2024年秋新湘教版七年级上册数学课件 2.2 代数式的值

2.2代数式的值第二章代数式逐点导讲练课堂小结作业提升学习目标课时讲解1课时流程2代数式的值知1－讲感悟新知知识点代数式的值11.如果把代数式里的字母用数代入，那么计算后得出的结果叫作这个代数式的一个值.感悟新知2.对于代数式，当含有一个或一个以上的字母时，我们对式子的值不能确定，但在给定式子中所有字母的值的情况下，我们就可以求出整个代数式的值，它一般分为两个步骤：(1)代入：代入是指用数值代替代数式里的字母，把字母式转化为数字式，代入是一个重要步骤，必须完整地体现在步骤中，要杜绝边代边算的坏习惯；(2)计算：计算是指按照代数式指明的运算顺序计算出结果.运算时，既要分清运算的种类，又要注意运算的顺序.知1－讲感悟新知知1－讲特别提醒1.代入数值时不要代错，特别是代数式里有多个字母时，要注意“对号入座”；2.代数式不是最简形式时，可先化简代数式，再代入数值求值；3.代数式里原来省略的乘号，代入数值时必须添上；4.代数式里的字母可以用不同的数代入，但所取的数值必须使代数式和它所表示的实际数量有意义.知1－练感悟新知

例1解题秘方：直接将x，y的值代入代数式中求值.知1－练感悟新知解：当x=－1，y=3时，x

3－2y=(－1)

3－2×3=－1－6=－7.

知1－练感悟新知1-1.

[期中·衡阳]如图，长方形的长为a，宽为2b，在两边各剪去一个半径为b

的半圆形.(1)用含a，b

的式子表示图中阴影部分的面积S=________；(2)当a=5cm，b=2cm时，阴影部分面积S为________．(

π取3.14)2ab－πb27.44cm2知1－练感悟新知

例2

解题秘方：先根据条件求出代数式中字母的值，然后再代入代数式中求值.知1－练感悟新知解：因为a－2=0，b+3=0，所以a=2，b=－3.所以b2－ab=(－3)

2－2×(－3)

=9+6=15.(1)若a－2=0，b+3=0，求代数式b2－ab的值；知1－练感悟新知解：根据题意，得x=－2，y=±3.因为|m－2|≥0，(n－1)

2≥0，|m－2|+(n－1)2=0，所以m－2=0，n－1=0，解得m=2，n=1.当y=3时，原式=(－2)

2－2×2×1+3=4－4+3=3；当y=－3时，原式=(－2)

2－2×2×1－3=4－4－3=－3.所以代数式x2－2mn+y的值为±3.

知1－练感悟新知方法：用间接代入法求代数式的值，要先计算出相关字母的值，再把求得的值代入代数式，计算出结果.知1－练感悟新知

知1－练感悟新知数学中，运用整体思想在求代数式的值时非常重要．例如：已知a2+2a=2，则代数式2a2+4a+3=2(a2+2a)

+3=2×2+3=7．请你根据以上材料解答以下问题：(1)若x2－3x=4，求1－x2+3x的值；(2)当x=1时，代数式px3+qx－1的值是5，求当x=－1时，代数式px3+qx－1的值；(3)当x=2024时，代数式ax5+bx3+cx+6的值为m，求当x=－2024时，代数式ax5+bx3+cx+6的值．(用含m的代数式表示)例3知1－练感悟新知解：因为x2－3x=4，所以1－x2+3x=1－(x2－3x)

=1－4=－3.解题秘方：紧扣代数式与已知条件之间的关系，利用整体代入法求值.(1)若x2－3x=4，求1－x2+3x的值；知1－练感悟新知解：因为当x=1时，代数式px3+qx－1的值是5，所以p×13+q×1－1=5.所以p+q－1=5.所以p+q=6．所以当x=－1时，px3+qx－1=p×(－1)

3+q×(－1)－1=－pq－1=－(p+q)－1=－6－1=－7．(2)当x=1时，代数式px3+qx－1的值是5，求当x=－1时，代数式px3+qx－1的值；知1－练感悟新知解：因为当x=2024时，代数式ax5+bx3+cx+6的值为m，所以a×20245+b×20243+c×2024+6=m，所以a×20245+b×20243+c×2024=m－6，所以当x=－2024时，ax5+bx3+cx+6=a×(－2024)

5+b×(－2024)

3+c×(－2024)

+6=－(a×2024)5+b×20243+c×2024)

+6=－(m

－6)

+6=－m+12．(3)当x=2024时，代数式ax5+bx3+cx+6的值为m，求当x=－2024时，代数式ax5+bx3+cx+6的值．(用含m的代数式表示)知1－练感悟新知方法：用整体代入法求代数式的值的方法：给出一个含字母的代数式的值，当单个字母的值不能或不容易求出时，一般对给出的代数式或要求值的代数式进行适当变形，通过整体代入，实现快速求值.知1－练感悟新知3-1.已知代数式ax3+bx+c，当x=0时，该代数式的值为5．(1)求c

的值；解：当x＝0时，ax3＋bx＋c＝a×0＋b×0＋c＝c＝5，即c的值是5.知1－练感悟新知(2)当x=1时，该代数式的值为3．求－a－b的值．解：把x＝1代入ax3＋bx＋5＝3中，得到a＋b＋5＝3，即a＋b＝－2，所以－(a＋b)＝2.所以－a－b的值为2.知1－练感悟新知3-2.在代数式kx+b

中，当x

的取值分别为－1，0，1，2时，对应代数式的值如下表：则－2k－b的值为_______.－5x…－1012…kx+b

…－1135…

代数式的值求法代数式的值定义应用间接代入直接代入整体代入谢谢大家教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的