2024年秋新湘教版七年级上册数学课件 3.6 二元一次方程组的解法

3.6二元一次方程组的解法第三章一次方程（组）逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2代入消元法解二元一次方程组加减消元法解二元一次方程组知1－讲感悟新知知识点代入消元法解二元一次方程组11.定义：把其中一个方程的某一个未知数用含有另一个未知数的代数式表示，然后把这个代数式代入另一个方程中，便消去了一个未知数，得到一个一元一次方程，解这个一元一次方程就可以求出其中一个未知数的值，再把求出的未知数的值代入前面的代数式中，就可以求出另一个未知数的值.至此就求出了二元一次方程组的解.这种解二元一次方程组的方法叫作代入消元法，简称代入法.感悟新知2.基本思路：知1－讲消去一个未知数

(简称为消元)得到一个一元一次方程解这个一元一次方程感悟新知知1－讲3.用代入消元法解二元一次方程组的一般步骤：步骤具体做法目的注意事项①变形用含一个未知数的式子表示另一个未知数变形为y=ax+b(或x=ay+b)(a，b

是常数，a≠0)的形式一般选未知数系数比较简单的方程变形②代入把y=ax+b(或x=ay+b)代入另一个没有变形的方程消去一个未知数，将二元一次方程组转化为一元一次方程变形后的方程只能代入另一个方程(或另一个方程变形后的方程)

感悟新知知1－讲续表步骤具体做法目的注意事项③求解解消元后的一元一次方程求出一个未知数的值去括号时不能漏乘，移项时所移的项要变号④回代把求得的未知数的值代入步骤①中变形后的方程求出另一个未知数的值一般代入变形后的方程⑤写解把两个未知数的值用大括号联立起来用“｛”将未知数的值联立起来

知1－讲感悟新知特别提醒1.将方程组中的一个二元一次方程写成用含一个未知数的式子表示另一个未知数的形式，是用代入法解二元一次方程组的前提和关键，其方法就是利用等式的基本性质将其变形为y=ax+b(或x=ay+b)的形式，其中a，b

为常数，a≠0；2.用含一个未知数的式子表示另一个未知数后，应代入另一个方程求解，否则只能得到一个恒等式，并不能求出方程组的解.知1－练感悟新知

例1知1－练感悟新知

解题秘方：紧扣用代入消元法解二元一次方程组的步骤解方程组.

知1－练感悟新知

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知1－练感悟新知特别解读

如果方程组中某一个未知数的系数成倍数关系或相同，那么可用整体代入法消去这个未知数再求解.知1－练感悟新知

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感悟新知知2－讲知识点加减消元法解二元一次方程组21.定义：对于二元一次方程组，把一个方程进行适当变形后，再加上(或减去)另一个方程，消去其中一个未知数，得到只含另一个未知数的一元一次方程，解这个一元一次方程求出另一个未知数的值，再把这个值代入原二元一次方程组的任意一个方程，就可以求出被消去的未知数的值，从而得到原二元一次方程组的解.这种解二元一次方程组的方法叫作加减消元法.感悟新知知2－讲2.解二元一次方程组的基本思路：消去一个未知数(简称为消元)一元一次方程求另一个未知数的值转化一个未知数的值求解代入感悟新知知2－讲3.用加减消元法解二元一次方程组的一般步骤：步骤具体做法目的注意事项①变形取某一个未知数的系数的最小公倍数，将方程的两边都乘适当的数使某一个未知数在两个方程中的系数相等或互为相反数(1)选择消元对象：两个方程中，当某个未知数的系数相等或互为相反数或有倍数关系时，选择消去该未知数较简单；(2)把某个方程乘一个数时，方程两边的每一项都要和这个数相乘

感悟新知知2－讲续表步骤具体做法目的注意事项②相加(减)两个方程中同一个未知数的系数互为相反数时，将两个方程相加；同一个未知数的系数相等时，将两个方程相减消去一个未知数，将二元一次方程组转化为一元一次方程把两个方程相加(减)时，一定要把两个方程两边分别相加(减)

感悟新知续表步骤具体做法目的注意事项③求解解消元后的一元一次方程求出一个未知数的值④回代把求得的未知数的值代入方程组中某个较简单的方程中求出另一个未知数的值回代时选择系数较简单的方程⑤写解把两个未知数的值用大括号联立起来用“｛”将未知数的值联立起来

知2－讲感悟新知特别解读1.两个方程中同一未知数的系数的绝对值相等或成倍数关系时，解方程组应考虑用加减消元法；2.如果同一未知数的系数的绝对值既不相等又不成倍数关系，我们应设法将其中一个未知数的系数的绝对值转化为相等关系；3.用加减消元法时，一般选择系数比较简单(同一未知数的系数的绝对值相等或成倍数关系)的未知数作为消元对象.感悟新知知2－练

例2

解题秘方：方程组的两个方程中，x

的系数相同，y的系数互为相反数，这样可以把两个方程相加消去y，或者把两个方程相减消去x.知2－练感悟新知

知2－练感悟新知

C感悟新知知2－练

例3解题秘方：方程组的两个方程中，x

与y

的系数的绝对值成倍数关系，可以用方程②乘3与方程①相加消去y，也可以用方程②与方程①乘2后的方程相减消去x.知2－练感悟新知

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例4

解题秘方：方程①和②中x，y

的系数的绝对值既不相等又不成倍数关系，应取系数的绝对值的最小公倍数6，可以先消去x，也可以先消去y.知2－练感悟新知

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二元一次方程组的解法消元一元一次方程解二元一次方程组代入法加减法转化谢谢大家教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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