2025年沪教版选择性必修1物理上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪教版选择性必修1物理上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、下列说法正确的是（）A.单色光在介质中传播时，介质的折射率越大，光的传播速度越小B.观察者靠近声波波源的过程中，接收到的声波频率小于波源频率C.同一个双缝干涉实验中，蓝光产生的干涉条纹间距比红光的大D.两束频率不同的光，可以产生干涉现象2、一质点做简谐运动的位移-时间图线如图所示．关于此质点的振动，下列说法中正确的是()

A.质点做简谐运动的表达式为B.在时间内，质点向轴正向运动C.在时间内，质点的动能在增大D.在时间内，质点的加速度在增大3、如图，一半径为R的玻璃半球；折射率为1.5，现有一束均匀的平行光垂直入射到整个半球的底面上，进入玻璃半球的光线中不可能直接从半球面出射的百分比为（）

A.66.7%B.55.6%C.44.4%D.33.3%4、关于薄膜干涉现象及其应用下列说法正确的是（）

A.如图甲所示，竖直放置的肥皂薄膜，来自前后两个面的反射光发生干涉，形成明暗相间的竖直条纹B.如图乙所示，照相机的镜头表面常常镀一层透光膜，膜的外表面和玻璃表面反射的光发生干涉使镜头看起来有颜色，膜的厚度为光在膜中波长的C.如图丙所示，利用光的干涉检查平整度，用单色光从上面照射，空气膜的上下两个表面反射的两列光波发生干涉，图中条纹弯曲说明此处是凹下的D.如图丁所示，把一个凸透镜压在一块平面玻璃上，让单色光从上方射入，从上往下看凸透镜，可以看到等间距的明暗相间的圆环状条纹5、如图所示，双缝干涉实验装置中，屏上一点到双缝的距离之差为若用单色光照射双缝时，发现点正好是从屏中间算起的第四条暗条纹，换用单色光照射双缝时，发现点正好是从屏中间算起的第三条亮条纹，则下列说法正确的是（）

A.单色光的频率大于单色光的频率B.单色光的波长小于单色光的波长C.单色光的相邻亮条纹间的距离小于单色光的相邻亮条纹间的距离D.用单色光和在同一单缝衍射的装置上做实验，在缝宽不变的情况下，单色光更容易发生明显衍射6、“水滴石穿”是说“水不停地滴，石头也能被滴穿”，若质量为0.05g的水滴从离地面石头高为7.2m的屋檐以每秒1滴的节奏落到地面石头上，每次与石头碰撞的时间约为0.1s，且碰后不反弹，已知重力加速度则每次水滴与石头间的平均撞击力为（）A.6.0×10-4NB.6.0×10-3NC.6.5×10-4ND.6.5×10-3N7、木块A和B用一只轻弹簧连接起来放在光滑水平面上，A紧靠墙壁，在B上施加向左水平力使弹簧压缩，如图所示。当撤去外力后，下列说法中正确的是（）

A.弹簧和B组成的系统的机械能守恒、动量守恒B.弹簧和B组成的系统的机械能守恒、动量不守恒C.弹簧和B组成的系统的机械能不守恒、动量守恒D.弹簧和B组成的系统的机械能不守恒、动量不守恒8、弹簧振子在光滑水平面上做简谐运动，在振子向平衡位置运动的过程中（）A.振子所受回复力逐渐增大B.振子位移逐渐增大C.振子速度逐渐减小D.振子加速度逐渐减小评卷人得分二、多选题(共8题，共16分)9、一简谐横波沿x轴传播，图甲是t=0s时刻的波形图，图乙是介质中质点P的振动图像；下列说法不正确的是（）

A.该波沿x轴负方向传播B.该波的波速为1.25m/sC.t=2s时，P的速度最大，加速度最小D.在t=0到t=10s的时间内，P沿传播方向运动2m10、图甲为一列简谐横波在时的波形图，图乙为介质中平衡位置在处质点的振动图象；下列说法正确的是（）

A.该波的波速为B.该波的传播方向为x轴正方向C.当时，平衡位置在处质点的加速度方向为方向D.在的时间内，平衡位置在处质点通过的路程为11、如图，轻弹簧上端固定，下端连接一小物块，物块沿竖直方向做简谐运动。以竖直向上为正方向，物块简谐运动的表达式为y=0.1sin（2.5πt）m。t=0时刻，一小球从距物块h高处自由落下；t=0.6s时，小球恰好与物块处于同一高度。重力加速度的大小g取10m/s2。以下判断正确的是（）

A.h=1.7mB.简谐运动的周期是0.8sC.0.6s内物块运动的路程为0.2mD.t=0.4s时，物块与小球运动方向相反12、下列说法正确的是（）A.原子核式结构模型是由卢瑟福在粒子散射实验基础上提出的B.核力可以表现为引力也可以表现为斥力C.天然放射现象揭示了原子核内部是有结构的D.用激光束来切割、焊接很硬的材料是依据激光的高度的相干性13、在O点有一波源，t＝0时刻开始向＋y方向振动，形成沿x轴正方向传播的一列简谐横波。距离O点为x1＝3m的质点A的振动图像如图甲所示；距离O点为x2＝4m的质点B的振动图像如图乙所示；距离O点为x3＝5m的质点C的振动图像如图丙所示。由此可知（）

A.该波的波长为6mB.该波的周期为12sC.该波的波速为1m/sD.10s末A点的振动速度大于B点的振动速度14、如图所示，一列简谐横波在x轴上传播，图甲和图乙分别为x轴上a、b两质点的振动图象，且xab=6m。下列判断正确的是（）

A.波一定沿x轴正方向传播B.波长可能是8mC.波速一定是1m/sD.波速可能是3m/s15、一列简谐横波沿x轴正方向传播，图示实线为t=0时的波形图，虚线为t=0.5s时的波形图.已知该简谐波的周期大于0.5s，关于该简谐波，下列说法正确的是（）

A.波长为2mB.波速为6m/sC.频率为1.5HzD.t=1s时，x=1m处的质点处于波峰16、在冰壶比赛中，红壶以一定速度与静止在大本营中心的蓝壶发生对心碰撞，碰撞时间极短，如甲图所示．碰后运动员用冰壶刷摩擦蓝壶前进方向的冰面，来减小阻力．碰撞前后两壶运动的v-t图象如乙图中实线所示；其中红壶碰撞前后的图线平行．已知两冰壶质量相等，由图象可得。

A.红、蓝两壶的碰撞可能是弹性碰撞B.碰撞后，蓝壶的瞬时速度为0.8m/sC.碰撞后，红、蓝两壹运动的时间之比为1：6D.碰撞后，红、蓝两壶与冰面间的动摩擦因数之比为5：4评卷人得分三、填空题(共8题，共16分)17、（1）如图所示在光滑的水平面上一个质量为m的物体，初速度为v0在水平力F的作用下，经过一段时间t后，速度变为vt，请根据上述情境，利用牛顿第ニ定律推导动量定理_____

（2）如图质量为m的钢球自高处落下，以速率v1，碰地，竖直向上弹回，钢球离开地面的速率为v2．若不计空气阻力．

a.求钢球与地面碰撞过程中，钢球动量的变化量大小及方向；_____

b.求钢球与地面碰撞过程中损失的机械能_____

（3）如图所示；一个质量为m的钢球，以速度v斜射到坚硬的大理石板上，入射时与竖直方向的夹角是θ，碰撞后被斜着弹出，弹出时也与竖直方向的夹角是θ，速度大小仍为v．(不计空气阻力)请你用作图的方法求出钢球动量变化的大小和方向．

()

18、如果一个系统不受_____，或者所受外力的矢量和为_____，这个系统的总动量保持不变。这就是动量守恒定律。19、一列沿x轴正方向传播的简谐横波在时的波形如图所示，此时波刚好传播到处的M点，时处的质点Q刚好开始振动，则此简谐横波的波速为___________m/s，当质点Q第2次出现在波谷时，x=___________m处的质点刚好开始振动。

20、一束平行的自然光，以角入射到平玻璃表面上．若反射光束是完全偏振的，则透射光束的折射角是________。21、很多宏观现象；其本质是由微观粒子的运动所体现出的结果。

（1）固体的宏观性质与固体分子的微观结构有着紧密联系。内陆盐矿中开采的氯化钠称为岩盐；岩盐的颗粒很大，我们能清楚地看出它的立方体形状。把大颗粒的岩盐敲碎后，小颗粒的岩盐仍然呈立方体形状。为了理解这个现象，可以做如下定性；半定量的分析。

考虑由电荷量相同的正、负离子交替间隔排列，形成一维的直线分子，这些离子之间的间距都相等，且相互作用力均可近似认为是点电荷之间的电场力。假设x=0处离子受到x=1处离子的作用力大小为

a.写出x=0处离子受到右侧的____离子（1、2、3n）的电场力作用的合力____，并指出合力的方向。()

b.有人提出下述观点：“仅考虑与x=0处离子最近邻的x=1处离子和次近邻x=2处离子对x=0处离子的作用力即可作为所有离子对x=0处离子合力的近似值。”在下表中根据你的分析；填写“是”或者“否”，判断这样的近似是否合理。

近似计算的结果与精确计算的结果相比较：。近似合力大于精确合力两种算法的合力方向相同这样的近似比较合理__________________

（2）一横截面为S的圆板正以v的速度在空气中向右匀速运动。为简化问题，我们将空气分子视为质量为m的小球，单位体积内的分子个数为n；空气分子与圆板碰撞前后瞬间相对圆板的速率不变。

a.若不考虑空气分子的热运动，求空气对圆板的作用力F的大小()

b.实际上，圆板四周的空气分子都在做不停地的热运动，假定分子热运动的平均速率为5v，仅考虑与圆板垂直碰撞的情况，求此时周围空气对圆板的作用力大小()22、在光滑水平面上，质量为m、速度大小为v的A球与质量为3m的静止B球发生正碰．

（1）如果碰撞后两者粘连在一起，则它们的速度大小是____；

（2）如果碰撞后A球被弹回的速度大小为那么B球获得的速度大小是____，此情形的碰撞类型属____（选填“弹性”或“非弹性”）碰撞．23、反冲现象规律：反冲运动中，相互作用力一般较______，满足______。24、如图所示，质量为M的小车静止在光滑的水平地面上，车上装有半径为R的半圆形光滑轨道，现将质量为m的小球在轨道的边缘由静止释放，当小球滑至半圆轨道的最低位置时，小车移动的距离为________，小球的速度大小为________．评卷人得分四、实验题(共1题，共6分)25、在用气垫导轨做“探究碰撞中的不变量”实验时，左侧滑块质量右侧滑块质量挡光片宽度为两滑块之间有一压缩的弹簧片，并用细线连在一起，如图所示．开始时两滑块静止，烧断细线后，两滑块分别向左、右方向运动挡光片通过光电门的时间分别为．则两滑块的速度分别为__________烧断细线前______烧断细线后______可得到的结论是____________。

评卷人得分五、解答题(共3题，共18分)26、某弹射游戏模型简化如图，OABED为光滑水平面，BC为与水平面夹角为37°的倾斜传送带，二者在B点通过光滑小圆弧连接，轻质弹簧左端固定在过O点的竖直档板上，右端A点为弹簧的原长且与物块不连接，E点为C点在水平面上的投影。游戏时，某同学推着质量为物块P向左压缩弹簧，弹簧弹性势能为时释放物块，当物块经过A点时，一颗质量为的弹丸从物块正上方以速度竖直向下击中物块并停在其中（图中未画出），作用时间极短；内力远大于外力。求：

（1）弹丸在相对物块P运动的过程中物块和弹丸损失的机械能和此过程中所受物块的平均冲击力F的大小。（用题干的字母表达）

（2）另一同学游戏时，取出弹丸（假设物块P质量不变），想让物块P经过C点后，直接落入D点的洞口内，释放物块P时弹簧的弹性势能是多少。已知CE的高度h＝2m，ED的长度x＝4m，物块P的质量传送带逆时针转动，物块与传送带间的动摩擦因数（物块；传送带滑轮均可视为质点）

（3）在（2）的条件下，若物块P经过C点时与轻放在C点的等质量的物块Q发生弹性正碰；

①试讨论物块P第一次返回到B点的速度与传送带速度v的大小关系；

②若传送带的速度v＝10m/s，经过足够长时间，从开始到物块P回到A点的过程中；传送带对物块P做的总功。

27、如图所示，质量的小车静止在光滑的水平面上，车长现有质量可视为质点的物块，以水平向右的速度从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止，物块与车面的动摩擦因数取求：

（1）物块在车面上滑行的时间

（2）要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度不超过多少？

（3）物块仍以水平向右的速度从左端滑上小车，要使物块从小车右端滑出，则物块刚滑上小车左端时需加一个至少多大的水平恒力

28、如图所示，粗糙的水平面连接一个竖直平面内的半圆形光滑轨道，其半径为R＝0.1m，半圆形轨道的底端放置一个质量为m＝0.1kg的小球B，水平面上有一个质量为M＝0.3kg的小球A以初速度v0＝4.0m/s开始向着小球B运动，经过时间t＝0.80s与B发生弹性碰撞。设两小球均可以看做质点，它们的碰撞时间极短，且已知小球A与水平面间的动摩擦因数μ＝0.25；求：

(1)两小球碰撞前A的速度大小；

(2)小球B运动到最高点C时对轨道的压力；

(3)小球A所停的位置距圆轨道最低点的距离。

参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、A【分析】【分析】

【详解】

A．根据。

可知单色光在介质中传播时；介质的折射率越大，光的传播速度越小，故A正确；

B．根据多普勒效应；若声波波源向观察者靠近，则观察者接收到的声波频率大于波源频率，故B错误；

C．根据。

同一个双缝干涉实验中；蓝光的波长小于红光的波长，故蓝光产生的干涉条纹间距比红光的小，故C错误；

D．根据光的干涉的条件可知；两束频率不同的光不能产生干涉现象，故D错误。

故选A。2、D【分析】【详解】

A项：由图读出质点振动的周期T=2s，则角速度为振幅为5cm，所以质点做简谐运动的表达式为故A错误；

B项：由图可知：0.5-1.0s时间内；质点向x轴负向运动，故B错误；

C项：由图可知：在1.0-1.5s内；质点由平衡位置向负向最大距离运动，所以动能在减小，故C错误；

D项：在1.0-1.5s内，根据回复力与位移的关系可知；位移在增大，所以加速度在增大，故D正确．

点晴：解决本题关键理解做简谐运动的回复力与质点相对平衡位置位移的关系即对应运动的物理情景解题．3、B【分析】【详解】

由全反射临界角的定义有

根据几何关系，光线离光轴最远的距离为

所以光线能直接射出的百分比为

所以光线能不能直接射出的百分比为

故ACD错误；B正确。

故选B。4、C【分析】【详解】

A.如图甲所示；竖直放置的肥皂薄膜，来自前后两个面的反射光发生干涉，由于同一水平线上的薄膜厚度近似相同，所以干涉后能产生水平的明暗条纹，故A错误；

B.如图乙所示，照相机的镜头表面常常镀一层透光膜，从薄膜前后两表面反射的光发生干涉使镜头看起来有颜色，膜的厚度为光在膜中波长的奇数倍；故B错误；

C.如图丙所示；利用光的干涉检查平整度，用单色光从上面照射，空气膜的上下两个表面反射的两列光波发生干涉，如果某处凹下去，则对应亮纹(或暗纹)提前出现，所以图中条纹弯曲说明此处是凹下的，故C正确；

D.如图丁所示；把一个凸透镜压在一块平面玻璃上，让单色光从上方射入，从上往下看凸透镜，由于凸透镜下表面是曲面，所以空气膜厚度越往外越厚，所以看到的明暗相间的圆环状条纹越往外越密，故D错误。

故选C。5、D【分析】【详解】

ABC．由题意可知，单色光A照射双缝时条纹间距较小，根据可知单色光A的波长较小；频率较大，选项ABC错误；

D．因单色光B的波长较大，则用单色光A和B在同一单缝衍射的装置上做实验，在缝宽不变的情况下，单色光B更容易发生明显衍射；选项D正确。

故选D。6、D【分析】【详解】

水滴碰撞前的速度为

由动量定理得

解得7、B【分析】【详解】

木块A离开墙壁前；弹簧和B组成的系统内只有弹力做功，没有其他外力做功，系统的机械能守恒，而木块A受到墙壁对它的弹力作用，所以A；B组成的系统动量不守恒，木块A离开墙壁后，系统内只有弹力做功，没有其他力做功，且系统所受的合外力为零，故系统的机械能和动量均守恒。综上所述，当撤去外力后，弹簧和A、B组成的系统的机械能守恒、动量不守恒。

故选B。8、D【分析】【详解】

回复力与位移成正比；在振子向着平衡位置运动的过程中回复力减小，A错误；振子的位移指由平衡位置指向振动物体所在位置的有向线段，因而向平衡位置运动时位移逐渐减小，B错误；物体向着平衡位置运动时，回复力与速度方向一致，故物体的速度逐渐增大，C错误．由牛顿第二定律a=F/m可知，加速度也减小，D正确；故选D．

点睛：本题考查根据振动特点分析物体振动过程的能力．在振动过程中，这三个量大小变化情况是一致的：回复力、加速度和位移．二、多选题(共8题，共16分)9、B:D【分析】【详解】

A．由乙图知，在t=0s时质点P的振动方向质点P向上运动，根据微平移法知该波沿x轴负方向传播，故A不符合题意；

B．由图甲知波长为λ=4m

由图乙知周期为T=4s

则波速为

故B符合题意；

C．因为

则知t=2s时，P位于平衡位置，速度最大，加速度最小，故C不符合题意；

D．在简谐横波传播过程中，介质中的质点不随波向前迁移，则知在t=0到t=10s的时间内，P只上下振动，不沿传播方向运动，故D符合题意。

故选BD。10、A:D【分析】【分析】

【详解】

A．由图可以看出，波长为λ=2m，周期T=4s，由波速公式可得

故A正确；

B．时，平衡位置在处质点的振动方向沿y轴正方向，可知该波向x轴负方向传播；故B错误；

C．当时，平衡位置在处质点的在平衡位置且向y轴负方向振动，在经过可知，该质点恰好到达波峰，加速度方向为方向；故C错误；

D．的时间，恰好是半个周期，半个周期内的路程都是2A＝８cm,故D正确。

故选AD。11、A:B【分析】【分析】

【详解】

AB．由物块简谐运动的表达式。

y=0.1sin（2.5πt）m可知。

ω=2.5πrad/s当。

t=0.6s时。

y=－0.1m对小球。

解得。

h=1.7m故AB正确；

CD．物块在0.6s内运动的路程为0.3m；当。

t=0.4s时；物块经过平衡位置向下运动，与小球运动方向相同，故C；D错误。

故选AB。12、A:B:C【分析】【详解】

A．由α粒子散射实验；卢瑟福提出原子的核式结构模型；故A正确；

B．核力与核子间距离有关；有时表现为引力，有时表现为斥力；故B正确；

C．天然放射现象的发现表明原子核可以再分；故C正确；

D．激光的频率很高，能量很大，可用于切割焊接很硬的材料，故D错误．13、B:C【分析】【详解】

BC．波从波源开始振动,传播到A点用时

传播到B点用时

由图甲可知

由图乙可知

解得故BC正确；

A．该波的波长

故A错误；

D．波传播到B质点用时4s；再经6s即10s末，位于平衡位置，速度最大，而A点不在平衡位置，故A点的振动速度小于B点。故D错误。

故选BC。14、B:D【分析】【详解】

A．由振动图象无法比较a、b两质点振动的先后，所以无法判断波的传播方向，故A错误；

BCD．若波沿x轴正方向传播时，由振动图象读出t=0时刻，a质点经过平衡位置向下运动，而b位于波峰，结合波形得到n=0，1，2

得到波长为

波速为

当n=0时，v=3m/s；

同理可知，若波沿x轴负方向传播时，波长为

波速为

由于n是整数，当n=0时，λ=8m，v=1m/s，但是波速不一定只是1m/s，故BD正确，C错误；

故选BD。15、B:C【分析】【详解】

A；由图可以读出；波长为4m，A错误；

B、由于周期大于0.5s，所以周期波速B正确；

C、频率f＝＝1.5Hz；C正确；

D、t＝1s时，经过了1.5个周期，x＝1m处质点处于波谷；D错误。

故选BC16、B:D【分析】【详解】

设碰后蓝壶的速度为v，碰前红壶的速度=1.0m/s，碰后速度为=0.2m/s，碰撞过程系统动量守恒，由动量守恒定律得：代入数据解得：v=0.8m/s，碰撞过程两壶损失的动能为：m>0，所以红蓝两壶碰撞过程是非弹性碰撞，A错误，B正确；设碰撞后，蓝壶经过ts时间停止运动，根据三角形相似法知，解得蓝壶运动时间：=5s，由图示图线可知，红壶的加速度大小：m/s2，碰撞后红壶的运动时间：s，则碰撞后红、蓝壶运动时间之比为1：5，C错误；蓝壶的加速度大小：m/s2，由牛顿第二定律得：解得动摩擦因数：则红、蓝壶与冰面间的动摩擦因数之比：D正确．三、填空题(共8题，共16分)17、略

【分析】【详解】

（1）根据牛顿第二定律F=ma

加速度定义

解得即动量定理。

（2）a.规定向上为正方向∆p＝mv2﹣(﹣mv1）=mv2+mv1方向向向上

b.根据能量守恒可得：

（3）设竖直向上为正方向；由题意，小球入射时的在水平方向上的动量与反射时在水平方向上的动量大小；方向都相同；

在X方向：∆Px:mvsinθ-mvsinθ=0方向竖直向上。

在Y方向:取向上为正∆Py=mvcosθ-(-mvcosθ)=2mvcosθ

或者做图：

小球入射时的在竖直方向上的动量大小为P1=mvcosθ如图；反射时在竖直方向上的动量大小也为P2=mvcosθ；但方向相反；所以碰撞过程中小球的动量变化大小：ΔP=2mvcosθ，方向竖直向上；

或者如图所示：

【解析】（1）证明见解析（2）a.mv2+mv1方向向上b.（3）18、略

【分析】【分析】

【详解】

[1][2]根据动量守恒的条件可知，如果一个系统不受外力，或者所受外力的矢量和为0，这个系统的总动量保持不变，即是动量守恒定律。【解析】外力019、略

【分析】【详解】

[1]由题可知

[2]由图可知则

Q点开始振动方向向下，从Q刚好开始振动到第2次出现在波谷时所经历的时间为所以此时波已传播至【解析】101520、略

【分析】【详解】

据题，当入射角为时，反射光恰好产生完全偏振，此时反射光线与折射光线垂直，由几何关系可得反射角为=60°；

则折射角为30°。【解析】30°21、略

【分析】【详解】

（1）[1]离子之间的距离都相等，且相互中立，均可近似为点电荷之间的电场力与距离平方成反比，假设x=0处，离子受到x=1处离子的作用力大小为F0

x=0处离子受到的右侧所有离子电场力为

方向沿x轴正方向。

[2]x=1处离子和次近邻x=2处离子对x=0处离子的作用力

根据数学计算可知

近似合力小于精确合力；所以是否。

[3]因为x=l处离子对0处离子作用力更大，且方向向x轴正方向，次近邻x=2处离子对0处离子作用力小，方向向x轴负方向，所以合力方向向x轴正方向不变。所以两种算法的合力方向相同的。

[4]根据数学计算可知

合力的大小变化没有超过10%；合力的方向没有发生变化，故这样近似较为合理。

（2）[5]设时间t内，根据动量定理

联立解得

[6]以空气分子为研究对象，并以圆板为参照系，取向右为正，在圆板的正面有

根据动量定理有

解得

在圆板的反面有

根据动量定理有

联立解得

则空气对圆板的作用力【解析】方向沿x轴正方向否是是22、略

【分析】【详解】

（1）A与B碰撞的过程中二者组成的系统动量守恒，则有解得碰撞后两者粘连在一起，则它们的速度大小是

（2）A与B碰撞的过程中二者组成的系统动量守恒，则有解得根据此情形的碰撞类型属弹性碰撞．【解析】弹性23、略

【分析】【详解】

略【解析】①.大②.动量守恒定律24、略

【分析】当小球滚到最低点时，设此过程中,小球水平位移的大小为s1，车水平位移的大小为s2．

在这一过程中，由系统水平方向总动量守恒得（取水平向左为正方向）

又s1+s2=R

由此可得：

当小球滚至凹槽的最低时，小球和凹槽的速度大小分别为v1和v2．据水平方向动量守恒。

mv1=Mv2

另据机械能守恒得：mgR=mv12+Mv22

得：【解析】四、实验题(共1题，共6分)25、略

【分析】【分析】

【详解】

[1][2]由平均速度公式可得。