2023-2024学年广东省广州市天河区七年级（上）期末数学试卷（含答案）

PAGE1页（19页）2023-2024学年广东省广州市天河区七年级（上）期末数学试卷一、单项选择题（本题有8个小题，每小题3分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确）13）2绝值（ ）A．﹣2 B．C．2 23）列组中大关正的（ ）A．﹣7＜﹣5＜﹣2B．﹣7＞﹣5＞﹣2C．﹣7＜﹣2＜﹣5D．﹣2＞﹣7＞﹣533分2023年8月21穗人口约24000000，规模巨大；广州包容性强、烟火气旺、藏富于民，具有扎实推进共同富裕的良好2400000（）A．0.24×108 B．2.4×107 C．2.4×106 D．24×10643）列式正的（ ）A．2x+2y＝4xy B．3x2﹣x2＝3 C．3xy﹣2xy＝xy D．2x+4x＝6x253）图是不的向一物得的面形该体形是（ ）A．圆锥 B．圆柱 C．三棱锥 柱63）知式3＝25则列式不定立是（ ）A．3a﹣5＝2b B．3a+1＝2b+6 C．D．3ac＝2bc+573分在直线lB10cmC4cmDE分别是B和CDE的长是（）A．7cm B．3cm C．7cm或4cm D．7cm或3cm83360队先后接力完成，共用时20天．已知甲工程队每天可以完成24米，乙工程队每天可以完成16米．求x米，则下列式子正确的是（）A． B．C．24x+16（20﹣x）＝360 D．16x+24（20﹣x）＝360二、多项选择题（248分，每小题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0）多）94）于x方程2﹣5abx1a，b常数下说正的（ ）b≠2时，该方程有唯一解当a≠6，b＝2时，该方程有无数解当a＝6，b＝2时，该方程有无数解a≠6，b＝2时，该方程无解多选104分知ODOE∠OC三分OFOG是OC三分结正的有（ ）A．B．∠COF＝∠CODC．OG是∠BOF的角平分线D．若∠FOG＝2∠DOE，则∠AOE和∠BOF互余三、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18）（3）天最气是17最气是﹣2该的差是 ．123）写一含字母ab且数是5单式 ．133）知＝2°那∠A补是 ．143图一小方的开图展图叠小方后我一的对上字是 ．15．（3分）已知关于x的方程2x﹣6＝﹣mx（m为正整数）有整数解，则m的值为 ．163察列数﹣123456…照样规其连三数和为203，则这三个连续的数中最小的数是 ．四、解答题（本大题有9小题，共70）1741计：15（23； （2计：1﹣2）÷．18（4分1化（x2y）5xy； （2化：b﹣（a2b．19（6分1解程3y2＝1﹣y； （2解程．20．（6分）已知：设A＝3a2+5ab+3，B＝a2﹣aba、b互为倒数时，A﹣3B的值．218）C是线段BABBDBD＝AB；若（1）中的线段AD＝8，求线段BC的长；并任选三条线段，求出它们的长度和．22（10分）口一个长为140cm（如图）边空宽：字宽：字距＝3：4：1．请用列方程的方法求出字距是多少？2310分ab为数对abab）使等式ab1＝ab（如数对“趣对那么“趣对？说理；（（|x，x42x1的值；（3）ab互为相反数，那么（a，b）是“有趣数对”吗？请说明理由．2410分acm的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒，纸板．操作一：根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子，方法是：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为bcmS1．2bcm的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来．并设该长方体的长、宽、高之和为S2．按照操作一，若a＝12cm，b＝3cm，则S1＝ ；按操二则S＝ 用含a，b代式示）现有两张边长为acm的正方形纸板，分别按操作一和操作二的要求制作两个长方体盒子，问：S1S2的值能相等吗？请说明理由．25（12分）将一副三角板的两个顶点按图所示重叠摆放在直线N上，且三角板DE始终摆放在直线MNABCA任意旋转．已知∠CAB＝∠AED＝90°，∠C＝45°，∠EAD＝30°．设∠Nm，DN＝°0m≤180≤≤15．m+n＝0时，求∠CAE的度数；n＝2m（m≠0）时，求∠CAM与∠MAE的数量关系；C，A，Emn的数量关系．2023-2024学年广东省广州市天河区七年级（上）期末数学试卷一、单项选择题（本题有8个小题，每小题3分，共24分，每小题给出的四个选项中，只有一个是正确）13）2绝值（ ）A．﹣2 B．C．2 D．±2【解答】解：根据绝对值的定义，|﹣2|＝2．故选：C．23）列组中大关正的（ ）A．﹣7＜﹣5＜﹣2 B．﹣7＞﹣5＞﹣2 C．﹣7＜﹣2＜﹣5 D．﹣2＞﹣7＞﹣5【解答】解：由负数的绝对值越大数越小可知，|﹣7|＞|﹣5|＞|﹣2|，∴﹣7＜﹣5＜﹣2，故选：A．33分2023年8月21穗人口约24000000，规模巨大；广州包容性强、烟火气旺、藏富于民，具有扎实推进共同富裕的良好2400000（）A．0.24×108 B．2.4×107 C．2.4×106 D．24×106【解答】解：24000000用科学记数法可表示为2.4×107，故选：B．43）（）A．2x+2y＝4xyC．3xy﹣2xy＝xyB．3x2﹣x2＝3D．2x+4x＝6x2【解答】解：A、2x与2y不是同类项，不能进行合并，故不符合题意；B、3x2﹣x2＝2x2，故该项不正确，不符合题意；C、3xy﹣2xy＝xy，故该项正确，符合题意；D、2x+4x＝6x，故该项不正确，不符合题意；故选：C．53）图是不的向一物得的面形该体形是（ ）A．圆锥 B．圆柱 C．三棱锥 D．三棱柱【解答】解：∵主视图和左视图都是三角形，∴此几何体为锥体，∵俯视图是一个圆及圆心，故选：A．63）知式3＝25则列式不定立是（ ）A．3a﹣5＝2b B．3a+1＝2b+6 C．D．3ac＝2bc+5【解答】3a＝2b+5选项A：按照等式的性质1，等式两边同时减去5，可得3a﹣5＝2b，故A一定成立；选项B：按照等式的性质1，等式两边同时加上1，可得3a+1＝2b+6，故B一定成立；选项C：按照等式的性质2，等式两边同时除以3，可得a＝b+，故C一定成立；Dc＝13a＝2b+53ac＝2bc+5D不一定成立．故选：D．73分在直线lB10cmC4cmDE分别是B和CDE的长是（ ）A．7cm B．3cm C．7cm或4cm D．7cm或3cm【解答】1CAB上，D，EABBC的中点，∴AD＝BD＝AB＝5cm，BE＝CE＝BC＝2cm，∴DE＝BD﹣BE＝3cm；2CAB的延长线上，D，EABBC的中点，∴AD＝BD＝AB＝5cm，BE＝CE＝BC＝2cm，∴DE＝BD+BE＝7cm；10页（19页）综上所述，DE＝3cm或DE＝7cm．故选：D．83360队先后接力完成，共用时20天．已知甲工程队每天可以完成24米，乙工程队每天可以完成16米．求x米，则下列式子正确的是（）A． B．C．24x+16（20﹣x）＝360 D．16x+24（20﹣x）＝360【解答】解：根据题意得：，故选：B．二、多项选择题（248分，每小题有多项符合题目要求，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0）多）94）于x方程2﹣5abx1a，b常数下说正的（ ）b≠2时，该方程有唯一解当a≠6，b＝2时，该方程有无数解当a＝6，b＝2时，该方程有无数解a≠6，b＝2时，该方程无解x的方程2x5+＝b1（ab2﹣）x6a，2﹣b≠0时，该方程有唯一解，即当b≠2时，该方程有唯一解，A正确；2﹣b＝06﹣a≠0时，该方程无解，a≠6，b＝2时，该方程有无解，BD正确；2﹣b＝06﹣a＝0时，该方程有无数解，即当a＝6，b＝2时，该方程有无数解，C正确；综上所述：正确的选项是A，C，D．故答案为：ACD．多选104分知ODOE∠OC三分OFOG是OC三分结正的有（ ）A．B．∠COF＝∠CODC．OG是∠BOF的角平分线D．若∠FOG＝2∠DOE，则∠AOE和∠BOF互余【解答】解：设∠AOD＝α，∠BOG＝β，∵OD，OE是∠AOC的三等分线，∴∠AOD＝∠DOE＝∠EOC＝α，∴∠AOC＝∠AOD+∠DOE+∠EOC＝3α，又∵OF，OG是∠BOC的三等分线，∴∠BOG＝∠FOG＝∠COF＝β，∠COB＝∠BOG+∠FOG+∠FOC＝3β，∴∠OB＝OC∠OB3αβ＝（+，又∵∠EOF＝∠EOC+∠COF＝α+β，∴∠EOF＝∠AOB，A正确；∵∠COF＝β，∠COD＝∠DOE+∠EOC＝2α，根据已知条件无法判定β2α相等，因此无法判定∠COF和∠COD相等，B不正确；∵∠BOG＝∠GOF＝β，∴OG是∠BOF的角平分线，C正确；∵∠FOG＝2∠DOE，∴β＝2α，∵∠AOE＝∠AOD+∠DOE＝2α，∠BOF＝∠BOG+∠FOG＝2β，∴∠AOE+∠BOF＝2α+2β＝6α，根据已知条件无法判定6α＝90°，因此无法判定∠AOE和∠BOF互余，D不正确．综上所述：正确的结论有A，C．故答案为：AC．三、填空题（本题有6个小题，每小题3分，共18）（3）17﹣21℃．解：∵1（﹣＝19℃，∴该天的温差是19℃．故答案为：19℃．123）写一含字母ab且数是5单式 ab答不一）．【解答】解：这个单项式可以是ab4．a．133）知＝2°那∠A补是155 °．【解答】解：∵∠A＝25°，∴∠A的补角＝180°﹣25°＝155°．故答案为：155°．143是学．【解答】解：把展开图折叠成小正方体后，有“我”字一面的相对面上的字是：学，故答案为：学．153）知于x方程x﹣﹣mxm正数有数，则m值为1或4 ．【解答】解：由方程2x﹣6＝﹣mx，解得x＝，∵m为正整数，且为正整数，又∵x为整数，∴2+m＝36，2+m＝3时，解得：m＝1，2+m＝6时，解得：m＝4．x2x﹣6＝﹣mx（m为正整数）m14．故答案为：14．163察列数﹣123456…照样规其连三数和为203，则这三个连续的数中最小的数是﹣2023 ．x﹣x1（x1，根据题意得：﹣（x﹣1）+x﹣（x+1）＝2023，∴x＝﹣2023，2022，第三个数为2024，则这三个连续的数中最小的数是﹣2023．故答案为：﹣2023．四、解答题（本大题有9小题，共70）1741计算：15（23；（2）计算：﹣1×（﹣2）3÷4．（115（23）＝15+23＝38；（2）﹣1×（﹣2）3÷4＝﹣1×（﹣8）÷4＝8÷4＝2．1841（82）（x﹣y；（化简：3b3（22b．（1（82y）（x﹣）＝8x+2y+5x﹣y＝13x+y；（2）3b﹣3（a2﹣2b）＝3b﹣3a2+6b＝﹣3a2+9b．1961解方程：y2＝1﹣5；（2）解方程：．（13y2105y，移项，得：3y+5y＝10﹣2，合并同类项，得：8y＝8，1，得：y＝1；（2），63x5＝2（x﹣，去括号，得：3x+15＝4x﹣2，移项，得：3x﹣4x＝﹣2﹣15，：﹣x＝﹣17，1，得：x＝17．206）＝a5ab3Ba﹣a，求当、b﹣B的值．【解答】解：∵A＝3a2+5ab+3，B＝a2﹣ab，∴A﹣3B＝（3a2+5ab+3）﹣3（a2﹣ab）＝3a2+5ab+3﹣3a2+3ab＝8ab+3，a、bab＝1，则原式＝8×1+3＝11．218）C是线段BABBDBD＝AB；若（1）中的线段AD＝8，求线段BC的长；并任选三条线段，求出它们的长度和．（1D（2）∵AB＝BD，AD＝8，∴AB＝BD＝4，∵CAB的中点，∴BC＝AB＝2，∵AC＝CB＝2，BD＝4，∴+BD＝2248．22（10分）口一个长为140cm（如图）边空宽：字宽：字距＝3：4：1．请用列方程的方法求出字距是多少？【解答】解：∵边空宽：字宽：字距＝3：4：1，∴可设边空宽＝3xcm，字宽＝4xcm，字距＝xcm，2个边空宽，27个字宽，26个字距，∴2×3x+27×4x+26x＝1400，解得：x＝10．10cm．2310分ab为数对abab）使等式ab1＝ab（如数对“趣对那么“趣对？说理；（（|x，x42x1的值；（3）ab互为相反数，那么（a，b）是“有趣数对”吗？请说明理由．解】解（1数“趣对理如：∵对是趣对，∴，即，∴是趣对，（）∵数对（x|2∴|x|+2+1＝2|x|，|x|＝3，∴x4＝81，x2＝9，∴x4﹣2x2+1＝81﹣2×9+1＝64；（如果a和b（ab∵a，b互为相反数，∵b＝﹣a，∴a+b＝0，ab＝﹣a2，a+b+1＝ab，得：a2＝﹣1，aa2＝﹣1，∴a+b+1≠ab，∴a和ba，2410分acm的正方形纸板制作出两种不同方案的长方体盒子（图1为无盖的长方体纸盒，图2为有盖的长方体纸盒，纸板．操作一：根据图1方式制作一个无盖的长方体盒子，方法是：先在纸板四角剪去四个同样大小边长为bcmS1．2bcm的小正方形和两个同样大小的小长方形，再沿虚线折合起来．并设该长方体的长、宽、高之和为S2．按照操作一，若a＝12cm，b＝3cm，则S1＝15cm ；按操二则S＝ 用含ab代式示）现有两张边长为acm的正方形纸板，分别按操作一和操作二的要求制作两个长方体盒子，问：S1S2的值能相等吗？请说明理由．（11233＝（cm，则图1长方体的长宽高分别为6cm，6cm，3cm，S1＝6+6+3＝15cm；故答案为：15cm．（2）S2＝（a﹣2b）++b＝，故答案为：．（3）S1≠S2，理由如下：S1＝2（a﹣2b）+b＝2a﹣3b，S2＝（a﹣2b）++b＝，S1＝S2，则2a﹣3b＝，a＝2b2矛盾，25（12分）将一副三角板的两个顶点按图所示重叠摆放