2025年上外版八年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年上外版八年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、下列命题中正确的是（）A.有两条边相等的两个等腰三角形全等B.一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等C.一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等D.两边分别相等的两个直角三角形全等2、顺次连结四边形各边中点所得的四边形是菱形，则原四边形的对角线必定（）A.垂直B.相等C.平分D.垂直平分3、若函数y=（m-1）x|m|-2是反比例函数，则m的值等于（）A.1B.-1C.±1D.±34、已知；A市到B市的路程为260千米，甲车从A市前往B市运送物资，行驶2小时在M地汽车出现故障，立即通知技术人员乘乙车从A市赶来维修（通知时间忽略不计），乙车到达M地后又经过20分钟修好甲车后以原速原路返回A市，同时甲车以原来1.5倍的速度前往B市，如图是两车距A市的路程y（千米）与甲车所用时间x（小时）之间的函数图象，下列四种说法：

①甲车提速后的速度是60千米/时；

②乙车的速度是96千米/时；

③乙车返回时y与x的函数关系式为y=-96x+384；

④甲车到达B市乙车已返回A市2小时10分钟．

其中正确的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个5、若等腰三角形的周长是100cm，则能反映这个等腰三角形的腰长y（cm）与底边长x（cm）之间的函数关系式的图象是()A.B.C.D.6、下列各式中，正确的是（）A.23=8B.=2C.=﹣4D.=37、如图是丁丁画的一张脸的示意图；如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）

A.（1，0）B.（﹣1，0）C.（﹣1，1）D.（1，﹣1）8、中国数学史上最先完成勾股定理证明的数学家是公元3世纪三国时期的赵爽，他为了证明勾股定理，创制了一幅“弦图”，后人称其为“赵爽弦图”（如图1）．图2由弦图变化得到，它是用八个全等的直角三角形拼接而成．将图中正方形MNKT，正方形EFGH，正方形ABCD的面积分别记为S1，S2，S3，若S1+S2+S3=18；则正方形EFGH的面积为（）

A.9B.6C.5D.评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)9、已知△ABC≌△DEF，若∠A=60°，∠F=90°，DE=6cm，则AC=____cm．10、【题文】某商品的进价是1000元，售价是1500元，为促销商店决定降价出售，但要保证利润率不低于5%，则商店最多降____%出售商品．11、【题文】下面反映了；按一定规律排列的方程组和它们解之间的对应关系：

。序号。

1

2

3

n

方程组。

方程组解。

按此规律，第n个方程组为___________，它的解为___________（n为正整数）.12、如图，已知，鈻�ABC

≌鈻�BAE隆脧ABE=60鈭�隆脧E=92鈭�

则隆脧ABC

的度数为______度.

13、若分式方程xx鈭�4=5+ax鈭�4

有增根，则a

的值为______．14、计算：(2x23y)2=

________，(鈭�y22x3)3=

________．15、某市为治理污水，需要铺设一段全长为3000米的污水排放管道，为了尽量减少施工对城市交通所造成的影响，实际施工时，每天的工效比原计划增加25%，结果提前20天完成这一任务，原计划每天铺设多长管道设原计划每天铺设x米管道，根据题意得____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)16、（xm+yn）（xm-yn）=x2m-y2n．____．（判断对错）17、判断：方程=的根为x=0.（）18、一条直线平移1cm后，与原直线的距离为1cm。（）19、（m≠0）（）20、（）评卷人得分四、计算题(共1题，共3分)21、计算（）-1+|-3|+（2-）0+（-1）-2．评卷人得分五、解答题(共2题，共14分)22、如图，方格纸中每个小正方形的边长都是单位1鈻�ABC

的三个顶点都在格点上，结合所给的平面直角坐标系解答下列问题：(1)

画出鈻�ABC

关于原点对称的鈻�A1B1C1

(2)

将鈻�ABC

绕点C

逆时针旋转90鈭�

画出旋转后的鈻�AtriangleA2BB2CC2；(3)

点P

在y

轴上，当PA+PB

的值最小时，在图中画出点PP并直接写出点PP的坐标．23、甲；乙两名运动员在6次百米跑训练中的成绩如下表（单位：秒）

。甲10.810.911.010.711.210.8乙10.910.910.810.810.510.9求这两组数据的平均数、众数、中位数．评卷人得分六、综合题(共4题，共16分)24、如图，在平面直角坐标系中，O是坐标原点，点A坐标为（2，0），点B坐标为（0，b）（b＞0）；点P是直线AB上位于第二象限内的一个动点，过点P作PC垂直于x轴于点C，记点P关于y轴的对称点为Q，设点P的横坐标为a．

（1）当b=3时：①求直线AB相应的函数表达式；②当S△QOA=4时；求点P的坐标；

（2）是否同时存在a、b，使得△QAC是等腰直角三角形？若存在，求出所有满足条件的a、b的值；若不存在，请说明理由．25、如图，直线y=-2x-2与双曲线在第二象限内的交点为A，与两坐标轴分别交于B、C两点，AD⊥x轴于点D，如果△ADB与△COB全等，求k的值．26、如图所示，在直角坐标系中，矩形ABCD的边AD在x轴上，点A在原点，AB=3，AD=5．若矩形以每秒2个单位长度沿x轴正方向作匀速运动．同时点P从A点出发以每秒1个单位长度沿A-B-C-D的路线作匀速运动．当P点运动到D点时停止运动；矩形ABCD也随之停止运动．

（1）求P点从A点运动到D点所需的时间；

（2）设P点运动时间为t（秒）．

①当t=5时；求出点P的坐标；

②若△OAP的面积为s，试求出s与t之间的函数关系式（并写出相应的自变量t的取值范围）．27、如图，已知直线l的函数表达式为y=-x+8，且l与x轴，y轴分别交于A，B两点，动点Q从B点开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，同时动点P从A点开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动；设点Q，P移动的时间为t秒

（1）点A的坐标为____，点B的坐标为____；

（2）当t=____时；△APQ与△AOB相似；

（3）（2）中当△APQ与△AOB相似时，线段PQ所在直线的函数表达式为____．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、C【分析】【分析】利用全等三角形的判定定理分别判断后即可确定正确的选项．【解析】【解答】解：A；有两条边相等的两个等腰三角形全等；错误，不符合题意；

B；一个锐角和一条边分别相等的两个直角三角形全等；错误，不符合题意；

C；一条直角边相等且另一条直角边上的中线相等的两个直角三角形全等；正确，符合题意；

D；两边分别相等的两个直角三角形全等；错误，不符合题意；

故选C．2、B【分析】【分析】首先根据题意画出图形，由四边形EFGH是菱形，点E，F，G，H分别是边AD，AB，BC，CD的中点，利用三角形中位线的性质与菱形的性质，即可判定原四边形一定是对角线相等的四边形．【解析】【解答】解：如图；根据题意得：四边形EFGH是菱形，点E，F，G，H分别是边AD，AB，BC，CD的中点；

∴EF=FG=CH=EH；BD=2EF，AC=2FG；

∴BD=AC．

∴原四边形一定是对角线相等的四边形．

故选：B．3、B【分析】【分析】根据反比例函数的定义．即y=（k≠0），只需令|m|-2=-1、m-1≠0即可．【解析】【解答】解：∵y=（m-1）x|m|-2是反比例函数；

∴；

解之得m=-1．

故选B．4、D【分析】解：①甲车提速后的速度：80÷2×1.5=60千米/时；故①正确；

②乙车的速度：80×2÷（2-）=96千米/时；故②正确；

③点C的横坐标为2+纵坐标为80，坐标为（80）；

设乙车返回时y与x的函数关系式y=kx+b，代入（80）和（4，0）得：

解得：

所以y与x的函数关系式y=-96x+384（≤x≤4）；故③正确；

④（260-80）÷60-80÷96

=3-

=（小时）；即2小时10分钟，故④正确；

故选：D．

①由甲车行驶2小时在M地且M地距A市80千米；由此求得甲车原来的速度80÷2=40千米/小时，进一步求得甲车提速后的速度是40×1.5=60千米/时；

②由图象可知乙车从出发到返回共用4-2=2小时，行车时间为2-=小时，速度为80×2÷=96千米/时；

③设乙车返回时y与x的函数关系式y=kx+b；代入点C和（4，0）求得答案即可；

④求出甲车提速后到达B市所用的时间减去乙车返回A市所用的时间即可．

此题考查一次函数的实际运用，解决本题的关键是结合图象，理解题意，正确列出函数解析式解决问题．【解析】【答案】D5、C【分析】【分析】根据题意，x+2y=100，∴y=﹣x+50.

根据三角形的三边关系；①x＞y﹣y=0；②x＜y+y=2y，即x+x＜100，解得x＜50.

∴y与x的函数关系式为y=﹣x+50（0＜x＜50）.

观察各选项；只有C选项符合。

故选C.6、A【分析】【解答】解：A、23=8；正确；

B、=﹣2；故错误；

C、没有意义；故错误；

D、≠3；故错误；

故选：A．

【分析】根据有理数的乘方、立方根、算术平方根，即可解答．7、A【分析】【解答】解：如图；

嘴的位置可以表示为（1；0）．

故选A．

【分析】根据左右的眼睛的坐标画出直角坐标系，然后写出嘴的位置对应的点的坐标．8、B【分析】【解答】解：将四边形MTKN的面积设为x；将其余八个全等的三角形面积一个设为y；

∵正方形ABCD，正方形EFGH，正方形MNKT的面积分别为S1，S2，S3，S1+S2+S3=18；

∴得出S1=8y+x，S2=4y+x，S3=x；

∴S1+S2+S3=3x+12y=18；故3x+12y=18；

x+4y=6；

所以S2=x+4y=6；即正方形EFGH的面积为6．

故选：B．

【分析】据图形的特征得出四边形MNKT的面积设为x，将其余八个全等的三角形面积一个设为y，从而用x，y表示出S1，S2，S3，得出答案即可．二、填空题(共7题，共14分)9、略

【分析】【分析】△ABC≌△DEF，∠F=90°，则∠C=90°，△DEF是直角三角形，要求AC的长，可以转化为利用三角函数解直角三角形的问题．【解析】【解答】解：∵△ABC≌△DEF；

∴∠A=∠D=60°；AC=DF；

∴∠E=90°-60°=30°；

∴Rt△DEF中，DF=DE=×6=3；

∴AC=DF=3cm．

故填310、略

【分析】【解析】

试题分析：设商店降x%出售商品；根据“进价是1000元，售价是1500元，利润率不低于5%”即可列不等式求解.

设商店降x%出售商品；由题意得。

解得

则商店最多降30%出售商品．

考点：一元一次不等式的应用。

点评：解题的关键是读懂题意，找到不等关系，正确列不等式求解.【解析】【答案】3011、略

【分析】【解析】

试题分析：仔细分析所给方程组可得第一个方程的左边不变，均为右边为从3开始的连续奇数，第二个方程的x项的系数均为1不变，y项的系数是从-2开始的连续负偶数，方程组的解中x的值是从2开始的连续偶数，y的值是从-1开始的连续负奇数，根据得到的规律求解即可.

解：由题意得第n个方程组为它的解为（n为正整数）.

考点：找规律-式子的变化。

点评：解答此类问题的关键是仔细分析所给式子的特征得到规律，再把得到的规律应用于解题.【解析】【答案】12、略

【分析】解：隆脽隆脧ABE=60鈭�隆脧E=92鈭�

隆脿隆脧BAE=28鈭�

又隆脽鈻�ABC

≌鈻�BAE

隆脿隆脧ABC=隆脧BAE=28鈭�

故答案为：28

．

利用三角形内角和定理可得隆脧BAF

的度数；再根据全等三角形的性质，即可得到隆脧ABC

的度数．

本题主要考查了全等三角形的性质，全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等．【解析】28

13、略

【分析】解：去分母得：x=5x鈭�20+a

由分式方程有增根；得到x鈭�4=0

即x=4

把x=4

代入整式方程得：4=20鈭�20+a

解得：a=4

故答案为：4

．

分式方程去分母转化为整式方程；根据分式方程有增根，得到最简公分母为0

求出x

的值，代入整式方程即可求出a

的值．

此题考查了分式方程的增根，增根问题可按如下步骤进行：垄脵

让最简公分母为0

确定增根；垄脷

化分式方程为整式方程；垄脹

把增根代入整式方程即可求得相关字母的值．【解析】4

14、【分析】【分析】本题主要考查了分式的乘方运算，首先将分式的分子分母分别乘方，然后再根据积的乘方与幂的乘方法则计算即可．【解答】解：(2x23y)2=(2x2)2(3y)2=4x49y2

(鈭�y22x3)3=鈭�(y2)3(2x3)3=鈭�y68x9

．故答案为4x49y2鈭�y68x9

．【解析】4x49y2鈭�y68x9

15、略

【分析】【分析】本题求的是原计划的工效，工作总量是3000米，一定是根据工作时间来列的等量关系．关键描述语是：提前20天完成，等量关系为：原计划时间-实际时间=20．【解析】【解答】解：设原计划每天铺设多长管道设原计划每天铺设x米管道，根据题意得．三、判断题(共5题，共10分)16、√【分析】【分析】利用平方差公式及幂的运算性质进行计算即可判断正误【解析】【解答】解：（xm+yn）（xm-yn）=（xm）2-（yn）2=x2m-y2n；正确；

故答案为：√．17、×【分析】【解析】试题分析：先解出原方程的解，看是否是增根即可判断.=解得或经检验，是增根，是原方程的解所以方程=的根是故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错18、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。平移方向不一定与直线垂直，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错19、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。无法化简，故本题错误。【解析】【答案】×20、×【分析】本题考查的是分式的性质根据分式的性质即可得到结论。故本题错误。【解析】【答案】×四、计算题(共1题，共3分)21、解：原式=2+3+1+1=7．【分析】

原式利用零指数幂；负整数指数幂法则计算即可得到结果．

此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．【解析】解：原式=2+3+1+1=7．五、解答题(共2题，共14分)22、解：(1)

如图1鈻�AA1BB1CC1即为所求；

(2)

如图2鈻�AtriangleA2BB2CC2

即为所求；

(3)

如图，

找出点A

关于y

轴的对称点A隆盲

连接A隆盲B

与y

轴的交点即为点P

点P

的坐标为(0,238).【分析】【分析】本题考查了作图鈭�

旋转变换：根据旋转的性质可知；对应角都相等都等于旋转角，对应线段也相等，由此可以通过作相等的角，在角的边上截取相等的线段的方法，找到对应点，顺次连接得出旋转后的图形．

(1)

先根据关于原点对称的点的坐标特征写出A1B1C1

的坐标；然后描点，再连结A1B1A1C1

和B1C1

即可；

(2)

通过构造直角三角形旋转，画出鈻�ABC

绕点C

逆时针旋转90鈭�

后CA

的对应线段CA2CB

的对应线段CB2

这样可得到鈻�A2B2C2

(3)

找出点A

关于y

轴的对称点，连接B

和对称点的直线与y

轴的交点即为点P

然后求出点P

的坐标即可．【解答】(1)

见答案；(2)

见答案；(3)

根据图形可知点A隆盲

的坐标为(3,4)

点B

的坐标为(鈭�5,1)

设直线A隆盲B

的解析式为y=kx+b

则可得{3k+b=4鈭�5k+b=1

解得{k=38b=238

隆脿

直线AB

的解析式为y=38x+238

令x=0

则可得y=238

隆脿

点P

的坐标为(0,238).

【解析】解：(1)

如图1鈻�AA1BB1CC1即为所求；

(2)

如图2鈻�AtriangleA2BB2CC2

即为所求；

(3)

如图，找出点A

关于y

轴的对称点A隆盲

连接A隆盲B

与y

轴的交点即为点P

点P

的坐标为(0,238).

23、略

【分析】【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个；平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．【解析】【解答】解：=（10.8+10.9+11+10.7+11.2+10.8）=10.9；

=（10.9+10.9+10.8+10.8+10.5+10.9）=10.8；

甲的众数是：10.8；乙的众数是：10.9；

甲的中位数是10.85，乙的中位数是10.85．六、综合题(共4题，共16分)24、略

【分析】【分析】（1）①利用待定系数法求解即可；

②由①知点P坐标为（a，-a+3），可求出点Q坐标，再利用S△QOA=×|OA|×|-a+3|求出a的值；即可得出点P的坐标．

（2）分两种情况①当∠QAC=90°且AQ=AC时，QA∥y轴，②，当∠AQC=90°且QA=QC时，过点Q作QH⊥x轴于点H，分别求解即可．【解析】【解答】解：（1）①设直线AB的函数表达式为：y=kx+b（k≠0）；

将A（2，0），B（0，3）代入得，解得；

所以直线AB的函数表达式为y=-x+3；

②由①知点P坐标为（a，-a+3）；

∴点Q坐标为（-a，-a+3）；

∴S△QOA=×|OA|×|-a+3|=×2×|-a+3|=|-a+3|=-a+3=4．

解得a=-；

∴P点的坐标为（-；4）；

（2）设P点的坐标为（a；n），（a＜0，n＞0）；

则点C；Q的坐标分别为C（a，0），Q（-a，n）；

①如图1；当∠QAC=90°且AQ=AC时，QA∥y轴；

∴-a=2；

∴a=-2；

∴AC=4；从而AQ=AC=4，即|n|=4，由n＞0得n=4；

∴P点坐标为（-2；4）．

设直线AB的函数表达式为y=cx+b（c≠0）；

将P（-2，4），A（2，0）代入得，解得；

∴a=-2，b=2．

②如图2；当∠AQC=90°且QA=QC时，过点Q作QH⊥x轴于点H；

∴QH=CH=AH=AC；

由Q（-a；n）知H（-a，0）．

Q的横坐标-a=，解得a=-；

Q的纵坐标QH==

∴Q（，）；

∴P（-，）；

由P（-，），点A坐标为（2，0），可得直线AP的解析式为y=-x+1；

∴b=1；

∴a=-，b=1；

综上所述当△QAC是等腰直角三角形时，a=-2，b=2或a=-，b=1．25、略

【分析】【分析】首先由一次函数解析式算出B、C两点的坐标，从而得到CO、BO的长，再由△ADB与△COB全等，只能当△ADB≌△COB时；进行计算．【解析】【解答】解：由y=-2x-2可求出B（-1；0），C（0，-2）；

则OC=2；OB=1；

两个三角形全等；只能是当△ADB≌△COB时，DB=BO=1，AD=CO=2；

则：A（-2；2）；

∵A在反比函数y=的图象上；

∴k=-2×2=-4，26、略

【分析】【分析】本题是二次函数的实际应用题；需要由易到难，逐步解答，（1）；（2）①比较简单，解答这两个问题，可以帮助我们理解题意，搞清楚题目数量关系；

②由于动点P的位置有三种可能，需要表达分段函数．【解析】【解答】解：（1）P点从A点运动到D点所需的时间=（3+5+3）÷1=11（秒）

（2）①当t=5时；P点从A点运动到BC上；

过点P作PE⊥AD于点E．

此时A点到E点的时间=10秒；AB+BP=5；

∴BP=2

则PE=AB=3；AE=BP=2

∴OE=OA+AE=10+2=12

∴点P的坐标为（12；3）．

②分三种情况：

i.0＜t≤3时；点P在AB上运动，此时OA=2t，AP=t

∴s=