2025年沪教版九年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪教版九年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、下列运算正确的是（）A.B.C.D.2、二元一次方程组的解是（）A.B.C.D.3、如图；在△ABC中，点D；E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD=6，BD=2，AE=9，则EC的长是（）

A.8

B.6

C.4

D.3

4、是的平方根，是64的立方根，则（）A.3B.7C.3，7D.1，75、（2016秋•宁海县期中）如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，过点O作OM⊥弦BC于点M，若⊙O的半径为4，则OM和的长分别为（）A.2，B.2，πC.，D.2，6、（2002•广州）如图；若四边形ABCD是半径为1的⊙O的内接正方形，则图中四个弓形（即四个阴影部分）的面积和为（）

A.（2π-2）cm2

B.（2π-1）cm2

C.（π-2）cm2

D.（π-1）cm2

7、用若干个大小相同；棱长为1的小正方体搭成一个几何体模型，其三视图如图所示，则搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是（）

A.4

B.5

C.6

D.7

8、书架上有2本小说，1本散文，从中随机抽取2本都是小说的概率是（）A.B.C.D.9、将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放；点A；B、C、D分别是四个正方形的中心，则图中四块阴影面积的和为（）

A.2cm2B.4cm2C.6cm2D.8cm2评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)10、（2005•连云港）如图是一回形图，其回形通道的宽和OB的长均为1，回形线与射线OA交于A1，A2，A3，若从O点到A1点的回形线为第1圈（长为7），从A1点到A2点的回形线为第2圈，，依此类推．则第10圈的长为____．11、已知在△ABC中，∠C=90°，BC=8，AB=10，点G为重心，那么tan∠GCB的值为____．12、如图的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m，已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线解析式是y=﹣（x﹣6）2+4，则选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是．．13、在△ABC中，AB=AC，以AB为斜边构成等腰Rt△ABD，∠ADB=90°，延长AD交BC于E，连接CD，∠DCB=45°．若S△ABE=15，CE=1，则AB=____．14、已知圆A和圆B相切，两圆的圆心距为8cm，圆A的半径为3cm，则圆B的半径为____cm15、某区4000名学生在体能训练前后各参加了一次水平相同的测试，测试成绩按同一标准分成“不及格”、“及格”、“良”和“优”四个等级，为了了解体能训练的效果，随机抽取部分学生的两次测试成绩作为样本；绘制成如图所示的条形统计图，根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）在抽取的样本中，训练前体能测试成绩等级为不及格的有____人，训练后测试成绩为“良”的有____人．

（2）试估计该区4000名学生中训练后测试成绩为“优”的有多少人．16、【题文】（8分）如图所示，观察分析该图案是怎样画出来的，然后先向右平移6小格，再向下平移2小格，画出平移后的图案。17、将0.000012用科学记数法表示为____．评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)18、四边形ABCD中，∠A=∠B，∠C=∠D，则四边形ABCD是平行四边形．____（判断对错）19、如果=，那么=，=．____（判断对错）20、n边形的内角和为n•180°-360°．____（判断对错）21、数轴上表示数0的点叫做原点．（____）22、锐角三角形的外心在三角形的内部．()23、等腰三角形底边中点到两腰的距离相等评卷人得分四、其他(共2题，共4分)24、最近感染甲型H1N1流感的人越来越多，卫生部门要求市民做好自己防护，假设有一人患了甲型H1N1流感，如果经过两轮传染后共有81人患了甲型N1H1流感，那么每轮传染中平均一个人传染了几个人？25、编一道关于增长率的一元二次方程应用题；并解答：

编题要求：

（1）题目完整；题意清楚；

（2）题意与方程的解都要符合实际．评卷人得分五、多选题(共3题，共9分)26、下列实数中，是有理数的为（）A.B.C.πD.027、不等式2x-5≤4x-3的解集在数轴上表示应为（）A.B.C.D.28、若（m-1）2与互为相反数，则P（-m，-n）在第（）象限．A.一B.二C.三D.四评卷人得分六、证明题(共3题，共15分)29、如图；⊙O的两弦AB；CD相交于E，过E作BC的平行线，交AD的延长线于F，过F点作圆的切线FG，G为切点．

求证：FG=FE．30、已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于点D，求证：=．31、如图；△ABC的外角∠CBD，∠BCE的平分线相交于点F，求证：

（1）∠BFC=90°-∠BAC；

（2）点F在∠DAE的平分线上．参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件及二次根式的乘法法则进行各选项的判断即可．【解析】【解答】解：A、，没意义；故本选项错误；

B、=×；原式错误，故本选项错误；

C、=×；故本选项正确；

D；-4×-9表示不对；故本选项错误．

故选C．2、D【分析】【分析】根据y的系数互为相反数，利用加减消元法计算即可得解．【解析】【解答】解：；

①+②得；3x=9；

解得x=3；

把x=3代入①得；3+y=3；

解得y=0；

所以，原方程组的解是．

故选D．3、D【分析】

∵AD=6；BD=2；

∴AB=AD+BD=8；

又∵DE∥BC；AE=9；

∴=

∴AC=12；

∴EC=AC-AE=12-9=3；

故选D．

【解析】【答案】根据题意知两平行线DE∥BC间的线段成比例=据此可以求得AC的长度，所以EC=AC-AE．

4、D【分析】本题主要考查了平方根和立方根的概念.首先利用平方根的定义求出x、然后利用立方根的定义求出y，然后代入x+y计算求解．【解析】

∵x是的平方根，y是64的立方根，∴x=±3，y=4则x+y=3+4=7或x+y=-3+4=-1故选D．【解析】【答案】D5、D【分析】【分析】如图，连接OB、OC．首先证明△OBC是等边三角形，求出BC、BM，根据勾股定理即可求出OM，利用弧长公式求出的长即可．【解析】【解答】解：如图；连接OB；OC．

∵ABCDEF是正六边形；

∴∠BOC=60°；OB=OC=4；

∴△OBC是等边三角形；

∴BC=OB=OC=4；

∵OM⊥BC；

∴BM=CM=2；

在Rt△OBM中，OM===2；

的长==π．

故选D．6、C【分析】

连接AO；DO；

∵ABCD是正方形；

∴∠AOD=90°；

AD==

圆内接正方形的边长为所以阴影部分的面积=（π-2）cm2．故选C．

【解析】【答案】阴影部分的面积等于圆的面积减去正方形的面积；求出圆内接正方形的边长，即可求解．

7、B【分析】

综合三视图；我们可以得出，这个几何模型的底层有3+1=4个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体模型所用的小正方体的个数是4+1=5个．故选B．

【解析】【答案】主视图；左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看；所得到的图形．

8、A【分析】【分析】首先根据题意画出树状图，然后由树状图求得所有等可能的结果与随机抽取2本都是小说的情况，再利用概率公式即可求得答案．【解析】【解答】解：设三本小说分别为红；红、1本散文分别为白；

画树状图得：

∵共有6种等可能的结果；从中随机抽取2本都是2种情况；

∴从中随机抽取2本都是小说的概率=．

故选A．9、B【分析】【解答】解：如图；连接AP，AN，点A是正方形的对角线的交点；

则AP=AN；∠APF=∠ANE=45°；

∵∠PAF+∠FAN=∠FAN+∠NAE=90°；

∴∠PAF=∠NAE；

∴△PAF≌△NAE；

∴四边形AENF的面积等于△NAP的面积；

而△NAP的面积是正方形的面积的而正方形的面积为4；

∴四边形AENF的面积为1cm2，四块阴影面积的和为4cm2．

故选B．

【分析】连接AP、AN，点A是正方形的对角线的交点，则AP=AN，∠APF=∠ANE=45°，易得PAF≌△NAE，进而可得四边形AENF的面积等于△NAP的面积，同理可得答案．二、填空题(共8题，共16分)10、略

【分析】【分析】结合图形根据长方形的周长公式计算几个特殊值．【解析】【解答】解：观察图形发现：

第一圈的长是2（1+2）+1=7；

第二圈的长是2（3+4）+1=15；

第三圈的长是2（5+6）+1=23；

则第n圈的长是2（2n-1+2n）+1=8n-1．

当n=10时；原式=80-1=79．

故答案为79．11、略

【分析】

如图；连接CG并延长交AB于点D；

∵点G为重心；

∴CD是△ABC的中线；

∴CD=BD=AB=×10=5；

过点D作DE⊥BC于点E；

则CE=BE=BC=×8=4；

在Rt△CDE中，DE===3；

∴tan∠GCB==．

故答案为：．

【解析】【答案】作出草图；连接CG并延长交AB于点D，根据重心定义可知点CD是△ABC的中线，求出CD，BD的长度，再过点D作DE⊥BC于点E，根据等腰三角形三线合一的性质求出CE的长度，再利用勾股定理求出DE的长度，然后根据锐角三角函数的定义进行解答即可．

12、略

【分析】试题分析：因为选取点A为坐标原点改为选取点B为坐标原点时，抛物线只是对称轴由x=6变为x=-6，所以选取点B为坐标原点时的抛物线解析式是．考点：确定抛物线解析式．【解析】【答案】13、略

【分析】【分析】过点A构建矩形APQF，P，Q在BC上，D在FQ上，证明△BDQ≌△DAF，得到DF=BQ，求得AP=FQ=FD+DQ=BQ+QC=BC，设BE=a，则BC=AP=a+1，根据S△ABE=15，得到，解得：a=5，即可得到BE=a=5，BC=AP=6，利用等腰三角形的性质得到BP=PC=3，根据勾股定理求得AB即可．【解析】【解答】解：如图；过点A构建矩形APQF，P，Q在BC上，D在FQ上；

∵∠DCB=45°；

∴△DQC为等腰直角三角形；

∴CQ=DQ；

∵∠ADB=90°；

∴∠BDQ+∠ADF=90°；

∵∠ADF+∠DAF=90°；

∴∠BDQ=∠DAF；

在△BDQ和△DAF；

∴△BDQ≌△DAF；

∴DF=BQ；

则AP=FQ=FD+DQ=BQ+QC=BC；

设BE=a；则BC=AP=a+1；

∵S△ABE=15；

∴；

解得：a=5；

∴BE=a=5；BC=AP=6；

∵AB=AC；

∴BP=PC=3；

∴AB=．

故答案为：3．14、略

【分析】【分析】若两圆相切，则有外切和内切两种情况，根据这两种情况分别求半径．【解析】【解答】解：∵圆A和圆B相切；

∴有外切和内切两种情况；

∴当两圆外切时；其半径=8-3=5cm；

当两圆内切时；其半径=8+3=11cm．

∴圆B的半径为5或11cm．15、略

【分析】【分析】（1）训练前体能测试成绩等级为不及格的有150人可由表中看出；但训练后测试成绩为“良”的人则要先算出总人数再减其它组的人数；

（2）用测试后成绩为良的人的频率乘总数．【解析】【解答】解：（1）训练前体能测试成绩等级为不及格的有150人；

（150+50+24+16）-10-125-30=75；

（2）（人）（10分）

答：估计该区4000名学生中训练后成绩为“优”的有500人．（12分）16、略

【分析】【解析】

试题分析：以花中心为基础；向右平移6个后，再向下平移2格，以此为中心点，画出如原图所示的花朵图案，注意大小不能变，即可得到如图所示答案。

考点：图形的平移。

点评：本题难度较小，关键在于找准一个基础点，以此来进行平移【解析】【答案】17、1.2×10-5【分析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【解析】【解答】解：（1）0.000012=1.2×10-5；

故答案为1.2×10-5．三、判断题(共6题，共12分)18、×【分析】【分析】根据平行四边形的判定方法：两组对角分别相等的四边形是平行四边形可得答案．【解析】【解答】解：根据平行四边形的判定方法可得∠A=∠B；∠C=∠D，则四边形ABCD不一定是平行四边形，例如等腰梯形ABCD中；

∠A=∠B；∠C=∠D；

故答案为：×．19、√【分析】【分析】运用等式性质求解即可．【解析】【解答】解：∵=；

∴+1=+1，即=；

-1=-1，即=．

∴这两个式子是正确的．

故答案为：√．20、√【分析】【分析】根据多边形的内角和公式180°（n-2），进行变形即可．【解析】【解答】解：n边形的内角和为：180°（n-2）=180°n-360°；

故答案为：√．21、√【分析】【分析】根据数轴的定义，规定了唯一的原点，唯一的正方向和唯一的单位长度的直线，从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零．【解析】【解答】解：根据数轴的定义及性质；数轴上表示数0的点叫做原点．

故答案为：√．22、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点即可判断.锐角三角形的外心在三角形的内部，本题正确.考点：三角形的外心【解析】【答案】对23、√【分析】【解析】试题分析：根据等腰三角形的轴对称性即可判断.等腰三角形底边中点到两腰的距离相等，本题正确.考点：等腰【解析】【答案】对四、其他(共2题，共4分)24、略

【分析】【分析】由题意，可设平均一个人传染了M个人，即第一轮传染了M个人；第二轮传染了M2个人．

根据：两轮传染后共有81人=1+第一轮传染的人数+第二轮传染的人数；列方程求解即可．【解析】【解答】解：设平均一个人传染了M个人；由题意得：

1+M+M（1+M）=81

解之得：M1=8，M2=-10（负值；不符合题意）．

答：每轮传染中平均一个人传染了8人．25、略

【分析】【分析】可根据日常学习和生活的积累，结合增长率的一般规律：一般形式为a（1+x）2=b，a为起始时间的有关数量，b为终止时间的有关数量．编写应用题即可．【解析】【解答】通讯事业迅速发展．某市1999年时仅有6.4万手机用户；2001年就发展到10万用户，请同学计算一下这两年的平均增长率是多少？

解：设增长率为x；

由题意可得6.4（1+x）2=10；

解得：x=0.25；x=-2.25（不合题意舍去）．

答：这两年的平均增长率是25%．五、多选题(共3题，共9分)26、B|D【分析】【分析】根据有理数能写成有限小数和无限循环小数，而无理数只能写成无限不循环小数进行判断即可．【解析】【解答】解：是无理数；A不正确；

是有理数；B正确；

π是无理数；C不正确；

0是有理数；D正确；

故选：BD27、A|C【分析】【分析】根据解一元一次不等式基本步骤：移项、合并同类项、系数化为1求得不等式的解集，由“大于向右，小于向左，包括端点用实心，不包括端点用空心”的原则可得答案．【解析】【解答】解：移项；得：2x-4x≤-3+5；

合并同类项；得：-2x≤2；

系数化为1；得：x≥-1；

故选：C．28、A|B【分析】【分析】根据互为相反数的和为零，可得m、n的值，根据第二象限内点的横坐标小于零，纵坐标大于零，可得答案．【解析】【解答】解：由（m-1）2与互为相反数；得。

（m-1）2+=0；

m-1=0；n+2=0．

解得m=1；n=-2．

-m=-1；-n=2．

则P（-m；-n）在第一象限；

故选：A．六、证明题(共3题，共15分)29、略

【分析】【分析】根据平行线的性质得到∠1=∠C，由圆周角定理得到∠A=∠C，等量代换得到∠1=∠A推出△DEF∽△AEF，根据相似三角形的性质得到，于是得到EF2=AF•DF