2024秋八年级数学上册 第十四章 整式的乘法与因式分解14.3 因式分解 3公式法-平方差公式说课稿（新版）新人教版

2024秋八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.3因式分解3公式法——平方差公式说课稿（新版）新人教版授课内容授课时数授课班级授课人数授课地点授课时间设计思路本节课以“2024秋八年级数学上册第十四章整式的乘法与因式分解14.3因式分解3公式法——平方差公式”为主题，结合课本内容，旨在引导学生掌握平方差公式，并能熟练运用公式进行因式分解。通过实际问题引入，激发学生学习兴趣，通过小组合作探究，培养学生分析问题和解决问题的能力，同时注重知识的实际应用，提高学生数学素养。核心素养目标本节课旨在培养学生数学抽象、逻辑推理、数学建模和数学运算等核心素养。通过平方差公式的学习，学生能抽象出平方差的结构特征，发展数学抽象能力；通过推导和应用公式，锻炼逻辑推理能力；在解决实际问题的过程中，提升数学建模能力；通过公式运算练习，提高数学运算的准确性和效率。重点难点及解决办法重点：平方差公式的推导和应用。

难点：正确理解和运用平方差公式进行因式分解。

解决办法：

1.通过几何图形和实际例子引入，帮助学生理解平方差的结构特征，为公式的推导奠定基础。

2.利用小组合作，引导学生通过观察、比较、分析等活动，逐步推导出平方差公式。

3.通过变式练习，帮助学生掌握平方差公式的应用，包括识别公式特征、确定符号、正确书写等。

4.针对难点，设计一系列针对性练习，如混合运算、复杂因式分解等，帮助学生突破难点，提高解题能力。教学资源准备1.教材：确保每位学生都有本节课所需的教材《2024秋八年级数学上册》。

2.辅助材料：准备与教学内容相关的几何图形、平方差公式应用示例的多媒体图表和视频。

3.教学工具：准备计算器、黑板或白板，以便进行公式推导和展示。

4.教室布置：设置分组讨论区，以便学生进行小组合作学习；确保教室环境安静，便于学生集中注意力。教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求，如让学生预习平方差公式的基本概念和结构。

设计预习问题：围绕平方差公式，设计问题如“如何识别平方差形式”、“平方差公式中的符号如何确定”等，引导学生自主思考。

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生按照预习要求，阅读相关资料，理解平方差公式的基本概念和结构。

思考预习问题：学生针对预习问题进行独立思考，记录自己的理解和疑问。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：通过引导学生自主预习，培养自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台、微信群等，实现预习资源的共享和监控。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过展示实际问题，如计算两个数的平方差，引出平方差公式，激发学生的学习兴趣。

讲解知识点：详细讲解平方差公式，结合实例如(a+b)(a-b)=a^2-b^2，帮助学生理解公式的来源和应用。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生尝试应用公式进行因式分解，提高学生的实际操作能力。

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，积极思考老师提出的问题，如如何应用平方差公式进行因式分解。

参与课堂活动：学生积极参与小组讨论，尝试解决因式分解问题。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过详细讲解，帮助学生理解平方差公式。

实践活动法：通过小组讨论和实际操作，让学生在实践中掌握因式分解技能。

合作学习法：通过小组合作，培养学生的团队合作意识和沟通能力。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置一些涉及平方差公式应用的练习题，如不同形式的因式分解题目，巩固学习效果。

提供拓展资源：提供与平方差公式相关的拓展资源，如数学竞赛题目、相关的数学史知识等。

学生活动：

完成作业：学生认真完成作业，巩固对平方差公式的理解和应用。

拓展学习：学生利用拓展资源，进行更深入的学习和思考。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：引导学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：引导学生对自己的学习过程和成果进行反思和总结。

作用与目的：

通过课中讲解和实践活动，帮助学生深入理解平方差公式，掌握因式分解的技能。教学资源拓展1.拓展资源：

-平方差公式的应用：介绍平方差公式在不同数学领域中的应用，如代数方程、几何证明等。

-因式分解的技巧：探讨因式分解的多种技巧，包括提公因式法、分组分解法、十字相乘法等。

-实际问题的应用：提供一些实际问题的例子，让学生学会如何运用平方差公式解决实际问题。

-数学竞赛题目：收集一些与平方差公式相关的数学竞赛题目，锻炼学生的解题能力和思维灵活性。

-数学史上的平方差公式：介绍平方差公式在数学史上的地位和演变过程，增加学生对数学知识的兴趣。

2.拓展建议：

-阅读相关书籍：推荐一些关于代数和数学思维的书籍，如《代数学基础》、《数学之美》等，帮助学生深入理解平方差公式及其应用。

-参加数学竞赛：鼓励学生参加数学竞赛，通过解决竞赛题目，提高对平方差公式的应用能力。

-实践项目：引导学生参与一些数学实践项目，如探究平方差公式在几何证明中的应用，或设计一些基于平方差公式的数学游戏。

-小组合作研究：组织学生进行小组合作研究，让学生共同探讨平方差公式的应用，分享各自的学习心得。

-创新性作业：布置一些创新性作业，如设计一个基于平方差公式的数学小故事，或创作一个与平方差公式相关的数学谜题。

-教学案例研究：让学生研究一些教学案例，分析教师在课堂中如何运用平方差公式进行教学，从中学习教学策略和方法。

-数学探究活动：组织数学探究活动，让学生通过实验、观察、推理等方式，自主发现平方差公式的性质和规律。

-数学文化讲座：邀请数学专家或教师进行数学文化讲座，让学生了解数学的发展历程和数学家的故事，激发学习兴趣。

-数学应用竞赛：组织数学应用竞赛，让学生运用平方差公式解决实际问题，提高学生的数学应用能力。教学反思与改进教学反思与改进是我们教学过程中不可或缺的一环。今天，我想就刚刚结束的“平方差公式”这一节课，来进行一些反思和总结。

首先，我觉得这节课的设计在激发学生兴趣方面做得不错。通过引入实际生活中的例子，比如计算商品打折后的价格，让学生看到了数学在生活中的应用，这确实提高了他们的学习积极性。但是，我也发现有些学生对于公式的理解还不够深入，他们在应用公式时容易出错。这可能是因为我在讲解公式推导过程中，没有充分考虑到学生可能存在的理解障碍。

在教学方法上，我使用了讲授法和实践活动法。讲授法对于讲解公式推导和应用很有帮助，但是我也意识到，如果只是单纯地讲解，可能会让学生感到枯燥。所以，我计划在未来的教学中，更多地结合实践活动，比如让学生自己设计一些实际问题，然后运用平方差公式来解决，这样既能提高他们的兴趣，也能加深对公式的理解。

此外，我还发现有些学生在完成课后作业时，对于一些变式题目不太适应。这说明我在布置作业时，可能没有充分考虑到学生的个体差异。因此，我需要在未来的教学中，设计更多层次、更多样化的作业，以满足不同学生的学习需求。

在教学评价方面，我主要依靠作业和课堂表现来评价学生的学习效果。但是，我觉得这种评价方式可能不够全面。我计划在未来的教学中，引入更多的评价方式，比如课堂提问、小组展示等，这样能更全面地了解学生的学习情况。

最后，我想说的是，教学反思是一个持续的过程。在未来的教学中，我会更加注重以下几点：

-优化课堂活动设计，确保每个学生都能积极参与。

-在教学方法上，结合多种教学手段，提高学生的学习兴趣。

-关注学生的个体差异，设计层次分明、多样化的教学活动。

-丰富教学评价方式，全面了解学生的学习效果。

-不断学习新的教学理念和方法，提升自己的教学水平。

我相信，通过不断的反思和改进，我的教学效果会越来越好，也能更好地帮助学生掌握数学知识，提高他们的数学素养。板书设计①平方差公式

-公式：\(a^2-b^2=(a+b)(a-b)\)

-结构特征：两个平方项，符号相反

-应用：识别平方差形式，确定符号，进行因式分解

②推导过程

-几何解释：通过绘制图形，展示两个平方项的差

-代数