2025年人教B版七年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人教B版七年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、数轴上点A，B，C，D对应的有理数都是整数，若点A对应有理数a，点D对应有理数d，且d-2a=10，则数轴上原点应是（）A.A点B.B点C.C点D.D点2、如图，△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线交于点O，∠BOC=120°，则∠A=（）A.30°B.40°C.55°D.60°3、线段CD

是由线段AB

平移得到的，点A(鈭�1,4)

的对应点为C(4,7)

则点B(鈭�4,鈭�1)

的对应点D

的坐标为()

A.(2,9)

B.(5,3)

C.(1,2)

D.(鈭�9,鈭�4)

4、下列运算，结果正确的是（）A.2ab-2ba=0B.2a2+3a2=6a2C.3xy-4xy=-1D.2x3+3x3=5x65、已知有理数a，b；c在数轴上的位置如图所示，则下列关系中，正确的是（）

A.c＞b＞0＞aB.a＞b＞c＞0C.c＜b＜0＜aD.a＞0＞c＞b评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)6、（2014秋•新华区期中）如图，小强的爸爸只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上，请你用数字知识解释其中的道理：____．7、完成下列推理：

（1）如图，若∠1=∠3，则AB∥____；

根据____；

（2）如图，若∠____=∠6，则AE∥____；

根据____．

（3）如图，若AD∥BC，则∠C+∠____=180°，根据____；

如图，若DC∥AE，则∠2=∠____；

根据____．8、为了推动阳光体育运动的广泛开展；引导学生积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如图所示的统计图①和图②，请根据相关信息，解答下列问题：

（1）本次接受随机抽样调查的学生人数为____，图①中m的值为____；

（2）在图①中38号鞋，所对应的扇形的圆心角为____；

（3）补全图②中的条形统计图．9、实数“-3”的倒数是____．10、数轴上表示“2”的点先向右移动3个单位，再向左移动5个单位，则此时该点表示的数是____评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)11、一个数的绝对值一定为正数．____．（判断对错）12、比-3的相反数小3的数是-6．____．（判断对错）13、连接两点间的直线的长度，叫做这两点间的距离．____．（判断对错）14、直线AB平行于直线AC．____．（判断对错）15、2x+3不是等式．____．（判断对错）16、有两边及其一角对应相等的两个三角形全等.（）17、=．评卷人得分四、证明题(共2题，共8分)18、如图所示；△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，且∠BAC=∠EAD=90°，连接BD；CE．

（1）求证：BD=CE；

（2）观察图形，猜想BD与CE之间的位置关系，并证明你的猜想．19、如图；已知：DF∥AC，∠C=∠D．

求证：BD∥CE．评卷人得分五、综合题(共4题，共8分)20、如图1；将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．

（1）将图1中的三角尺OCD沿AB的方向平移至图②的位置；使得点O与点N重合，CD与MN相交于点E，求∠CEN的度数；

（2）将图1中的三角尺OCD绕点O按顺时针方向旋转；使一边OD在∠MON的内部，如图3，且OD恰好平分∠MON，CD与MN相交于点E，求∠CEN的度数；

（3）将图1中的三角尺OCD绕点O按每秒15°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第____秒时，边CD恰好与边MN平行；在第____秒时，直线CD恰好与直线MN垂直．（直接写出结果）21、如图；在长方形ABCD中，AB=CD=5厘米，AD=BC=4厘米．动点P从A出发，以1厘米/秒的速度沿A→B运动，到B点停止运动；同时点Q从C点出发，以2厘米/秒的速度沿C→B→A运动，到A点停止运动．设P点运动的时间为t秒（t＞0）；

（1）当点Q在BC边上运动时；t为何值，AP=BQ；

（2）当t为何值时，S△ADP=S△BQD．22、在如图所示直角坐标系中；A；B两点的坐标为（-3，0）和（-2，4）；

①请在此坐标系中；描出这两点；

②求出△AOB的面积．23、已知正方形的面积为9x2+36xy+36y2（x＞0；y＞0），且这个正方形的边长为12．

（1）求x的取值范围；

（2）若x≥2；求y的最大值；

（3）若x+y≤3，求x的取值范围．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、C【分析】【分析】直接利用数轴得出a=d-7，再代入已知关系式求出答案．【解析】【解答】解：由数轴可得：a=d-7；

则d-2a=d-2（d-7）=14-d=10；

解得：d=4．

故数轴上原点应是4．

故选：C．2、D【分析】【分析】先根据∠BOC=120°得出∠2+∠4的度数，再根据OB、OC分别为∠ABC及∠ACB的平分线得出∠1=∠2，∠3=∠4，即∠ABC+∠ACB=2（∠2+∠4），再由三角形内角和为180°即可得出∠A的度数．【解析】【解答】解：∵△BOC中；∠BOC=120°；

∴∠2+∠4=180°-120°=60°；

∵OB；OC分别为∠ABC及∠ACB的平分线；

∴∠1=∠2；∠3=∠4；

∴∠ABC+∠ACB=2（∠2+∠4）=2×60°=120°；

∴∠A=180°-（∠ABC+∠ACB）=180°-120°=60°．

故选D．3、C【分析】【分析】本题考查了图形的平移与坐标变换的关系，在坐标系中平移一个点，其中再者的关系是：右加左减，上加下减，即左右平移则横坐标减去可加上一个数，上下平移，则纵坐标加上或减去一个数．【解答】解：由于线段CD

是由线段AB

平移得到的，而点A(鈭�1,4)

的对应点为C(4,7)

比较它们的坐标发现横坐标增加5

纵坐标增加3

则点B(鈭�4,鈭�1)

的对应点D

的坐标为(1,2)

．故选C.

【解析】C

4、A【分析】解：A、2ab-2ba=0；故本选项正确；

B、2a2+3a2=5a2≠6a2；故本选项错误；

C；3xy-4xy=-xy≠-1；故本选项错误；

D、2x3+3x3=5x3≠5x6；故本选项错误．

故选：A．

根据合并同类项的法则对各选项进行逐一分析即可．

本题考查的是合并同类项，熟知合并同类项是把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变是解答此题的关键．【解析】A5、C【分析】【分析】根据数轴上数轴右边的数总比左边的数大的特点进行解答即可．【解析】【解答】解：∵数轴右边的数总比左边的数大；

∴c＜b＜0＜a．

故选C．二、填空题(共5题，共10分)6、略

【分析】【分析】根据两点确定一条直线解答．【解析】【解答】解：小强的爸爸只用两枚钉子就把一根木条固定在墙上；请你用数字知识解释其中的道理：两点确定一条直线；

故答案为：两点确定一条直线．7、略

【分析】【分析】平行线的性质：（1）两直线平行；同位角相等；（2）两直线平行内错角相等；（3）两直线平行，同旁内角互补．

平行线的判定：（1）同位角相等，两条直线平行；（2）内错角相等，两条直线平行；（3）同旁内角互补，两条直线平行．【解析】【解答】解：（1）如图；若∠1=∠3，则AB∥ED；

根据内错角相等；两直线平行；

（2）如图；若∠4=∠6，则AE∥CD；

根据内错角相等；两直线平行；

（3）如图；若AD∥BC，则∠C+∠ADC=180°；

根据两直线平行；同旁内角互补；

如图；若DC∥AE，则∠2=∠C；

根据两直线平行；同位角相等；

故答案为：ED，内错角相等，两直线平行，4，CD，内错角相等，两直线平行，ADC，根据两直线平行，同旁内角互补，C，根据两直线平行，同位角相等．8、略

【分析】【分析】（1）根据条形统计图37号鞋的人数所占的百分比求出总人数即可；进一步利用34号的人数除以总人数得出百分比；求出m的值即可；

（2）利用①中38号鞋所占的百分比计算得出答案即可；

（3）求得37号鞋的人数，补全条形统计图即可．【解析】【解答】解：（1）12÷30%=40人；

6÷40=15%．

所以本次接受随机抽样调查的学生人数为40；图①中m的值15；

（2）图①中38号鞋；所对应的扇形的圆心角为360°×（1-30%-15%-20%-25%）=36°；

（3）37号鞋的人数为40×20%=8；统计图如下：

故答案为：40，15，36°．9、略

【分析】【分析】根据倒数的定义，a的倒数是（a≠0），据此即可求解．【解析】【解答】解：-3的倒数是：-．

故答案是：-．10、0【分析】【解答】根据数轴上左加右减的原则进行解答即可．根据正负数的意义；规定向左为负，向右为正，则：2+3-5=0，即最后该点表示的数是0．故答案为0．

【分析】实际问题中，可以用正负数表示具有相反意义的量．本题中，向左、向右具有相反意义，可以用正负数表示，并列式计算．三、判断题(共7题，共14分)11、×【分析】【分析】根据绝对值的性质可直接得出．【解析】【解答】解：根据0的绝对值是0可得；本题错误；

故答案为：×．12、×【分析】【分析】用-3的相反数3减去3，再根据有理数的减法运算法则进行计算即可得解．【解析】【解答】解：-3的相反数是3；

3-3=0．

故答案为：×．13、×【分析】【分析】根据两点间距离的定义即可得出答案．【解析】【解答】解：∵连接两点间的线段的长度叫两点间的距离；

∴原来的说法错误；

故答案为：×．14、×【分析】【分析】利用平行的意义：在同一平面内，不相交（也不重合）的两条直线叫做平行线平行线，由此判定即可．【解析】【解答】解：直线AB和直线AC说明有一个公共点；所以直线AB平行于直线AC是错误的．

故答案为：×．15、√【分析】【分析】根据含有等号的式子叫做等式解答．【解析】【解答】解：2x+3没有等号；不是等式正确．

故答案为：√．16、×【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的判定方法SAS，即可判断．SAS指的是有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等；注意不是夹角不能判定两个三角形全等，故本题错误.考点：本题考查的是全等三角形的判定【解析】【答案】错17、B【分析】【解答】解：==故答案为：错误．

【分析】首先把分子去括号，合并同类项，然后再约去分子分母的公因式即可．四、证明题(共2题，共8分)18、略

【分析】【分析】（1）已知△ABC和△ADE都是等腰直角三角形从而得到两腰相等；两直角相等，从而可以利用SAS判定△ABD≌△ACE，从而得出BD=CE．

（2）由第一步证得△ABD≌△ACE，得到其对应角相等即：∠ABD=∠ACE，再利用三角形的内角和公式，从而得出∠CGF=∠BAC=90°，即BD与CE之间的位置关系为垂直．【解析】【解答】证明：（1）∵△ABC和△ADE都是等腰直角三角形

∴AB=AC；AD=AE，∠BAC=∠DAE=90°，（1分）

∴∠BAC+∠CAD=∠DAE+∠CAD；

即∠BAD=∠CAE．（2分）

在△ABD和△ACE中：

AB=AC

∠BAD=∠CAE

AD=AE；

∴△ABD≌△ACE（SAS）．（5分）

∴BD=CE．（6分）

解：（2）BD与CE相互垂直．（7分）

设AC交BD于点F；EC交BD于点G；

由（1）证得：∠ABD=∠ACE；（8分）

又∵∠AFB=∠GFC；（9分）

在△ABF和△GCF中：

∠BAC=180°-∠ABD-∠AFB；

∠CGF=180°-∠ACE-∠GFC；（11分）

∴∠CGF=∠BAC=90°．

∴BD⊥CE．（12分）19、略

【分析】【分析】先根据两直线平行，内错角相等得DF∥AC得∠C=∠CEF，由于∠C=∠D，则∠D=∠CEF，然后根据同位角相等，两直线平行可判断BD∥CE．【解析】【解答】证明：∵DF∥AC；

∴∠C=∠CEF；

∵∠C=∠D；

∴∠D=∠CEF；

∴BD∥CE．五、综合题(共4题，共8分)20、略

【分析】【分析】（1）根据三角形的内角和定理可得∠CEN=180°-∠DCN-∠MNO；代入数据计算即可得解；

（2）根据角平分线的定义求出∠DON=45°；利用内错角相等两直线平行求出CD∥AB，再根据两直线平行，同旁内角互补求解即可；

（3）①分CD在AB上方时，CD∥MN，设OM与CD相交于F，根据两直线平行，同位角相等可得∠OFD=∠M=60°，然后根据三角形的内角和定理列式求出∠MOD，即可得解；CD在AB的下方时，CD∥MN，设直线OM与CD相交于F，根据两直线平行，内错角相等可得∠DFO=∠M=60°，然后利用三角形的内角和定理求出∠DOF，再求出旋转角即可；②分CD在OM的右边时，设CD与AB相交于G，根据直角三角形两锐角互余求出∠CGN，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠CON，再求出旋转角即可，CD在OM的左边时，设CD与AB相交于G，根据直角三角形两锐角互余求出∠NGD，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式求出∠AOC，然后求出旋转角，计算即可得解．【解析】【解答】解：（1）在△CEN中；

∠CEN=180°-∠DCN-∠MNO

=180°-45°-30°

=105°；

（2）∵OD平分∠MON；

∴∠DON=∠MPN=×90°=45°；

∴∠DON=∠D=45°；

∴CD∥AB；

∴∠CEN=180°-∠MNO=180°-30°=150°；

（3）如图1，CD在AB上方时，设OM与CD相交于F，

∵CD∥MN；

∴∠OFD=∠M=60°；

在△ODF中；∠MOD=180°-∠D-∠OFD；

=180°-45°-60°；

=75°；

∴旋转角为75°；

t=75°÷15°=5秒；

CD在AB的下方时；设直线OM与CD相交于F；

∵CD∥MN；

∴∠DFO=∠M=60°；

在△DOF中；∠DOF=180°-∠D-∠DFO=180°-45°-60°=75°；

∴旋转角为75°+180°=255°；

t=255°÷15°=17秒；

综上所述；第5或17秒时，边CD恰好与边MN平行；

如图2；CD在OM的右边时，设CD与AB相交于G；

∵CD⊥MN；

∴∠NGC=90°-∠MNO=90°-30°=60°，

∴∠CON=∠NGC-∠OCD=60°-45°=15°；

∴旋转角为180°-∠CON=180°-15°=165°；

t=165°÷15°=11秒；

CD在OM的左边时；设CD与AB相交于G；

∵CD⊥MN；

∴∠NGD=90°-∠MNO=90°-30°=60°；

∴∠AOC=∠NGD-∠C=60°-45°=15°；

∴旋转角为360°-∠AOC=360°-15°=345°；

t=345°÷15°=23秒；

综上所述；第11或23秒时，直线CD恰好与直线MN垂直．

故答案为：5或17；11或23．21、略

【分析】【分析】（1）分别用含t的式子表示出AP；BQ；根据AP=BQ，可得t的值．

（2）分两种情况讨论，①当点Q在CB上时，②当点Q运动至BA上时，分别表示出△ADP及△BQD的面积，建立方程求解即可．【解析】【解答】解：（1）当点Q在BC边上运动时；

AP=t；BQ=4-2t；

由题意得：t=4-2t；

解得：t=；

即当点Q在BC边上运动时，t为时；AP=BQ；

（2）①当当点Q在CB上