湘教版数学七下3-2第2课时提多项式公因式(附答案)

第2课时提多项式公因式【学习目标】1.进一步理解公因式的概念，能准确找出多项式中各项的公因式，特别是含有多项式公因式的情形．2.能熟练地利用提公因式法对多项式进行因式分解．3.能利用提公因式法因式分解进行简便计算或解决一些简单的实际问题．【课前预习】1.公因式可以是单项式，也可以是多项式，当公因式是形如（a-b）或（b-a）时，要注意幂指数n的奇偶性：当n为________时，（b-a）=(a-b)；当n为_______时，（b-a）=-(a-b).2.填“+、-”号，使等式成立.（1）x-2=____(2-x)；(2)(2a-3b)2=____(3b-2a)2；(3)(y-x)=____(x-y).3.多项式3a（2x+1）-2b(1+2x)的公因式是__________.4.分解因式：2x(a-2)+3y(2-a)=_______________.【当堂训练】1.2.因式分解2a（-a+b）-（a-b），应提取的公因式是（）A.-a+bB.a-bC.（a-b）D.以上都不对3.分解因式：2a（b+c）-3（b+c）=.4.把下列多项式因式分解：（1）x（x-2）-y（2-x）；（2）（3x-y）-（3x-y）（3x-2y）.【课后作业】基础题1.下列多项式中，没有公因式的是（）2.下列提公因式因式分解中，正确的是（）3.因式分解2x（-x+y）-（x-y）应提取的公因式是（）A.-x+yB.x-yC.（x-y）D.以上都不对4.把多项式（m+1）（m-1）+（m-1）提取公因式（m-1）后，余下的部分是（）A.m+1B.2mC.2D.m+25.把多项式（a-b）2-（b-a）分解因式的结果是（）A.（a-b）（a-b-1）B.（b-a）（a-b-1）C.（b-a）（b-a-1）D.（b-a）（b-a）+16.因式分解：m（x﹣y）+n（x﹣y）=．7.若x（x+1）+y（xy+y）=（x+1）A，则A=__________.8.把下列多项式因式分解：（1）（m-n）+2n（n-m）；（2）x（x-y）+2x（y-x）-2xy（x-y）.提高题9.若实数a、b满足a+b=5，ab+ab=-10，则ab的值是________.10.因式分解：x+3x（x-3）-9=_______.11.（2018•黑龙江齐齐哈尔）因式分解：6（a﹣b）2+3（a﹣b）.12.先阅读以下材料，然后解答问题.因式分解：【中考链接】1.（2018•浙江杭州）因式分解：（a﹣b）2﹣（b﹣a）=．2.（2018•山东潍坊）因式分解：（x+2）x﹣x﹣2=．

参考答案第2课时提多项式公因式【课前预习】1.偶数，奇数2.（1）-；（2）+；（3）-3.2x+14.(a-2)(2x-3y)【当堂训练】1.B2.C3.（b+c）（2a-3）4.解：（1）x（x-2）-y（2-x）=）x（x-2）+y（x-2）=（x-2）（x+y）；（2）（3x-y）-（3x-y）（3x-2y）=（3x-y）[（3x-y）-（3x-2y）]=（3x-y）（3x-y-3x+2y）=y（3x-y）.【课后作业】1.B2.C3.C4.D5.C6.（x﹣y）（m+n）7.x+y8.解：（1）（m-n）+2n（n-m）=（m-n）+2n（m-n）2=（m-n）[（m-n）+2n]=（m-n）2（m+n）；（2）x（x-y）+2x（y-x）-2xy（x-y）=x（x-y）[（x-y）+2x-2y]=3x（x-y）.9.-210.（x-3）（4x+3）11.解：6（a﹣b）2+3（a﹣b）=3（a﹣b）[2（a﹣b）+1]=3（a﹣b）（2a﹣2b+1）．12.解：a-b+ab-ab=(a+ab)-(b+ab)=a(a+b)-b(b+a)=(a+b)(a-b