2020-2021学年 人教版八年级数学上册第十一章三角形 同步练习 （含答案）

-2021学年人教版八年级数学上册第十一章三角形同步练习（含答案）一、选择题（本大题共10道小题）1.如果三条线段的比是：①1:3:4；②1:2:3；③1:4:6；④3:3:6；⑤6:6:10；⑥3:4:5，其中可构成三角形的有()A．1个B．2个C．3个D．4个2.用五根木棒钉成如下四个图形，具有稳定性的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个3.一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是（）七边形 B．六边形 C．五边形 D．四边形4.下列图形中具有稳定性的是（）A．直角三角形 B．长方形 C．正方形 D．平行四边形5.如图小明做了一个方形框架，发现很容易变形，请你帮他选择一个最好的加固方案（）6.可以把一个三角形分成面积相等的两部分的线段是（）A．三角形的高 B．三角形的角平分线C．三角形的中线 D．无法确定7.如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（）A．60°B．70°C．80°D．90°8.一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形是（）A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．八边形9.如图，在三角形ABC中，已知∠ABC=70º,∠ACB=60º,BE⊥AC于E,CF⊥AB于F,H是BE和CF的交点，则∠EHF=()100ºB.110ºC.120ºD.130º10.如图：D，E分别是△ABC的边BC、AC上的点，若AB=AC，AD=AE，则（

）A.

当∠B为定值时，∠CDE为定值值

B.

当∠α为定值时，∠CDE为定值

C.

当∠β为定值时，∠CDE为定值

D.

当∠γ为定值时，∠CDE为定值二、填空题（本大题共8道小题）11.从多边形的一个顶点出发，连接这个点和其他顶点，把多边形分割成16个三角形，则这个多边形的边数是________.12.如图，已知AB∥CD，∠A=55°，∠C=20°，则∠P=___________．13.在△ABC中，已知∠A=∠B=∠C，则三角形的形状是三角形．14.如图，BP、CP是任意△ABC中∠B、∠C的角平分线，可知∠BPC=90°+∠A，把图中的△ABC变成图中的四边形ABCD，BP，CP仍然是∠B，∠C的平分线，猜想∠BPC与∠A、∠D的数量关系是.15.在△ABC中，若∠B－∠A＝15°，∠C－∠B＝60°，则∠A＝______，∠B＝______，∠C＝______．16.如图,D、E分别是△ABC边AB、BC上的点,AD=2BD,BE=CE,设△ADC的面积为S1,△ACE的面积为S2,若S△ABC=6,则S1+S2=_______

17.一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若∠1+∠2=100°，则∠3=

．18.如图1所示，圆上均匀分布着11个点A1，A2，A3，…，A11．从A1起每隔k个点顺次连接，当再次与点A1连接时，我们把所形成的图形称为“k+1阶正十一角星”，其中1≤k≤8（k为正整数）．例如，图2是“2阶正十一角星”，那么∠A1+∠A2+…+∠A11=；当∠A1+∠A2+…+∠A11=900°时，k=．三、解答题（本大题共6道小题）19.一个零件的形状如图，按规定∠A=90º，∠C=25º，∠B=25º，检验已量得∠BCD=150º，就判断这个零件不合格，运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由。第21题图第21题图20.（6分）一个大型模板如图所示，设计要求BA与CD相交成30°角，DA与CB相交成20°，怎样通过测量∠A，∠B，∠C，∠D的度数，来检验模板是否合格？DDCBA21.如图，有一块直角三角板XYZ放置在△ABC上，恰好三角板XYZ的两条直角边XY、XZ分别经过点B、C．△ABC中，∠A=40°，求∠XBA+∠XCA的度数.22.已知，如图，在△ABC中，AD，AE分别是△ABC的高和角平分线，若∠B=30°，∠C=50°.（1）求∠DAE的度数。（2）试写出∠DAE与∠C-∠B有何关系?（不必证明）23.已知三角形的三边互不相等，且有两边长分别为5和7，第三边长为正整数．①请写出一个三角形符合上述条件的第三边长．②若符合上述条件的三角形共有n个，求n的值．③试求出②中这n个三角形的周长为偶数的三角形所占的比例．24.四边形ABCD中，∠A=145°，∠D=75°．（1）如图1，若∠B=∠C，试求出∠C的度数；（2）如图2，若∠ABC的角平分线BE交DC于点E，且BE∥AD，试求出∠C的度数；（3）如图3，若∠ABC和∠BCD的角平分线交于点E，试求出∠BEC的度数．答案一、选择题（本大题共10道小题）1.【答案】B；【解析】根据两边之和大于第三边：⑤⑥满足.2.【答案】A3.【答案】C4.【答案】A5.【答案】B6.【答案】C7.【答案】C8.【答案】C9.【答案】D10.【答案】B二、填空题（本大题共8道小题）11.【答案】1812.【答案】35°13.【答案】直角三角形14.【答案】∠BPC=（∠BAD+∠ADC）.15.【答案】30°，45°，105°．16.【答案】717.【答案】5°

18.【答案】解：看图2，设圆心为O，则优角A10OA3的度数为角A1的2倍．而优角A10OA3=∠A10OA9+∠A9OA8+∠A8OA7+…+∠A4OA3，而每个∠AkOAk﹣1=，所以，优角A10OA3=7×，进而∠A1=优角A10OA3÷2=7×，所以∠A1+∠A2+…+∠A11=7×180°=1260°；由题意，∠A1即为∠Ak+1A1A12﹣k，当k＜6时，同（1）问，可计算得那个优角的度数为（9﹣2k）×，因此，（9﹣2k）×=2×，解得k=2，当k＞6时，优角的度数为（2k﹣9）×，因此（2k﹣9）×=2×解得k=7．综上，k=2或7．故答案为：1260°，2或7．三、解答题（本大题共6道小题）19.【答案】零件不合格。理由略20.【答案】只要量得∠B＋∠C=150°，∠C＋∠D=160°，则模板即为合格21.【答案】【答案】解：∵∠A=40°，

∴∠ABC+∠ACB=180°-40°=140°，

∵∠X=90°，

∴∠XBC+∠XCB=180°-90°=90°，

∴∠XBA+∠XCA=（∠ABC+∠ACB）-（∠XBC+∠XCB）=140°-90°=50°．22.【答案】(1)∠DAE=10°(2)∠C-∠B=2∠DAE23.【答案】【解答】两边长分别为5和7，设第三边是a，则7－5＜a＜7＋5，即2＜a＜12．①第三边长是3．（答案不唯一）；②∵2＜a＜12，∴n＝7；③周长为偶数的三角形个数是4，周长为偶数的三角形所占的比例为4：7．24.【答案】【解答】解：（1）∵∠A=145°，∠D=75°，∴∠B=∠C==70°；（2）∵BE∥AD，∠A=145°，∠D=75°，∴∠ABE=180°﹣∠A=35°，∠BED=180°﹣