9的乘法口诀计算，可得7×7＝49是正确的13、×【分析】【解答】角的大小与边的长短没有关系14、×【分析】【解答】在有余数的除法中，余数必须小于除数。【分析】主要测试学生对有余数的除法的掌握。15、√【分析】【解答】24个1000是24000。

【分析】本题考查数的合成与分解。16、A【分析】【解答】根据6~9的乘法口诀可知7×7＝49，所以题目正确【分析】正方形的面积＝边长×边长，考察九九乘法表，用6~9的乘法口诀计算，可得7×7＝49是正确的17、B【分析】【解答】线段是不可以量出长度的。这句话是错误的。【分析】线段是可以量出长度的。在测量一段线段的长度的时候，要用尺子上的零刻度和线段的一端对齐，看线段的另一端指向几，就是几（厘米）。18、A【分析】【解答】根据时分秒的认识相关知识点。【分析】秒针走一个小格是一秒钟，从一个数字到下一个数字经过五个小格也就是秒针经过5秒钟，所以本题是正确的。四、证明题(共5题，共25分)19、略

【分析】【分析】（1）根据凸四边形的定义；分别得出四条边与其它顾不得位置情况，即可得证；

（2）可知平面上有A、B、C、D、E五点，其中无任意三点共线，必有四点两两相交，从而得证．【解析】【解答】证明：（1）顺次连接A；B、C、D四点；

由图形可知AD；BC，CD都在AB延长线的同侧；AB，AD，CD都在BC延长线的同侧；AB，BC，AD都在CD延长线的同侧；AB，BC，CD都在AD延长线的同侧．

则四边形ABCD是凸四边形．

故平面上线段AC；BD相交；顺次连接A、B、C、D四点的线段构成凸四边形．

（2）∵平面上有A；B、C、D、E五点；其中无任意三点共线；

∴必有四点两两相交；

∴一定存在四点构成凸四边形．20、略

【分析】【分析】取AB中点G，连接FG交BE于O，连接FB，利用三线合一的性质可判断出△FEB是等腰三角形，然后根据菱形及平行四边形的性质得出FO，FB是∠EFC的三等分线，继而可证得结论．【解析】【解答】证明：取AB中点G；连接FG交BE于O，连接FB，则AD∥FG，BE⊥FG；

∵G是AB中点；

∴O是BE中点；

∴△FEB是等腰三角形（三线合一的性质）；

∴∠EFO=∠BFO；

又∵CF=CD=CB；

∴四边形BCFG是菱形；

∴∠GFB=∠CFB；

∴FO；FB是∠EFC的三等分线；

∴DEF=∠EFO=∠DEF；

故可得∠EFC=3∠DEF．21、略

【分析】【分析】首先把2002分解成11×14×13的形式，然后把将a1，a2，a3a41这41个数分为3组，根据抽屉原理，在第3组数中，必有两个数被11所除的余数相同，必有两个数被13所除的余数相同，必有两个数被14所除的余数相同，最后证明：（ai-aj）（am-an）（ap-aq）是2002的倍数．【解析】【解答】解：能找到6个数；使它们运算的结果是2002的倍数．

∵2002=2×7×11×13=11×14×13；

将a1，a2，a3a41这41个数按如下方法分为3组：

第一组12个数：a1，a2，a3，a12①

第二组14个数：a13，a14，a15a26②

第三组15个数：a27，a28，a29a41③

由抽屉原理；在第①组数中，必有两个数被11所除的余数相同；

不妨设为：ai，aj

那么（ai-aj）能被11整除，即（ai-aj）=11×ki（ki为正整数）；

同理；在第②组数中，必有两个数被13所除的余数相同；

不妨设为：am，an；

那么（am-an）能被13整除，即（am-an）=13×k2（k2为正整数）；

同理；在第③组数中，必有两个数被14所除的余数相同；

不妨设为：ap，aq；

那么（ap-aq）能被14整除，即（ap-aq）=14×k3（k3为正整数）；

这样，由ai，aj，am，an，ap，aq组成的一个算式：（ai-aj）（am-an）（ap-aq）

=11×ki×13×k2×14×k3

=2002×ki×k2×k3

∵k1×k2×k3是正整数；故

故（ai-aj）（am-an）（ap-aq）是2002的整倍数．22、略

【分析】【分析】凸六边形ABCDEF，并不是一规则的六边形，但六个角都是120°，所以通过适当的向外作延长线，可得到等边三角形，进而求解．【解析】【解答】解：∵六分别作直线AB；CD、EF的延长线使它们交于点G、H、N．

因为六边形ABCDEF的六个角都是120°；

所以六边形ABCDEF的每一个外角的度数都是60°．

即∠HAF=∠HFA=60°；∠NDE=∠NED=60°；

根据三角形的内角和为180°；得到：∠H=∠N=∠G=60°；

所以△AHF；△BGC、△DNE、△GHN都是等边三角形．

∵AB=CD；BG=GC，GH=GN；

∴AH=DN；

又∵AH=AF；DN=DE；

∴AF=DE；

∵EN=DN；HN=GN；

∴HE=GD；即AF+FE=DC+CG=6；

所以GC+BC=6；CD+DE=5．

∴AB+AF=CD+DE=5；AF+FE=CD+BC=6；

∴六边形ABCDEF的周长为（AB+AF）+（AF+FE）+（ED+CD）+（DC+BC）-（AF+CD）；

∵AB=CD；

∴AF+CD=AF+AB；

∴六边形ABCDEF的周长为5+6+6+5-5=17．

故答案为：17．23、略

【分析】【分析】连接AG，过点G作GM⊥AB于M，GN⊥AC于N，GF⊥BC于F．由角平分线的性质及逆定理可得GN=GM=GF，AG是∠CAB的平分线；在四边形AMGN中，易得∠NGM=180°-60°=120°；在△BCG中，根据三角形内角和定理，可得∠CGB=120°，即∠EGD=120°，∴∠EGN=∠DGM，证明Rt△EGN≌Rt△DGM（AAS）即可得证GE=GM．【解析】【解答】证明：连接AG；过点G作GM⊥AB于M，GN⊥AC于N，GF⊥BC于F．

∵∠A=60°；

∴∠ACB+∠ABC=120°；

∵CD；BE是角平分线；