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文档简介
…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页,总=sectionpages22页第=page11页,总=sectionpages11页2025年冀教版高一数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围:全部知识点;考试时间:120分钟学校:______姓名:______班级:______考号:______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题,共16分)1、【题文】直线的倾斜角是()A.30°B.60°C.120°D.150°2、【题文】已知a是实数,则下列函数中,定义域和值域都有可能是R的是()A.f(x)=x2+aB.f(x)=ax2+1C.f(x)=ax2+x+1D.f(x)=x2+ax+13、【题文】已知圆锥的底面半径为1,且它的侧面展开图是一个半圆,则这个圆锥的体积为()A.B.C.D.4、【题文】已知集合则=()A.B.C.D.5、已知且则tan2α=()A.2B.C.-2D.-6、下列结论:
(1)两个有共同起点且相等的向量;其终点可能不同。
(2)若非零向量与是共线向量;则A,B,C,D四点共线。
(3)若∥∥则∥
(4)向量与平行,则与的方向相同或相反.
其中正确的个数为()A.0B.1C.2D.37、若点P(x,y)是330°角终边上异于原点的一点,则的值为()A.B.-C.D.-8、若Sn为等差数列{an}的前n项和,S9=-36,S13=-104,则a5与a7的等比中项为()A.B.C.D.32评卷人得分二、填空题(共9题,共18分)9、函数的定义域为____.10、甲、乙两同学5次综合测评的成绩如茎叶图所示.老师在计算甲、乙两人平均分时,发现乙同学成绩的一个数字无法看清.若从随机取一个数字代替,则乙的平均成绩超过甲的平均成绩的概率为.11、【题文】设x<0,则y=3-3x-的最小值为________.12、【题文】已知函数f(x)=x2+(m+2)x+3是偶函数,则m=________13、【题文】已知函数满足="1"且则=_________14、【题文】三个函数①②③中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是____.15、在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,棱AA1与其余棱所在直线构成的异面直线共有____对;棱AA1与各面对角线所在的直线构成的异面直线共有____对;面对角线AB1与其余面对角线所在直线构成的异面直线共有____对.16、已知角娄脠
的顶点为坐标原点,始边为x
轴的正半轴,若P(4,y)
是角娄脠
终边上的一点,且sin娄脠=鈭�255
则y=
______.17、在[0,2娄脨]
内满足sinx鈮�22
的x
的取值范围是______.评卷人得分三、作图题(共5题,共10分)18、作出函数y=的图象.19、画出计算1++++的程序框图.20、以下是一个用基本算法语句编写的程序;根据程序画出其相应的程序框图.
21、绘制以下算法对应的程序框图:
第一步;输入变量x;
第二步,根据函数f(x)=
对变量y赋值;使y=f(x);
第三步,输出变量y的值.22、已知简单组合体如图;试画出它的三视图(尺寸不做严格要求)
评卷人得分四、解答题(共3题,共24分)23、已知-1≤x≤0,求函数y=2x+2-3•4x的最大值和最小值.
24、【题文】(本小题满分12分)
已知函数的定义域为集合的值域为集合(1)求和(2)求25、【题文】(本小题满分12分)
(文科)已知二次函数且.
(1)若函数与x轴的两个交点之间的距离为2,求b的值;
(2)若关于x的方程的两个实数根分别在区间内,求b的取值范围.评卷人得分五、综合题(共1题,共4分)26、已知直线l1:x-y+2=0;l2:x+y-4=0,两条直线的交点为A,点B在l1上,点C在l2上,且,当B,C变化时,求过A,B,C三点的动圆形成的区域的面积大小为____.参考答案一、选择题(共8题,共16分)1、B【分析】【解析】
试题分析:∵直线的斜率为即∴∴直线的倾斜角是60°;故选B
考点:本题考查了直线的倾斜角的求法。
点评:熟练掌握直线的倾斜角、斜率的概念及公式是解决此类问题的关键,属基础题【解析】【答案】B2、C【分析】【解析】
试题分析:根据题意,由于定义域和值域都有可能是R,而对于C在f(x)=ax2+x+1中;当a=0时,函数是一次函数,定义域和值域都是R..其余的A,B,D函数都是二次函数,因此值域不能为R,因此排除,故选C.
考点:函数的概念。
点评:该试题是对常见的函数的定义域和值域的考查,二次函数是最重要的函数之一,属于基础题。【解析】【答案】C3、A【分析】【解析】
试题分析:设即圆锥的母线长是l,半圆的弧长是πl,由于圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长,则2π=πl,则l=2,所以圆锥的高为故圆锥的体积为选A
考点:本题考查了圆锥的性质。
点评:弄清展开图与圆锥之间的长度关系是解决此类问题的关键【解析】【答案】A4、D【分析】【解析】解:因为已知选D【解析】【答案】D5、D【分析】【解答】解:∵且
∴cosα=
∴tan2α=
故选:D.
【分析】由已知及同角三角函数基本关系的运用可求cosα,tanα的值,利用二倍角的正切函数公式即可得解.6、A【分析】【解答】(1)两个有共同起点且相等的向量;其终点一定相同,所以(1)不正确;
(2)若非零向量与是共线向量;可得AB∥CD,或AB与CD共线,说A,B,C,D四点共线不正确;
(3)若∥∥则∥如果=则与可以不共线;所以(3)不正确;
(4)向量与平行,则与的方向相同或相反.反例,其中一个是所以(4)不正确;
故选:A.
【分析】利用向量的定义以及有关结论,推出结果即可.7、D【分析】解:点P(x,y)是330°角终边上异于原点的一点,则的值就是:tan330°=
所以=tan330°=-tan30°=-
故选D.
根据三角函数的定义,是330°角的正切值;求解即可.
本题是基础题,考查任意角的三角函数的定义,诱导公式的应用,考查计算能力.【解析】【答案】D8、C【分析】解:设等差数列的首项为a1;公差为d
由题意可得,
解可得,a1=4;d=-2
设a5与a7的等比中项为A,则A2=a5•a7=(-4)×(-8)=32
所以,
故选:C
利用等差数列的求和公式及S9=-36,S13=-104可求首项及公差d,进而可求a5与a7,等比中项为A,则A2=a5•a7;代入可求。
本题主要考查了等差数列的求和公式的应用,等比中项的应用,属于基础试题.【解析】【答案】C二、填空题(共9题,共18分)9、略
【分析】
要使函数有意义,须9x-3x+1-4≥0;
设3x=t,上式变形为t2-3t-4≥0;
解得t≤-1或t≥4.
即3x≤-1或3x≥4;
解之得x∈∅或x≥log34;
即x≥log34,
∴函数的定义域为[log34;+∞).
故答案为:[log34;+∞).
【解析】【答案】根据无理式被开方数大于等于0;得出不等关系,再结合指数不等式的解法求出定义域即可.
10、略
【分析】【解析】
由已知中的茎叶图可得甲的5次综合测评中的成绩分别为88,89,90,91,92,则甲的平均成绩(88+89+90+91+92)=90设污损数字为X,则乙的5次综合测评中的成绩分别为83,83,87,99,90+X则乙的平均成绩88.4+当X=9时,甲<乙,即甲的平均成绩低于乙的平均成绩的概率为0.1故答案为0.1【解析】【答案】0.111、略
【分析】【解析】∵x<0,∴y=3-3x-=3+(-3x)+≥3+2=3+4当且仅当x=-时等号成立,故所求最小值为3+4【解析】【答案】3+412、略
【分析】【解析】
试题分析:根据偶函数的定义可得f(x)=f(-x)然后整理即可得解。
解:∵函数f(x)=x2+(m+2)x+3是偶函数,∴f(x)=f(-x),∴(-x)2+(m+2)(-x)+3=x2+(m+2)x+3;∴2(m+2)x=0①即①对任意x∈R均成立,∴m+2=0,故答案为-2
考点:偶函数的运用。
点评:本题主要考查了利用偶函数的定义求参数的值.事实上通过本题我们可得出一个常用的结论:对于关于x的多项式的代数和所构成的函数若是偶函数则x的奇次项不存在即奇次项的系数为0,若为奇函数则无偶次项且无常数项即偶次项和常数项均为0!【解析】【答案】-213、略
【分析】【解析】【解析】【答案】102314、略
【分析】【解析】略【解析】【答案】③15、465【分析】【解答】解:在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中,棱AA1与BC,B1C1,CD,C1D1所在直线构成的异面直线共有4对;棱AA1与各面对角线BD,B1D1,BC1,B1C,C1D,CD1所在的直线构成的异面直线共有6对;面对角线AB1与其余面对角线所在直线BD,A1C1,BC1,C1D,CD1构成的异面直线共有5对;
故答案为:4;6,5
【分析】画出长方体,根据其性质以及异面直线的定义解答.16、略
【分析】解:若P(4,y)
是角娄脠
终边上的一点;
则点P
到原点的距离r=42+y2
则sin娄脠=鈭�255=y42+y2
则y=鈭�8
故答案为:鈭�8
根据三角函数的第二定义,我们可得sin娄脠=yr(r
表示点P
到原点的距离)
结合p(4,y)
是角娄脠
终边上的一点,且sin娄脠=鈭�255
我们可以构造出一个关于y
的方程,解方程即可求出y
值.
本题考查的知识点是任意角的三角函数的定义,其中根据三角函数的第二定义将已知条件转化为一个关于y
的方程是解答本题的关键.【解析】鈭�8
17、略
【分析】解:由sinx鈮�22
可得2k娄脨+娄脨4鈮�x鈮�2k娄脨+3娄脨4k隆脢z
.
再根据x隆脢[0,2娄脨]
可得x
的范围为[娄脨4,3娄脨4]
故答案为:[娄脨4,3娄脨4].
由sinx鈮�22
可得2k娄脨+娄脨4鈮�x鈮�2k娄脨+3娄脨4k隆脢z
再根据x隆脢[0,2娄脨]
可得x
的范围.
本题主要考查正弦函数的图象,解三角不等式,属于基础题.【解析】[娄脨4,3娄脨4]
三、作图题(共5题,共10分)18、【解答】图象如图所示。
【分析】【分析】描点画图即可19、解:程序框图如下:
【分析】【分析】根据题意,设计的程序框图时需要分别设置一个累加变量S和一个计数变量i,以及判断项数的判断框.20、解:程序框图如下:
【分析】【分析】根据题目中的程序语言,得出该程序是顺序结构,利用构成程序框的图形符号及其作用,即可画出流程图.21、解:程序框图如下:
【分析】【分析】该函数是分段函数,当x取不同范围内的值时,函数解析式不同,因此当给出一个自变量x的值时,必须先判断x的范围,然后确定利用哪一段的解析式求函数值,因为函数解析式分了三段,所以判断框需要两个,即进行两次判断,于是,即可画出相应的程序框图.22、
解:几何体的三视图为:
【分析】【分析】利用三视图的作法,画出三视图即可.四、解答题(共3题,共24分)23、略
【分析】
令y=2x+2-3•4x=-3•(2x)2+4•2x(3分)
令t=2x,则y=-3t2+4t=(6分)
∵-1≤x≤0,∴(8分)
又∵对称轴
∴当即(10分)
当t=1即x=0时,ymin=1(12分)
【解析】【答案】先化简,然后利用换元法令t=2x根据变量x的范围求出t的范围;将原函数转化成关于t的二次函数,最后根据二次函数的性质求在闭区间上的最值即可.
24、略
【分析】【解析】略【解析】【答案】解:(1)解得,
3分。
6分。
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