江苏省常州市2025年中考数学模拟试卷七套附参考答案

中考数学一模试题一、选择题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）1．的数是（ ）A．4 B． 2024131664500664500（ ）计算 的果是（ ）如是由5个同的正方组合成的何体则该何体主视是（ ）B． D．一二次程根情况（ ）两个相等实数根 B．两个等的数根一个数根 D．有实根当时代数式的为6，么当时这个数式值是（ ）C．6 D．如，A、B、CDEF为的等分，甲学从任取点画个三形，同学剩下的点一个角形则甲两位学所的三形全的概为（ ）B．1 始速行，下哪一图可近似刻画汽车这段间内速度化情（ ）B．C． D．二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）9．4的术平根是 ．要使有义，则x的值范是 .： ．点关直线 对的点坐标是 .已反比函数，当 时，y随x的大而小，则m的值范是 .已扇形圆心为 ，径为，这个形的积 .中， ，，则 的是 .是 是 交 于点连结 若 则 大为 .如，正形的长为10，，，，线段的为 .如正形的长为为方形角线的点点E在边 上且 点F是边上动点连接 ，点G为 的点，接、，当时线段 的为 .三、解答题（共84分，其中19至26题每题8分，27、28题每题10分）计算3030.图1图2生甲一次绩是70分则该第二成绩是 分.次成均达或高于90分学生个230，，，，，直数分成8组： ，，，，，，，）在的绩分是则这30位生两活动均成的中数是 .120090.20243，6，7，9..丽从随机出一牌，抽到张牌奇数概率；3.如菱形中对线相于点过点C作过点D作，与 相于点E.证：边形是形.若，，四边形的长.“52192516两银子.问每头牛、每只羊分别值银子多少两?”根据以上译文，提出以下两个问题：?5020?如， ，，比例数的像过点 ，比例数经过点A.（1）求a和k的值（2）过点B作b、轴，与双曲线、满足交点C，求的积.、 （k为数，中称点为的“k值好点”.例，点是点的“k值好点”.在，，，四中，是点的“k值好点”.点是点“k值好”当时求k的.若点A坐为，当时请直写出点Q的标以及k的.线线 交x点点A点B交y点C，物线线关原点中心称.抛物线的数表式和线对的函表达式.点D是一象内抛线上一个点，接 、， 与相于点作轴垂足为E，当时求点P的坐标.请出的大.如图小借助何软进行学探： ， 是边 的E段 点点D边于 为 接 .当 为腰直三角时， 的小为 .图2，长 线 于点G.请问的小是变化如不变请求出的小；果变，请明理.若 ，则的积最为_▲_，时 _▲_.答案【答案】D【答案】C【答案】D【答案】D【答案】A【答案】D【答案】B【答案】B【答案】2【答案】【答案】。【答案】【答案】【答案】π【答案】【答案】32【答案】75【答案】：；：.0答∵，∴，解得，检验：当x=2时，x-3≠0，（2）：∵ ，∴解等式得，解等式②得，不式组解集为.15（2）7（3）79：，答：估计两次活动平均成绩不低于90分的学生有360人.（2）解：列表如下：36793（3，3）（3，6）（3，7）（3，9）6（6，3）（6，6）（6，7）（6，9）7（7，3）（7，6）（7，7）（7，9）9（9，3）（9，6）（9，7）（9，9）共有16种等可能的情况，其中他们抽到的两张扑克牌牌面数字之和恰好是3的倍数的有9种，∴他抽到两张克牌面数之和好是3的数的率为.明：，，四形是行四形，四形是形，，，四形是形.（2）： 四形是形，AB=10，AC=12，，，∵∠COD=90°，，四形是形，四形的长是2(OC+OD)=2×(6+8)=28.（1）xy：，：，答：每头牛值3两银子，每只羊值2两银子；（2）：设买m头，则买只，依意得，：，为整数，有3种方案：①购买7头牛，13只羊；②购买8头牛，12只羊；③购买9头牛，11只羊.（1）B作BD⊥x轴于点D，过A作AE⊥xE，∴∠BDO=∠AEO=90°，∴∠BOD+∠DBO=90°，∵∠AOB=90°，∴∠BOD+∠AOE=90°，∴∠DBO=∠AOE，∴，，反例函数的像过点 ，∴，∴ ，，，∵ ，，，，点A的标为，∴.（2）解：设AE与OC相交于点F，∵BC∥x轴，B(-2，1)，，将 代入中得 点C的标为，所的直为，∵A(2，4)，∴点F的坐标为2，将x=2代入，得，∴，，.；，，，点是点的“k值好点”，，，，根两点离公得： ，，：，，即k1；②时， 时， .物线的点为线与物线关原点中心称抛线 的达式为，即令 ，则，，，令 ，则，所直线为（2）：①设点P为，，，， ，，点P在一象， 点P的坐标为 .②过点B、点D作y轴平行，分交直线于点、点N.将，代入得，，，要 最，就要最大设，则最为，即最为.85（2）解：①∠G的大小不变，∠G=30°，设∠ABE=x，∵∠ABC=120°，∴∠EBC=120°-x，∵边BC关于BE对称的线段为BF，∴∠EBF=∠EBC=120°-x，BF=BC∴∠ABF=∠EBF-∠ABE=120°-x-x=120°-2x，∵AB=BC，∴AB=BF，∴，又∵∠BAF是外，∴∠G=∠BAF-∠ABE=30°+x-x=30°；②，中考数学二模试题一、选择题（8216如向东走记作，么向走记（ ）计算的果是（ ）A．a B． C．3a D．1某何体三视如图示，该几体是（ ）A．圆柱4．下列运算正确的是（B．圆锥）C．长方体D．三棱柱A．B．C．D．这一道良日行百四里驽日行百五里，驽先行十二日问马几日追之？大意下快每天行240里慢每天行150里慢先行12天快马天可上慢？若快马x天追上马，列出程（ ）如，直线CD、EF被OA、OB所，．若，则 的数是（ ）四形ABCD的长如所对线AC的度随边形ABCD形的改而变化当为等腰角形，对线AC的是（ ）A．2 B．3 C．4 D．5如，二函数的像过点，物线对称是直线 ，点在第一限给下列论若（其中 ）抛物上的点，且，则 ．中，的论是（ ）A．① B．② C．③ D．④（10220答题卡相应位置上）如图在轴点A表示点B与点A位原点两且原点距离等则点B表的数是 ．0 ．11．若，则 ．： ．如图在 是边BC的点连接若 则 ．如，在形ABCD中，，线段AB绕点A逆针方旋转使得点B落边CD上点E处则的是 ．如，AD是的径，AB是的，BC与相于点B，接OB．若，则 ．如，E是边AB上点，接AC、DE交点F，，则 ．如，在面直坐标中，点AB在数（，）图像，分以点AB为圆，2为径作，与y轴切、与x轴切，接AB，若，则 ．如矩纸片ABCD，E是边CD上点连接AE、BE．F是边AD上个动点连接BF，沿直线BF将翻点A落在内的点G若，则AF的值范围是 ．（1084写出文字说明、演算步骤或推理过程）：．；（2）为强学的社实践力，进学全面展，校计建立记者，有名生报参加选拔报的学需参采访写摄三项试每测试由七评委分满分分取均分作该项测试绩再采写作摄三项测试绩按的例计出每的总成．小悦小的三测试绩和评成如表这名生的评成频数布直图每含最值不含大值如．选手测成绩分总成绩分采访写作摄影小悦小涵这数据的位数是 分众数是 分平均是 分；校决根据评成择优拔 名记者试析小、小能否选，说明由．“”动．这4择1中 ；22如，在，，AD为的平分，以点A为心，AD长半径弧，与AB、AC分别交于点E、F，连接DE、DF．（1）求证：；（2）若24．如图，一次函数，求的度数．的图像与y轴负半轴交于点A，与反比例函数的图像交于点．接OB，当的积为3时求一函数表达．60）A、B垂直墙的笆长是 ，园面是，出S关于x的数表式，求S的大值；AB2株，若A区域面积不小于B2给如下义点点是面直坐标系xOy中同的点且 若一正数k，点PQ的标满足 ，称PQ为对斜点”，k叫点PQ的“斜，关比记作由义可， 例如若 ，，所点P、Q为对斜点”，且斜比”为 ．如，已平面角坐系xOy中点、、、．在点ABCD中写一“斜点”是 此点的“斜比”只．AE“CE，求点E若的径是4，M是上点，足 的有点T，与点D是对“斜点”，且．请直接写出点M横坐标m如，在，，线段BC绕点B按时针向旋到BD，接CD．点F是边AB上个动，连接DF交BC于点E．知，．（1）若，则 ；（2）若，，求CD的长；（3）若 ，点E是BC的点，求AC的．如，在面直坐标系xOy中二次数的像与x轴半轴于点AB，与y点，点P段C点BC点P作线于点Q，连接OQ，四边形OCPQ ．求四边形OCPQ点D是OC的点，接AD、AC．点是物线一点，F是线QE上点，接BEBF若 与相，求点F的标．答案【答案】D【答案】A【答案】D【答案】B【答案】C【答案】C【答案】B【答案】C【答案】【答案】x2y4【答案】4.y+）【答案】12【答案】50°【答案】【答案】12【答案】【答案】解：原式【答案（1）：方两边时乘以，得 解个方，得，检：当时， 原程的是 ；（2）： ，解等式①，得，解等式②，得，不式组解集是．10：分，答小涵总评绩为分理：由名生的评成频数布直图可，小于分有人因为悦分小涵分，（2）解：画树状图，所有等可能结果共有9种，其中他俩在选第2个社团中选到相同社团的共有3种，∴他在选第2个团中到相社团概率为.【答案（1）明： 平分，，在和中，，，；：，，，，，AD为的平分，，，．【答案（1）：把，代入 ，得 ，反例函的表式是；（2）解：∵△OAB的面积为3，B(3，2)，∴，∴OA=2，∴A(0，-2)，把A(0，-2)，B(3，2)代入y=mx+n，得，解得 ，∴一函数表达为.（1）xm，∴平行于墙的篱笆长是（60-3x）m，∴S=x(60-3x)=-3x2+60x，∵-3<0，∴当时，S的大值-3×102+60×10=300m2；（2）解：由（1）得平行于墙的篱笆长为60-3×10=30m，设A区域平行于墙的篱笆长为ym，则B(30-y)m，10y≥2×10(30-y)，解得y≥20，∴y的最小值为20，∴A区域至少要购买的牡丹为10×20×2=400株.（1）A、B；解：设点E(x，y)，∵A(1，0)，C(3，0)，k(A，E)=k(C，E)=2，∴|y-0|=2|x-1|，|y-0|=2|x-3|，∴2|x-1|=2|x-3|，∴|x-1|=|x-3|，∴x-1=x-3或x-1=3-x，当x-1=x-3当x-1=3-x时，解得x=2，∴|y-0|=2，∴y=±2，∴点E的坐标是(2，2)或(2，-2)；：.7°：，，，，，，，，∴∠BDE=72°-36°=36°，∴∠DBC=∠CDE=∠BDE，，，，，∵BC=2，∴设，则，，得，∴CD的是；：如，过点C作交DF于点H，∴，∵DF⊥AB，∴，点E是BC，，∴EH=EF，CH=BF，，，，∴，设，则，又∠BDC=∠BDF+∠CDH=∠BDF+45°，，∴∠BDF=∠ABC，，，，，即，，即AC1．85：如，过点P作轴于R．，．， 直线BC的数表式是．四形OCQP是行四形，且设点，点．．．．．：如，过点E作轴于T，点F作于G．则．， ，直线EQ的数表式是，直线EQ与x．，，．．，．．①当时， ．，．， ．．②当 ，．，．，．．综所述点F的标是 或中考数学二模试卷一、单项选择题（6318）在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置．错选、多选或未选均不得分．1．2024的数是（ ）A． B．2024 年 月 日 时 名天员利进中国间站与神舟四号天员组首实现“太会”，列航图标中心称图的是（ ）B．C． D．如，如数轴上A、B两分别应实数a、b，么下结论确的（ ）A．a＋b＞0 B．ab＞0 C．a－b＞0 D．|a|－|b|＞0直线经一、、四限，么点第（ ）限．一 二 C．三 D．四照机成应用一个要原，用式表，其中f表照相镜头焦距，u表物体镜头距离，v表胶片像）镜头距离已知f，v，则u＝（ ）的x为第1为第2为·，第5（ ）A．6 B．3 C．18 D．9二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）因分解．8．2024龙春节期8天号称“史最”春假期经文和旅部数中心算，节全国内旅游游人，数据用学记法表示 ．一一次等式组的集为 ．53钱，31钱现花100钱了100只．若鸡有8只设母有x只小鸡有y只可列程组为 。《九算术中载了种测井深方法如在口B处一根直于口的杆从杆的端D观井水岸C，线DC与口的径AB交点E，果测得，米、米那么 米．如在形纸片ABCD是AB的点是AD边的一动点F点DF沿F点A为'接DCC等腰角形，AF的为 ．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）3：；如已四边形为行四形为角线 上两点且 连接 ，：．先简再值： ，其从 ，3中一个适的代入值．如，已点，，均在上请用刻度直尺图．图1，点 是的点，画出 的分线；图2，若 ，画出的分线．“”4?7为推进园三球”体活动效某校计采购个球现有 ，两体育品公参与标，家公的标都是球每个元排球个元他们优惠策是：公：足和排一律标价的折售；买送）用含的数式别表出购买 ， ；购买 ， 两公司育用的费相等，求时的．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）形的点C与点O重，点B在y轴正半上，点A在比例数 的象上点D的标为 .求k.设点M在比例数图上连接 ， 若 形面的M.图1是种消车云梯图2是侧面意图点可着点旋为云的液杆，点在一水线上其中可缩，管的度不，在种工状态下得液杆，，．求的．防人在云末端点 将 伸到最长度，梯绕点顺针旋了梯：，，，， ， ）如在中以为径作交段于点过点作点．：是的线．当 ，时求的．五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）21．202310810（其0：【收频数据】1084，78，85，75，72，91，79，72，69，951085，80，76，84，80，72，92，74，75，82【整理、分析数据】两组数据的平均数、中位数、众数、优秀率如表：平均数中位数众数优秀率七年级80a72八年级8080b【问题解决】根据以上信息，解答下列问题：（1）空： ， ， ；10001200ABCPQMNQMBC分别在AB，AC上，若BC=6，AD=4，求正方形PQMN的边长．ABP'P'Q'M'N'Q'，M'BCN'ABCBN'并延ACNNM⊥BCM，NP⊥NMABP，PQ⊥BCQPQMN．小BN“”．⑶推理：证明图2中的四边形PQMN是正方形．拓展在(2)的件于利业线BN上取连结如图当tan∠NBM=时，猜想∠QEM请帮助小波解决“温故”、“推理”、“拓展”中的问题．六、解答题（本大题共12分）x”．抛线与物线是围成月线”？明理．抛线与物线组一个图所的月线”，与轴相点，点点与为．求的．已点和点“月线”上， ，且 的始终大于2，线段 长取范围．答案【答案】D【答案】B【答案】C【答案】D【答案】C【答案】B7+）【答案】【答案】【答案】【答案】7.8【答案】或1或．（2）明：∵四形是行四形，∴，，∴，∵，∴，∵在和中，∴ ，∴．【答案】解：原式，，和，当 时原式，当时原式．【答案（1）：如所示连接并长，交于点 ，接 ，则 即所求；∵点是的点，∴∴∴；（2）：如所示连接 交于点 ，接并长交于点 ，接 ，则 即所求∵∴∴∴，连接，∴垂平分∴∴【答案（1）：共有4种况，中黑有2张从中机抽一张是黑的概为 ；（2）解：所可能现的果有，，，，，，，，，，，，表格(或状图)可看出抽取两张可能现的果有12种它们现的能性74种．∴抽的两牌牌数字和大于7的率为．（1）A购买A公司体育用品的费用为：0.8×(100×50+40x)=(32x+4000)元；购买B公司体育用品的费用为：100×50+40(x-50)=(40x+3000)元；（2）解：依题意有32x+4000=40x+3000，解得x=125．故此时x的值为125；（1）AD交x轴于E，形的点C与点O重，点B在y轴正半上，∴AE//OB，AD=OD，∴AE⊥x轴，∵点D，∴OE=4，DE=3，=5，∴AE=AD+DE=8，∴点A，∵点A在比例数的象上，，（2）解：∵OD=AD=5，OE=4，∴S菱形ABCD=AD·OE=20，∵k=32，点M在反比例函数图象上，设，，∵ 的积是形 的，M=D· =×即 解：a=2或a=6，∴点M坐为（2，16）（6，）.【答案（1）：如，过点B作于点E，在中，∴，在 中， ，，∵，∴ ．：．（2）解如，过点D作于点F，旋后点D的应点为过点作于点G，过点D作在中，于点H，过点D作在中，于点H，∴，∴在中，，，∴，∴∴，，即云梯大旋转了．【答案（1）明：图，接，∵∴∵，，，∴∵∴，，，∴，∴，∴∴，，又∵为的半径，∴是的线；（2）：如，连接，∵ ， ，，∴，∵为径，∴，∵，∴， ，∴，∵在，，∴，设，则，由股定，得 ，即，得或，∴，∴，∴，∴．1答）0理由为两班平均数相同，而八年级的中位数以及众数均高于七年级，说明八年级学生的竞赛成绩更好：，答估计两个级竞成绩到优学生人数有人．案】解：⑴．．即 ．解得 ．⑶由法可得．四边形PQMN为矩形，MN//M'N'．，同可得．．．四边形PQMN为正方形．⑷拓：猜想，由如：由 可设MN=3k，．则，，．，，．，，．．．【答案（1）：抛线与物线围成“月线”；由如：在中令得或，抛线与轴交点为和；在中令得 或 ，抛线与轴点为和，抛线与物线与轴相同交点，又物线与物线开方向同，抛线与物线”；（2）：①在中令 得 或 抛线与轴点为 和 ，把和代入得：，解得 ，；∴的为 ；，，抛线的点为，抛线的点为 ，，，抛线在物线 ， ，2，，：，解得，，；在中令 得，，在中令 得，；，；，线段长取值围是 ．中考数学一模试题一、选择题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）每小题只有一个正确选项．1．3的反数绝对是（ ）A．3 D．下计算硧的（ ）已关于的元二方程有个不等的数根则 的值范是（ ）且 且长A为5在A高2米的杆，得标的影长AC为3米则楼为（ ）A．10米 B．12米 C．15米 D．22.5米如直线点分在以点 为心适长为径画交于点以 于点 线 交若 则的数为（ ）则有下列结论：①；②；③；④对于任意实数，其中结论正确的个数为（）数点，称轴直线 则有下列结论：①；②；③；④对于任意实数，其中结论正确的个数为（）个 B．2个 C．3个 D．4个二、填空题（本大题共8个小题，每小题3分，共24分）：= .9．已知方程的根分是和，么的为 ．9．已知方程的根分是和，么的为 ．如是形则的为 ．的边 上点射线 交的长线点 已知，如，从个半为1的形铁中剪一个心角为的形，将剪来的形围一个圆锥则此锥的面圆半径是 ．如图， 中， 射线 从线 开绕点 逆针旋转角，与线相于点，将沿线翻至处射线与线相于点．若是腰三形，则 的数．（5630）3： ．（2）化简 ，求值其中．中，为如图在方形的点连接将绕点按时针向旋转中，为得到，接，求的．形．图1的六边形 内作一点 ，接 ，得．图2的六边形 内作一点 ，接 ，得．CDA，B，C，D．到A “””“）如，已直线交轴， 轴于两，动点 在线：．接写直线的析式： ；反比函数的象与线 相于 两，连接 ，知点 的坐为8，求的积．（3824）A，BB型汽车的售价比A81辆A3辆B96求每辆A型车和BA，B10辆，228万元，求B如图1，个纸被安在竖的墙上，图2是侧面意图其中，，筒盖可绕着点旋，关时点与点重，）若，纸筒关闭点 运的路长．一卷面直为的柱形巾能入纸内时即打时点 与点 两之间离不于盖MP．如， 是的径， 与交点 弦 平分点 在上连接，▲ ．证： ▲ ．① 与；选择个作已知件，下的个作结论将题补充（1）前提，若，求 的．（2918）20x，面给了部信息：九年级学生成绩为：66，76，77，78，79，81，82，83，84，86，86，86，88，88，91，91，92，95，96，99；年级平均数中位数众数方差九年级85.286b62.1八年级85.2a9155.3八年级C组学生成绩为：年级平均数中位数众数方差九年级85.286b62.1八年级85.2a9155.3根据以上信息，解答下列问题：（1）空： ， ， ；；640（90）问提如正形 为角线 上一个点以P为角顶点向作等直角．（2）数学思考：求证：点在射线上；（3）拓展应用：当（12）时，求的长．（（2）数学思考：求证：点在射线上；（3）拓展应用：当（12）时，求的长．定义若线叫做条抛线的“反碟长”．图，知拋线与线相于．物线” ．物线其顶沿直线向平移得到物线 ．当物线的点平到点抛线的析式▲ 抛线的“反长”▲ ．线“”▲ ）A.15B.16C.24D.25当物线的点 和物线与线的个交点 ，构一个边三形时点 点点．答案【答案】A【答案】B【答案】D【答案】A【答案】C【答案】D7aa+）83）【答案】10【答案】2【答案】【答案】或或【答案（1）： ，，；，，不等式组的解集为（2）解：原式当时原式 ；【答案】解： 正形为 ；；又绕点按时针向旋转得到，，，；【答案（1）：如图1，点 为求：（2）：如图2，点即所求：（1）（2）解：画树状图如下所示．164种，小、小恰好到同景点概率为．（2）：当，点 的坐标为8，当 ，；，令，得 ．【答案（1）：设辆 型的售是万，每辆 型的售是 万，根题意： ，得：答每辆 型的售是18万，每辆 型的售是26万；（2）：设售 型车 辆则销售 型车辆，：，得： 的小值为答： 型至少售6辆．【答案（1）：如图1，长交 于点 ，接．．纸盖可绕着点旋，关时点与点，，．点 的动轨是以点，长半径的．．在 ，．（2）：如图2，接 ，点作于点．当底面直径为的圆柱形纸巾能放入纸筒内，最小．．．在中，．．．当卷底直径为的柱形巾能入纸内时纸筒盖CMP打的最角的数约为为②，论① 与相，证如下：如，连接，，，弦平分，，，，，又是的径，与相；（2）：如，连接，，，， ，，又，，，，10（2）解：八年级成绩较好，理由：因为八年级学生成绩的中位数比九年级的高，所以八年级成绩较好；：，答：估计两个年级成绩为优秀（90分及以上）的学生大约共有224人．2；明：接，接 交于点，则是腰直三角．①当点 在段上，如图2所，．．点在段的长线．②当点 在段上，如图3所，同理．．点在段上．综所述点在线上上．：设，图2所，正形边为8，，，即，解得当 ，．32（2）：①由意抛线的点坐为由移的质可抛物线的析式为，令，：或，∴抛线为：.②解由题可设物线的点坐为，则物线的析式为，令：或，抛线的反长”为抛线的反长”是个偶；是整数结选项知：当或24时合题，∴A，C正确．③ 点 在线 上； 可设由②可知过点作于点，则；得： 或 （合题，舍）点的标为 ；中考数学一模试卷一、单项选择题（6318）在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置．错选，多选或未选均不得分．1．下各数，最的数（ ）A．0 C． D．年省政工作告中梳了2023年于民福祉工作绩其在教方面省义教育学新增27.4万，将27.4万科学数法示应（ ）如所示由三完全同的正方搭成几何，它俯视为（ ）B． C． D．下运算确的（ ）C． ，， 平分，，，则的数为（ ）如图矩形 点E在形的上则当 的个内度数为 符条件点E的数共（ ）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）7．的对值.已方程的个根别为，，则的为 ．如所示若射光与平镜成夹角且射光与反光线平面所成角度等则入射线与射光的夹的度为 ．家所的《法本》一中记了一有趣猴群题：群猴在树中玩，总数八分一的方只子在乐地跳；有12只子在叫，这群子共有x只根据意，可列程为 ．如，中， ，D为的点，长至E，使，若，则 的数为 ．如图矩形 为 的点连接 点P在形的上且在的方，当 是以 为边的角三形时， 的为 ．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）：；，， 平分，交于点 ，证．如正六形．分别图1，图2中用无度的尺按求作．图1中以 为角边作一直角角形；图2中以 为作一菱形．：，面是同学解答程：解原式…第步…一步依据，用的法是 ，二步依据；①分式的基本性质；②分式的加减法则；③分式的通分；④分式的约分法则．：．如，点A反例函数的象上点C在x轴，轴垂足为B，，， ，交比例数的象于点D．D320320“”“”17小李抽，好抽的是男”签率；1718“”“男”“男四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）3020个篮球，共花费2560元，若篮球和排球的单价之和为104元．43如图1是地公里的座纪碑，其抽为图2，知，，，，，（果精到小点后位）：；：，，，，，）中，中，的长线与 的长线于点F．

为径的与段交点作垂为，证：线 是的线：若，，求 长．五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）mm“1200如图后进一得到行四形的质：行四形的角线相平．如图1，平行边形中对角线与 交点O，证：，．在中点P为的点．长 到D，得，长AC到E，得，连接 如图连接 若请探究段 与段 数关系写你的结论并加证明．六、解答题（本大题共12分）如图1，在，，，点D在上，，点P沿线运CP初步感悟点P在 上动时若 则① ，y关于x的数关式；连接，则长为 ．点P在上动时求y关于x的数解式．Pyx2当点P的动到使时图像对应的坐为 ▲ ；当将方形 ，与方形于点G、H两，请接写此时的，以自变和函的值．答案【答案】B【答案】C【答案】A【答案】D【答案】A【答案】C【答案】【答案】【答案】【答案】【答案】【答案】 或【答案解由负数绝对是它相反故负的三幂是数故．故式，，（2）明： 平分，，，，，．【答案（1）：如所示， 为角三形，∵正边形，∴，∴∴∴为直角三角形，，（2）：如所示四边形为形，∵正六边形，∴，∴四边形∵∴四边形，为平行四边形，为菱形．5②．6答∵，，∴，∴，设，∴，：，∴，∵，∴，∴，代入得： ，∴（2）：设线 的析式为，点代得：，：，∴直线的析式为，联两个数 ，：或，∴点D的标为．（2）解：画树状图为：共有12种等可能的结果数，而小李或小王抽到“男”签的共有6种，所以，小李或小王抽到“男”签的概率为：（1）x元，排球的单价是y：，答：篮球单价是56元，排球的单价是48元（2）：设球的耗率是m，篮球损耗的，据题得：：，当损率损率最，排球的最大损耗率为（1）多边形的内角和（n-2)×180°=（5-2）×180°=540°∠E=540°-120°-106°-128°-126°=60°∵∠A+∠E=120°+60°=180°∴AB∥DE（同旁内角互补，两直线平行）过点A作的长线点过点E作的长线点过点E作于点O∴四边形∴，为矩形，∵，∴∵∴∴，，，∴，厘，∴厘，∴厘．所以纪念碑的高度为386.6厘米。【答案（1）明：图，接，∵∴∵∴，，，，∴，∴，∵∴，，∵是的径，（2）解：∵∴为，的直径，∵，∴∵（2）解：∵∴为，的直径，∵，∴∵，，，∴，∴，即解得：．，．补全图形如下：：人．【答案（1）明：∵四形是行四形，∴，∴，∴，∴，（2）： ，明如：如所示过点B作交 于H，接，∴，∵，∴，即，∴是边三形，∴，∴是边三形，∴，∴，∵，∴四形是行四形，∴互平分，∵点P为的点，∴A、P、H三点共线，∴，在和中，，∴，∴，∴．3答；；（2）：如：当点P在，，，∴，∵正形 的积为，∴．，将方形 分面积等的部分，∴过方形的心，如：连接，与交点O，即O为的点，构造方形，即，∴，∴，∵，∴，∴，，∴如图：过G作，自变为4，数值为10，，，∴，即，∵∴，，设，则，∵，∴，解得：，∴，∴∴ 410．中考模拟数学试题一、单项选择题（6318）在每小题列出的四个备选项中只有一项是最符合题目要求的，请将其代码填涂在答题卡相应位置．错选，多选或未选均不得分．1．下各数，最的数（ ）A．0 B．0.1 C．－1 D．－2年省政工作告中梳了2023年于民福祉工作绩其在教方面省义教育学新增27.4万，将27.4万科学数法示应（ ）A．0.274×107 B．2.74×106 C．2.74×105 D．2.74×107如所示由三完全同的正方搭成几何，它俯视为（ ）B． C． D．4．下列运算正确的是（）A．a＋2b＝3ab6C．2a3b÷ab＝2a2bD．a·（a－2b）＝a2－2ab如，AD//BC，BD平分∠ABC，∠D＝50°，∠C＝34°，则∠CAB的数为（ ）A．46° B．50° C．56° D．68°如图矩形 点E在形的上则当 的个内度数为 符条件点E的数共（ ）A．4个 B．5个 C．6个 D．7个二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）－2的对值 已方程x2－4x－3＝0的个根别为，则的为 ．如所示若射光与平镜成夹角且射光与反光线平面所成角度等则入射线与射光的夹的度为 ．家所的《法本》一中记了一有趣猴群题：群猴在树中玩，总数八分一的方只子在乐地跳；有12只子在叫，这群子共有x只根据意，可列程为 ．如中为AC的点延长BC至使BE＝若∠E的数为 ．如图矩形 为 的点连接 点P在形的上且在的方，当 是以 为边的角三形时， 的为 ．三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）：；，， 平分，交于点 ，证．ABCDEF121AB2AB：，面是同学解答程：＝……………第步＝． 第步一步依据，用的法是 ，二步依据；①分式的基本性质；②分式的加减法则；③分式的通分；④分式的约分法则．：．如，点A在比例数y＝（x＞0）图象，点C在x轴，AB⊥x轴垂足为B，OC＝6，AC＝，∠ACB＝45°，AC交比例数的象于点D．D320320“”“”17小李抽，好抽的是男”签率；1718“”“男”“男四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）3020个篮球，共花费2560元，若篮球和排球的单价之和为104元．431c，c）图1图2AB∥DE；（sin6°≈0.105，cos6°≈0.995，tan6°≈0.105，sin54°≈0.809，cos54°≈0.588，tan54°≈1.376）20．ABC中，AB＝ACABOBCDDE⊥ACE，EDABF．EFOAC＝13，BC＝10DE长．五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）mm“1200在学习了平行四边形的概念后，进一步得到平行四边形的性质：平行四边形的对角线互相平分．图1，在 ABCD中对角线AC与BD交点O，证：OA＝OC，OB＝OD．CP为CB到DCC至E2BE，若∠BAC＝60°BEAP并加以证明．六、解答题（本大题共12分）ABCDABPD－B－C（运CPPxF．初步感悟PDBBP＝AD，则，y关于x的数关式为 ；连接CE，则CE长．PBCyxPyx2①当点P的运动到使DP∥AC时，图象上对应点的坐标为▲；②当AC将正方形DPEF分成面积相等的两部分时，AC与正方形交于点G、H两点，请直接写出此时AG的长，以及自变量和函数的值．答案【答案】B【答案】C【答案】A【答案】D【答案】A【答案】C【答案】2【答案】－3【答案】【答案】【答案】21°【答案】或【答案解由负数绝对是它相反故负的三幂是数故．故式，，（2）明： 平分，，，，，．（1）1中，△ABE（2）解：在图2中，四边形ABCM即为所作．5②．【答案（1）：∵在△ABC中，AC＝，∠ACB＝45°，∴AB＝BC＝4∵OC＝6，∴OB＝OC－BC＝6－4＝2点A即为＝．（2）解：过点D作DE⊥x轴，垂足为E，DF⊥y轴，垂足为F，交AB于点G．设DG＝m，则AG＝m，∴OE＝FD＝m＋2，DE＝AB－GB＝4－m．∵点D在反比例函数的图象上，，得．∴点D．“””D．画树状图如下：12“男”6”）＝．“男签的概率是（1）x元，排球的单价为y元，根据题意，得解得（2）解：设排球的最大损耗率为m，则篮球的损耗率2m．根据题意，得30m＋20×2m≤50－43解得m≤0.1，即排球的最大损耗率10%．答：篮球的单价为48元，排球的单价为56元，排球的最大损耗率为10%．9E°B°，∴∠E＝540°－∠A－∠B－∠C－∠D＝540°－120°－106°－128°－126°＝540°－480°＝60°．∴∠A＋∠E＝180°．∴AB∥DE．解：如图，过点E作CD平行线，再分别过点作EP的垂线，垂足分别为∵∠CDE＝126°，∴∠DEM＝54°．∵∠E＝60°，∴∠AEP＝∠AED－∠DEM＝6°．∵AE＝600cm，DE＝400cm，∴AN＝AE×sin∠AEG＝600×sin6°＝600×0.105＝63cm，DM＝DE×sin∠DEM＝400×sin54°＝400×0.809＝323.6cm．∴浮雕的高度为AN＋DM＝63＋323.6＝386.6cm0D．∵AB为直径，∴∠ADB＝90°，即AD⊥BC．∵AB＝AC，∴AD是BC上的高，且AD平分∠BAC．∴OD是△ABC即OD∥AC．∵DE⊥AC，∴OD⊥EF．∴直线EF是⊙O的切线．（2）解：∵AB＝AC＝13，BC＝10，AD⊥BC，∴BD＝5＝12∵在直角△ADC中，AD＝12，CD＝BD＝5，AC＝13，即DE＝11%，∴m＝21÷14%＝150（2）解：补全图形如下：（3）解：30÷150×360°＝72°．∴“社会实践”所对扇形圆心角的度数为72°．0估计该校最喜欢读书活动的学生数有360人．）2D∴AB//CD，AD//BC，AB＝CD．∴∠BAO＝∠DCO，∠AOB＝∠COD．∴△AOB≌△COD．∴OA＝OC，OB＝OD（2）4，过B作BH//AE交DE于H，连接CH，AH．图4易得∠1＝∠BAC＝60°．∵DB＝AC，AB＝CE，∴AD＝AE．∴△AED是等边三角形．∴∠D＝∠1＝∠2＝∠AED＝60°．∴△BDH是等边三角形．∴BD＝DH＝BH＝AC．∴四边形ABHC是平行四边形．∵点P是BC∴点P是四边形ABHC对角线AH，BC的交点．∴点A，P，H共线．∴AH＝2AP．在△ADH和△EDB中，AD＝ED，∠EDB＝∠ADH，DB＝DH，∴△ADH≌△EDB．∴BE＝AH＝2AP．3；（2）解：∵当P在BC3＜x≤7，x＝BD＋BP＝3＋BP，BP＝x－3，即y＝x2－6x＋18综上，当3＜x≤7时，y关于x的函数解析式为y＝x2－6x＋18②410中考数学二模试一、选择题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）1．2024的数是（ ）A．2024 B． B．(a3)2=a53．下列四个数，属于无理数的是（）D．生产件数（件）101112131415人数（人）143211某艺品业小公司有12名工为了解个员的日生产力随调查某天个员工的产件，获数据下表则这天12名生产件数（件）101112131415人数（人）143211A．4件件 B．12件件 件，12件 D．4件，3件是点取个为顶构成正形，可以成正形的数为（ ）D．反例函数 的象如所示则二函数y＝2kx2﹣4x+k2的象大是（ ）B．C． D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）： ．若程 的根分是 和 ，且 ．九算术中一道是今大器小器容三大小器容二问小各盛斛?”，大加小共盛斛，大加小共盛斛，问个大和小各盛多少斛设个大盛x斛每小桶盛 则列方组注：是代一容量位)若等式组 ，有一整数，则m的值范是 .如，将绕点A逆针旋转得到 ，点D在边， 与交点F，若，则 ．如，在面直坐标中， 是 的条直，已点和点，点 是 上的个动，当段截所的三形与相时，点 的标为 三、解答题（本大题共5小题，每小题6分，共30分）：；：．形中点别在在AB延线上若，，：．如以腰三形 的边 为径的与 分交于点请用无度直尺按列要作图(保作图迹)．图1中作一与 ；图2中作一以 ．走．小惠意闭一个关，“楼灯亮了是 事；”是 ”““随机”）“”如，已矩形的边OA，OC分落在轴， 轴正半上， 的标为 ，比例数 的象经过的点E，与BC边交于点D．D直写出的积▲ ．若P是OA上动点当 值最小，求线 的析式．四、解答题（本大题共3小题，每小题8分，共24分）组别学习时长成t/组别学习时长成t/小时人数A8B16CaDbE12根据以上信息解答下列问题．（2）CD?（3）若该校共有2000名学生，估计该校一周课余网络学习时长不少于4.5小时的学生人数．图（2）其抽示意，已知，，点在一直线，，．当在始位时，点 到的离；双腿直后点分从初位置动到点，设，三共线求此时点：，，，，，）如在 以 为径的 分交 于点 点 在 的长上且延长交的线于点过点作于点交于点，接．证： 为的线；若 ，，求 的度．五、解答题（本大题共2小题，每小题9分，共18分）点形边且据学函数经验对的长进了探