七上数学浙教版-6-4-线段的和差

21世纪教育网精品试卷·第2页（共5页）课题6.4

线段的和差学习目标情感态度和价值观目标培养学生的观察力，能把实际问题转化为教学问题，培养学生对数学的好奇心与求知欲．能力目标通过实际操作，让学生体会线段的和差在实际生活中的应用，培养学生的抽象思维能力．知识目标1、让学生了解线段的和，差概念，会画线段的和差；2、引导学生理解线段中点的概念，并会用刻度尺画线段的中点；3、进行有关线段的和，差，倍，分的简单计算．重点了解线段的和、差概念，并理解线段中点的概念．难点会进行有关线段的和、差、倍、分的简单计算．学法操作、发现、交流、反思．教法启发式教学、讨论法．教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课复习回顾1、线段大小的比较方法有：_____、____、___．2、线段的基本性质：_____________________．3、两点之间的距离：_________________．导入新课如图，从宾馆A出发去景点B有A→C→B，A→D→B两条道路．你有哪些方法判别哪条路更近些？如果工具只有没有刻度的直尺和圆规呢？完成填空．阅读问题情境讨论．回顾线段大小的比较方法、线段的基本性质、两点间的距离．通过具体问题情境引入本课，激发学生学习兴趣．讲授新课线段和差的概念：如图，已知线段a=1.5cm，b=2.5cm，c=4cm．请议一议，a，b，c三条线段的长度之间有怎样的关系？如果一条线段的长度是另两条线段的长度的和，那么这条线段就叫做__________________；如果一条线段的长度是另两条线段的长度的差，那么这条线段就叫做________________．两条线段的和或差仍是一条线段．线段c是线段a与b的和，记做___________；线段a是线段c与b的差，记做___________．针对练习：如图，C是线段AB上的一点，请完成下面的填空．（1）AC+CB=___________；（2）AB-CB=___________；（3）BC=__________-AC．复习回顾：已知线段a（如图所示），用直尺和圆规画出一条线段，使它等于已知线段a．归纳：线段的和差从数量上看实质是两条线段的_______的和差；线段的和差从图形上看反映了线段之间_____________的关系．典例解析：例1已知线段a，b如图．用直尺和圆规，求作：（1）a+b;（2）b-a．针对练习：如下图，已知线段a、b（a＞b），画一线段，使它等于2a-2b．线段的中点：拿出一张白纸，对折这张白纸．把白纸展开铺平，发现在边AB上有个折痕点C，请问AC和BC相等吗？点C具有什么特殊的位置？请你给它起一个名字，并描述这一位置的特征．点C把线段AB分成相等的两条线段AC和BC，点C叫做线段AB的中点．把一条线段分成两条相等的线段的点，叫做这条线段的中点．又叫做二等分点．如图：若点C把AB分成两条相等的线段，即AC=BC，则点C是线段AB的中点．几何语言：∵AC=BC，∴点C是线段AB的中点．∵AB=2BC，∴点C是线段AB的中点．∵AC=BC=AB，∴点C是线段AB的中点．如图：如果点C是线段AB的中点，那么就有AC=BC.几何语言：∵点C是线段AB的中点，∴AC=BC．∵点C是线段AB的中点，∴AB=2AC=2BC，∵点C是线段AB的中点，∴AC=BC=AB.典例解析：例2如图，P是线段AB的中点，点C，D把线段AB三等分．已知线段CP的长为1.5cm，求线段AB的长．分析如果能得到线段CP与线段AB之间的长度比，就能求出线段AB的长．针对练习：如图，B，C两点把线段MN分成三部分，其比为MB：BC：CN=2：3：4，P是MN的中点，PC=2cm，求MN的长．阅读教村独立完成．动手操作画图．阅读教材，小组合作交流．完成例2和针对练习．了解线段和差的概念，培养自主学习的习惯．会用直尺的圆规画线段的和差，培养学生动手操作的能力．会用尺规作一条理解线段中点的概念．会应用线段中点的概念解决线段的和差问题．巩固提升1、点C在线段AB上，下列条件中不能确定点C是线段AB中点的是（）A．AC=BCB．AC+BC=ABC．AB=2ACD．BC=AB2、如图，点B、C在线段AD上，且AB=CD，则AC与BD的大小关系是（）A．AC＞BDB．AC＜BDC．AC=BDD．不能确定3、如图，已知AB=8，AP=5，OB=6，则OP的长是（）A．3B．4C．5D．64、作图题：已知线段a、b、c（a＞b＞c）画出一条线段使它等于a-b+c．5、如图，线段AB=8cm，C是线段AB上一点，AC=3.2cm，M是AB的中点，N是AC的中点，求线段MN的长．拓展提升：如图，位于青年大街AB段上有四个居民小区A，C，D，B，其中AC=CD=DB．现想在AB段上建一家超市，要求各居民区到超市的路程总和最小．请你确定超市的位置，并说明你的理由．针对练习：如图，在环形运输线路上有A、B、C、D、E、F六个仓库，现有某种货物的库存量分别是50吨、84吨、80吨、70吨、55吨和45吨．要对各仓库的存货进行调整，使得每个仓库的存货量相等，但每个仓库只能向相邻的仓库调运，并使调运的总量最小．求各仓库向其他仓库的调运量．完成练习．通过练习，理解并掌握线段的和差和线段中点的概念，会进行线段的和差计算．课堂小结1、线段的和差实质是线段长度的和差，因此线段间的数量关系就是长度上的数量关系．2、理解中点的意义和寻找线段间的和差倍分关系是解决线段计算类问题的关键．3、用代数设元是解决线段和差问题的一种重要思想．4、当