天津大学结构力学课件

天津大学结构力学课件什么是结构力学定义结构力学是研究各种工程结构在各种荷载作用下的力学行为，以及如何设计安全、经济、合理结构的学科。研究内容结构力学主要研究结构的强度、刚度、稳定性以及结构的动力特性等问题。结构力学的发展历程1古代古埃及金字塔、罗马拱桥2文艺复兴达芬奇、伽利略318世纪牛顿、欧拉419世纪纳维、圣维南520世纪有限元方法结构力学的研究对象和任务桥梁桥梁承受着车辆和行人的重量，并抵抗着风力和地震等自然力的影响。摩天大楼摩天大楼需要能够承受自身重量和风荷载，同时还要保证结构的稳定性。飞机飞机需要在飞行过程中抵抗气动力和惯性力，并保证机身结构的强度和刚度。材料的性质和特征强度材料抵抗外力而不发生破坏的能力。例如，钢材的强度远高于木材。刚度材料抵抗外力而不发生变形的能力。例如，钢材的刚度比木材高。塑性材料在外力作用下产生塑性变形而不破坏的能力。例如，铜的塑性比玻璃高。韧性材料抵抗断裂的能力。例如，橡胶的韧性比陶瓷高。几种常见材料的力学性质1钢高强度，高弹性模量，抗拉强度高，适用于承重结构。2混凝土抗压强度高，但抗拉强度低，适用于承压结构。3木材较低的强度和刚度，但具有良好的可加工性和韧性，适用于建筑和家具。应力和应变概念应力物体内部由于外力作用而产生的内力在截面上分布的集度。应变物体在外力作用下发生形变，物体内部各点间的相对位移变化。应力和应变的关系胡克定律在弹性范围内，应力与应变成正比弹性模量应力与应变的比例系数，反映材料的刚度泊松比材料在单轴拉伸或压缩时，横向应变与纵向应变的比值平面应力状态平面应力状态是指物体内部仅存在两个相互垂直的正应力，而其他方向上的应力为零，且与物体厚度方向无关。通常出现在薄板结构中。平面应变状态当物体内的应力状态满足σz=τxz=τyz=0时，称为平面应变状态。此时，物体内的应力分量只有σx、σy和τxy，且它们仅与x和y坐标有关。平面应变状态常出现在薄板结构或薄壁容器中。应力分析1应力集中孔洞、缺口等几何形状变化2应力分布材料内部应力随位置的变化3应力大小材料内部所受力的强度应变分析应变定义应变是指材料在外力作用下发生的形变程度，它反映了材料的变形能力。应变类型常见的应变类型包括正应变、切应变、剪切应变等，它们分别对应于不同的变形模式。应变测量应变可以通过应变仪等仪器进行测量，以获取材料在不同载荷下的变形情况。应变分析方法应变分析方法可以帮助我们了解材料的变形行为，并预测结构的失效模式。受拉杆件的应力分析1外力作用拉力使杆件伸长，并产生内力抵抗外力。2应力计算应力为杆件截面上内力的分布，通常用拉应力表示。3应力分布拉应力均匀分布在杆件截面上，但会因截面形状或外力集中而变化。受压杆件的应力分析1轴向压力杆件受到轴向压力作用2应力分布应力均匀分布在横截面上3应力计算应力等于轴向压力除以横截面积受压杆件的应力分析是结构力学中的重要内容，它是分析结构承载能力的基础。通过了解受压杆件的应力分布规律，可以有效地设计和建造安全可靠的结构。受弯杆件的应力分析1弯曲应力弯曲应力是由于杆件弯曲变形产生的内力在横截面上分布的不均匀性而产生的。2弯曲应变弯曲应变是指杆件横截面上各点沿杆件轴线方向的相对位移。3弯曲公式弯曲应力和弯曲应变可以通过弯曲公式来计算，该公式将弯矩、截面惯性矩、弹性模量等参数联系起来。受扭杆件的应力分析扭矩扭矩是作用在杆件上的外力矩，会导致杆件发生扭转变形。剪应力扭转变形会产生剪应力，其大小与扭矩和杆件截面形状有关。应力分析通过分析扭矩和剪应力，可以计算出杆件的扭转强度和刚度。组合应力状态下的强度分析多轴应力当物体受到多个方向的力作用时，会产生多轴应力。应力集中结构中的孔洞、突起等几何形状变化会引起局部应力集中。强度理论用于预测材料在多轴应力作用下的失效。变形的基本概念弹性变形当外力撤销后，结构恢复原状。塑性变形当外力撤销后，结构无法恢复原状，留下永久变形。刚性变形结构变形极小，可忽略不计。位移公式和挠度曲线1公式计算结构的变形2曲线表示结构变形3分析结构承载能力静定结构的位移计算1虚拟力法通过引入虚拟力，将位移计算转化为力法方程求解2叠加法将复杂载荷分解为简单载荷，分别计算位移后叠加3能量法利用结构的应变能与位移之间的关系，计算位移静不定结构的位移计算1力法通过引入多余约束力，将静不定结构转化为静定结构，并利用静定结构的位移计算公式进行求解。2位移法基于位移协调方程，将静不定结构的位移问题转化为线性代数方程组，并利用矩阵运算求解。3有限元法将结构离散化为有限个单元，并利用数值方法求解每个单元的位移，最终得到整个结构的位移分布。杆系结构的位移分析1位移计算2结构分析结构的应力、应变和内力3力学模型杆件、节点和约束板和壳的位移分析1薄板二维结构2壳体三维结构3位移分析有限元分析结构的整体稳定性平衡状态结构的整体稳定性是指结构在荷载作用下保持平衡的能力。外力作用当外力作用于结构时，结构会产生变形，如果变形过大，就会导致结构失稳。失稳现象结构失稳的现象有很多，例如：倒塌、屈曲、振动等。杆件的屈曲问题杆件在轴向压力作用下，当压力超过某一临界值时，杆件将突然发生弯曲变形，这种现象称为屈曲。屈曲荷载是杆件发生屈曲时的临界压力，它与杆件的几何形状、材料性质和约束条件有关。屈曲分析是结构力学中重要的内容之一，它可以帮助我们判断结构的稳定性，并进行合理的结构设计。板和壳的稳定性问题失稳形式板和壳在承受外荷载时，可能发生局部或整体的失稳现象。常见失稳形式包括弯曲屈曲、扭转屈曲、剪切屈曲等。影响因素板和壳的稳定性受材料性质、几何形状、边界条件、荷载类型和大小等因素影响。分析方法常用的分析方法包括能量法、微分方程法、有限元法等。材料的疲劳和断裂行为循环载荷材料在循环载荷下，即使应力低于屈服强度，也可能发生疲劳破坏。裂纹扩展疲劳裂纹从微小缺陷开始，随着循环载荷的增加，裂纹逐渐扩展。断裂机制疲劳断裂是一种脆性断裂，通常发生在应力集中处。无弹性设计材料屈服在无弹性设计中，材料被允许屈服，但应力水平控制在安全范围内。塑性变形允许材料发生塑性变形，但需要考虑材料的剩余强度和变形能力。结构安全性无弹性设计通常用于高强度的结构，如桥梁和建筑物，以优化材料使用和降低成本。结构的可靠性分析1确定结构的可靠度目标根据结构类型、重要性和使用环境，确定结构的可靠度目标，通常以失效概率或可靠度指标来表示。2进行结构的可靠度分析采用概率统计方法对结构的各种不确定因素进行分析，如材料强度、荷载大小、几何尺寸等，计算结构的失效概率。3评估结构的可靠度将计算得到的失效概率与目标可靠度指标进行比较，判断结构是否满足可靠度要求，并采取措施提高可靠度。结构设计的基本原理安全性结构必须能够安全地承受预期载荷