2025年粤人版七年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年粤人版七年级数学下册月考试卷542考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、已知abc＞0，a＞0，ac＜0，则下列结论中正确的是（）A.b＜0，c＞0B.b＞0，c＜0C.b＜0，c＜0D.b＞0，c＞02、下列每组数中，相等的是（）A．-(-3)和-3；B．+(-3)和-(-3)；C．-(-3)和|-3|；D．-(-3)和-|-3|．3、在﹣1，﹣2，0，1四个数中最小的数是（）A.﹣1B.﹣2C.0D.14、若直角三角形的两边长为ab

且满足则该直角三角形的斜边长为()

．A.5

B.C.4

D.5

或4

5、在下列轴对称图形中，对称轴的条数最少的图形是（）A.等腰梯形B.等边三角形C.正方形D.正六边形6、在一个水平广场上，小明处在小颖的北偏东70°方向上，那么小颖应在小明的(假设两人的位置保持不变)（）位置A.南偏东20°B.南偏东70°C.南偏西70°D.南偏西20°评卷人得分二、填空题(共6题，共12分)7、在42，（-4）3，（-3）2，-（-3）2，-，（-）2中，负数是____，负分数是____，互为相反数的是____．8、在一次社会实践活动中，八年级二班可筹集到的活动经费不超过900元，此次活动租车需300元，每个学生活动期间所需经费为20元，则参加这次活动的学生人数最多为____人．9、不等式组的所有整数解的和为______．10、如图，AB//CD隆脧B=58鈭�隆脧E=20鈭�

则隆脧D

的度数为______度.

11、如果A=3m2-m+1，B=2m2-m-7，且A-B+C=0，则C=____．12、（-）÷（-2）=______．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)13、-a不一定是负数．____．（判断对错）14、8xy2的系数是8．____．15、任意多边形的外角和都是360°（____）16、几个有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定．____．（判断对错）17、分数中有有理数，也有无理数，如就是无理数．____（判断对错）评卷人得分四、证明题(共4题，共36分)18、如图，一艘轮船沿AC方向航行，轮船在点A时测得航线两侧的两个灯塔与航线的夹角相等，当轮船到达点B时测得这两个灯塔与航线的夹角仍然相等，这时轮船与两个灯塔的距离是否相等？为什么？19、一个三角形经相似变换后，边长扩大到原来的3倍，那么其周长扩大到原来的____倍．20、如图；在平面直角坐标系中，△AOB是直角三角形，∠AOB=90°，斜边AB与y轴交于点C．

（1）若∠A=∠AOC；求证：∠B=∠BOC；

（2）延长AB交x轴于点E；过O作OD⊥AB，且∠DOB=∠EOB，∠OAE=∠OEA，求∠A度数；

（3）如图，OF平分∠AOM，∠BCO的平分线交FO的延长线于点P，当△ABO绕O点旋转时（斜边AB与y轴正半轴始终相交于点C），在（2）的条件下，试问∠P的度数是否发生改变？若不变，请求其度数；若改变，请说明理由．21、（2015春•北京校级期中）已知：如图，AB∥CD，∠A+∠D=180°，求证：AC∥DE．评卷人得分五、其他(共3题，共15分)22、在植树节活动中，A班有30人，B班有16人，现要从A班调一部分人去支援B班，使B班人数为A班人数的2倍，那么应从A班调出多少人？如设从A班调x人去B班，根据题意可列方程：____．23、自2012年7月份我省开始试行阶梯电价以来；峰谷分时电价也备受关注，执行峰谷分时电价计费如图．南昌市居民小明家已申请峰谷分时段电价，经查10月份峰段用电量为40千瓦时，谷段用电量为60千瓦时，按分时电价付费54元．

（1）南昌市现行电价每千瓦时多少元？

（2）如不使用分时电价结算，10月份小明家将多支付多少元？24、用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5米，将绳子对折再量长木，长木还剩余1米，则长木为____米，绳子____米．评卷人得分六、计算题(共2题，共12分)25、化简求值：3（a2-2ab+2b2）-（2a2-4ab+5b2），其中a=-1，b=-．26、（1）-4-28-（-29）+（-24）

（2）2×（-3）2-×（-22）+6

（3）-（-+）÷（-2）

（4）-14+（1-0.5）××[2-（-3）2]．参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】【分析】根据异号得负判断出c＜0，再根据几个因数相乘，积的符号由负因数的个数决定判断出b＜0，即可得解．【解析】【解答】解：∵a＞0；ac＜0；

∴c＜0；

又∵abc＞0；

∴b＜0．

故选C．2、C【分析】A、﹣（﹣3）=3≠﹣3，不相等，故A错误．B、+（﹣3）=﹣3，﹣（﹣3）=3，不相等，故B错误．C、﹣（﹣3）=3，|﹣3|=3，相等，符合题意．D、﹣（﹣3）=3，﹣|﹣3|=﹣3，不相等，故D错误．故选C．【解析】【答案】C3、B【分析】【解答】解：由正数大于零；零大于负数，得。

1＞0＞﹣1＞﹣2；

故选：B．

【分析】根据正数大于零，零大于负数，可得答案．4、D【分析】隆脽

；

隆脿a2鈭�6a+9=(a鈭�3)2=0|b鈭�4|=0

隆脿a=3b=4

．

垄脵

在直角三角形中，斜边是边长为4

的边；垄脷

在直角三角形中，当边长为4

的边是直角边，则第三边的长为5

．综上所述，该直角三角形的第三边长为4

或5

故选D。【解析】D

5、A【分析】【分析】根据轴对称图形的概念求解，确定各个图形有几条对称轴，然后即可得出答案．【解析】【解答】解：A；等腰三角形有一条对称轴；

B；等边三角形有三条对称轴；

C；正方形有四条对称轴；

D；正六边形有六条对称轴．

故选A．6、C【分析】【分析】两人互相看时，说明方向正好是相反关系，故小颖应在小明的南偏西70°．【解答】∵小明处在小颖的北偏东70°方向上；

∴小颖应在小明的南偏西70°；

故选：C．【点评】此题主要考查了方向角，关键是掌握方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向二、填空题(共6题，共12分)7、略

【分析】【分析】根据负数、分数，相反数定义选出后填上即可．【解析】【解答】解：负数有：（-4）3，-（-3）2，-；

负分数有：-；

互为相反数的数是（-3）2和-（-3）2，-和（-）2；

故答案为：（-4）3，-（-3）2，-，-，（-3）2和-（-3）2，-和（-）2．8、略

【分析】【分析】设参加这次活动的学生人数为x人，则x人所需的费用为20x，再列出关于x的不等式，求出x的最大值即可．【解析】【解答】解：设参加这次活动的学生人数为x人；

由题意得：20x≤900-300；

解得x≤30．

即参加这次活动的学生人数最多为30人．

故答案为：30．9、略

【分析】解：

由①得：x≥-2；

由②得：x＜2；

∴-2≤x＜2；

∴不等式组的整数解为：-2；-1，0，1．

所有整数解的和为-2-1+0+1=-2．

故答案为：-2．

先分别求出各不等式的解集；再求出其公共解集，在其公共解集内找出符合条件的x的所有整数解相加即可求解．

本题考查的是解一元一次不等式组及求一元一次不等式组的整数解，求不等式的公共解，要遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．【解析】-210、略

【分析】解：隆脽AB//CD

隆脿隆脧CFE=隆脧B=58鈭�

在鈻�DEF

中根据三角形的外角的性质；三角形的外角等于不相邻的两个内角的和；

则隆脧D=隆脧CFE鈭�隆脧E=38鈭�

．

两直线平行，同位角相等，所以有隆脧B=隆脧CFE

又隆脧CFE

是鈻�EFD

的一个外角；根据外角等于和它不相邻的两个内角和可求出隆脧D

．

本题考查了三角形的外角的性质，外角等于不相邻的两个外角的和；平行线的性质，两直线平行，同位角相等．【解析】38

11、略

【分析】【分析】根据题意可得：C=B-A，代入列式去括号、合并同类项即可．注意去括号时，括号前是负号，括号里各项都要变号；合并同类项时，只把系数相加减，字母与字母的指数不变．【解析】【解答】解：∵A-B+C=0；

∴C=B-A=（2m2-m-7）-（3m2-m+1）；

=2m2-m-7-3m2+m-1；

=-m2-8．12、略

【分析】解：（-）÷（-2）

=（-）×（-）

=．

故答案为．

根据有理数除法法则计算即可．

本题考查了有理数的除法法则：除以一个不等于0的数，等于乘这个数的倒数．熟记法则是解题的关键．【解析】三、判断题(共5题，共10分)13、√【分析】【分析】根据字母表示数进行判断．【解析】【解答】解：当a＞0时；-a是负数；

当a＜0时；-a是正数；

当a=0时；-a是0；

故-a不一定是负数．

故答案为：√．14、√【分析】【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，由此可得出答案．【解析】【解答】解：8xy2的系数是8；说法正确；

故答案为：√．15、√【分析】【分析】根据多边形的外角和等于360°进行解答．【解析】【解答】解：任意多边形的外角和都是360°；正确．

故答案为：√．16、×【分析】【分析】根据几个不为0的有理数相乘，积的符号由负因数的个数决定，即可得出答案．【解析】【解答】解：因为几个不为0的有理数相乘；积的符号由负因数的个数决定；

所以本题错误．

故答案为：×．17、×【分析】【分析】分数的分子分母都是有理数，所以说分数中有有理数，也有无理数是错误的．【解析】【解答】解：分数的分子分母都是有理数，是有理数．所以原题说法是错误的．

故答案为：×．四、证明题(共4题，共36分)18、略

【分析】【分析】根据轮船在点A时两个灯塔与航线的夹角相等可得∠DAB=∠EAB，轮船到达点B时两个灯塔与航线的夹角仍然相等可得∠1=∠2，再根据等角的补角相等推出∠3=∠4，然后利用角边角定理证明△ABD与△ABE全等，然后根据全等三角形对应边相等即可证明．【解析】【解答】解：到达点B时轮船与两个灯塔的距离相等．

理由如下：

根据题意得；∠DAB=∠EAB，∠1=∠2；

∵∠1+∠3=180°；∠2+∠4=180°；

∴∠3=∠4；

在△ABD与△ABE，；

∴△ABD≌△ABE（ASA）；

∴BD=BE．

即，到达点B时轮船与两个灯塔的距离相等．19、略

【分析】【分析】根据相似三角形周长比等于相似比，即可求出周长．【解析】【解答】解：设相似三角形的相似比是x：y；则相似三角形的周长之比是x：y；

边长扩大到原来的3倍后的相似比是3x：3y=x：y；相似三角形的周长之比是x：y；

所以三角形经相似变换后；边长扩大到原来的3倍，那么其周长扩大到原来的3倍；

故答案是：3．20、略

【分析】【分析】（1）易证∠B与∠BOC分别是∠A与∠AOC的余角；等角的余角相等，就可以证出；

（2）易证∠DOB+∠EOB+∠OEA=90°；且∠DOB=∠EOB=∠OEA就可以得到；

（3）∠P=180°-（∠PCO+∠FOM+90°）根据角平分线的定义，就可以求出．【解析】【解答】解：（1）∵△AOB是直角三角形；

∴∠A+∠B=90°；∠AOC+∠BOC=90°．

∵∠A=∠AOC；

∴∠B=∠BOC；

（2）∵∠A+∠ABO=90°；∠DOB+∠ABO=90°；

∴∠A=∠DOB；即∠DOB=∠EOB=∠OAE=∠OEA．

∵∠DOB+∠EOB+∠OEA=90°；

∴∠DOB=30°；

∴∠A=30°；

（3）∠P的度数不变；∠P=30°；

∵∠AOM=90°-∠AOC；∠BCO=∠A+∠AOC；

∵OF平分∠AOM；CP平分∠BCO；

∴∠FOM=∠AOM=（90°-∠AOC）=45°-∠AOC，∠PCO=∠BCO=（∠A+∠AOC）=∠A+∠AOC．

∴∠P=180°-（∠PCO+∠FOM+90°）

=45°-∠A

=30°．21、略

【分析】【分析】根据平行线的性质求出∠A=∠C，求出∠C+∠D=180°，根据平行线的判定推出即可．【解析】【解答】证明：∵AB∥CD

∴∠A=∠C；

又∵∠A+∠D=180°；

∴∠C+∠D=180°；

∴AC∥DE．五、其他(共3题，共15分)22、略

【分析】【分析】根据题意可得到本题中含有的相等关系是：调过人后B班人数=2×调过后A班人数，因而用含x的代数式表示出A、B班人数，就可以列出方程．【解析】【解答】解：设从A班调x人去B班；则：

从A班调x人去B班后；A班还剩30-x个人，B班有16+x人；

∵B班人数为A班人数的2倍。

∴2（30-x）=16+x

故此题应该填：2（30-x）=16+x．23、略

【分析】【分析】（1）设原销售电价为每千瓦时x元；根据题意列出方程，求出方程的解即可得到结果；

（2）根据第一问的结果列出算式，计算即可得到结果．【解析】【解答】解：（1）设原销售电价为每千瓦时x元；

根据题意；得40（x+0.03）+60（x-0.12）=54；

解得：x=0.60；

答：南昌市现行电价每千瓦时0.60元．

（2）根据题意得：100×0.60-54=6（元）；

答：如不使用分时电价结算，小明家10月份将多支付6元．24、略

【分析】【分析】设长木为x米，绳子为y米，根据题意可得：绳子-长木=4.5米，长木-绳长=1米，据此列方程组求解．【解析】