吉林省长春市净月高新区2024-2025学年七年级上学期数学期末考试

净月高新区2024—2025学年度上学期期末质量监测试题七年级数学本试卷包括三道大题，共24小题，共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．一、选择题（每小题3分，共24分）1.的绝对值是（）A.2024 B. C. D.2.《九章算术》中注“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是：有两数若其意义相反，则分别叫做正数和负数．若气温为零上记作，则表示气温为（）A.零上 B.零下 C.零上 D.零下3.我国古代数学家刘徽用“牟合方盖”找到了球体体积的计算方法．如图所示的几何体是可以形成“牟合方盖”的一种模型，它的俯视图是（）．A. B. C. D.4.下列运算中，正确的是（）A B.C. D.5.如图，已知，过边上一点作直线，经测量，要使，直线绕点按逆时针方向至少旋转（）A. B. C. D.6.如图，在正方形网格中画有一段笔直的铁路及道口、和村庄、．小强从道口到公路，他选择的路线为公路，其理由为（）A.两点确定一条直线B.两点之间，线段最短C.垂线段最短D.同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直7.利用下列尺规作图中，不一定能判定直线平行于直线的是（）A. B. C. D.8.如图，数轴上的点，表示的数分别是、．如果，且，那么该数轴的原点的位置应该在（）A.点的左侧 B.点的右侧C点与点之间且靠近点 D.点与点之间且靠近点二、填空题（每小题3分，共18分）9比较大小：________（填“”、“”或“”）．10.请写出一个只含有字母x，y，且次数为3的单项式：______．11.央视报道“梦天实验舱”是中国空间站三大舱段的最后一个舱段，它采用的是柔性太阳翼，上面覆盖的特种玻璃盖片约150000片，被誉为“护身铠甲”．它为航天器的安全运行提供了有力保障．数据150000用科学记数法表示为______．12.如图，某海域有三个小岛，在小岛O处观测到小岛A在它北偏东的方向上，观测到小岛B在它南偏东的方向上，则的度数是__________．13.若，则多项式值为________．14.如图，数轴上点表示的数为．点（不与重合）和点分别到1对应的点的距离相等，即点表示的数为4；点（不与重合）和点分别到2对应的点的距离相等；点（不与重合）和点分别到3对应的点的距离相等……按此规律，点表示的数为________．三、解答题（本大题共10小题，共78分）15.计算：（1）；（2）；（3）；（4）．16.先化简，再求值：，其中，．17.如图，在的正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，其顶点称为格点，点、、、均在格点上，只用直尺在给定的网格中，按下列要求作图．（1）作线段，作射线；（2）点到直线的距离为线段________的长度；（3）在线段上找一点，使它到、、、四个点的距离之和最小，作图的理由为________．18.某登山队5名队员以二号高地为基地，开始向海拔距二号高地米的顶峰冲击、设他们向上走为正，行程海拔变化记录如下（单位：米）．（1）他们最终有没有登上顶峰？如果没有，那么在海拔上他们离顶峰还差多少米；（2）登山时，5名队员在行进全程中都使用了氧气，且平均每人每米海拔变化要消耗氧气升，他们共使用了氧气多少升？19.如图，一个直角三角尺的直角边分别为和，中间去掉一个半径为的圆．（1）用含、、的代数式表示这个三角尺的面积，________；（2）当，，时，求这个三角尺的面积．（结果保留）20.如图，点在线段上，点、点分别是线段和的中点．（1）若，，求线段和的长；（2）若，则的长为________．21.补全下面的证明：已知：如图，，平分、平分．求证：．证明：∵（已知），∴________（________）．∵平分，平分（已知），∴，________________（角平分线的定义）．∴________（等式的性质）．∴（________）．22.如图1，点A，B，C是同一直线上互不重合的三个点，在线段，，中，若有一条线段的长度恰好是另一条线段长度的一半，则称A，B，C三点存在“半分关系”．（1）当点C是线段的中点时，A，B，C三点_______“半分关系”（填“存在”或“不存在”）；（2）已知，点C在线段上，若A，B，C三点存在“半分关系”，求线段的长度；（3）如图2，已知点D，O，E是数轴上互不重合的三个点，点O为原点，点D表示的数是t（t是负数），且D，O，E三点存在“半分关系”，直接写出点E表示的数的最大值与最小值的差（用含t的式子表示）．23.数学活动课上，数学兴趣小组提出一个猜想：一个两位数，其十位数字大于个位数字，且个位数字不为0．将它的十位数字和个位数字交换位置之后，得到一个新的两位数．那么原数与新数的差等于原数的十位数字与个位数字之差，再乘以9的积．例如：，先算，再算，即；，先算，再算，即；经过老师和同学们的探索和证明，发现数学兴趣小组的这一猜想是正确的．（1）若用（，且）表示一个两位数，其中表示十位数字，表示个位数字，则这个两位数________；该两位数的十位数字和个位数字交换位置后，得到的新数________；（用含有、的式子表示）（2）通过计算（，且）的值，证明上述猜想的正确性；（3）下列结论正确的有________．（填序号）①的值一定能被11整除；②在三位数中，若满足是11的倍数，则是11的倍数；③在四位数中，若满足是11的倍数，则是11的倍数．24.已知为直线上的一点，，射线平分．如图①中，若始终在直线的右侧，，根据下列步骤可以求得的度数．解：∵，，∴．∵平分，∴．∴．（1）若将绕顶点旋转，使始终如图①在直线的右侧，其他条件不变，请完成下表，判断和的关系；的度数的度数________________________________直接写出和关系________．（2）将图①中的绕顶点逆时针旋转至图②的位置，其他条件不变，若，求的度数（用含的式子表示）；（3）将图①中的绕顶点顺时针旋转至图③的位置，其他条件不变，直接写出和之间的数量关系________．

净月高新区2024—2025学年度上学期期末质量监测试题七年级数学本试卷包括三道大题，共24小题，共6页．全卷满分120分．考试时间为120分钟．一、选择题（每小题3分，共24分）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】B【3题答案】【答案】A【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】D【6题答案】【答案】C【7题答案】【答案】C【8题答案】【答案】D二、填空题（每小题3分，共18分）【9题答案】【答案】【10题答案】【答案】（答案不唯一）【11题答案】【答案】【12题答案】【答案】80°##80度【13题答案】【答案】【14题答案】【答案】2022三、解答题（本大题共10小题，共78分）【15题答案】【答案】（1）14（2）（3）（4）【16题答案】【答案】，【17题答案】【答案】（1）见解析（2）（3）两点之间线段最短【18题答案】【答案】（1）没有，在海拔上他们离顶峰还差米（2）升【19题答案】【答案】（1）（2）【20题答案】【答案】（1）（2）9【2