高中物理-选择性必修1-第三章-2-波的描述

2波的描述1.通过波的图像的建立,理解波的周期性和双向性。2.通过比较振动图像和波的图像,理解波的图像和振动图像的特点和意义。3.通过实例分析和练习,掌握波长、频率和波速的关系,并能应用该关系求解相关

问题。

1|波的图像1.波的图像的建立(1)建立坐标系:用横坐标x表示在波的传播方向上各质点的①

平衡位置

,纵坐

标y表示某一时刻各质点偏离平衡位置的②

位移

。(2)选取正方向:选取质点振动的某一个方向为y轴正方向。(3)描点:把某一时刻各质点的位移画在坐标平面内。(4)连线:用一条平滑曲线把坐标平面内各点连接起来。2.正弦波:如果波的图像是正弦曲线,这样的波叫作正弦波,也叫③

简谐波

。1.波长(λ)(1)定义:在波的传播方向上,振动④

相位

总是相同的两个⑤

相邻

质点间的距离,叫作波长,通常用λ表示。(2)特征:在横波中,两个相邻波峰或两个相邻波谷之间的距离等于波长。在纵波中,

两个相邻⑥

密部

或两个相邻⑦

疏部

之间的距离等于波长。在波的图像

上,振动位移总是相同的两个相邻质点间的距离为一个⑧

波长

。(3)决定因素:波长由波源和⑨

介质

共同决定,与温度有关。2|波长、频率和波速2.频率(f)(1)定义:在波动中,各个质点的振动周期或频率是⑩

相同

的,它们都等于

波源

的振动周期或频率,这个周期或频率也叫作波的周期或频率。(2)决定因素:波的周期或频率由

波源

的周期或频率决定。(3)时空对应:在一个周期内,振动在介质中传播的距离等于一个

波长

。(4)频率和周期的关系:频率f与周期T互为

倒数

,即f=

。3.波速(v)(1)定义:波速是指机械波在介质中

传播

的速度。(2)公式:

v=

或

v=λf

。(3)决定因素:机械波在介质中的传播速度由

介质本身

的性质决定,在不同的介质中,波速不同。另外,声速还与

温度

有关。1.振动图像的形状不随时间变化,而波的图像的形状随时间变化。

(√)2.横波可以画出波的图像,纵波无法画出波的图像。

(

✕)3.由v=λf可知,波长为4m的声波的传播速度是波长为2m的声波的传播速度的2

倍。

(

✕)4.在波的传播过程中,介质中质点的振动速度等于波的传播速度。

(

✕)提示:质点的振动是在平衡位置两侧的变速运动,速度随时间按正弦规律变化;而波

的传播速度反映了振动这种运动形式在介质中传播的快慢,波在均匀介质中匀速

传播。判断正误，正确的画“√”，错误的画“✕”。5.振动图像的图线实质是某一时刻各个质点所经过的路径形状,波的图像的图线实

质是某一时刻各个质点的连线形状。

(

✕)提示:振动图像表示介质中某一个质点在各个时刻的位移,并不是质点所经过的路

径形状,比如水平弹簧振子振动时的路径为直线,其振动图像却为正弦曲线。6.已知声波在钢轨中传播的速度远大于在空气中传播的速度,则当声音由钢轨传到

空气中时,频率不变,波长变短。

(√)提示:当声波由钢轨传到空气中时,频率不变,波速变小,由v=λf可知,波长变短。

情境

“白毛如雪、展翅翱翔、雍容高贵、洁白美丽、娴静优雅、天生丽质、婀

娜翩跹、…”,这些美好的词语都可以用在天鹅的身上,天鹅不仅高雅美丽,还擅长

跳舞!摄影爱好者时而用摄像机记录下天鹅独舞的优美片段(图甲为录像中的某个

画面),时而又用照相机抓拍天鹅群舞的惊艳瞬间(图乙)。

1|振动图像与波的图像的比较问题1.请结合图甲、图乙分析录像和照相记录天鹅舞姿的区别(写出两点即可)。提示:录像记录天鹅的舞姿是动态的,而照相记录天鹅的舞姿是静态的;录像能够体

现出一只天鹅在某段时间内的连续舞姿,而照相能够体现出多只天鹅在某个时刻

的瞬间舞姿。2.若将振动图像比喻成天鹅独舞的录像,那么波的图像可以用天鹅做怎样的比喻呢

(结合上述情境)?提示:可将波的图像比喻成抓拍天鹅群舞的照片。3.振动图像和波的图像均可描述质点离开平衡位置的位移,请尝试说明二者有何不

同之处。提示:振动图像描述的是介质中“某一质点”在“各个时刻”离开平衡位置的位

移,而波的图像描述的是介质中的“各个质点”在“某一时刻”离开平衡位置的

位移。4.若已知波形图和波的传播方向,便可以确定质点的振动方向;若已知质点的振动

方向和波的图像,便可以确定波的传播方向。在分析和解答这类问题时,若是已知

波形图,需要关注波形图的哪方面问题?若是已知振动图像,需要关注振动图像的哪

方面问题?提示:若是已知波形图,要看清楚是哪一时刻的波形图;若是已知振动图像,要明确

是哪一个质点的振动图像。

振动图像波的图像不同点物理意义表示某一质点在各个

时刻的位移表示各个质点在某一

时刻的位移研究对象某一振动质点沿波传播方向上的所

有质点研究内容该质点的位移随时间

的变化规律某一时刻所有质点的

空间分布规律图像

振动图像与波的图像的比较续表

振动图像波的图像不同点一个完整图形所占横

坐标的距离表示一个周期T表示一个波长λ

图像形状正弦曲线可获得的信息质点振动的振幅、位移和加速度的方向联系质点的振动是组成波动的基本要素2|根据波的传播方向判断质点的振动方向带动法在质点P附近靠近波源一方另找一点P‘,若P’在P上方,则P向上运动,若P'在P下方,则

P向下运动,如图所示。微平移法作出经微小时间Δt

后的波形曲线,就知道了各质点经过Δt时间到达的位置和运动方向。上下坡法沿波的传播方向看,“上坡”的质点向y轴负方向运动,“下坡”的质点向y轴正方

向运动,简称“上坡下,下坡上”,如图所示。同侧法在波的图像上的某一点,沿x轴方向画个箭头表示波的传播方向,并设想在同一点沿

纵轴方向画出一个箭头表示质点的振动方向,那么这两个箭头总是在曲线的同侧,

如图所示。3|波动问题多解性

导致波动问题多解性的原因波在传播过程中时间上的周期性、空间上的周期性以及传播方向上的双向性是导

致“波动问题多解性”的主要原因。若题目加设一定的条件,可使无限系列解转

化为有限解或唯一解。波动问题多解举例(1)波的传播方向不确定,必有两种可能解。(2)波形移动的距离x与波长λ的关系不确定,必有系列解,若x与λ有一定的约束关系,

可使系列解转化为有限解或唯一解。(3)波形变化的时间Δt与周期T的关系不确定,必有系列解;若Δt与T有一定的约束关

系,可使系列解转化为有限解或唯一解。(4)两质点间的波形不确定形成多解。例如一列简谐横波沿水平方向向右传

播,M、N为介质中相距Δx的两质点,M