2025年上外版必修2物理下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年上外版必修2物理下册月考试卷906考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共9题，共18分)1、在一次利用无人机投送救援物资时，距离水平地面高度h处，无人机以速度v0水平匀速飞行并释放一包裹，不计空气阻力，重力加速度为g。下列选项正确的是（）A.v0越大包裹在空中飞行的时间越长B.若已求出包裹下落时间t，由公式可求出包裹下落的实际位移C.v0越小包裹落地时的速度与水平方向的夹角越大D.当h比较大时，包裹将垂直落地2、如图所示，拖拉机后轮的半径是前轮半径的两倍，A和B是前轮和后轮边缘上的点；若车行进时轮与路面没有滑动，则()

A.A点和B点的线速度大小之比为1∶2B.前轮和后轮的角速度之比为2∶1C.两轮转动的周期相等D.A点和B点的向心加速度大小相等3、质量为m的物体P置于倾角为θ1的固定光滑斜面上，轻细绳跨过光滑定滑轮分别连接着P与小车，P与滑轮间的细绳平行于斜面，小车以速率v水平向右做匀速直线运动，当小车与滑轮间的细绳和水平方向成夹角θ2时（如图所示）；下列判断正确的是（）

A.绳的拉力小于B.P的速率为C.P的速率为vD.绳的拉力大于4、一物船垂直河岸渡河，从出发到河中间划行速度逐渐增大，然后划行速逐渐减小到对岸．假设河水流速保持不变，则小船运动的全过程中轨迹可能是下图的（）A.B.C.D.5、跑马射箭是民族马术中的一个比赛项目，如图甲所示，运动员需骑马在直线跑道上奔跑，弯弓射箭，射击侧方的固定靶标，该过程可简化为如图乙（俯视图）所示的物理模型：假设运动员骑马以大小为的速度沿直线跑道匀速奔驰，箭被射出前箭头沿直线运动，其轨迹所在直线与靶心的水平距离为为保证箭能命中靶心且在空中运动的时间最短，运动员应在合适的位置将箭水平射出，若箭射出瞬间相对弓的速度大小为不计空气阻力。下列说法正确的是（）

A.箭射中靶心的最短时间为B.箭射中靶心的最短时间为C.箭射出瞬间箭头到靶心的水平距离为dD.箭射出瞬间箭头到靶心的水平距离为6、自1860年出现第一个以蒸汽推动的旋转木马后，如今在各个大小游乐场等地方皆有各式旋转木马，深受游客喜爱。木马上下运动的原理可以简化为如图所示的联动装置，连杆可绕图中O、B、C三处的转轴转动，通过连杆在竖直面内的圆周运动，可以使与连杆连着的滑块A（木马）沿固定的竖直杆上下滑动。已知杆长为L，绕O点沿逆时针方向匀速转动的角速度为当连杆与竖直方向夹角为时，杆与杆的夹角为下列说法正确的是（）

A.此时滑块A在竖直方向的速度大小为B.此时滑块A在竖直方向的速度大小为C.当时，滑块A的速度最大D.当时，滑块A的速度最小7、某铁路转弯处的圆弧半径是400m。两铁轨之间的距离是1.5m，若火车对内外轨道无挤压时速度为72km/h。则内外轨道高度差约为（）A.0.05mB.0.15mC.0.25mD.0.45m8、如图所示，在光滑水平面上，质量为m的物体，在水平恒力F的作用下，以初速度做匀加速直线运动，经过时间t位移为x，速度达到力对物体的作用在空间上累积的效果可以用力F与位移x的乘积表示，即Fx。根据牛顿第二定律，物体的加速度物体做匀加速运动，满足可得，Fx等于（）

A.B.C.D.9、如图所示，有一半径为R的半圆形MKN，O为圆心，质量为4m的A球和质量为m的B球用轻质细绳连接后挂在圆面边缘。现将A球从边缘M点由静止释放，P是圆弧MN上的一点，且OP与OM成60°角，若不计一切摩擦，重力加速度大小为g，当A球沿圆面滑到P点时（）

A.A.B两球的速度大小相等B.A球重力势能减少C.B球重力势能增加D.B球组成的系统机械能不守恒评卷人得分二、多选题(共9题，共18分)10、如图所示，三颗质量均为m的地球同步卫星等间隔分布在半径为r的圆轨道上，设地球质量为半径为R；下列说法错误的是（）

A.地球对一颗卫星的引力大小为B.一颗卫星对地球的引力大小为C.两颗卫星之间的引力大小为D.三颗卫星对地球引力的合力大小为11、下列说法中正确的是（）A.曲线运动一定是变速运动B.做曲线运动的物体的速度必定变化C.物体在变力作用下不可能做直线运动D.加速度恒定的运动可能是曲线运动12、如图所示，河水自西向东流，河宽为600m。河中各点到较近河岸的距离为x，各点的水流速度大小与x的关系为（x的单位为m，的单位为m/s）。小船船头垂直于河岸由南向北渡河；划水速度大小为3m/s，则下列说法正确的是（）

A.小船在河水中的最大速度是5m/sB.小船在距南岸100m处的速度小于在距北岸100m处的速度C.小船渡河的时间是200sD.从河中心位置到北岸，小船做匀变速曲线运动13、我国的高铁技术处于世界领先水平，动车组由动车和拖车组合而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车。假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比。某列动车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该列车组（）

A.启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反B.进站时关闭发动机后匀减速滑行的距离与其初速度成正比C.以额定功率开启一节动车的动力与同时开启两节动车的动力，其最大行驶速度之比为1∶2D.两节动车都以额定功率使动车组做匀加速运动时，第2、3节与第5、6节车厢间的作用力之比为2∶314、宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用互相绕转，称之为双星系统。在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统．设某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示。若AO>OB；则（）

A.星球P的质量一定大于Q的质量B.星球P的线速度一定大于Q的线速度C.双星间距离一定，双星的质量越大，其转动周期越大D.双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大15、某星级宾馆安装一高档电梯，在电梯的底板上安装了一压力传感器，在竖直墙壁上的显示盘上可显示人对传感器的作用力，某乘客乘坐电梯从1层直接到10层，之后又从10层直接回到1层，用照相机进行记录了相关的信息，如图所示，则下列说法中正确的是（）

A.根据图（a）和图（e）可估测出电梯向下制动时的加速度B.根据图（a）和图（b）可估测出电梯向上制动时的加速度C.根据图（a）和图（c）可知人的机械能在减小D.根据图（a）和图（d）可知人的机械能在减小16、如图所示，传送带底端A点与顶端B点的高度差为h，传送带在电动机的带动下以速率v匀速运动。现将一质量为m的小物体轻放在传送带上的A点，物体在摩擦力的作用下向上传送，在到达B点之前，已经与传送带共速，物体与传送带因摩擦产生的热量为Q。则在传送带将物体从A送往B的过程中，下列说法正确的是（）

A.物体与传送带因摩擦产生的热量为B.传送带对物体做功为C.传送带对物体做功为D.为传送物体，电动机需对传送带额外做功17、下列说法中正确的是（）A.光的偏振现象说明光具有波动性，但并非所有的波都能发生偏振现象B.火车过桥要慢行，目的是使驱动力频率远小于桥梁的固有频率，以免发生共振损坏桥梁C.在光的双缝干涉实验中，若仅将入射光由红光改为绿光，则干涉条纹间距变窄D.某人在速度为0.5c的飞船上打开一光源，则这束光相对于地面的速度应为1.5c18、如图所示是某次同步卫星发射过程的示意图，先将卫星送入一个近地圆轨道，然后在P处点火加速，进入椭圆转移轨道，其中P是近地点，Q是远地点，在Q点再次点火加速进入同步轨道．设卫星在近地圆轨道的运行速率为v1，加速度大小为a1；在P点短时间点火加速之后，速率为v2，加速度大小为a2；沿转移轨道刚到达Q点速率为v3，加速度大小为a3；在Q处点火加速之后进入圆轨道，速率为v4，加速度大小为a4；则。

A.v1<v2，a1＝a2B.v1＝v2，a1<a2C.v3<v4，a3＝a4D.v3<v4，a3<a4评卷人得分三、填空题(共5题，共10分)19、定义：做匀速圆周运动的物体所受的合力总指向______，这个指向______的力叫作向心力。20、月—地检验。

（1）检验目的：检验地球绕太阳运动、月球绕地球运动的力与地球对树上苹果的引力是否为_____的力。

（2）检验方法：

a.假设地球与月球间的作用力和太阳与行星间的作用力是同一种力，它们的表达式也应该满足

b.根据牛顿第二定律，月球绕地球做圆周运动的向心加速度（式中m地是地球质量，r是地球中心与月球中心的距离）。

c.假设地球对苹果的吸引力也是同一种力，同理可知，苹果的自由落体加速度（式中m地是地球的质量，R是地球中心与苹果间的距离）。

d.由于r≈60R，所以

（3）验证：

a.苹果自由落体加速度a苹=g=9.8m/s2。

b.月球中心到地球中心的距离r=3.8×108m。

月球公转周期T=27.3d≈2.36×106s

则a月=≈_______m/s2（保留两位有效数字）

______（数值）≈（比例）。

（4）结论：地面物体所受地球的引力、月球所受地球的引力，与太阳、行星间的引力遵从_____的规律。21、我国自主研制的首艘货运飞船“天舟一号”发射升空后，与已经在轨运行的“天宫二号”成功对接形成组合体．假设组合体在距地面高度为h的圆形轨道上绕地球做匀速圆周运动，已知地球的半径为R，地球表面处重力加速度为g，且不考虑地球自转的影响．则组合体运动的线速度大小为__________，向心加速度大小为___________．22、足球运动员训练罚点球，足球放置在球门中央的正前方O点。两次射门，足球分别斜向上打在水平横梁上的a、b两点，a为横梁中点，如图所示。已知两次球被踢出时的速度大小均为v0，不计空气阻力，则足球到达a、b的速度_______（选填“相同”或“不相同”），足球到达a、b的动能之比为_______。

23、竖直放置的光滑圆轨道半径为R，一质量为m的小球在最低点以一定的初速度冲上轨道，若确保小球不脱离轨道，则小球的初速度的取值范围是_________________评卷人得分四、作图题(共4题，共16分)24、如图所示，在一内壁光滑环状管道位于竖直面内，其管道口径很小，环半径为R（比管道的口径大得多）。一小球直径略小于管道口径，可视为质点。此时小球滑到达管道的顶端，速度大小为重力加速度为g。请作出小球的受力示意图。

25、图甲为抛出的石子在空中运动的部分轨迹，图乙是水平面上一小钢球在磁铁作用下的部分运动轨迹．请画出物体在A、B、C、D四点的受力方向和速度方向．（不计空气阻力）

26、一个物体在光滑水平面上运动，其速度方向如图中的v所示。从A点开始，它受到向前但偏右（观察者沿着物体前进的方向看，下同）的合力。到达B点时，这个合力的方向突然变得与前进方向相同。达到C点时，合力的方向又突然改为向前但偏左。物体最终到达D点。请你大致画出物体由A至D的运动轨迹，并标出B点、C点和D点。

27、在图的实验中，假设从某时刻（）开始，红蜡块在玻璃管内每1s上升的距离都是10与此同时，玻璃管向右沿水平方向匀加速平移，每1s内的位移依次是4122028在图所示的坐标系中，y表示蜡块在竖直方向的位移，x表示蜡块随玻璃管通过的水平位移，时蜡块位于坐标原点。请在图中标出t等于1s；2s、3s、4s时蜡块的位置；并用平滑曲线描绘蜡块的轨迹。

评卷人得分五、实验题(共3题，共9分)28、做“探究功和速度变化的关系”实验时；有如图甲所示的实验装置。请回答下列问题.

(1)实验装置必须满足的操作是______；

A.需要平衡摩擦力。

B.小车的质量必须足够大；小车的质量要远大于钩码的质量。

C.木板必须是光滑的。

D.所用的打点计时器必须使用交流电源。

(2)用实验装置打出的纸带如乙图所示。某同学想利用BE段验证动能定理，测出纸带上AC间的距离s1，DF间的距离s2，BE间的距离s3.那么，该同学用天平分别测出小车质量M;钩码的总质量m;已知打点计时器的打点频率为f，从打B点到打E点的过程中，小车受到的合力对小车做的功是______，小车动能的增量是______。(用题中的物理量符号表示)29、在“验证机械能守恒定律”的实验中，让质量为1kg的重锤自由下落，通过打点计时器在纸带上记录运动过程，打点计时器所接电源为6V、50Hz的交流电源，如图所示，纸带上O点为重锤自由下落时纸带打的第一个点，选取的计数点A、B、C、D依次间隔一个点（图中未画出），各计数点与O点距离如图所示，单位为mm，重力加速度为9.80m/s2；计算结果保留3位有效数字。则。

（1）打点计时器记录B点时，重锤速度vB=_____________m/s，重锤动能EkB=_____________J；

（2）从开始下落算起，打点计时器记录B点时，重锤势能减少量为_____________J。30、图甲是“研究平抛物体运动”的实验装置图；通过描点画出平抛小球的运动轨迹。

(1)以下是实验过程中的一些做法，其中合理的有______；

A.安装斜槽轨道；使其末端切线保持水平。

B.每次小球释放的初始位置可以任意选择。

C.每次小球应从同一高度由静止释放。

D.为描出小球的运动轨迹；描绘的点可以用折线连接。

(2)实验得到平抛小球的运动轨迹，在轨迹上取一些点，以平抛起点O为坐标原点，分别测量它们的水平坐标x和竖直坐标y。下图中图像能说明平抛小球运动轨迹为抛物线的是______；

A.B.C.D.

(3)图乙为某同学根据实验画出的平抛小球的运动轨迹，O、A、B为轨迹上的三点，A、B两点距离O点的水平距离分别为A、B两点距离O点的竖直距离分别为重力加速度大小为g，则该平抛运动的初速度大小为______；

(4)利用频闪照相方法拍摄的频闪照片如图丙所示，O、C、D为照片上小球的三个相邻位置。若频闪照相的频率为利用刻度尺量得O、D两点间的距离为s，则小球位于位置C时的速度大小为______。评卷人得分六、解答题(共1题，共3分)31、假定某汽车额定功率为80kW，在平直的公路上行驶的最大速度为20m/s，质量为如果汽车从静止开始做匀加速直线运动，加速度为运动过程中阻力不变，求：

(1)汽车所受的阻力大小；

(2)汽车做匀加速运动的时间；

(3)第3s末汽车的瞬时功率；

(4)速度为16m/s时汽车的加速度大小。参考答案一、选择题(共9题，共18分)1、C【分析】【分析】

【详解】

A．包裹落地的时间由高度h决定

高度相同；时间相同，故A错误；

B．包裹做平抛运动，水平方向匀速直线，竖直方向自由落体，故运动的位移

故B错误；

C．落地时的速度与水平方向的夹角

v0越小；夹角越大，故C正确；

D．当h比较大时；包裹将逐渐靠近竖直方向，但一定不会垂直落地，故D错误；

故选择：C。2、B【分析】【详解】

轮A、B分别为同一传动装置前轮和后轮边缘上的一点，所以故A错误；根据和可知A、B两点的角速度之比为2∶1；由所以转速也是2∶1，故B正确；据和前轮与后轮的角速度之比2∶1，求得两轮的转动周期为1∶2，故C错误；由可知，向心加速度与半径成反比，则A与B点的向心加速度不等，故D错误．3、D【分析】【详解】

BC．将小车的速度v进行分解如图所示。

则

故BC错误；

AD．小车向右运动，θ2减小，v不变，则逐渐增大，说明物体P沿斜面向上做加速运动，由牛顿第二定律

可知绳子对A的拉力

故A错误；D正确。

故选D。4、C【分析】【详解】

试题分析：水流速保持不变；船的速度先增大，当过河中间后开始减速运动，根据曲线运动条件，运动轨迹偏向加速度方向，故C正确，A；B、D错误．

考点：运动的合成和分解。

【名师点睛】解决本题的关键知道小船参与了两个运动，有两个分速度，分别是静水速和水流速．以及知道轨迹的弯曲大致指向合力的方向．5、D【分析】【详解】

AB．为保证箭能命中靶心且在空中运动的时间最短，应垂直的方向把箭射出，射出的箭同时参与了两个分运动，分别为沿直线跑道方向的分运动，速度为垂直直线跑道方向的分运动，速度为则箭射中靶心的最短时间为

AB错误；

CD．箭射出瞬间箭头到靶心沿直线跑道的水平距离为

由几何关系可知，箭射出瞬间箭头到靶心的水平距离为

D正确；C错误。

故选D。6、B【分析】【分析】

【详解】

AB．B点的瞬时速度大小

将B点速度分解，得到沿杆的速度大小

将滑块A的速度进行分解，沿杆的速度大小为

如图所示，联立解得

故A错误；B正确；

CD．当时滑块A的速度是0，为最小值；当时，角最大，滑块A的速度最大；故CD错误。

故选B。

7、B【分析】【详解】

设内外轨道高度差为h，当火车对内外轨道无挤压时，铁轨对火车的支持力和火车重力的合力恰好提供向心力，则有

代入数据解得h≈0.15m

故选B。8、A【分析】【详解】

根据牛顿第二定律，物体的加速度

物体做匀加速运动，满足即

即

故选A。9、B【分析】【详解】

A．当A球沿圆面滑到P点时；B求的速度等于A球速度沿着绳子方向的分速度，故A错误；

B．A球重力势能减少

故B正确；

C．由几何关系可知，长为则B球重力势能增加

故C错误；

D．A；B球组成的系统只有重力做功；机械能守恒，故D错误。

故选B。二、多选题(共9题，共18分)10、A:D【分析】【详解】

A．根据万有引力公式可得，地球对一颗卫星的引力大小为

故A错误；符合题意；

B．根据万有引力公式可得，一颗卫星对地球的引力大小为

故B正确；不符合题意；

C．由图，根据几何关系可知，两个卫星间的距离为

根据万有引力公式可得，两颗卫星间的引力大小为

故C正确；不符合题意；

D．卫星对地球的引力均沿卫星地球间的连线向外，由于三颗卫星的质量相等，则每颗卫星对地球的引力大小相等，又有三颗卫星等间隔分布，根据几何关系可知，三个引力方向互成则合力为零，故D错误，符合题意。

故选AD。11、A:B:D【分析】【分析】

【详解】

AB．物体在做曲线运动；其速度的方向一定变化，故物体的速度一定变化，故AB正确。

C．直线运动必须保证合外力与速度共线或者合外力为0；所以合外力大小变化，方向始终与速度共线，则做直线运动，C错误。

D．平抛运动始终受重力；加速度大小和方向均不变，为曲线运动，D正确。

故选ABD。12、A:C:D【分析】【详解】

A．由题可知，河最中间，水流速度最大，最大值为4m/s，则小船在河水中的最大速度是

故A正确；

B．由题意可知；距南岸100m处的水流速度与距北岸100m处的水流速度相等，所以小船在距南岸100m处的合速度等于在距北岸100m处的合速度，故B错误；

C．小船渡河的时间是

故C正确；

D．从河中心位置到北岸，设船距离北岸的距离为x，则有

而水流方向的速度

可知水流方向的速度是匀减速直线运动，加速度的大小等于而垂直水流方向是作匀速直线运动，所以小般的实际运动是一种匀变速曲线运动，故D正确。

故选ACD。13、C:D【分析】【详解】

A．启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相同；选项A错误；

B．根据可知；进站时关闭发动机后匀减速滑行的距离与其初速度平方成正比，选项B错误；

C．以额定功率开启一节动车时：P=8kmgv1

同时开启两节动车时：2P=8kmgv2

则其最大行驶速度之比为v1:v2=1∶2；选项C正确；

D．对整体：

对1、2节车厢的整体：

对6、7、8节车厢的整体：

解得

选项D正确；

故选CD.14、B:D【分析】【详解】

A．根据万有引力提供向心力

因为所以有

即A的质量一定小于B的质量；选项A错误；

B．双星系统角速度相等，因为根据知星球A的线速度一定大于B的线速度；选项B错误；

CD．设两星体间距为L，根据万有引力提供向心力公式得

解得周期为

由此可知双星的距离一定；质量越大周期越小，选项C错误；

总质量一定；双星之间的距离就越大，转动周期越大，选项D正确。

故选D。15、A:D【分析】【详解】

A．（a）图可看出人的重力大小；（e）图表示电梯减速下降时这位同学超重时的示数；所以根据图（a）和图（e），能够求出的是电梯向下制动时的加速度，所以A正确；

B．（b）图表示电梯加速上升时这位同学超重时的示数；此时能够求出的是电梯向上起动时的加速度，所以B错误；

C．（c）图表示电梯减速上升时这位同学失重时的示数；此时电梯还在向上运动，对人做正功，人的机械能在增加，所以C错误；

D．（d）图表示电梯加速下降时这位同学失重时的示数；此时电梯在向下运动，对人做负功，人的机械能在减小，所以D正确。

故选AD。16、B:D【分析】【详解】

A．设物体相对传送带滑动时的加速度大小为a，则物体从放上传送带到速率达到v所经历的时间为

t时间内物体和传送带的位移大小分别为

物体相对于传送带滑动的位移大小为

设传送带倾角为θ，物体与传送带之间的动摩擦因数为μ，则根据牛顿第二定律可得

物体与传送带因摩擦产生的热量为

故A错误；

BC．根据功能关系可知，传送带对物体做功等于物体机械能的增加量，即

故B正确；C错误；

D．根据能量守恒定律可知，为传送物体，电动机需对传送带额外做功为

故D正确。

故选BD。17、A:B:C【分析】【分析】

【详解】

A．光的偏振现象说明光是横波；则光具有波动性，但纵波并不能发生偏振现象，故A正确；

B．发生共振的条件是驱动力的频率等于物体的固有振动频率；火车过桥慢行可以减小驱动力频率，故B正确；

C．光的双缝干涉实验中；若将入射光从红光改为绿光，由于波长变短，则干涉条纹间距变窄，故C正确；

D．在速度为0.5c的飞船上打开一光源，根据光速不变原理，则这束光相对于地面的速度应为c；故D错误。

故选ABC。18、A:C【分析】【分析】

根据万有引力提供向心力；列方程可得到卫星速率与半径的关系来判断速率大小．由牛顿定律研究卫星在Q；P两点加速度大小．

【详解】

卫星从近地圆轨道上的P点需加速，使得万有引力小于向心力，进入椭圆转移轨道．所以在卫星在近地圆轨道上经过P点时的速度小于在椭圆转移轨道上经过P点的速度，即根据牛顿第二定律得在卫星在近地圆轨道上经过P点时的加速度等于在椭圆转移轨道上经过P点的加速度，故A正确，B错误；沿转移轨道刚到达Q点速率为加速度大小为在Q点点火加速之后进入圆轨道，速率为所以在卫星在转移轨道上经过Q点时的速度小于在圆轨道上经过Q点的速度，即根据牛顿第二定律得在卫星在转移轨道上经过Q点时的加速度等于在椭圆转移轨道上经过Q点的加速度，故C正确，D错误；故选AC．

【点睛】

卫星在不同轨道上运行时各个量的比较，往往根据万有引力等于向心力列出物理量与半径的关系，然后比较．三、填空题(共5题，共10分)19、略

【分析】【详解】

略【解析】①.圆心②.圆心20、略

【分析】【分析】

【详解】

略【解析】同一性质2.7×10-32.8×10-4相同21、略

【分析】【详解】

在地球表面的物体受到的重力等于万有引力，有：得地球质量为

根据万有引力提供向心力有解得组合体运动的线速度大小为加速度【解析】22、略

【分析】【详解】

[1][2]在不计空气阻力的情况下，足球两次被以相同的速度踢出后分别到达同一高度的a、b两点，则根据能量守恒可知，上升的高度相同，则由动能转化的重力势能相同，则可知足球到达a、b两点时的动能相同，即动能之比为但由于连线和连线的方向不同，即足球在到达a、b两点时的速度方向不同，而速度是矢量，因此足球在到达a、b两点时的速度不同。【解析】不相同23、略

【分析】【详解】

[1].最高点的临界情况：

解得：

根据动能定理得：

-mg•2R=mv2-mv02解得：

若不通过四分之一圆周；根据动能定理有：

-mgR=0-mv02解得：

所以要使小球不脱离轨道运动，v0的取值范围可以是或【解析】0＜V0≤或V0≥四、作图题(共4题，共16分)24、略

【分析】【分析】

【详解】

小球滑到达管道的顶端，设小球受重力和管道的作用力，则

由于

所以

说明小球在管道最高点不受管道的作用力；仅受重力作用，故小球的受力示意图为。

【解析】25、略

【分析】【分析】

【详解】

各点受力方向和速度方向如图所示。

【解析】26、略

【分析】【详解】

从位置A开始，它受到向前但偏右（观察者沿着物体前进方向看，下同）的合力，运动的轨迹位于F与v之间，做曲线运动；到达B时，这个合力的方向突然变得与前进方向相同，所以受力的方向与速度的方向相同，做直线运动；达到C时，又突然改为向前但偏左的力，物体的轨迹向下向右发生偏转，最后到达D点；其轨迹大致如图。

【解析】27、略

【分析】【详解】

玻璃管向右沿水平