2025年人教五四新版九年级数学下册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教五四新版九年级数学下册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、下列计算正确的是（）A.a2•a3=a6B.（x3）2=x6C.3m+2n=5mnD.y3•y3=y2、小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码的前5位的顺序，后3位是3，6，8三个数字的某一种排列顺序，但具体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是:A.B.C.D.3、下列函数中，图象开口最大的是（）A.y=5x2B.y=-3x2C.y=-x2D.y=x24、如果某台家用电冰箱冷藏室的温度是4℃；冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃，那么这台电冰箱冷冻室的温度为（）

A.-26℃

B.-22℃

C.-18℃

D.-16℃

5、用计算器求sin20°+tan54°33′的结果等于（结果精确到0.01）（）A.2.25B.1.55C.1.73D.1.75评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)6、如图，正方形ABCD中，M在DC上，且BM=10，N是AC上一动点，则DN+MN的最小值为____．7、如图2，过点作轴的平行线，交函数的图象于点则点的坐标为.8、如图，点E在正方形ABCD的边CD上，若△ABE的面积为32，CE=6，则线段BE的长为____．9、如图，在⊙O中，AB为⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，若OB的长为10，sin∠BOD=，则AB的长为____．10、某小区准备在每两幢楼房之间，开辟一块面积积为300平方米的绿地，并且长比宽多10米，设长方形绿地的宽为x米，则可列方程为____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)11、两条对角线相等的四边形是矩形．____．（判断对错）12、．____（判断对错）13、若两个三角形的两边对应相等，另一组对边所对的钝角相等，则这两个三角形全等．____（判断对错）14、两条不相交的直线叫做平行线．____．15、非负有理数是指正有理数和0．____（判断对错）16、20增加它的后再减少，结果仍为20．____．（判断对错）17、当x与y乘积一定时，y就是x的反比例函数，x也是y的反比例函数18、角平分线是角的对称轴19、在同一平面内，到三角形三边距离相等的点只有一个评卷人得分四、多选题(共3题，共24分)20、直线AB∥CD，∠ABE=30°，∠ECD=100°，则∠BEC=（）A.120°B.130°C.100°D.110°21、如图，郑梦将一个三角形纸板ABC沿直线BC向右平移得到新的三角形DEF，使点E与点C重合，经测量得到∠BAC=40°，EF=4cm，三角形ABC的周长为16cm，连接AD，则下列说法中不正确的是（）A.∠EDF=45°B.AB∥CDC.四边形ABFD的周长为20cmD.AD∥BF22、计算（-2x2y）3，结果正确的是（）A.-8x6yB.-6x2y3C.-6x6y3D.-8x6y3评卷人得分五、证明题(共4题，共12分)23、如图，已知点P是∠ABC的平分线与∠DEC的平分线的交点，求证：点P在∠ADE的平分线上．24、已知AB，AC为弦，OM⊥AB于M，ON⊥AC于N，求证：MN∥BC且MN=BC．25、已知：如图，AB为⊙O的直径，∠ABT=45°，AT=AB，求证：AT与⊙O相切．26、已知：在⊙O中；AB是直径，AC是弦，OE⊥AC于点E，过点C作直线FC，使∠FCA=∠AOE，交AB的延长线于点D．

（1）求证：FD是⊙O的切线；

（2）设OC与BE相交于点G，若OG=3，求⊙O半径的长．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】【分析】利用同底数幂的乘法，幂的乘方与合并同类项的知识求解，即可求得答案．注意排除法在解选择题中的应用．【解析】【解答】解：A、a2•a3=a5；故本选项错误；

B、（x3）2=x6；故本选项正确；

C；3m+2n≠5mn；故本选项错误；

D、y3•y3=y6；故本选项错误．

故选B．2、B【分析】【分析】让1除以总情况数即为所求的概率．

【解答】因为后3位是3；6，8三个数字共6种排列情况，而正确的只有1种；

故第一次就拨通电话的概率是

故选B．3、C【分析】【分析】根据二次函数中二次项系数的绝对值越小，开口越大可以得到答案．【解析】【解答】解：四个选项中C选项中的二次函数的二次项系数的绝对值最小；其开口最大；

故选C．4、C【分析】

∵4-22=-18；

∴这台电冰箱冷冻室的温度为-18℃．

故选C．

【解析】【答案】由冷冻室的温度比冷藏室的温度低22℃；可知冷冻室的温度等于冷藏室的温度减去22℃．

5、D【分析】【解答】sin20°+tan54°33′

=sin20°+tan54.55°

=0.3420+1.4045

=1.7465

≈1.75．

故选D.

【分析】先把54°33′化为54.55°，然后利用计算器分别算出sin20°和tan54.55°的值，相加后四舍五入即可．二、填空题(共5题，共10分)6、略

【分析】【分析】要求DN+MN的最小值，DN，MN不能直接求，可考虑通过作辅助线转化DN，MN的值，从而找出其最小值求解．【解析】【解答】解：如图；连接BD；

∵点B和点D关于直线AC对称；

∴NB=ND；

则BM就是DN+MN的最小值；

∴DN+MN的最小值是10．

故答案为：10．7、略

【分析】∵点AP的直线与轴的平行线，∴点的纵坐标为2，∵点在函数的图象∴点的横坐标为1∴则点的坐标为（1,2）【解析】【答案】（1,2）8、10【分析】【分析】根据正方形面积是△ABE面积的2倍，求出边长，再在RT△BCE中利用勾股定理求出BE的长即可．【解析】【解答】解：设正方形边长为a；

∵S△ABE=32；

∴S正方形ABCD=2S△ABE=64；

∴a2=64；

∵a＞0；

∴a=8；

在RT△BCE中；∵BC=8，CE=6，∠C=90°；

∴BE==10．

故答案为10．9、16【分析】【分析】首先根据三角函数sin∠BOD=算出BD的长，再根据平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦可得到AB的长．【解析】【解答】解：如图；连接OB；

∵sin∠BOD=；

∴=；

∵BO=10；

∴BD=8；

∴AB=2DB=16；

故答案是：16．10、略

【分析】【分析】关键描述语是：面积为300平方米的一块长方形绿地；知道绿地的长与宽，再根据等量关系：长方形的面积=长×宽．【解析】【解答】解：设绿地的宽为x；

则长为10+x；

根据长方形的面积公式可得：x（x+10）=300．

故答案为：x（x+10）=300．三、判断题(共9题，共18分)11、×【分析】【分析】举出反例即可得到该命题是错误的．【解析】【解答】解：∵等腰梯形的对角线也相等；

∴“对角线相等的四边形是矩形”错误．

故答案为：×．12、×【分析】【分析】根据二次根式的除法，可化简二次根式．【解析】【解答】解：==2；故错误；

故答案为：×．13、√【分析】【分析】首先根据题意画出图形，写出已知求证，再作CD⊥AB于D，（∠ABC＞90°，D一定在AB延长线上），C′D′⊥A′B′于D′，证明△CBD≌△C′B′D′，再证明Rt△ACD≌Rt△A′C′D′，然后证明△ABC≌△A′B′C′即可．【解析】【解答】已知：如图；在△ABC，△A'B'C'中，AC=A'C'，BC=B'C'．∠B=∠B′＞90°；

求证：△ABC≌△A'B'C'

证明：作CD⊥AB于D；（∠ABC＞90°，D一定在AB延长线上），C′D′⊥A′B′于D′；

∵∠ABC=∠A′B′C′；

∴∠CBD=∠C′B′D′；

在△CBD和△C′B′D′中；

；

∴△CBD≌△C′B′D′（AAS）；

∴BD=B′D′；CD=C′D′；

在Rt△ACD和Rt△A′C′D′中；

；

∴Rt△ACD≌Rt△A′C′D′（HL）；

∴AD=A′D′；

∴AB=A′B′；

在△ABC和△A′B′C′中；

；

∴△ABC≌△A′B′C′（SAS）．

故答案为：√．14、×【分析】【分析】直接根据平行线的定义作出判断．【解析】【解答】解：由平行线的定义可知；两条不相交的直线叫做平行线是错误的．

故答案为：×．15、√【分析】【分析】根据有理数的分类，可得有理数可以分为正有理数、0和负有理数，据此判断即可．【解析】【解答】解：因为有理数可以分为正有理数；0和负有理数；

所以非负有理数是指正有理数和0．

故答案为：√．16、×【分析】【分析】根据题意列出算式，计算得到结果，即可做出判断．【解析】【解答】解：根据题意得：20×（1+）×（1-）=；

则20增加它的后再减少；结果仍为20（×）．

故答案为：×17、×【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.当x与y乘积为0，即时，x、y无法构成反比例关系，故本题错误.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】错18、×【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的定义及对称轴的定义及可判断.角平分线是射线，而角的对称轴是直线，故本题错误.考点：角平分线【解析】【答案】错19、√【分析】【解析】试题分析：根据三角形的性质结合角平分线的性质即可判断.在同一平面内，到三角形三边距离相等的点是三角形三条内角平分线的交点，只有一个，故本题正确.考点：角平分线的性质【解析】【答案】对四、多选题(共3题，共24分)20、C|D【分析】【分析】根据平行线的性质得到∠1=∠B=30°，∠2=180°-∠C=70°，然后根据角的和差即可得到结论．【解析】【解答】解：∵AB∥CD；

∴∠1=∠B=30°；∠2=180°-∠C=70°；

∴∠BEC=∠1+∠2=100°；

故选C．21、A|C【分析】【分析】根据平移的性质得到AB∥CD，∠EDF=∠BAC=40°，AD=CF=BC=4，然后计算四边形ABFD的周长，则可进行判定．【解析】【解答】解：∠EDF=∠BAC=40°；故A错误；

∵△ABC沿直线BC向右平移得到△DEF；

∴AD=CF=BC=4；

∴四边形ABFD的周长=AB+BC+CF+FD+AD=16+4+4=24；故C错误；

故选AC22、A|D【分析】【分析】根据积的乘方等于乘方的积，可得答案．【解析】【解答】解：原式=-8x6y3；

故选：A．五、证明题(共4题，共12分)23、略

【分析】【分析】过点P作PF⊥AB于F，作PH⊥BC于H，作PG⊥DE于G，根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得PF=PG=PH，再根据到角的两边距离相等的点在角的平分线上解答．【解析】【解答】证明：过点P作PF⊥AB于F；作PH⊥BC于H，作PG⊥DE于G；

∵点P是∠ABC的平分线与∠DEC的平分线的交点；

∴PF=PH；PH=PG；

∴PF=PG=PH；

∴点P在∠ADE的平分线上．24、略

【分析】【分析】先根据垂径定理的出AN=CN，AM=BM，故可得出MN是△ABC的中位线，由此可得出结论．【解析】【解答】证明：∵AB；AC为弦，OM⊥AB于M，ON⊥AC于N；

∴AN=CN；AM=BM；

∴MN是△ABC的中位线；

∴MN∥BC且MN=BC．25、略

【分析】【分析】由等腰三角形的性质得出∠T=∠ABT=45°，由三角形内角和定理得出∠BAT=90°，即AT⊥AB，即可得出结论．【解析】【解答】证明：∵∠ABT=45°；AT=AB；

∴∠T=∠ABT=45°；

∴∠BAT=90°；

即AT⊥AB；

∵AB为⊙O的直径；

∴AT与⊙O相切．26、略

【分析】【分析】（1）连接OC．欲证明FD是⊙O的切线；只需证明∠FCO=90°；

（2）连接CB．根据等腰三角形AOC和等腰三角形OBC的两腰相等、底边上的中线与垂线重合的性质推知AE=EC，OE∥CB；然后由线段截平行线成比例知AO：AB=OE：CB=1：2，由平行线的性质可以证明∠COE=∠OCB，∠CBE=∠BEO，由相似三角形的判定定理AA可以判定△EGO∽△BGC，相似三角形的对应边成比例，所以有OG：GC=OE