2025年浙教版七年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年浙教版七年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、【题文】等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，则顶角的度数为（）A.60°B.120°C.60°或150°D.60°或120°2、两名同学在调查时使用下面两种提问方式,你认为哪一种更好些()A.难道你不认为科幻片比武打片更有意思吗?B.你更喜欢哪一类电影——科幻片还是武打片?3、已知与都是方程y=kx+b的解，则k与b的值为（）A.k=b=-4B.k=-b=4C.k=b=4D.k=-b=-44、已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，则代数式5（a+b）-2cd的值为（）A.3B.-2C.-3D.05、下列说法中，正确的是（）A.0既不是整数也不是分数B.倒数等于它本身的有理数是1C.对顶角相等D.如果∠1+∠2+∠3=180°，那么∠1、∠2、∠3互为补角6、【题文】下列运算不正确的是（）A.x2x3=x5B.(x2)4=x8C.x3+x3=2x6D.(-2x)3=-8x37、若（x3）m=x12，则m的值为（）A.9B.6C.5D.4评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)8、有三个互不相等的整数a、b、c，如果abc=9，那么a+b+c=____．9、设某数为x，由“比某数大2的数是1”可以列出方程：____．10、将28°19′12″化成用度表示的结果是______．11、如图，现给出下列条件：垄脵隆脧1=隆脧2垄脷隆脧B=隆脧5垄脹隆脧3=隆脧4隆脧3=隆脧4垄脺隆脧5=隆脧D垄脺隆脧5=隆脧D垄脻隆脧B+隆脧BCD=180鈭�垄脻隆脧B+隆脧BCD=180^{circ}能够得到AB//CDAB/!/CD的条件是_______.(.(填序号))12、在△ABC中，如果∠B=45°，∠C=72°，那么∠A等于____°．13、1800″等于____分，等于____度．14、等腰三角形ABC，AB=AC，AD是BC边上的高，∠BAC=80°，BC=4，则BD=____，∠BAD=____．15、【题文】比较大小：－_____－____－____．16、我国现在人口约为1.37×109人，则这个近似数是精确到______位．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)17、线段AB和线段BA是同一条线段．____．（判断对错）18、如图；判断下列问题的对错。

（1）∠2和∠8是对顶角．____

（2）∠3和∠4是邻补角．____

（3）∠9和∠10是同旁内角．____

（4）∠9和∠7是内错角．____．19、因为“三内角对应相等的两个三角形全等”是假命题，所以它的逆命题也是假命题.20、三线段若能构成一个三角形，则21、几个有理数相乘，当负因数有奇数个时，积为负____．22、全等三角形面积相等.（）23、3x﹣2=．（判断对错）评卷人得分四、作图题(共4题，共20分)24、如图，在一个10×10的正方形网格中有一个△ABC．请在网格中画出将△ABC先向下平移5个单位，再向左平移4个单位得到的△A1B1C1．25、如图所示；己知△ABC．

（1）过点A画出BC边上的中线AD；

（2）画出∠A的平分线AE；

（3）画出AB边上的高CH．26、在如图所示的方格纸中，经过线段AB外一点C，D，不用量角器与三角尺，仅用直尺，分别画线段AB的垂线和平行线，并用符号表示出来．27、（2012春•福清市校级期中）如图△ABC中，任意移动P（x0，y0）经平移后对应点为P0（x0+5，y0+3）．

（1）将△ABC作同样的平移后得到△A1B1C1；

（2）点A1、B1、C1的坐标为A1____，B1____，C1____；

（3）S△ABC=____．评卷人得分五、解答题(共4题，共20分)28、如图；在方格纸内将△ABC经过一次平移后得到△A′B′C′，图中标出了点B的对应点B′．根据下列条件，利用网格点和三角尺画图：

（1）补全△A′B′C′

（2）画出AC边上的中线BD；

（3）画出AC边上的高线BE；

（4）求△ABD的面积______．29、如图是一个正方体纸盒的展开图，如果这个正方体纸盒相对的两个面上的代数式的值相等，求2a+b鈭�3c

的值．30、因式分解。

（1）4ax3-16ax；

（2）a4-18a2b2+81b4．31、在直角坐标系中设法找到若干个点,使得连结各点所得的封闭图形是如图所示的“+”字.评卷人得分六、综合题(共4题，共40分)32、如图；已知梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=AD=12cm，BC=21cm，CD=15cm，E是AD上的点，AE=8cm．

（1）如果点F在线段AB上以4厘米/秒的速度由A点向B点运动；同时，点G在线段BC上由B点向C点运动，运动时间为t．

①请用含t的代数式表示AF和BF的长度．

②在此运动过程中；当点G的运动速度为多少时，能够使△BFE与△CGF全等？

（2）若点G以6厘米/秒速度从点B出发，点F以原来的运动速度从点A同时出发，都逆时针沿梯形ABCD四边运动，求经过多长时间点F与点G相距8cm？33、AOCD是放置在平面直角坐标系内的梯形；其中0是坐标原点，点A，C，D的坐标分别为（0，8），（5，0），（3，8）．若点P在梯形内，且APAD的面积等于APOC的面积，△PAO的面积等于△PCD的面积．

（I）求点P的坐标；

（Ⅱ）试比较∠PAD和∠POC的大小，并说明理由．34、如图1；将一副直角三角板放在同一条直线AB上，其中∠ONM=30°，∠OCD=45°．

（1）将图1中的三角尺OCD沿AB的方向平移至图②的位置；使得点O与点N重合，CD与MN相交于点E，求∠CEN的度数；

（2）将图1中的三角尺OCD绕点O按顺时针方向旋转；使一边OD在∠MON的内部，如图3，且OD恰好平分∠MON，CD与MN相交于点E，求∠CEN的度数；

（3）将图1中的三角尺OCD绕点O按每秒15°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第____秒时，边CD恰好与边MN平行；在第____秒时，直线CD恰好与直线MN垂直．（直接写出结果）35、如图：已知∠ACB=90°，AB、CD的交点P是CD的中点，若AB=10，CD=8，则AP的值为____．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、D【分析】【解析】

试题分析：等腰三角形的高相对于三角形有三种位置关系；三角形内部，三角形的外部，三角形的边上．根据条件可知第三种高在三角形的边上这种情况不成了，因而应分另两种情况进行讨论．

当高在三角形内部时（如图1）；顶角是60°；

当高在三角形外部时（如图2）；顶角是120°．

故选D．

考点：等腰三角形的性质。

点评：熟记三角形的高相对于三角形的三种位置关系是解题的关键，本题易出现的错误是只是求出60°一种情况，把三角形简单的认为是锐角三角形．【解析】【答案】D2、B【分析】【解答】(2)更好一些.因为（1）的提问方式带有个人观点；具有强迫别人的意思；（2）的提问方式不带有个人观点，符合一般人的心理，容易被人接受.

【分析】调查提问不能给回答者以暗示，容易让人接受，据此即可回答.3、A【分析】【分析】把与代入方程y=kx+b，即可得到关于k、b的方程组；解出即可。

【解答】由题意得解得

故选A.

【点评】解答本题的关键是熟练掌握方程的解的定义：使方程左右两边都相等的未知数的值，叫方程的解。4、B【分析】【分析】根据相反数和倒数的定义，求出a+b和cd的值，再求代数式的值．【解析】【解答】解：∵a、b互为相反数；c；d互为倒数；

∴a+b=0；cd=1；

∴5（a+b）-2cd=5×0-2×1=-2．

故选B．5、C【分析】【分析】根据整数与分数的定义，可判断出A错误，倒数等于它本身的有理数是±1，故B错误，根据对顶角的性质以及互补角的性质，即可判断出选项是否正确．【解析】【解答】解：A；整数包括正整数；0，负整数，故本选项错误；

B；倒数等于它本身的有理数是±1；故本选项错误；

C；对顶角相等；故本选项正确；

D；互为补角的应是两个角而不是三个；故本选项错误．

故选C．6、C【分析】【解析】

试题分析：根据同底数幂的乘法；幂的乘方、合并同类项、积的乘方法则依次分析各项即可判断.

A、B、D、均正确，不符合题意；

C、故错误，符合题意.

考点：本题考查的是同底数幂的乘法；幂的乘方，合并同类项，积的乘方。

点评：解答本题的关键是熟练掌握同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加；幂的乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘；积的乘方法则：先把各个因式分别乘方，再把幂相乘.【解析】【答案】C7、D【分析】解：∵（x3）m=x12；

∴3m=12；

解得：m=4．

故选D．

根据幂的乘方的性质进行计算即可求出答案．

本题考查了幂的乘方和积的乘方；理清指数的变化是解题的关键．【解析】【答案】D二、填空题(共9题，共18分)8、略

【分析】【分析】把9分解质因数，然后判断出a、b、c三个数，再求和即可．【解析】【解答】解：9=（-1）×（-9）=1×9=3×3=（-3）×（-3）；

∵a、b、c、d是互不相等的整数，且abc=9；

∴a、b；c、d四个数为-1、3、-3；或1、-1、9；

那么a+b+c=1或-9；

故答案为：-1或9．9、略

【分析】【分析】等量关系为：某数+2=1．【解析】【解答】解：列出方程：x+2=1．10、略

【分析】解：12″=0.2′；

19.2′=0.32°；

28°19′12″=28.32°；

故答案为：28.32°．

首先利用12″÷60得到的数据加到19′上；再除以60得到度加到30°上即可．

此题主要考查了度分秒的计算，关键是掌握1度=60分，即1°=60′，1分=60秒，即1′=60″．【解析】28.32°11、②③⑤【分析】【分析】本题主要考查了平行线的判定，解题时注意：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.

同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行，据此进行判断即可．【解答】解：隆脽垄脵隆脧1=隆脧2

隆脿AD//BC

垄脷隆脽隆脧B=隆脧5

隆脿AB//DC

垄脹隆脽隆脧3=隆脧4

隆脿AB//CD

垄脺隆脽隆脧5=隆脧D

隆脿AD//BC

垄脻隆脽隆脧B+隆脧BCD=180鈭�

隆脿AB//CD

．

隆脿

能够得到AB//CD

的条件是垄脷垄脹垄脻

．

故答案为垄脷垄脹垄脻

．【解析】垄脷垄脹垄脻

12、略

【分析】【分析】根据三角形的内角和定理，利用180°减去∠B和∠C即可求解．【解析】【解答】解：∠A=180°-∠B-∠C=180°-45°-72°=63°．

故答案是：63．13、略

【分析】【分析】根据60″=1′，60′=1°，直接换算即可．【解析】【解答】解：1800÷60=30′；

30÷60=0.5°；

所以1800″等于30分；等于0.5度．

故答案为：30；0.5．14、略

【分析】【分析】根据等腰三角形三线合一的性质即可求得BD，∠BAD的值．【解析】【解答】解：∵等腰三角形ABC；AB=AC，AD是BC边上的高，∠BAC=80°，BC=4；

∴BD=BC=2，∠BAD=∠BAC=40°．

故答案为：2，40°．15、略

【分析】【解析】

试题分析：先化简各个数；再根据有理数的大小比较法则比较即可.

∵且∴

∵且∴－

∵∴．

考点：有理数的大小比较。

点评：解题的关键是熟练掌握有理数的大小比较法则：正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小.【解析】【答案】16、略

【分析】解：∵1.37×109=1370000000；

∴近似数1.37×109是精确到千万位．

故答案为：千万．

把数还原后；再看首数1.37的最后一位数字7所在的位数是千万位，即精确到千万位．

此题主要考查了科学记数法与有效数字，正确还原数据是解题关键．【解析】千万三、判断题(共7题，共14分)17、√【分析】【分析】根据线段的定义解答．【解析】【解答】解：线段AB和线段BA是同一条线段正确．

故答案为：√．18、√【分析】【分析】（1）根据对顶角的定义解答即可；

（2）根据邻补角的定义解答即可；

（3）根据同旁内角的定义解答即可；

（4）根据同位角的定义解答即可．【解析】【解答】解：（1）∠2和∠8不是对顶角；原来的说法是错误的．

（2）∠3和∠4不是邻补角；原来的说法是错误的．

（3）∠9和∠10是同旁内角是正确的．

（4）∠9和∠7是内错角是正确的．

故答案为：×；×；√；√．19、×【分析】本题主要考查真假命题的概念以及全等三角形的性质定理．先写出这个命题的逆命题：全等三角形的三个内角对应相等．这是全等三角形的性质，所以逆命题是真命题．【解析】

“三内角对应相等的两个三角形全等”的逆命题是“全等三角形的三个内角对应相等”故逆命题是真命题．故答案：×．【解析】【答案】×20、√【分析】本题考查的是三角形的三边关系根据三角形的任两边之和大于第三边即可判断。当时，当时，为任意正数；当时，综上，故本题正确。【解析】【答案】√21、×【分析】【分析】根据多个有理数相乘的法则：①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．②几个数相乘，有一个因数为0，积就为0．【解析】【解答】解：①几个不等于零的有理数相乘；当负因数有奇数个时，积为负；

②几个数相乘；有一个因数为0，积就为0．

故几个有理数相乘；当负因数有奇数个时，积为负是错误的．

故答案为：×．22、√【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的性质即可判断.全等三角形面积相等，本题正确.考点：本题考查的是全等三角形的性质【解析】【答案】对23、B【分析】【解答】解：当3x+2≠0时，3x﹣2=∴原式错误．

故答案为：错误．

【分析】根据分式有意义的条件进而得出．四、作图题(共4题，共20分)24、略

【分析】【分析】根据网格结构找到点A、B、C平移后的对应点A1、B1、C1的位置，然后顺次连接即可．【解析】【解答】解：△A1B1C1如图所示．

25、略

【分析】【分析】（1）分别以点B、C为圆心，以大于BC长度为半径画弧；在BC两边交于两点，过这两点作直线与BC交于点D，则D为BC的中点，然后连接AD即为所求作的中线；

（2）以点A为圆心，以任意长为半径画弧，分别于AB、AC相交，再以这两个交点为圆心，以大于它们长度为半径画弧；两弧相交于一点，过点A与这点作射线与BC相交于点E，则线段AE即为所求作的角平分线；

（3）以点C为圆心，以任意长为半径画弧与AB的延长线相交于两点，再以这两点为圆心，以大于它们长度为半径画弧，两弧相交于一点，过点C与这一点作射线与AB的延长线相交于点H，则CH即为所求作的AB边上的高．【解析】【解答】解：（1）如图所示；AD即为所求作的中线；

（2）如图所示；AE即为所求作的角平分线；

（3）如图所示，CH即为所求作的AB边上的高．26、略

【分析】【分析】由题干的要求“仅用直尺”来作图；就必须依据点C和线段AB在方格纸中的位置来作．

首先作AB的平行线；可仿照AB的位置，过点C作出4×1的矩形的对角线，那么依据平行线的性质即可判定两线平行．

作AB的垂线时，可做AB的平行线的垂线，那么以上面作出的线段为边，做正方形，其邻边所在直线即为所求的AB的垂线．【解析】【解答】解：如图；CD所在直线为AB的平行线，CE所在直线为AB的垂线．

27、略

【分析】【分析】（1）根据点P、P0确定出平移方法，然后找出点A、B、C平移后对应点A1、B1、C1的位置；然后顺次连接即可；

（2）根据平面直角坐标系写出各点A1、B1、C1的坐标即可；

（3）利用△ABC所在的矩形的面积减去四周三个小直角三角形的面积，列式计算即可得解．【解析】【解答】解：（1）∵P（x0，y0）经平移后对应点为P0（x0+5，y0+3）；

∴平移方法为向右平移5个单位；向上平移3个单位；

△A1B1C1如图所示；

（2）A1（3，6）、B1（1，2）、C1（7；3）；

（3）S△ABC=6×4-×4×2-×1×6-×3×4

=24-4-3-6

=24-13

=11．

故答案为：（2）（3，6），（1，2），（7，3）；（3）11．五、解答题(共4题，共20分)28、略

【分析】解：（1）如图所示；△A′B′C′即为所求作三角形．

（2）如图所示；BD为AC边上的中线；

（3）如图所示；BE为AC边上的高线；

（4）S△ABD=4×6-×1×2-×4×6-×（1+6）×2=24-1-12-7=4；

故答案为：4．

（1）由点B的对应点B′知；三角形需向左平移5个单位；向下平移2个单位，据此可得；

（2）连接AC的中点D与点B即可得；

（3）过点B作AC延长线的垂线段即可得；

（4）割补法求解可得．

本题主要考查作图-平移变换，作图时要先找到图形的关键点，分别把这几个关键点按照平移的方向和距离确定对应点后，再顺次连接对应点即可得到平移后的图形．【解析】429、略

【分析】

此题的关键是找出正方体的相对面，仔细观察会发现3a

与鈭�6

是相对面，c鈭�1

与1鈭�2c

是相对面，2b鈭�1

与3

是相对面，根据这个正方体纸盒相对的两个面上的代数式的值相等，求出abc

的值，再代入计算可求2a+b鈭�3c

的值．

考查了正方体相对两个面上的文字，做这类题学生要养成仔细观察并动脑的习惯．【解析】解：依题意有。

3a=鈭�6a=鈭�2

2b鈭�1=3b=2

c鈭�1=1鈭�2cc=23

．

2a+b鈭�3c=2隆脕(鈭�2)+2鈭�3隆脕23=鈭�4

．

故2a+b鈭�3c

的值是鈭�4

．30、略

【分析】【分析】（1）先提取公因式4ax；再利用平方差公式进行两次继续分解．

（2）先利用完全平方公式对多项式进行因式分解，再利用平方差公式继续进行二次因式分解．【解析】【解答】解：（1）4ax3-16ax；

=4ax（x2-4）；

=4ax（x+2）（x-2）；

（2）a4-18a2b2+81b4；

=（a2-9b2）2；

=（a+3b）2（a-3b）2．31、略

【分析】本题主要考查了利用坐标确定点的位置的方法．解:如图建立直角坐标系,它是连接(-3，-1)，(-1，-1)，(-1，-3)，(2，-3)，(2，-1)，(4，-1)，(4，2)，(2，2)，(2，4)，(-1，4)，(-1，2)，(-3，2)，(-3，-1)点组成的.由于选取坐标系的不同，所以得出的坐标也会不同.【解析】【答案】六、综合题(共4题，共40分)32、略

【分析】【分析】（1）①根据点F在线段AB上的速度表示出AF和BF即可；

②根据全等三角形的性质得到EF=FG；∠BFE=∠CGF，证明△AEF≌△BFG，根据全等三角形的性质列出关系式，解答即可；

（2）根据题意列出一元一次方程，解方程得到答案．【解析】【解答】解：（1）①AF=4t；BF=12-4t；

②若△BFE与△CGF全等；则EF=FG，∠BFE=∠CGF；

∴∠AFE=∠BGF；

在△AEF和△BFG中。

∴△AEF≌△BFG（AAS）；

∴AF=BG；AE=BF；

设点G的运动速度为a厘米/秒时；能够使△BFE与△CGF全等；

∴4t=at；解得a=4；

∴点G的运动速度为4厘米/秒时；能够使△BFE与△CGF全等；

（2）设经过t秒点F与点G相距8cm；

由题意得6t-4t=60-8；

解得t=26．

答：经过26秒点F与点G相距8cm．33、略

【分析】【分析】（1）过点P作PE⊥y轴；垂足为E，利用面积相等分别计算PE和OE的长度即可求出P点的坐标；

（2）在AO上取点O′（0，6），利用三角形的外角大于不相邻的外角，结合直角可以比较∠PAD和∠POC的大小．【解析】【解答】解：（1）如图；过点P作PE⊥y轴于点E；

∵S△PAD=S△POC；

∴3AE=5OE；即3（8-OE）=5OE，解得OE=3；

∴S△PAD=S△POC=7.5；

S△PAO=S△PCD=×[×（3+5）×8-2×7.5]=8.5；

则×8PE=8.5，即PE=；

故点P的坐标是（；3）；

（2）∠POC＜∠PAD；理由如下：

取O′（0；6），连接PO′，则∠POE=∠PO′E＞∠PAE；

从而90°-∠POE＜90°-∠PAE；

故∠POC＜∠PAD．34、略

【分析】【分析】（1）根据三角形的内角和定理可得∠CEN=180°-∠DCN-∠MNO；代入数据计算即可得解；

（2）根据角平分线的定义求出∠DON=45°；利用内错角相等两直线平行求出CD∥AB，再根据两直线平行，同旁内角互补求解即可；

（3）①分CD在AB上方时，CD∥MN，设OM与CD相交于F，根据两直线平行，同位角相等可得∠OFD=∠M=60°，然后根据三角形的内角和定理列式求出∠MOD，即可得解；CD在AB的下方时，CD∥MN，设直线OM与CD相交于F，根据两直线平行，内错角相等可得∠DFO=∠M=60°，然后利用三角形的内角和定理求出∠DOF，再求出旋转角即可；②分CD在OM的右边时，设CD与AB相交于G，根据直角三角形两锐角互余求出∠CGN，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠CON，再求出旋转角即可，CD在OM的左边时，设CD与AB相交于