2025年湘师大新版七年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年湘师大新版七年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、4的平方根是（）A.2B.16C.±2D.±162、某商店出售下列四种形状的地砖：

①正三角形；②正方形；③正五边形；④正六边形．

若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（）A.4种B.3种C.2种D.1种3、已知﹣2xm+1y3与x2yn﹣1是同类项，则m，n的值分别为（）A.m=1，n=4B.m=1，n=3C.m=2，n=4D.m=2，n=34、不等式组{4x+3>12x鈭�8鈮�16鈭�4x

的最小整数解是(

)

A.0

B.鈭�1

C.1

D.2

5、下列说法正确的是（）A.是整式B.单项式28mn的系数是2，次数是10C.多项式的常数项是-二次项的系数是D.多项式3a-abc+4c-5a+2c按字母a的降幂排列是5a+3a+2c-abc+4c6、下列各组两项属于同类项的是（）A.3x2y和8xy2B.2m和2nC.x5和y5D.2与-57、一个数的平方是16，则这个数的3次方是（）A.48B.64C.-64D.64或-648、我市对城区某主干道进行绿化，计划在此公路的一侧全部栽上“市树”--樟树，要求路的两端各栽一棵，并且每两棵树的间隔相等．如果每隔5米栽1棵，则树苗缺21棵；如果每隔6米栽1棵，则树苗正好用完．设原有树苗x棵，则根据题意列出方程正确的是（）A.5（x+2）=6（x-1）B.5（x+21-1）=6（x-1）C.5（x+21-1）=6xD.5（x+21）=6x评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)9、（2015春•雅安期末）如图，AB∥CD，∠1=64°，FG平分∠EFC，则∠EGF=____°．10、下图是行列间隔都为1个单位的点阵：

①你能计算点阵中多边形的面积吗？请将答案直接填入图中横线上．

②若用a表示多边形内部的点数，b表示多边形边界上的点数，S表示多边形的面积，你能用含a和b的代数式表示S=____；

③请你利用②中的公式来求a=4，b=20时，多边形的面积S．11、如图，把边长为3cm

的正方形ABCD

先向右平移1cm

再向上平移1cm

得到正方形EFGH

则阴影部分的面积为______．12、计算：(x鈭�1)(x鈭�2)=

____________．13、阅读材料并回答问题：

我们已经知道，完全平方公式、平方差公式可以用几何图形的面积来表示，实际上还有一些代数恒等式也可以用这种形式表示．例如，（a+b）（2a+b）=2a2+3ab+b2就可以用图（1）的图形的面积表示．

（1）请你写出图（2）所表示的代数恒等式____；

（2）试在图（3）的矩形框中画出一个几何图形，使它的面积能表示：（a+3b）（a+b）=a2+4ab+3b2．14、在数轴上绝对值小于3的所有整数分别为____．15、【题文】三角形三边的长分别为8、19、a，则最大的边a的取值范围是____.评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)16、比-3的相反数小3的数是-6．____．（判断对错）17、在同一平面内，两条不相交的线段是平行线．____．（判断对错）18、两数相乘如果积为正数，那么这两个数都是正数．____．（判断对错）19、比-5大的非正整数有4个．____．（判断对错）20、判断：当x=0，y=3时，的值是27（）评卷人得分四、其他(共4题，共12分)21、如图，2台大收割机和5台小收割机均工作2h，共收割小麦3.6hm2；4台大收割机和3台小收割机均工作5h，共收割小麦11hm2．问1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦多少公顷？22、用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5米，将绳子对折再量长木，长木还剩余1米，则长木为____米，绳子____米．23、某班学生为汶川大地震灾民共捐款131元，比每人平均2元还多35元，设这个班有学生x人，由题可得方程为____．24、据电力部门统计；每天8：00至21：00是用点高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电低谷期，简称“谷时”．为了缓解供电需求紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：

。时间换表前换表后峰时（8：00-21：00）谷时（21：00-8：00）峰时（8：00-21：00）谷时（21：00-8：00）电价每度0.52元每度0.55元每度0.30元小明家对换表后最初使用的95度电进行测算，经测算比换表前使用95度电节约了5.9元，问小明家使用“峰时”电和“谷时”电分别是多少度？评卷人得分五、计算题(共2题，共20分)25、（2007春•金平区期末）把一副常用的三角板如图所示拼在一起，使B、C、E在同一直线上．那么图中∠ACD是____度．26、某市平均每天产生垃圾700

吨；由甲；乙两个垃圾处理厂处理.

已知甲厂每小时可处理垃圾55

吨，需费用550

元；乙厂每小时可处理垃圾45

吨，需费用495

元.

问：

(1)

甲；乙两厂同时处理该市的垃圾；每天需几小时完成？

(2)

如果规定该市每天用于处理垃圾的费用不得超过7370

元，甲厂每天处理垃圾至少需要多少小时？评卷人得分六、综合题(共4题，共28分)27、小王上周五在股市以收盘价（收市时的价格）每股25元买进某公司股票1000股，在接下来的一周交易日内，小王记下该股票每日收盘价格相比前一天的涨跌情况：（单位：元）。星期一二三四五每股涨跌（元）+2-0.7+1.7-1.8+0.8根据上表回答问题：

（1）星期二收盘时；该股票每股多少元？

（2）这一周内该股票收盘时的最高价；最低价分别是多少？

（3）已知买入股票与卖出股票均需支付成交金额的2.5‰的交易费、并且卖出股票还要交成交金额的1‰的印花税．若小王在本周五以收盘价将全部股票卖出，他的收益情况如何？28、如图；正方形ABCD中，点E为AB上一动点（不与A；B重合）．将△EBC沿CE翻折至△EFC，延长EF交边AD于点G．

（1）连结AF；若AF∥CE．证明：点E为AB的中点；

（2）证明：GF=GD；

（3）若AD=10，设EB=x，GD=y，求y与x的函数关系式．29、（1）已知关于x的不等式组无解，则a的取值范围是____；

（2）已知不等式3x-a≤0的正整数解恰是l，2，3，则a的取值范围是____．30、如图，AB∥CD．

（1）如果∠BAE=∠DCE=45°求∠E的读数．请将下面解的过程补充完整．

因为AB∥CD．

所以∠EAC+45°+∠ACE+45°=____

所以∠EAC+∠ACE=____

因为∠EAC+∠ACE+∠E=____

所以∠E=____

（2）如果AE；CE分别是∠BAC、∠DCA的平分线；（1）中的结论还成立吗？如果不成立则在下面答不成立；如果成立则答成立，并且说明理由．

答：____

（3）如果AE；CE分别是∠BAC、∠DCA内部的任意射线；

求证：∠AEC=∠BAE+∠DCE．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】【分析】根据正数的平方根的求解方法求解即可求得答案．【解析】【解答】解：∵（±2）2=4；

∴4的平方根是±2．

故选C．2、B【分析】【解答】①正三角形的每个内角是60°；能整除360°，6个能组成镶嵌。

②正方形的每个内角是90°；4个能组成镶嵌；

③正五边形每个内角是180°－360°÷5＝108°；不能整除360°，不能镶嵌；

④正六边形的每个内角是120°；能整除360°，3个能组成镶嵌；

故若只选购其中某一种地砖镶嵌地面；可供选择的地砖共有3种．

故选B．

【分析】由镶嵌的条件知，判断一种图形是否能够镶嵌，只要看一看正多边形的内角度数是否能整除360°，能整除的可以平面镶嵌，反之则不能．3、A【分析】【解答】解：∵﹣2xm+1y3与x2yn﹣1是同类项；

∴m+1=2；n﹣1=3；

∴m=1；n=4；

故选A．

【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得m、n的值，再根据有理数的加法运算，可得答案．4、A【分析】解：不等式组整理得：{x>鈭�12x鈮�4

解得：鈭�12<x鈮�4

则不等式组的最小整数解是0

故选A．

求出不等式组的解集；确定出最小的整数解即可．

此题考查了一元一次不等式组的整数解，求不等式组的解集，应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．【解析】A

5、C【分析】解：A、=x；条件没有说明x是整式，因此A错误；

B、单项式28mn的系数是1；次数是8；

D、按字母a的降幂排列是5a+3a-abc+4c+2c．

故选：C．

解此题时可将选项一一进行分析；找出错误的反例或原因即可．

此题考查的是对多项式的含义的理解，通过对选项的排除可选出答案．【解析】C6、D【分析】【分析】根据同类项的概念求解．【解析】【解答】解：A、3x2y与8xy2所含字母相同；指数不同，不是同类项；

B；2m和2n字母不同；不是同类项；

C、x5和y5字母不同；不是同类项；

D；2与-5是同类项；故本选项正确．

故选D．7、D【分析】【分析】根据平方根的定义求得这个数，然后利用乘方定义求解．【解析】【解答】解：这个数是4或-4．

当这个数是4时；它的三次方是64；

当这个数是-4时；它的立方是-64．

故选D．8、B【分析】【分析】设原有树苗x棵，由栽树问题栽树的棵数=分得的段数+1，可以表示出路的长度，由路的长度相等建立方程即可．【解析】【解答】解：设原有树苗x棵；则路的长度为5（x+21-1）米，由题意，得。

5（x+21-1）=6（x-1）；

故选B．二、填空题(共7题，共14分)9、略

【分析】【分析】根据角平分线的定义得出∠CFG=∠1=64°，再由平行线的性质得出∠EGF=∠CFG=64°即可．【解析】【解答】解：∵FG平分∠EFC；

∴∠CFG=∠1=64°；

∵AB∥CD；

∴∠EGF=∠CFG=64°．

故答案为：64°．10、略

【分析】【分析】（1）分别计算出各个多边形的面积，通过归纳分析可以发现：多边形的面积等于多边形内部的点数加上与多边形边界上的点数的乘积然后减去1．

（2）按照（1）中总结的规律，将表示多边形内部的点数a，表示多边形边界上的点数b；表示多边形的面积S代入即可得到答案．

（3）将a=4，b=20代入s=中，即可直接球的多边形的面积．【解析】【解答】解：（1）因为点阵中行列间隔都为1个单位；

所以，第一个多边形的面积为1=0+×4-1；

第二个多边形的面积为1=0+×4-1；

第三个多边形的面积为=0+×5-1；

第四个多边形的面积为2=0+×6-1；

第五个多边形的面积为2=0+×6-1；

第六个多边形的面积为2=1+×4-1；

第七个多边形的面积为=1+×5-1；

第三个多边形的面积为=2+×5-1；

通过计算；并对上述结果进行归纳总结可以发现：

等号左边的数为多边形的面积；等号右边的第一个数是多边形内部的点数，第二个和第四个数都是常数；

第三个数是多边形边界上的点数．

所以说多边形的面积等于多边形内部的点数加上与多边形边界上的点数的乘积然后减去1．

（2）若用a表示多边形内部的点数，b表示多边形边界上的点数；S表示多边形的面积；

按照（1）中总结的规律，则有：s=．

（3）•11、略

【分析】解：隆脽

正方形ABCD

向右平移1cm

向上平移1cm

隆脿

阴影部分是边长为3鈭�1=2cm

的正方形；

隆脿

阴影部分的面积=22=4cm2

．

故答案为：4cm2

．

根据平移的性质判断出阴影部分是正方形并求出边长；然后根据面积公式列式进行计算即可得解．

本题考查了平移的性质，判断出阴影部分是正方形并求出边长是解题的关键．【解析】4cm2

12、x2鈭�3x+2【分析】【分析】本题主要考查多项式乘多项式.

根据多项式乘多项式的运算法则进行计算即可．【解答】解：(x鈭�1)(x鈭�2)=x2鈭�2x鈭�x+2=x2鈭�3x+2

．故答案为x2鈭�3x+2

．【解析】x2鈭�3x+2

13、略

【分析】【分析】（1）根据数据表示出矩形的长与宽；再根据矩形的面积公式写出等式的左边，再表示出每一小部分的矩形的面积，然后根据面积相等即可写出等式．

（2）根据题目的要求和恒等式的意义即可画出图形．【解析】【解答】解：（1）根据图形可得：

（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；

故答案为：（2a+b）（a+2b）=2a2+5ab+2b2；

（2）画图如下：

14、略

【分析】【分析】绝对值小于3的所有整数，就是在数轴上到原点的距离小于3个单位长度的整数，据此即可解决．【解析】【解答】解：绝对值小于3的所有整数分别为：-2；-1、0、1、2．

故答案为：-2、-1、0、1、2．15、略

【分析】【解析】三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，又因为a是最大边，所以a的取值范围是19≤a＜27。【解析】【答案】19≤a＜27三、判断题(共5题，共10分)16、×【分析】【分析】用-3的相反数3减去3，再根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解析】【解答】解：-3的相反数是3；

3-3=0．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】根据平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线可得答案．【解析】【解答】解：在同一平面内；两条不相交的直线是平行线，故原题错误；

故答案为：×．18、×【分析】【分析】根据同号得正举反例判断即可．【解析】【解答】解：两数相乘如果积为正数；那么这两个数都是正数错误；

例如：（-1）×（-2）=2．

故答案为：×．19、×【分析】【分析】求出比-5大的非正整数，再判断即可．【解析】【解答】解：比-5大的非正整数有-4；-3，-2，-1，0，共5个；

即说比-5大的非正整数有4个不对；

故答案为：×．20、√【分析】【解析】试题分析：直接把x=0，y=3代入根据计算结果即可判断.当x=0，y=3时，故本题正确.考点：本题考查的是代数式求值【解析】【答案】对四、其他(共4题，共12分)21、略

【分析】【分析】设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷，y公顷，根据2台大收割机和5台小收割机均工作2h，共收割小麦3.6hm2；4台大收割机和3台小收割机均工作5h，共收割小麦11hm2，列出方程求解．【解析】【解答】解：设1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦x公顷；y公顷；

由题意得，；

解得：；

答：1台大收割机和1台小收割机每小时各收割小麦0.4公顷，0.2公顷．22、略

【分析】【分析】设长木为x米，绳子为y米，根据题意可得：绳子-长木=4.5米，长木-绳长=1米，据此列方程组求解．【解析】【解答】解：设长木为x米；绳子为y米；

由题意得，；

解得：；

即长木为6.5米；绳子为11米．

故答案为：6.5，11．23、略

【分析】【分析】由捐款总数比每人平均还多，可以列出方程．【解析】【解答】解：设这个班有学生x人；则：

某班学生为汶川大地震灾民共捐款131元；比每人平均2元还多35元；

可得出一元一次方程：

2x+35=131

所以，本题应该填：2x+35=131．24、略

【分析】【分析】可设小明家这个月使用“峰时”电是x度，则“谷时”电是（95-x）度，根据题意列出方程解答即可．【解析】【解答】解：设小明家这个月使用“峰时”电是x度；则“谷时”电是（95-x）度；

根据题意得；

0.55x+0.30（95-x）=0.52×95-5.9；

解之；得x=60；

95-x=95-60=35；

答：小明家这个月使用“峰时”用电60度，谷时用电35度．五、计算题(共2题，共20分)25、略

【分析】【分析】根据图示可知∠ACB=60°，∠DCE=45°，根据平角定义易求∠ACD．【解析】【解答】解：如右图所示；

∵∠ACB=60°；∠DCE=45°；

∴∠ACD=180°-∠ACB-∠DCE=75°．

故答案是75．26、解：(1)

设甲；乙两厂同时处理；每天需x

小时．

得：(55+45)x=700

解得：x=7

答：甲；乙两厂同时处理；每天需7

小时．

(2)

设甲厂需要y

小时．

由题知：甲厂处理每吨垃圾费用为55055=10

元；

乙厂处理每吨垃圾费用为49545=11

元．

则有550y+11(700鈭�55y)鈮�7370

解得：y鈮�6

．

答：甲厂每天处理垃圾至少需要6

小时．【分析】

根据题意可得到的等量关系有；甲乙两厂同时处理垃圾每天需时=

每天产生垃圾隆脗(

甲厂每小时可处理垃圾量+

乙厂每小时可处理垃圾量)

该市每天用于处理垃圾的费用=

甲厂处理垃圾的费用+

乙厂处理垃圾的费用，每厂处理垃圾的费用=

每厂每小时处理垃圾的费用隆脕

每天处理垃圾的时间.

根据以上条件，可列出方程组．

解题关键弄清题意，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解.

注意计算每厂处理每吨垃圾所需要的费用．【解析】解：(1)

设甲；乙两厂同时处理；每天需x

小时．

得：(55+45)x=700

解得：x=7

答：甲；乙两厂同时处理；每天需7

小时．

(2)

设甲厂需要y

小时．

由题知：甲厂处理每吨垃圾费用为55055=10

元；

乙厂处理每吨垃圾费用为49545=11

元．

则有550y+11(700鈭�55y)鈮�7370

解得：y鈮�6

．

答：甲厂每天处理垃圾至少需要6

小时．六、综合题(共4题，共28分)27、略

【分析】【分析】（1）由题意可知：星期一比上周的星期五涨了2元；星期二比星期一跌了0.7元，则星期二收盘价表示为25+2-0.7，然后计算；

（2）星期一的股价为25+2=27；星期二为27-0.7=26.3；星期三为26.3+1.7=28；星期四为28-1.8=26.2；星期五为26.2+0.8=27；则星期三的收盘价为最高价；星期四的收盘价为最低价；

（3）计算上周五以25元买进时的价钱，再计算本周五卖出时的价钱，用卖出时的价钱×（1-2.5‰-1‰）-买进时的价钱×（1+2.5‰）即为小王的收益．【解析】【解答】解：（1）星期二收盘价为25+2-0.7=26.3（元/股）．

（2）收盘最高价为25+2-0.7+1.7=28（元/股）；收盘最低价为25+2-0.7+1.7-1.8=26.2（元/股）．

（3）小王的收益为：27×1000（1-2.5‰-1‰）-25×1000（1+2.5‰）=1843（元）．

∴小王的本次收益为1843元．28、略

【分析】【分析】（1）由翻折的性质可知；∠BEC=∠FEC，EB=EF，由∵AF∥CE可证得∠EAF=∠EFA，从而得到EA=EF，故此可知EA=EB，即点E为AB