2025年冀教版高一数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年冀教版高一数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、【题文】直线的倾斜角是()A.30°B.60°C.120°D.150°2、【题文】已知a是实数，则下列函数中，定义域和值域都有可能是R的是()A.f(x)＝x2＋aB.f(x)＝ax2＋1C.f(x)＝ax2＋x＋1D.f(x)＝x2＋ax＋13、【题文】已知圆锥的底面半径为1，且它的侧面展开图是一个半圆，则这个圆锥的体积为（）A.B.C.D.4、【题文】已知集合则=（）A.B.C.D.5、已知且则tan2α=（）A.2B.C.-2D.-6、下列结论：

（1）两个有共同起点且相等的向量；其终点可能不同。

（2）若非零向量与是共线向量；则A，B，C，D四点共线。

（3）若∥∥则∥

（4）向量与平行，则与的方向相同或相反．

其中正确的个数为（）A.0B.1C.2D.37、若点P（x，y）是330°角终边上异于原点的一点，则的值为（）A.B.-C.D.-8、若Sn为等差数列{an}的前n项和，S9=-36，S13=-104，则a5与a7的等比中项为（）A.B.C.D.32评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)9、函数的定义域为____．10、甲、乙两同学5次综合测评的成绩如茎叶图所示．老师在计算甲、乙两人平均分时，发现乙同学成绩的一个数字无法看清.若从随机取一个数字代替，则乙的平均成绩超过甲的平均成绩的概率为.11、【题文】设x<0，则y＝3－3x－的最小值为________．12、【题文】已知函数f(x)＝x2＋(m＋2)x＋3是偶函数，则m＝________13、【题文】已知函数满足="1"且则=_________14、【题文】三个函数①②③中，在其定义域内既是奇函数又是减函数的是____.15、在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，棱AA1与其余棱所在直线构成的异面直线共有____对；棱AA1与各面对角线所在的直线构成的异面直线共有____对；面对角线AB1与其余面对角线所在直线构成的异面直线共有____对．16、已知角娄脠

的顶点为坐标原点，始边为x

轴的正半轴，若P(4,y)

是角娄脠

终边上的一点，且sin娄脠=鈭�255

则y=

______．17、在[0,2娄脨]

内满足sinx鈮�22

的x

的取值范围是______．评卷人得分三、作图题(共5题，共10分)18、作出函数y=的图象．19、画出计算1++++的程序框图．20、以下是一个用基本算法语句编写的程序；根据程序画出其相应的程序框图．

21、绘制以下算法对应的程序框图：

第一步；输入变量x；

第二步，根据函数f（x）=

对变量y赋值；使y=f（x）；

第三步，输出变量y的值．22、已知简单组合体如图；试画出它的三视图（尺寸不做严格要求）

评卷人得分四、解答题(共3题，共24分)23、已知-1≤x≤0，求函数y=2x+2-3•4x的最大值和最小值．

24、【题文】（本小题满分12分）

已知函数的定义域为集合的值域为集合（1）求和（2）求25、【题文】（本小题满分12分）

（文科）已知二次函数且．

（1）若函数与x轴的两个交点之间的距离为2，求b的值；

（2）若关于x的方程的两个实数根分别在区间内，求b的取值范围．评卷人得分五、综合题(共1题，共4分)26、已知直线l1：x-y+2=0；l2：x+y-4=0，两条直线的交点为A，点B在l1上，点C在l2上，且，当B，C变化时，求过A，B，C三点的动圆形成的区域的面积大小为____．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】【解析】

试题分析：∵直线的斜率为即∴∴直线的倾斜角是60°；故选B

考点：本题考查了直线的倾斜角的求法。

点评：熟练掌握直线的倾斜角、斜率的概念及公式是解决此类问题的关键，属基础题【解析】【答案】B2、C【分析】【解析】

试题分析：根据题意，由于定义域和值域都有可能是R，而对于C在f(x)＝ax2＋x＋1中；当a＝0时，函数是一次函数，定义域和值域都是R..其余的A,B，D函数都是二次函数，因此值域不能为R，因此排除，故选C.

考点：函数的概念。

点评：该试题是对常见的函数的定义域和值域的考查，二次函数是最重要的函数之一，属于基础题。【解析】【答案】C3、A【分析】【解析】

试题分析：设即圆锥的母线长是l，半圆的弧长是πl，由于圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，则2π=πl，则l=2，所以圆锥的高为故圆锥的体积为选A

考点：本题考查了圆锥的性质。

点评：弄清展开图与圆锥之间的长度关系是解决此类问题的关键【解析】【答案】A4、D【分析】【解析】解：因为已知选D【解析】【答案】D5、D【分析】【解答】解：∵且

∴cosα=

∴tan2α=

故选：D．

【分析】由已知及同角三角函数基本关系的运用可求cosα，tanα的值，利用二倍角的正切函数公式即可得解．6、A【分析】【解答】（1）两个有共同起点且相等的向量；其终点一定相同，所以（1）不正确；

（2）若非零向量与是共线向量；可得AB∥CD，或AB与CD共线，说A，B，C，D四点共线不正确；

（3）若∥∥则∥如果=则与可以不共线；所以（3）不正确；

（4）向量与平行，则与的方向相同或相反．反例，其中一个是所以（4）不正确；

故选：A．

【分析】利用向量的定义以及有关结论，推出结果即可．7、D【分析】解：点P（x，y）是330°角终边上异于原点的一点，则的值就是：tan330°=

所以=tan330°=-tan30°=-

故选D．

根据三角函数的定义，是330°角的正切值；求解即可．

本题是基础题，考查任意角的三角函数的定义，诱导公式的应用，考查计算能力．【解析】【答案】D8、C【分析】解：设等差数列的首项为a1；公差为d

由题意可得，

解可得，a1=4；d=-2

设a5与a7的等比中项为A，则A2=a5•a7=（-4）×（-8）=32

所以，

故选：C

利用等差数列的求和公式及S9=-36，S13=-104可求首项及公差d，进而可求a5与a7，等比中项为A，则A2=a5•a7；代入可求。

本题主要考查了等差数列的求和公式的应用，等比中项的应用，属于基础试题．【解析】【答案】C二、填空题(共9题，共18分)9、略

【分析】

要使函数有意义，须9x-3x+1-4≥0；

设3x=t，上式变形为t2-3t-4≥0；

解得t≤-1或t≥4．

即3x≤-1或3x≥4；

解之得x∈∅或x≥log34；

即x≥log34，

∴函数的定义域为[log34；+∞）．

故答案为：[log34；+∞）．

【解析】【答案】根据无理式被开方数大于等于0；得出不等关系，再结合指数不等式的解法求出定义域即可．

10、略

【分析】【解析】

由已知中的茎叶图可得甲的5次综合测评中的成绩分别为88，89，90，91，92，则甲的平均成绩（88+89+90+91+92）=90设污损数字为X，则乙的5次综合测评中的成绩分别为83，83，87，99，90+X则乙的平均成绩88.4+当X=9时，甲<乙,即甲的平均成绩低于乙的平均成绩的概率为0.1故答案为0.1【解析】【答案】0.111、略

【分析】【解析】∵x<0，∴y＝3－3x－＝3＋(－3x)＋≥3＋2＝3＋4当且仅当x＝－时等号成立，故所求最小值为3＋4【解析】【答案】3＋412、略

【分析】【解析】

试题分析：根据偶函数的定义可得f（x）=f（-x）然后整理即可得解。

解：∵函数f（x）=x2+（m+2）x+3是偶函数，∴f（x）=f（-x），∴（-x）2+（m+2）（-x）+3=x2+（m+2）x+3；∴2（m+2）x=0①即①对任意x∈R均成立，∴m+2=0，故答案为-2

考点：偶函数的运用。

点评：本题主要考查了利用偶函数的定义求参数的值．事实上通过本题我们可得出一个常用的结论：对于关于x的多项式的代数和所构成的函数若是偶函数则x的奇次项不存在即奇次项的系数为0，若为奇函数则无偶次项且无常数项即偶次项和常数项均为0！【解析】【答案】-213、略

【分析】【解析】【解析】【答案】102314、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】③15、465【分析】【解答】解：在正方体ABCD﹣A1B1C1D1中，棱AA1与BC，B1C1，CD，C1D1所在直线构成的异面直线共有4对；棱AA1与各面对角线BD，B1D1，BC1，B1C，C1D，CD1所在的直线构成的异面直线共有6对；面对角线AB1与其余面对角线所在直线BD，A1C1，BC1，C1D，CD1构成的异面直线共有5对；

故答案为：4；6，5

【分析】画出长方体，根据其性质以及异面直线的定义解答．16、略

【分析】解：若P(4,y)

是角娄脠

终边上的一点；

则点P

到原点的距离r=42+y2

则sin娄脠=鈭�255=y42+y2

则y=鈭�8

故答案为：鈭�8

根据三角函数的第二定义，我们可得sin娄脠=yr(r

表示点P

到原点的距离)

结合p(4,y)

是角娄脠

终边上的一点，且sin娄脠=鈭�255

我们可以构造出一个关于y

的方程，解方程即可求出y

值．

本题考查的知识点是任意角的三角函数的定义，其中根据三角函数的第二定义将已知条件转化为一个关于y

的方程是解答本题的关键．【解析】鈭�8

17、略

【分析】解：由sinx鈮�22

可得2k娄脨+娄脨4鈮�x鈮�2k娄脨+3娄脨4k隆脢z

．

再根据x隆脢[0,2娄脨]

可得x

的范围为[娄脨4,3娄脨4]

故答案为：[娄脨4,3娄脨4].

由sinx鈮�22

可得2k娄脨+娄脨4鈮�x鈮�2k娄脨+3娄脨4k隆脢z

再根据x隆脢[0,2娄脨]

可得x

的范围．

本题主要考查正弦函数的图象，解三角不等式，属于基础题．【解析】[娄脨4,3娄脨4]

三、作图题(共5题，共10分)18、【解答】图象如图所示。

【分析】【分析】描点画图即可19、解：程序框图如下：

【分析】【分析】根据题意，设计的程序框图时需要分别设置一个累加变量S和一个计数变量i，以及判断项数的判断框．20、解：程序框图如下：

【分析】【分析】根据题目中的程序语言，得出该程序是顺序结构，利用构成程序框的图形符号及其作用，即可画出流程图．21、解：程序框图如下：

【分析】【分析】该函数是分段函数，当x取不同范围内的值时，函数解析式不同，因此当给出一个自变量x的值时，必须先判断x的范围，然后确定利用哪一段的解析式求函数值，因为函数解析式分了三段，所以判断框需要两个，即进行两次判断，于是，即可画出相应的程序框图．22、

解：几何体的三视图为：

【分析】【分析】利用三视图的作法，画出三视图即可．四、解答题(共3题，共24分)23、略

【分析】

令y=2x+2-3•4x=-3•（2x）2+4•2x（3分）

令t=2x，则y=-3t2+4t=（6分）

∵-1≤x≤0，∴（8分）

又∵对称轴

∴当即（10分）

当t=1即x=0时，ymin=1（12分）

【解析】【答案】先化简，然后利用换元法令t=2x根据变量x的范围求出t的范围；将原函数转化成关于t的二次函数，最后根据二次函数的性质求在闭区间上的最值即可．

24、略

【分析】【解析】略【解析】【答案】解：(1)解得，

3分。

6分。