浙江省宁波2025年中考模拟考试数学试卷五套附参考答案

初中学业水平中考模拟考试数学试卷（10330符合题目要求）计算的果是（ ）C．2a D．4a截至2023年底我高速路通里程为177000千稳世界一.数据177000用学记法可表为（ ）如，点A，B，C在上若，则的数为（ ）在面直坐标中，点所的象是（ ）一象限 二象限 C．三象限 D．四象限上有七十首下四十足.问禽几何?”译今一种6头4脚兽与种4头2脚鸟若与鸟共有76个和46只，问、鸟多少设有个鸟有 只列出方程（ ）要作一高为，面直是的锥形漏斗若不接缝不计耗，所需板的面积（ ）如，在的方形格中点A，B，C都格点，则的为（ ）B． C．1 （ ）①对角线垂直且互相平分的四边形是菱形；②对角线相等的四边形是矩形；③四个角相等的四边形是正方形；④四个角相等的四边形是矩形.A．①② B．③④ C．②③ D．①④如图已箱子着斜向上动箱高.当时点 离 则点 到面的离AD为（ ）A．2.6m B．2.5m C．2.46m D．2.22m已知是程的个且是物线1) 与轴两个点的坐标且，则的小关为（ ）二、填空题（本题共有6小题，每小题3分，共18分）： ．若于的程有数根则 的值范是 .在图所的电中，时闭两个关能小灯发光概率是 .为棚栏成，间再棚栏它分两个积为1：2的形．知栅的总度为，较小形的为．如点在比例数 的象上分过点作轴垂线垂分别为C，D，段AB交轴点 ，结AD，BC.若，边形ADBC的积为9，则的值为 .如图在Rt 和Rt 连结延长CE交BD于点 ．（1）若，则CE的为 . ．三、解答题（本题共有8小题，共72分）：，现被方“”印不清.把“”猜成8，你计：.“”.5()第一次第二次第三次第四次第五次甲87a98乙98910b若据是成绩平均，数据是成绩中位，根表中据，答下问题.出和的值...于点于于点于点，连结BF，DE.求证：四边形DFBE是平行四边形.证明：，①又为EF的点，②在中，，③④……在上述部分解答过程中，有一处错误，请指出其中的错误，并写出正确的解答过程.如，一函数 与比例数的象相于 两.求关于的数表式及点 的标.当 ，；当，.求的值范围.在 是边AB上点过点 作 交AC于点为BC上意一，连结AE交DF于点，结DE，DC.：.若DE⊥AB，且DC平分 ，求的.“”图1片D中图，将形纸片ABCD沿角线AC剪，得纸片与.将纸沿AC方平移连结与AC相于点，到图3所的图.若：.求平移距离.如图4，将纸沿AC方平移定距，然将纸绕点使，此时恰经过点，出平的距离.已二次数.顶点标为，求和的.若.求：函图象必存一点，得.若数图与轴两个点间距离于1，求的值范.如图在，以AB为径作圆交BC，AC于点连结两者相于点 ，点作交AD于点，结EG．记．求BF的长.BF2=2DF·AG2O，G，E共线时，求EF答案【答案】B【答案】C【答案】C【答案】D【答案】B【答案】B【答案】B【答案】D【答案】C【答案】B1+）【答案】m≤1【答案】【答案】【答案】4（1）4（1）解：原式（2）：由意和（1）知，：，解答：a=8.∵b是乙成绩的中位数，乙除b外成绩从小到大排列后为8，9，9，10，∴b=9.∴..∴【答案】②证：，在，.又，，四边形DFBE是平行四边形.【答案（1）：将点代入，得，解得，点..令 ，解得，当，，点.（2）观察图象，x<-1或0<x<2时，；-1<x<0或x>2时，.分两种情况讨论：①解得 ；②解得 .综所述，的值范是或.1答∵，∴，.，即：∵DC平分 ，∴.∵∴，，，由(1)，知，∵，∴.【答案（1）：① 四形ABCD是形，.由移得，四形是行四形.又 是形，.②∵AB=8，BC=6，∴AC=10.又∵DB⊥AC，，又..（2）又设，则在Rt中，...，即，解得 ，即，【答案（1）：由意，得 ，得，把点代入，得，得.（2）解：①∵c-b=2，∴c=2+b，，点坐为.由，得数图上必在一点，得.②令，则，又 函图象与轴两个点间距离于1，【答案解如图过点B作 交AD的长线点 则知．，．又．又，．，由，可得，，即 ，．：如图2，当O，G，E共时，，过点作 于点 ，则 ．中考数学一模试卷一、选择题（每题3分，共30分，每小题给出的四个选项中只有一个选项符合题目要求）1．﹣2024的数是（ ）A．﹣2024 B．2024 2．下计算确的（ ）2 2 6 62年务院府工报告出经总体升向国生产值超过126万元增长增速世界要经体前，将126万用科记数表示（ ）三大小同的方体成的何体图所，其视图（ ）A．B．A．C． D．成绩（分）60708090100人数515965则该班学生成绩的众数和中位数分别是（）A．70分，80分 B．70分，75分C．60分，80分D．70分，85分不式组的集是（ ）A．x≤2 B．x＜5C．2≤x＜5D．无解”9发黄金白银重量等，相交一枚则金轻13两问黄、白每枚重多两？每枚黄金重x两每枚银重y两那么列方组为（ ）如在角形ABC中过点B，A作 交点F，若 ，，线段BF的度为（ ）A．2 B． C．3 已二次数y＝x2﹣2mx+m2+2m﹣4，列说中正的个是（ ）①当m＝0时，此抛物线图象关于y轴对称；y1+2yy；若抛物与直线y＝x﹣4有只有个交，则；无论m为值，抛物的顶到直线y＝2x的离都于．A．1 B．2 C．3 D．4如，在▱ABCD中点O为角线BD上点，点O作EF∥AD，GH∥AB，要求△AEO的面，则需知（ ）A．▱EBGO与▱HOFD的积之积 B．▱EBGO▱HOFD的积之商C．▱EBGO与▱HOFD的积之和 D．▱EBGO▱HOFD的积之差二、填空题（每题4分，共24分） 若次根式有义，则m的值范是 ．一不透的袋中只有6个颜色完全同的球，中4个球，1个球，1个球．从袋随机出一小球白球概率是 ．若个圆侧面开图半径为14cm，心角为，该圆的底半径为 ．如，在形ABCD中，，，点E为线DC上个动，把 沿线AE折，当点D的应点F刚落在段AB的直平线上，则DE的为 ．如，直线AB与比例数的象相于A，B两，与y轴交于点C，点D是x轴半轴的一，连结CD和AD，AD交y轴点E，且 ，若， 的积为则k的为 ．三、解答题（共66分）+x+．如是由全相的小方形成的网，每小正形的点叫格点，△ABC的个顶点．图1中边AB上出点D，得．2ACE，使得．（90A等，8090B等，7080C等，70D等12与本调查学生数为 ，图1中m的是 ．“A等1200“C”1“2BC1.1AB0.6，，角： ），，CDABBCs（km）t（h）车的度为 km/h，C点坐标．200km．如，在行四形ABCD中，的分线BE交AD于点E，交BE于点F，交BC于点G，连结EG，CF．AEGB若， ， ，线段CF的．如何调整蔬菜大棚的结构？素材1（1）OABC2DE，FG2所，其中，．素材2200DE200FG23E0费32000元．问题解决任务1确定大棚形状2Oy平面直角坐标系，求抛物线的函数表达式．任务2尝试改造方案当米只考经费况下请通计算说明能否完成改造．任务3拟定最优方案只虑经情况，求出的大值．DAADABCD√×． ①ABCD中，ACAC⊥AB，AB＝3，AD＝DC＝5BC；如图BCOABACNBCMN是倍分四边形．求sinC；NCFF交C于．答案【答案】C【答案】C【答案】B【答案】B【答案】B【答案】A【答案】D【答案】C【答案】B【答案】A【答案】x（x﹣3）【答案】【答案】【答案】【答案】或10【答案】7+；（2）解：原式＝x2﹣1+2x﹣2x2＝﹣x2+2x﹣1．8（2）解：如图90测试成绩为“A等”的部分所在扇形统计图中圆心角的度数为1200“C等”（）0答点B作点作 点，，四边形BEDF，，，在Rt△ABE中，，米；：；米．（2）：如，作于点G在△ACG中，米米0.66米．1）（2）解：设慢车出发t小时后两车相距200km，①相遇前两车相距200km，则：60t+100t+200＝480，，②相遇后两车相距200km，则：60t+100（t﹣1）﹣480＝200，，∴慢出发h或h时车相距200km，答慢车发h或h时车相距200km．2答： 分，，四边形ABCD是平行四边形，且，，，，，，，，，四边形AEGB是平行四边形，，四边形AEGB是菱形；：， 过点F作于点M，图所：，， ，， ，， ，在Rt△FMC中根据股定得：．3：如图，以O，，设物线析式为，，，抛线的称轴直线，，将 代解析得， ，任务2：如图，建立与（1）相同的坐标系，，为，改后对轴不，设造后物线析式为，将 代解析得，，为， 为，共改造费，能完成改造．任务3：图，改造抛物解析为，则 为， 为，由意可不等， ，得 ，， ，的最大为1.6米．4×解：过D作DE⊥AC于E∵AC是四边形ABCD的倍分线，AC⊥AB，∴DE•AC，∴DE＝AB＝3，在Rt△ADE＝＝4，∵AD＝DC，DE⊥AC，在Rt△ABC中，∴BC的为；①连接BM，CN，OM，设CN交OM于H∵BC为⊙O的直径，∴∠BNC＝∠BMC＝90°，∵BA＝BC，∴AM＝CM，M，∴倍分四边形MNN是倍分线，即M，∵∠ANC＝180°﹣∠BNC＝90°，AM＝CM，AC，∴，∴OM⊥CN，NH＝CH，设OH＝m，则BN＝2m，M，∴MH•CN，∴MH＝BN＝2m，∴OM＝OH+MH＝3m，∴OC＝OM＝3m，BC＝2OC＝6m，在Rt△OCH中，CH2＝OC2﹣OH2＝8m2，在Rt△CMH中，CM＝＝m，在Rt△BMC中，BM＝＝m，；②连接OM交CN于H，作MF中点P，连接DP∵F为OC∴OC＝2OF＝6，BC＝2OC＝12，BF＝9，在Rt△BCM中，BM＝BC•sin∠ACB＝12×＝4，＝＝4由①知，BN＝MH，，∵∠BND＝∠MHD＝90°，∠BND＝∠MDH，M，BM＝2 ，＝，∵P为MF∴DP是△MBF的中位线，，DP∥BC，∴△DPE∽△CFE，中考数学一模考试试卷一、选择题（每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）在数，，， 中最小数( )B． D．4行0数0（ ）下计算确的（ ）树苗平均高度（单位：m）标准差甲苗圃1.80.2乙苗圃1.80.6丙苗圃2.00.6丁苗圃2.00.2树苗平均高度（单位：m）标准差甲苗圃1.80.2乙苗圃1.80.6丙苗圃2.00.6丁苗圃2.00.2请你帮采购小组出谋划策，应选购（）B．乙苗圃的树苗；D．丁苗圃的树苗若点是二象的点则a的值范是（ ）或如是一人字，已知米，AC与面BC的角为，两梯之间距离BC为（ ）米 B． 米 C． 米 米12cm5cm边中的方折出形见案一，同学矩形对角线AC折出，的法得菱形见案二，你通计算比较两种法中菱形积较大（ ．甲 乙 C．乙相等 D．法判断甲两人习跑，如乙先跑10米甲跑5秒可追乙；果乙跑2秒甲跑4秒可追上乙设甲速度为x米/秒乙的度为y米/秒则可出的程组（ ）A．B．9．二次函数④若图象上有两点，且，则．中正结论个数（；）个 B．2个 C．3个 D．4个如点EF分是正形 的边 上点将方形 沿 折叠使点B的应点恰落在边上则的长等（ ）二、填空题（每小题4分，共24分）若式的为0，则x的是 ．： ．在行四形，， 的分线 交边 于点E，则 的为 ．一圆锥高为4，线长为6，这个锥的面积．有面镜如图置，中镜子和相所成角，知入光线经反后，射光与入光线平，若，镜子和相所成角 ）如，已矩形，点A作交的长线点E，若，则 ．（17－19620218222310241266）（1），中“，类（分10分成均记整数并测试绩单分分四类：类，，类类，类，制出图两不完的统图，根据中信，解下列题：次抽调查人数，补全形统图：形统图中A类对的心角是 °，试成的中数落类；500“AB少名？如，直线 与曲线相于点 ．接写关于x的等式的集；求的积．如已知和 均等边角形点在上延长 交于点连接．证：边形 是行四形；点D在段上么位时，边形是形？说明由．如的正形网中，个小方形边长为，的个顶都在点上．，，在边作一点 ，得 的积是 ，求出 的；出边的高 ，求出高 的．（说明：只能使用没有刻度尺的直尺进行作图，并保留画图痕迹）星日上午小从家出发行前离家的海书参加书会动他以的度步了，爸骑着自车从里出发沿同一线以的度行同时刻明继按原步行往目地爸爸小明家的程与明所时间的数关如图示．sta设计跳长绳方案素材1：某校组织跳长绳比赛，要求如下：92人；（2）跳绳同学需站成一路纵队，原地起跳如图1．素材2：某班进行赛前训练，发现：6m2m，摇身高（m）1.701.731.751.80绳同学的出手高度均为1m，如图2；（2）9名跳绳同学身高如右表．人数2241，0.25m及以1920．问题解决2对应抛物线的解析式．任务2：确定排列方案．该班班长决定：以长绳的触地点为中心，将同学按“中间高，两边低”的方式对称排列，同时保持0.45m的间距．请计算当绳子在最高点时，长绳是否会触碰到最边侧的同学．30.85m.x线段．请你通过计算说明，该方案是否可解决同学反映的问题．如图1，知四形内于，且 的径．作交于点E，交于点F．：；若， ，半径r；图2，接 并长交 于点G，交于点H．若，．求；接设含x示）答案【答案】D【答案】C【答案】C【答案】D【答案】A【答案】A【答案】B【答案】B【答案】C【答案】A【答案】2【答案】【答案】3【答案】【答案】【答案】；解：原式．当 时原式 ．80补全的条形统计图如图；（2）72；： 或 有，答估计校九级男生引向上”项成绩为 类或 类共有320名．【答案（1）：把 代入，： ，∴反例函的解式为；把 代入，： ∴，把 、 代入 ：，解： ，∴一函数解析为；故案为： ；．：由象可当 ，，∴不式的集是 ，设次函的图与坐轴交于两分过 两作轴于 作轴于，∵ 、 ，∴，∴点C的坐标是，点D的坐标是∴∴．，∴．∵一函数解析为，当 时， ，当 ，∴点C的坐标是，点D的坐标是∴∴．，∴．，：∵和 均等边角形，∴，∴，∴四形是行四形；（2）：当点D在中时，边形是形，由如；∵，点D在中，∴，∵四形是行四形，∴，∴，∵，∴四形是行四形，∵，∴四形是形．（1）：，∴，∴，∴ 面为，∴即所求（2）解：如图，根据网格作垂线的方法即可，∴即所求，：，∴，∴【答案（1）：爸到达镇海城所时间为，设爸在达镇书城，他开家路程关于的数表式为，把，代入，：，解得，爸在到镇海城前他离家的程关于的数表式为；爸爸的速度不变，他回家时间到达城的间均为，；解：设爸爸出发后分钟追上小明，则，解得，，，答：爸爸出发后3分钟追上小明，此时距离镇海书城还有1275米．【答案】1：以两个摇绳人的中点所在直线与地面的交点为原点，地面所在直线为轴，建立直角坐标系，如图：，在物线，且物线点的标为，设物线析式为，∴，：，任务2：∵抛线的称轴直线，名学，以 称，分在对轴两，将学按中间，两低”的式对排列同时持 的距，最右侧的学的标为即，当 ，∴当绳子在最高点时，长绳不会触碰到位于最边侧的同学；任务3：∵当绳子摇至最高处或最低处时，可近似看作两条对称分布的抛物线．设口向的抛线解式为 ，称轴直线，则 的点坐为，∵，的口大不变开口向相，∵将手高降低至．∴抛物线向下平移将 ，入因，方可行【答案（1）明：∵ 为径，∴，∵，∴，即．，∴，∵，∴，∵，∴，∴，∴，∴，∵，∴，即．：①如图2，点O作于点P，于点Q，图所：∵，∴四形是形，∵，∴，∴矩形 是方形设，，∵，∴∵，，，∴，，∵，∴，∵，∴，∵，∴∴，，∴，即：，解得：，∴；②中考数学一模试卷一、选择题（10330）家冰箱冻室温度控制在到之，则将冷室的度设（ ）下四幅形中表示棵小在同时刻一地阳光的影的图可能（ ）B．C． D．一不透的布里装有4个有颜不同球，中3个球，1个球．中任摸出1个是红的概为（ ）下运算确的（ ）D．在面直坐标中，点向平移3个位得点 ，点 的标为（ ）（）现假设有辆车，则有方程（）A．C．B．D．7．不等式组的解集是（）D．某扫地器人俯视是一等宽边三形（别以正的个顶点A， ，为圆， 知边（ ）降雨强度468101214产汇流历时18.012.19.07.26.05.1某文局得一关于雨强度I和汇流时t的应数如下（注产流历是指降雨产得t于I降雨强度468101214产汇流历时18.012.19.07.26.05.1A．B．10．已知二次函数B．，当时函数的小值是则 的值范（ ）二、填空题（本题有6小题，每题3分，共18分）为 ．国上把及上作正常力下是某学生视力况统图已该校力正的学有人则未到正视力学生数为 ．篮比赛则规定赢场得2分输场得1分某比赛球队了场输了 积20分用含的数式示 ，有 ．在中半径 ，弦，弦 所的圆角大为 度．某为了学生校午所需时抽了名学在午餐花的间获如下单：：为6，则数最的组是 ．如，是四个等的角三形和间一小正形拼的赵弦图连结并长，交于点 ，交 于点．记的积为，的积为．若 ，则的为 ．若，且 ，则 的度．三、解答题（87217～186192081023～2412）：．：．如，在的格纸，每小正形的长都为1，点 ， 位格点．别在图1，图2中出两不全的格点，其内（不边）有2个点．选一你所的格点，断其否为腰三形并明理．20000“”1～44001捐23D4．分析：根据“用样本估计总体”这一统计思想，既可以先求出被抽查的400分析：根据“用样本估计总体”这一统计思想，既可以先求出被抽查的400名同学的人均捐书数，继而估算20000名同学的捐书总数；也可以……请根据分析，给出两种方法估计本次活动捐书总数，写出你的解答过程．我市（）与水量关如图．分类用水量/）第1级不超过300第2级超过300不超过480的部分第3级超过480的部分根据图表信息，解答下列问题：南家2022年水量为，缴水费元求，及段 的数表式．南家2023年水量加，缴水费元求2023年南家水量．已矩形片．①步将片沿 折使点 与 边的点 重展纸片连结 点图．②步将纸继续沿 折，点的应点恰落在 上展开片，接，与 点 图．（1）请猜想和的数量关系并证明你的结论．（2）已知23．综合与实践，，求的和的长．矩形种植园最大面积探究情境实基地一长为12米墙，究小想利墙和40园假设形一边，形种园的积为．分析要究面积的大值首先将另边用含的数式表，从得到关于的数表式，时求自变的取探究思一：墙的部分来替篱笆图1边 墙．思二：墙的部用替代笆图2墙边 ．【决问】根分析分别出两方案的的大值比较判断形种园的积最”20．在中，⊙O是的接圆连结并长，交 于点 ，交⊙O于点 ，．结，．：．：．知， ，否能定⊙O的小？能，求出⊙O的径；不能请说明由．答案【答案】C【答案】A【答案】B【答案】D【答案】B【答案】A【答案】D【答案】B【答案】A【答案】C【答案】2【答案】【答案】【答案】或【答案】（1）（2）【答案】解：．．【答案】解：．【答案（1）：如，作即；：选择，，，∴，∴为腰三形．【答案】解：①∴（）估计本次活动的捐书总数约为52000本．②利用总数估计（）∴（）估计本次活动的捐书总数约为52000本．或者利用中位数估计中位数为∴（）估计本次活动的捐书总数约为50000本．可：，∴；∴当水量为 时每年缴水为元∴设 ，把 ， 代，得，解得 ）∴线段 的数表式为；，∴，∴，解得．∴2023年南家水量为．【答案（1）： ，由如：由第①步折叠知：则有，，，由第②步折叠知：又，即，所以，∴；（2）解：连接，由叠的质得，∵，∴ ，∴，∵，∴，∵∴，，，∴，∴，，∴．3∴，则，，∵，∴当，，方案2：设，则，∴，∵，当，．∵，（2）解：图示如下：；同（1）过程，可分别求得：方案1：∵，则 ．∴（ ．∴当，．方案2：（ ）∴当为12时，达最大最大是48．可矩形植园积最为，时．4答∵，∴．又，∴．，∴，∴，由似知，又，∴，∴．：能定．∵，，∴，∴．已知，∴令，，有， ．由（2）知 ，化得到，解得，∴．又，∴．∴直径中考数学二模试卷一、选择题（10330不选、多选、错选，均不给分）下的图是用学家字命的，中既轴对图形是中对称形的（ ）B．C． D．若多边的一外角是60°，该正边形边数（ ）A．4 B．5 C．6 D．7下运算确的（ ）在轴上示不式的集，确的（ ）B．D．将含角直角角板如图示摆放直顶点直线m其一个角顶在直线n若，，则的数为（ ）乙人做种零已甲每时比多做个件甲做个件所时间乙做个用时间等，甲、每小各做件多个？果设每小做个件，么列程正的是（ ）：把组数中的个数都加上后到一新数，新据与数据相比统计不会生变的是（ ）A．平均数B．中位数C．众数D．方差8．已知关于x的一元二次方程，该方程的根的情况为（）A．无实数根C．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根D．与b的取值有关如， 是圆O的径是的等分点点P在上点Q在，则点Q在（ ）上 上 上 D． 上已二次数（ 为数， ）最小分别为 ，（ ）若，则B．若，则若，则D．若，则二、填空题（本题有6小题，每小题4分，共24分）要二次式有义则x的可以写一个可）：= .一不透的盒里装有6个球，3个球，些小除颜外无他差，从子里机摸一个球是球的率是 ．如，在 中， ，，则 当 时直线 （m为数在线的方则m的值范为 ．如图将行四形绕点A逆针旋得到行四形其点恰在，与 交点E，若，，，则（1） 的为 ；的为 ．（817~1968241266）以是亮解方程的答过．解去分，得．移，得．合同类，得．亮亮的解答过程是否有错误？如果有错误，写出正确的解答过程．图图均是的方形格每小正形的长均为小方形顶点为格点，，，均格点，用刻度直尺给定网格按要画图．图，在 上一点 ，接 ，使；图在 点 接 使）240防溺水知识测试成绩频数分布表防溺水知识测试成绩频数分布直方图组别分数（分）频数A30B90CaD60a120090如，在形，是的点，接并长，交的长线点．：；接，若，求的．数 kb≠数点 点 ．点在次函数的象上将点向平移6个位长得到点 若点 恰落在反例函数的象上求点 的标．如