教学课件：《通信概论》朱志良

第1章通信系统的基本概念

1.1通信系统与通信方式

通信系统是指传递信息所需的一切设备的总和。对于点对点的通信，通信系统的任务是将不同形式的消息从发送端传递到接收端。这些被传送的消息通常为符号、文字、语音、音乐、数据、图片、活动图象等。通信系统的一般模型如下图所示。 1.1.1通信系统的定义与组成

1.1通信系统与通信方式

1.信息源（简称信源） 信息源指需要传送的消息的来源。信源的作用是能把各种不同形式的消息转换成原始电信号，电信号是消息的电的表示形式。以电话通信为例，话筒便是消息源，它把语言转换为话音信号。根据信号的性质可把信源分为模拟信源和离散信源。模拟信源输出幅度连续的信号，如电话机、电视机和摄像机的信号；离散信源输出离散的符号序列或文字，如电传机等各种数字终端设备产生的信号。

1.1.1通信系统的定义与组成

1.1通信系统与通信方式

2.发送设备 发送设备的功能是把消息信号经过处理变换后送入信道。有时也可以由输入变换器把信号直接送入信道传输，这种传输称为基带传输。基带信号的处理变换包括信号的放大、滤波和调制，其中最重要的是调制。调制是把基带信号的频谱搬移到一个较高的频谱范围内，使信号能在信道内有效地传输。 1.1.1通信系统的定义与组成

1.1通信系统与通信方式

3.信道 信道是指传输信号的物理介质。在无线信道中，信道可以是大气（自由空间），在有线信道中，信道可以是明线、电缆或光纤。有线和无线信道均有多种物理介质，介质的固有特性及引入的干扰与噪声直接关系到通信的质量。根据研究对象的不同，需要对实际的物理介质建立不同的数学模型，以反映传输介质对信号的影响。 1.1.1通信系统的定义与组成

1.1通信系统与通信方式

4.噪声 噪声的来源是多样的，它可分为内部噪声和外部噪声。内部噪声是由通信设备内部产生的，如半导体器件中的散弹噪声、热噪声；外部噪声往往是信号在传输过程中从信道引入的。为了分析方便，把噪声源视为各处噪声的集中表现而抽象加入到信道。 1.1.1通信系统的定义与组成

1.1通信系统与通信方式

5.接收设备 接收设备的功能是完成信号的接收及对接收信号进行处理，并能从接收到的带有干扰的信号中正确恢复出相应的原始基带信号。6.信宿 信宿是传输信息的归宿点，其作用是将复原的原始电信号转换成相应的消息。 1.1.1通信系统的定义与组成

1.1通信系统与通信方式

1．按信号特征分类根据信道传输信号种类的不同，通信系统可分为两大类：模拟通信系统和数字通信系统。信道中传输模拟信号的系统称为模拟通信系统（如图1.2所示），如大家熟悉的电话、广播和电视系统；信道中传输数字信号的系统称为数字通信系统（如图1.3所示），比如数字电话通信系统。

1.1.2通信系统的分类1.1通信系统与通信方式

图1.2模拟通信系统模型

1.1.2通信系统的分类图1.3数字通信系统模型

1.1通信系统与通信方式

2．按传输介质分类按传输介质的不同，通信系统又有无线通信系统与有线通信系统之分。利用无线电波、红外线、超声波、激光进行通信的系统统称为无线通信系统。广播系统、移动电话系统、传呼通信系统、电视系统等都是无线通信系统。而用导线（包括电缆、光缆和波导等）作为介质的通信系统就是有线通信系统，如市话系统、闭路电视系统、普通的计算机局域网等。

1.1.2通信系统的分类1.1通信系统与通信方式

3．按调制方式分类按调制与否，可分为基带通信系统和调制通信系统。所谓基带通信系统，传输的是基带信号（指没有经过任何调制处理的信号），而调制通信系统传输的是已调信号。4．按通信业务分类按传送信息的物理特征分为电话通信系统、电报通信系统、广播通信系统、电视通信系统、数据通信系统等。5．按工作波段分类按使用波长可分为长波通信系统、中波通信系统、短波通信系统、微波通信系统和光通信系统等。

1.1.2通信系统的分类1.1通信系统与通信方式

1．点到点通信和组网通信 按通信对象数量的不同，通信方式可以分为点到点通信、点到多点通信、多点间通信。其中，点到多点通信、多点之间通信又可归为组网通信。 点到点通信是指通信仅在两个对象之间进行，如图1.4(a)所示。点到多点通信是指一个对象与多个对象之间的通信，如图1.4(b)所示。多点间通信是指多个对象之间的相互通信，如图1.4(c)所示。

1.1.3通信方式的分类

1.1通信系统与通信方式

图1.4通信方式示意图

1.1.3通信方式的分类

1.1通信系统与通信方式

2．单工、半双工和全双工通信 通常，如果通信仅在点与点之间进行，那么，按消息传送的方向与时间，通信的方式可分为单工通信、半双工通信及全双工通信三种。 所谓单工通信，是指消息只能单方向传输的工作方式，如图1.5(a)所示，例如广播、遥控，就是一种单工通信方式。 所谓半双工通信方式，是指通信双方都能收发消息，但不能同时进行收和发的工作方式，如图1.5(b)所示，例如，使用同一载频工作的普通无线电收发报话机，就是按这种通信方式工作的。 所谓全双工通信，是指通信双方可同时进行双向传输消息的工作方式，如图1.5(c)所示，例如，普通电话就是最简单的一种全双工通信方式。

1.1.3通信方式的分类

1.1通信系统与通信方式

图1.5单工、半双工和全双工通信示意图

1.1.3通信方式的分类

1.1通信系统与通信方式

3．串行通信和并行通信 串行通信和并行通信是指数据通信中的数据通信方式。

1.1.3通信方式的分类

图1.6串行通信和并行通信

1.1通信系统与通信方式

4．同步通信和异步通信 同步通信和异步通信是按数据通信中收方和发方之间为保证码元和字符的同步而采用的不同的同步方式来区分的。

1.1.3通信方式的分类

图1.7同步通信帧结构图1.1通信系统与通信方式

1.1.3通信方式的分类

图1.8异步通信帧结构图1.2信道与噪声

所谓信道就是信号传输的途径。根据通信的概念，信号必须依靠传输介质进行传输，所以传输介质被定义为狭义信道。另一方面，信号还必须经过很多设备（发送机、接收机、调制器、解调器、放大器等）进行各种处理，这些设备显然也是信号经过的途径，因此，把传输介质（狭义信道）和信号必须经过的各种通信设备统称为广义信道。广义信道可分为调制信道和编码信道，它们之间的关系如图1.9所示。

1.2.1信道和传输介质

1.2信道与噪声

1.2.1信道和传输介质

图1.9调制信道与编码信道1.2信道与噪声

1．信号的定义与分类信号是信息的载体，通常以某种客观物理量、客观现象或语言文字等形式表现出来。信号必须具有可观测性、可变化性和可实现性。我们知道，信息的最终使用者是人或与之相关的机器设备。

1.2.2信号与噪声

1.2信道与噪声

(1)按信息载体的不同分类根据信息载体的不同，信号可分为电信号和光信号两大类。电信号主要包括电压信号、电流信号、电荷信号和电磁波（无线电）信号；光信号则是利用光亮度的强弱来携带信息的。(2)按消息的形式分类按消息的形式不同，信号主要可分为语音信号、图片信号、活动图像（视频）信号、文字信号、数据信号等。在计算机领域为研究和叙述方便，常把经过模/数转换后的上述信号统称为数据信号。有时为了强调信号的多样性，也称其为多媒体信号。(3)按信号的调制方式分类根据信号是否进行了调制，可将信号分成已调信号和基带信号。未经调制的信号叫基带信号，经过某种调制的信号叫已调信号。基带信号一般直接携带信息，接收到信号也就收到了信息；而调制信号虽然也携带信息，但接收端必须对接收到的信号进行解调处理才能还原为原始信息。

1.2.2信号与噪声

1.2信道与噪声

(4)按信号的特征分类按信号外在表现的特征可分为模拟信号和数字信号两大类。①模拟信号：参量取值随时间的连续变化而连续变化的信号，模拟信号的主要特点是在其出现的时间内具有无限个可能的取值。正是这一特点使得模拟信号难以存储。现实生活中模拟信号的例子很多，如通过电话机的话筒转换出来的语音信号。②数字信号：自变量取离散值，参量取有限个经过量化的离散值的信号。需要说明的是，该信号还不是我们实际意义上的或实际应用中的数字信号，把该信号的每一个离散幅值用二进制（或多进制）信号进行编码，所得到的脉冲序列才是实用的数字信号。因此，真正使用的数字信号（二进制信号）是只有“0”和“1”两个取值的脉冲序列。

1.2.2信号与噪声

1.2信道与噪声

(5)按传输介质的不同分类通过电缆或光缆进行传输的信号叫有线信号，如电话信号、有线电视信号；利用无线电波、激光、红外线等进行传输的信号叫无线信号，如广播和电视信号等。(6)按信号变化的特点分类周期信号：信号的变化按一定规律重复出现的信号。非周期信号：除周期信号外的所有信号。(7)按信号的变化规律分类根据信号的变化规律可分为确定信号和随机信号。确定信号的变化规律是已知的，比如正弦型信号、指数信号等；随机信号的变化规律是未知的，比如我们打电话时的语音信号、电视节目中的图像信号等。

1.2.2信号与噪声

1.2信道与噪声

2．噪声的定义与分类根据来源的不同，噪声可分为自然噪声、人为噪声和内部噪声。自然噪声是指存在于自然界的各种电磁波，如闪电、雷暴及其它宇宙噪声。人为噪声来源于人类的各种活动，如电焊产生的电火花、车辆或各种机械设备运行时产生的电磁波和电源的波动，尤其是为某种目的而专门设置的干扰源（如上述的电子对抗）。内部噪声指通信系统设备内部由元器件本身产生的热噪声、散弹噪声（散弹噪声是由真空电子管和半导体器件中电子发射的不均匀性引起的噪声）及电源噪声等。

1.2.2信号与噪声

1.2信道与噪声

根据噪声的表现形式可分为单频噪声、脉冲噪声和起伏噪声。(1)单频噪声是一种以某一固定频率出现的连续波噪声，如50Hz的交流电噪声。(2)脉冲噪声是一种随机出现的无规律噪声，如闪电、车辆通过时产生的噪声。(3)起伏噪声主要是内部噪声，而且是一种随机噪声，对它的研究必须运用概率论和随机过程知识。元器件本身产生的热噪声、散弹噪声都可看成是无数独立的微小电流脉冲的叠加，它们是服从高斯分布的，即热噪声、散弹噪声都是高斯过程。为研究方便，我们称这类噪声为高斯噪声。

1.2.2信号与噪声

1.3信号频谱与信道通频带

在高等数学中我们学过傅立叶级数，其内容是：任意一个满足狄里赫利条件的周期信号f(t)（实际工程中所遇到的周期信号一般都满足）可用三角函数信号的线性组合来表示，即

（1.3）式（1.3）中

1.3.1周期信号的频谱

1.3信号频谱与信道通频带

图1.10对称方波的谐波逼近示意图

1.3.1周期信号的频谱

1.3信号频谱与信道通频带

图1.11周期矩形脉冲信号

1.3.1周期信号的频谱

1.3信号频谱与信道通频带

1.3.1周期信号的频谱

图1.11周期矩形脉冲信号1.3信号频谱与信道通频带

从图1.12中我们可以看出周期信号的频谱具有以下几个特点：

1．谱线只出现在基波频率的整数倍处，即各次谐波点上，具有非周期性、离散性的特点。而谱线的间隔就是基频，因为，所以，周期越大，谱线越密，也就是单位频带中谐波个数越多。

2．各次谐波振幅（即谱线的高低）的总变化规律是随着谐波次数的增加而逐渐减小。

3．各次谐波振幅随频率的衰减速度与原始信号的波形有关。即时域波形变化越慢，频谱的高次谐波衰减越快，高频成分就越少。反之，时域波形变化越剧烈，频谱中高次谐波成分就越多，衰减就越慢。

1.3.1周期信号的频谱

1.3信号频谱与信道通频带

其中表示对自变量取傅立叶正变换，表示对自变量取傅立叶反变换。通过上述介绍，我们知道无论是一个周期信号还是一个非周期信号都可以在频域进行研究分析。对于周期信号，借助傅立叶级数可得到与该信号相对应的频谱函数；而对于一个非周期信号，可用傅立叶变换求得该信号的频谱函数。与虽然都叫频谱函数，但概念不一样，一定要引起注意。不过，为了方便记忆，不管是周期信号还是非周期信号，我们都可简单地把频谱叙述为信号幅度（或相位）随频率变化的关系图。

1.3.2非周期信号的频谱

1.3信号频谱与信道通频带

1.3.2非周期信号的频谱

图1.13低通、带通信号频谱示意图

1.3信号频谱与信道通频带

如果我们把一个幅值一定、频率连续可调的正弦型信号加到一个信道的输入端，那么当把输入信号的频率从小到大连续改变时，所对应的信道输出信号与频率的关系就是信道的频响特性（频率特性）。输出信号幅度随频率变化的关系叫做幅频特性，输出信号相位随频率变化的关系叫做相频特性（它正好反映了输出对输入的延迟）。在多数情况下，我们只关心其幅频特性，所以把输出信号的幅值与频率的变化曲线叫做频率响应曲线，简称频响曲线。

1.3.3信道通频带

1.3信号频谱与信道通频带

1.3.3信道通频带

图1.14通频带实例示意图1.4信道的度量与香农公式

传输信息是通信系统的根本任务。在传输过程中，信息是以各种具体的电信号或光信号形式表现出来的。为了对通信系统的性能与质量进行定量的分析、研究与评价，就需要对信息进行度量，我们定义能够衡量信息多少的物理量叫做信息量，通常用I表示。式中，P表示某事件发生的概率，I为从该事件发生的信息中得到的信息量。另外，如果消息由若干个互相独立的事件构成，则该消息所含信息量等于各独立事件所含信息量之和。

1.4.1信息的度量

1.4信道的度量与香农公式

离散消息只能有有限个符号，可看成是一种具有有限个状态的随机序列，可以用离散型随机过程的统计特性来进行描述。离散消息x所含信息量I与消息出现概率P(x)的关系为信息量单位的确定取决于上式中的对数底a。如果取对数的底a=2，则信息量的单位为比特(bit)；如果取e为对数的底，则信息量的单位为奈特(nit)；若取10为底，则信息量的单位称为十进制单位，或叫哈特莱。上述三种单位的使用场合，应根据计算及使用的方便来决定。通常广泛使用的单位为比特。

1.4.1信息的度量

1.4信道的度量与香农公式

信号必须经过信道才能传输，单位时间内信道上所能传输的最大信息量称为信道容量。它可用信道的最大信息传输速率（比特率）来表示。由于信道有数字（离散）和模拟（连续）之分，因此，信道容量也不相同。在此我们只讨论有扰模拟（连续）信道的信道容量问题。也许有人会问，信道容量是用比特率来衡量的，也就是说，是针对数字信道而言的，而模拟信道没有比特率的概念，如何衡量信道容量？其实，不光是模拟信道的容量，包括模拟信息的信息量在内都是基于离散（数字）信息理论或分析方法得出的。其要旨就是，模拟信号可以通过抽样定理变为离散（数字）信号。

1.4.2信道容量与香农公式

1.4信道的度量与香农公式

香农公式给出了信道带宽、信道容量和信道输出信噪比之间的关系（1.24）式中，C为信道容量（单位为bit/s），B为信道带宽(Hz)，S是信号功率，N是噪声功率。式（1.24）可用下例帮助理解：设有一段公路（类比一个信道），用每秒通过这段公路的汽车数作为交通量（类比信道容量C），公路的宽度类比信道宽度B，S代表汽车数，N表示公路上行人的数量（类比干扰信号）。显然，交通量与道路宽度成正比，路越宽，单位时间通过的车辆数就能增加；交通量还与路上车辆数与行人数之比有关系，行人越多，占据的路面就越宽，可供车辆通行的路面也就越窄，S/N就小；反之，S/N变大，交通量就大。

1.4.2信道容量与香农公式

1.4信道的度量与香农公式

从香农公式中我们可得出以下结论：1．一个给定信道的信道容量受B、S、N“三要素”的约束。信道容量随“三要素”的确定而确定。2．提高信号S与噪声N功率之比，可以增加信道容量。3．当信道中噪声功率N→0时，信道容量C→

，这就是说无干扰信道的信道容量可以为无穷大。4．信道容量C一定时，带宽B与信噪比S/N之间可以互换，即减小带宽，同时提高信噪比，可以维持原来信道容量。5．信噪比一定时，增加带宽可以增大信道容量。但噪声为高斯白噪声时（实际的通信系统背景噪声大多为高斯白噪声），增加带宽同时会造成信噪比下降，因此无限增大带宽也只能对应有限信道容量，该极限容量为：

1.4.2信道容量与香农公式

1.5标准化组织与通信协议

为了规范通信技术的各个不同方面，出现了数以百计的标准。这使得不同类型的设备之间不相兼容的问题日益严重。比如说，不少PC用户购买了调制解调器（一种用来在电话线上收发信号的计算机设备）以连接公司、学校或因特网服务商。然而，如果买错了型号，将无法通信。因为关于怎样通过电话线收发信号，起码有一打的标准。如果两台调制解调器采用不同的标准，那就无法实现连接。因此在通信领域中必须有机构来确立行业规范，下面列出在计算机网络和数据通信领域有重要地位的几个标准化组织：1．国际标准化组织（ISO）国际标准化组织（ISO），成立于1946年，它是国际标准化领域中一个十分重要的组织，主要目的是促进国际间的合作和工业标准的统一。2．美国国家标准协会（ANSI）美国国家标准协会（ANSI），其成员包括制造商、用户和其他相关企业。3．国际电信联盟（ITU）国际电信联盟（ITU）是联合国的一个专门机构，也是联合国机构中历史最长的一个国际组织，简称“国际电联”或“电联”。

1.5.1标准化组织1.5标准化组织与通信协议

4．电子工业学会（EIA）电子工业学会（EIA）的成员包括电子公司和电信设备制造商，它也是ANSI的成员。5．电气与电子工程师协会（IEEE）电气与电子工程师协会（IEEE）是世界上最大的专业技术团体，由计算机和工程学专业人士组成。6．Internet工程特别任务组（IETF）Internet工程特别任务组（IETF）是一个国际性团体，其成员包括网络设计者、制造商、研究人员以及所有对Internet的正常运转和持续发展感兴趣的个人或组织。7．国家标准和技术协会（NIST）国家标准和技术协会（NIST）的前身是美国的国家标准局，它是美国商业部属下的一个机构，发布标准以规范联邦政府购买的设备。

1.5.1标准化组织1.5标准化组织与通信协议

在通信网中，通信的双方必须遵守共同的约定，即通信的双方必须使用相同的格式，采用一致的时序发送和接收信息，通信双方之间这种管理信息传递和交换的规则称为通信协议。通信协议是设计和开发通信设备和通信系统的基础。通信协议主要内容包括：1．语法：数据格式、编码方式和信号等级等；2．语义：数据的内容、意义，保证信息可靠传送的控制信息、差错控制；3．定时：速率匹配、排序等。

1.5.2通信协议1.5标准化组织与通信协议

1．RS-232-CRS-232-C是OSI基本参考模型物理层部分的规则，它决定了连接器形状等物理特性、以0和1表示的电气特性及表示信号意义的逻辑特性。2．RS-449RS-449是1977年由EIA发表的标准，它规定了DTE(DataTerminalEquipment)和DCE(DataCommunicationEquipment)之间的机械特性和电气特性。RS-449是想取代RS-232-C而开发的标准，但是几乎所有的数据通信设备厂家仍然采用原来的标准。3．V.35V.35是通用终端接口的规定，其实V.35是对60-108kHz群带宽线路进行48kbit/s同步数据传输的调制解调器的规定，其中一部分内容记述了终端接口的规定。V.35对机械特性即对连接器的形状并未规定。但由于48kbit/s-64kbit/s的美国Bell规格调制解调器的普及，34引脚的ISO2593被广泛采用。模拟传输用的音频调制解调器的电气条件使用V.28（不平衡电流环互连电路），而宽频带调制解调器则使用平衡电流环电路。

1.5.2通信协议1.5标准化组织与通信协议

4．X.21X.21是对公用数据网中的同步式终端（DTE）与线路终端（DCE）间接口的规定。主要是对两个功能进行了规定：其一是与其他接口一样，对电气特性、连接器形状、相互连接电路的功能特性等的物理层进行了规定；其二是为控制网络交换功能的网控制步骤，定义了网络层的功能。在专用线连接时只使用物理层功能，而在线路交换数据网中，则使用物理层和网络层的两个功能。5．HDLCHDLC（高级数据链路控制规程）是可靠性高，高速传输的控制规程。其特点如下：可进行任意位组合的传输；可不等待接收端的应答，连续传输数据；错误控制严密；适合于计算机间的通信。HDLC适用领域很广，近代协议的数据链路层大部分都是基于HDLC的。

1.5.2通信协议1.5标准化组织与通信协议

6．SDLCSDLC（同步数据链路控制）是IBM公司制定的协议，并成为SNA(SystemNetworkArchitecture—系统网络架构)的数据链路控制层协议，实际上也包含于HDLC中。7．FDDIFDDI（光纤分布式数据接口）的传输速度为100Mbit/s，传输媒体为光纤，是令牌控制的LAN。FDDI的物理传输时钟频率是125MHz，但实际速度只有100Mbit/s。可实际连接的工作站数最多有500个，但推荐使用100个以下。FDDI的连接形态基本上有两种：一种是用一次环路和二次环路的两个环构成的环形结构；另一种是以集线器为中心构成的树状结构。工作站间的距离用光纤为2km，用双绞线则为100m。但对单模光纤制定了节点间的距离可以延长到超过2km以上的标准。FDDI有三种接口：DAS（双配件站）；SAS（单配件站）；集线器（Concentrater）。

1.5.2通信协议1.5标准化组织与通信协议

8．TCP/IPTCP/IP（传输控制协议/Internet协议）也称为因特网协议集。它被用于因特网并广泛用于不同网络的互联。TCP作为IP的上层协议是支持端节点之间通信的传输层协议。TCP相当于OSI第四层（传输层）所提供的服务，具有修正错误、顺序控制、流控制、阻塞控制等功能，为各应用程序之间提供可靠的通信。因此通信程序对通信时的错误或阻塞等低层的通信情况不必考虑即可进行通信。IP是网络的基础性协议，处于OSI七层协议中的第三层（网络层），它规定了INTERNET的网关之间、网关和主机之间的通信协议。IP的功能如下：决定下面应该传送的网关的路由控制功能，根据实际要通信的各个网络以及通信媒体的最大传送单位，把IP的数据报进行分割及重组处理等。

1.5.2通信协议1.5标准化组织与通信协议

9．SNMPSNMP（简单网络管理协议）是TCP/IP协议集中的网络管理协议，是在TCP/IP的应用层进行工作的。其优点是：不依赖于网络物理层的属性即可规定协议；对全部网络和管理可以采用共同的协议。10．点到点协议PPP作为RFC1171/1172（RFC—RequestForComments,请求注解）而制定的PPP（pointopointprotocol），是在点对点线路上对包括IP在内的LAN协议进行中继的Internet标准协议。PPP从作成当初开始就对应于多协议，设计成具有不依存于网络层协议的数据链路。在用PPP对各个网络层协议进行中继时，每个网络层协议必须有某个对应于PPP的规格，这些规格有一些已经存在。

1.5.2通信协议1.6通信系统的主要性能指标

1．模拟通信系统的性能指标 模拟通信系统的有效性可以用信号在传输中所占用的传输频带来度量，同样的消息用不同的调制方式，则需要不同的频带宽度。可靠性用接收端最终输出信噪比来度量。通常电话要求的信噪比为20～40dB，电视则要求40dB以上。不同的调制方式在同样信道信噪比下所得到的最终解调后的信噪比是不同的。如调频信号抗干扰性能比调幅好，但调频信号所需传输频带要宽于调幅。1.6通信系统的主要性能指标2．数字通信系统的性能指标对于数字通信系统，有效性可用信息传输速率来衡量。如果其中一个系统在一定的频带宽度内能够实现更高的信息传输速率，则说它的频带能够被更有效地利用。我们定义通信系统的频带利用率为或1.6通信系统的主要性能指标反映数字通信系统可靠性的主要指标是误码率或误比特率。数字信号在传输过程中，当噪声或干扰太大时将会导致接收端错误地判别码元，即“1”码误判为“0”，“0”码误判为“1”。误码率定义为误比特率定义为第二章模拟调制系统

本章主要内容幅度调制的原理

2.1线性系统的抗噪声性能2.2非线性调制原理2.3调频系统的抗噪声性能2.4各种模拟调制系统的比较

2.5频分复用和调频立体声2.6调制的概念序调制的功能

1调制的定义2调制的分类3调制的功能我们通常把消息经过适当处理后所得到的原始信号称为基带信号，这种信号不能在信道中直接进行传输吗？模拟通信系统模型为什么要调制？为什么要调制？频率在300～3000Hz是人们日常交流最常用的声音频率范围，我们以3000Hz为例，计算它的波长。天线的长度要大于信号波长的1/10，才能有效地辐射电磁波，可计算出天线的长度为：为什么要调制？一万米的手机天线你敢用么？减小天线长度减小信号波长增大信号频率调制如何减少天线的长度呢？为什么要调制？调制的概念调制信号载波信号已调信号调制的概念调制的概念调制的功能频谱变换实现信道的复用改善系统性能实现频率分配调制的基本作用是频率搬移，通过调制将信号频谱搬移到所需要的位置。通过调制，可使实现在一个信道里同时传输多个信号。将信号变换，使它占据较大的带宽，它将具有较强的抗干扰性。通过调制将各类业务的信号搬移到所分配的频谱位置，使之相互间不干扰。调制的定义基本概念调制－把信号转换成适合在信道中传输的形式的一种过程。广义调制－分为基带调制和带通调制（也称载波调制）。狭义调制－仅指带通调制。在无线通信和其他大多数场合，调制一词均指载波调制。调制信号－指来自信源的基带信号载波调制－用调制信号去控制载波的参数的过程。载波－未受调制的周期性振荡信号，它可以是正弦波，也可以是非正弦波。已调信号－载波受调制后称为已调信号。解调（检波）－调制的逆过程，其作用是将已调信号中的调制信号恢复出来。

调制的分类幅度调制频率调制相位调制以调制信号去控制载波的幅度变化以调制信号去控制载波的频率变化以调制信号去控制载波的相位变化调制的分类（1）按调制信号m(t)的类型分：模拟调制和数字调制（2）按载波信号c(t)的类型分：连续波调制和脉冲调制（3）按调制器的不同功能分：幅度调制、频率调制和相位调制（4）按调制器的传输函数分：线性调制和非线性调制（5）按已调信号占用带宽分：窄带调制、宽带调制和扩频调制幅度调制幅度调制根据频谱特性的不同AMVSBDSBSSB常规调幅抑制载波双边带调幅单边带调幅残留边带调幅第二章模拟调制系统2.1幅度调制（线性调制）的原理一般原理表示式：设：正弦型载波为 式中，A—载波幅度；

c—载波角频率；

0—载波初始相位（以后假定

0

＝0）。则根据调制定义，幅度调制信号（已调信号）一般可表示成

式中，m(t)—基带调制信号。第二章模拟调制系统频谱设调制信号m(t)的频谱为M(

)，则已调信号的频谱为由以上表示式可见，在波形上，已调信号的幅度随基带信号的规律而正比地变化；在频谱结构上，它的频谱完全是基带信号频谱在频域内的简单搬移(精确到常数因子)。由于这种搬移是线性的，因此，幅度调制通常又称为线性调制。但应注意，这里的“线性”并不意味着已调信号与调制信号之间符合线性变换关系。事实上，任何调制过程都是一种非线性的变换过程。第二章模拟调制系统2.1.1调幅（AM）时域表示式 式中 m(t)－调制信号，均值为0；

A0－常数，表示叠加的直流分量。频谱：若m(t)为确知信号，则AM信号的频谱为 若m(t)为随机信号，则已调信号的频域表示式必须用功率谱描述。调制器模型第二章模拟调制系统波形图由波形可以看出，当满足条件：

|m(t)|

A0

时，其包络与调制信号波形相同， 因此用包络检波法很容易恢复出原始调制信号。否则，出现“过调幅”现象。这时用 包络检波将发生失真。但是，可以 采用其他的解调方法，如同步检波。第二章模拟调制系统频谱图由频谱可以看出，AM信号的频谱由 载频分量 上边带 下边带 三部分组成。上边带的频谱结构与原调制 信号的频谱结构相同，下边 带是上边带的镜像。载频分量载频分量上边带上边带下边带下边带第二章模拟调制系统AM信号的特性带宽：它是带有载波分量的双边带信号，带宽是基带信号带宽fH的两倍：功率： 当m(t)为确知信号时， 若 则 式中 Pc=A02/2 －载波功率， －边带功率。第二章模拟调制系统调制效率 由上述可见，AM信号的总功率包括载波功率和边带功率两部分。只有边带功率才与调制信号有关，载波分量并不携带信息。有用功率（用于传输有用信息的边带功率）占信号总功率的比例称为调制效率： 当m(t)=Amcos

mt时， 代入上式，得到 当|m(t)|max=A0时（100％调制），调制效率最高，这时

max

＝1/3第二章模拟调制系统2.1.2双边带调制（DSB）时域表示式：无直流分量A0频谱：无载频分量曲线：第二章模拟调制系统调制效率：100％优点：节省了载波功率缺点：不能用包络检波，需用相干检波，较复杂。2.1.3单边带调制（SSB）原理：双边带信号两个边带中的任意一个都包含了调制信号频谱M(

)的所有频谱成分，因此仅传输其中一个边带即可。这样既节省发送功率，还可节省一半传输频带，这种方式称为单边带调制。产生SSB信号的方法有两种：滤波法和相移法。第二章模拟调制系统滤波法及SSB信号的频域表示滤波法的原理方框图－用边带滤波器，滤除不要的边带:

图中，H(

)为单边带滤波器的传输函数，若它具有如下理想高通特性： 则可滤除下边带。 若具有如下理想低通特性： 则可滤除上边带。第二章模拟调制系统SSB信号的频谱上边带频谱图:第二章模拟调制系统滤波法的技术难点滤波特性很难做到具有陡峭的截止特性例如，若经过滤波后的话音信号的最低频率为300Hz，则上下边带之间的频率间隔为600Hz，即允许过渡带为600Hz。在600Hz过渡带和不太高的载频情况下，滤波器不难实现；但当载频较高时，采用一级调制直接滤波的方法已不可能实现单边带调制。可以采用多级（一般采用两级）DSB调制及边带滤波的方法，即先在较低的载频上进行DSB调制，目的是增大过渡带的归一化值，以利于滤波器的制作。再在要求的载频上进行第二次调制。当调制信号中含有直流及低频分量时滤波法就不适用了。第二章模拟调制系统相移法和SSB信号的时域表示SSB信号的时域表示式 设单频调制信号为 载波为 则DSB信号的时域表示式为 若保留上边带，则有 若保留下边带，则有两式仅正负号不同第二章模拟调制系统将上两式合并：式中，“－”表示上边带信号，“+”表示下边带信号。希尔伯特变换：上式中Amsin

mt可以看作是Amcos

mt相移

/2的结果。把这一相移过程称为希尔伯特变换，记为“^”，则有

这样，上式可以改写为第二章模拟调制系统把上式推广到一般情况，则得到

式中，若M(

)是m(t)的傅里叶变换，则式中上式中的[-jsgn

]可以看作是希尔伯特滤波器传递函数，即第二章模拟调制系统移相法SSB调制器方框图优点：不需要滤波器具有陡峭的截止特性。缺点：宽带相移网络难用硬件实现。第二章模拟调制系统SSB信号的解调

SSB信号的解调和DSB一样，不能采用简单的包络检波，因为SSB信号也是抑制载波的已调信号，它的包络不能直接反映调制信号的变化，所以仍需采用相干解调。SSB信号的性能

SSB信号的实现比AM、DSB要复杂，但SSB调制方式在传输信息时，不仅可节省发射功率，而且它所占用的频带宽度比AM、DSB减少了一半。它目前已成为短波通信中一种重要的调制方式。第二章模拟调制系统2.1.4残留边带（VSB）调制原理：残留边带调制是介于SSB与DSB之间的一种折中方式，它既克服了DSB信号占用频带宽的缺点，又解决了SSB信号实现中的困难。在这种调制方式中，不像SSB那样完全抑制DSB信号的一个边带，而是逐渐切割，使其残留—小部分，如下图所示：第二章模拟调制系统调制方法：用滤波法实现残留边带调制的原理框图与滤波法SBB调制器相同。 不过，这时图中滤波器的特性应按残留边带调制的要求来进行设计，而不再要求十分陡峭的截止特性，因而它比单边带滤波器容易制作。第二章模拟调制系统对残留边带滤波器特性的要求由滤波法可知，残留边带信号的频谱为

为了确定上式中残留边带滤波器传输特性H(

)应满足的条件，我们来分析一下接收端是如何从该信号中恢复原基带信号的。第二章模拟调制系统VSB信号解调器方框图 图中 因为 根据频域卷积定理可知，乘积sp(t)对应的频谱为第二章模拟调制系统将代入得到式中M(

+2

c)及M(

-2

c)是搬移到+2

c和-2

c处的频谱，它们可以由解调器中的低通滤波器滤除。于是，低通滤波器的输出频谱为第二章模拟调制系统显然，为了保证相干解调的输出无失真地恢复调制信号m(t)，上式中的传递函数必须满足： 式中，

H

－调制信号的截止角频率。上述条件的含义是：残留边带滤波器的特性H(

)在

c处必须具有互补对称（奇对称）特性,相干解调时才能无失真地从残留边带信号中恢复所需的调制信号。第二章模拟调制系统残留边带滤波器特性的两种形式残留“部分上边带”的滤波器特性：下图(a)残留“部分下边带”的滤波器特性：下图(b)第二章模拟调制系统2.1.5线性调制的一般模型滤波法模型

在前几节的讨论基础上，可以归纳出滤波法线性调制的一般模型如下：按照此模型得到的输出信号时域表示式为：按照此模型得到的输出信号频域表示式为：式中，只要适当选择H(

)，便可以得到各种幅度调制信号。第二章模拟调制系统移相法模型将上式展开，则可得到另一种形式的时域表示式，即式中上式表明，sm(t)可等效为两个互为正交调制分量的合成。由此可以得到移相法线性调制的一般模型如下：第二章模拟调制系统它同样适用于所有线性调制。第二章模拟调制系统2.1.6相干解调与包络检波相干解调相干解调器的一般模型相干解调器原理：为了无失真地恢复原基带信号，接收端必须提供一个与接收的已调载波严格同步（同频同相）的本地载波（称为相干载波），它与接收的已调信号相乘后，经低通滤波器取出低频分量，即可得到原始的基带调制信号。第二章模拟调制系统相干解调器性能分析 已调信号的一般表达式为 与同频同相的相干载波c(t)相乘后，得 经低通滤波器后，得到 因为sI(t)是m(t)通过一个全通滤波器HI(

)后的结果，故上式中的sd(t)就是解调输出，即第二章模拟调制系统包络检波适用条件：AM信号，且要求|m(t)|max

A0

，包络检波器结构： 通常由半波或全波整流器和低通滤波器组成。例如，性能分析 设输入信号是 选择RC满足如下关系 式中fH

－调制信号的最高频率 在大信号检波时（一般大于0.5V），二极管处于受控的开关状态，检波器的输出为 隔去直流后即可得到原信号m(t)。第二章模拟调制系统2.2线性调制系统的抗噪声性能2.2.1分析模型图中sm(t)－已调信号

n(t)－信道加性高斯白噪声

ni

(t)－带通滤波后的噪声

mo(t)－输出有用信号

no(t)－输出噪声第二章模拟调制系统噪声分析

ni(t)为平稳窄带高斯噪声，它的表示式为 或 由于 式中Ni

－解调器输入噪声的平均功率 设白噪声的单边功率谱密度为n0，带通滤波器是高度为1、带宽为B的理想矩形函数，则解调器的输入噪声功率为第二章模拟调制系统解调器输出信噪比定义 输出信噪比反映了解调器的抗噪声性能。显然，输出信噪比越大越好。制度增益定义： 用G便于比较同类调制系统采用不同解调器时的性能。

G也反映了这种调制制度的优劣。 式中输入信噪比Si/Ni

的定义是：第二章模拟调制系统2.2.2DSB调制系统的性能DSB相干解调抗噪声性能分析模型由于是线性系统，所以可以分别计算解调器输出的信号功率和噪声功率。第二章模拟调制系统噪声功率计算设解调器输入信号为与相干载波cos

ct相乘后，得经低通滤波器后，输出信号为因此，解调器输出端的有用信号功率为第二章模拟调制系统解调器输入端的窄带噪声可表示为它与相干载波相乘后，得经低通滤波器后，解调器最终的输出噪声为故输出噪声功率为或写成第二章模拟调制系统信号功率计算 解调器输入信号平均功率为信噪比计算输入信噪比输出信噪比第二章模拟调制系统制度增益 由此可见，DSB调制系统的制度增益为2。也就是说，DSB信号的解调器使信噪比改善一倍。这是因为采用相干解调，使输入噪声中的正交分量被消除的缘故。第二章模拟调制系统SSB调制系统的性能噪声功率 这里，B=fH

为SSB信号的带通滤波器的带宽。信号功率

SSB信号 与相干载波相乘后，再经低通滤波可得解调器输出信号 因此，输出信号平均功率第二章模拟调制系统输入信号平均功率为信噪比单边带解调器的输入信噪比为第二章模拟调制系统单边带解调器的输出信噪比为制度增益讨论：因为在SSB系统中，信号和噪声有相同表示形式，所以相干解调过程中，信号和噪声中的正交分量均被抑制掉，故信噪比没有改善。第二章模拟调制系统讨论上述表明，GDSB=2GSSB，这能否说明DSB系统的抗噪声性能比SSB系统好呢？回答是否定的。因为，两者的输入信号功率不同、带宽不同，在相同的噪声功率谱密度条件下，输入噪声功率也不同，所以两者的输出信噪比是在不同条件下得到的。如果我们在相同的输入信号功率，相同的输入噪声功率谱密度，相同的基带信号带宽条件下，对这两种调制方式进行比较，可以发现它们的输出信噪比是相等的。这就是说，两者的抗噪声性能是相同的。但SSB所需的传输带宽仅是DSB的一半，因此SSB得到普遍应用。第二章模拟调制系统2.2.4AM包络检波的性能包络检波器分析模型 检波输出电压正比于输入信号的包络变化。第二章模拟调制系统输入信噪比计算 设解调器输入信号为 解调器输入噪声为 则解调器输入的信号功率和噪声功率分别为 输入信噪比为第二章模拟调制系统包络计算 由于解调器输入是信号加噪声的混合波形，即 式中 上式中E(t)便是所求的合成包络。当包络检波器的传输系数为1时，则检波器的输出就是E(t)。第二章模拟调制系统输出信噪比计算大信噪比情况 输入信号幅度远大于噪声幅度，即 因而式 可以简化为第二章模拟调制系统 由上式可见，有用信号与噪声独立地分成两项，因而可分别计算它们的功率。输出信号功率为 输出噪声功率为故输出信噪比为制度增益为第二章模拟调制系统讨论

1.AM信号的调制制度增益GAM随A0的减小而增加。

2.GAM总是小于1，这说明包络检波器对输入信噪比没有改善，而是恶化了。

3.例如：对于100%的调制，且m(t)是单频正弦信号，这时AM的最大信噪比增益为

4.可以证明，采用同步检测法解调AM信号时，得到的调制制度增益与上式给出的结果相同。

2.由此可见，对于AM调制系统，在大信噪比时，采用包络检波器解调时的性能与同步检测器时的性能几乎一样。第二章模拟调制系统小信噪比情况 此时，输入信号幅度远小于噪声幅度，即 包络 变成 其中R(t)和

(t)代表噪声的包络及相位：第二章模拟调制系统因为所以，可以把E(t)进一步近似：此时，E(t)中没有单独的信号项，有用信号m(t)被噪声扰乱，只能看作是噪声。这时，输出信噪比不是按比例地随着输入信噪比下降，而是急剧恶化，通常把这种现象称为解调器的门限效应。开始出现门限效应的输入信噪比称为门限值。第二章模拟调制系统讨论

1.门限效应是由包络检波器的非线性解调作用引起的。

2.用相干解调的方法解调各种线性调制信号时不存在门限效应。原因是信号与噪声可分别进行解调，解调器输出端总是单独存在有用信号项。

3.在大信噪比情况下，AM信号包络检波器的性能几乎与相干解调法相同。但当输入信噪比低于门限值时，将会出现门限效应，这时解调器的输出信噪比将急剧恶化，系统无法正常工作。第二章模拟调制系统2.3非线性调制（角度调制）的原理前言频率调制简称调频(FM)，相位调制简称调相(PM)。这两种调制中，载波的幅度都保持恒定，而频率和相位的变化都表现为载波瞬时相位的变化。角度调制：频率调制和相位调制的总称。已调信号频谱不再是原调制信号频谱的线性搬移，而是频谱的非线性变换，会产生与频谱搬移不同的新的频率成分，故又称为非线性调制。与幅度调制技术相比，角度调制最突出的优势是其较高的抗噪声性能。第二章模拟调制系统2.3.1角度调制的基本概念FM和PM信号的一般表达式 角度调制信号的一般表达式为 式中，A

－载波的恒定振幅；

[

ct+

(t)]＝

(t)

－信号的瞬时相位；

(t)－瞬时相位偏移。d[

ct+

(t)]/dt=

(t)－称为瞬时角频率d

(t)/dt

－称为瞬时频偏。第二章模拟调制系统相位调制(PM)：瞬时相位偏移随调制信号作线性变化，即 式中Kp

－调相灵敏度，含义是单位调制信号幅度引起PM信号的相位偏移量，单位是rad/V。 将上式代入一般表达式

得到PM信号表达式第二章模拟调制系统频率调制(FM)：瞬时频率偏移随调制信号成比例变化，即 式中Kf－调频灵敏度，单位是rad/s

V。 这时相位偏移为 将其代入一般表达式 得到FM信号表达式第二章模拟调制系统PM与FM的区别比较上两式可见，PM是相位偏移随调制信号m(t)线性变化，FM是相位偏移随m(t)的积分呈线性变化。如果预先不知道调制信号m(t)的具体形式，则无法判断已调信号是调相信号还是调频信号。第二章模拟调制系统单音调制FM与PM

设调制信号为单一频率的正弦波，即用它对载波进行相位调制时，将上式代入 得到式中，mp=KpAm

－调相指数，表示最大的相位偏移。第二章模拟调制系统用它对载波进行频率调制时，将 代入 得到FM信号的表达式 式中 －调频指数，表示最大的相位偏移

－最大角频偏 －最大频偏。 第二章模拟调制系统PM信号和FM信号波形

(a)PM信号波形(b)FM信号波形第二章模拟调制系统FM与PM之间的关系由于频率和相位之间存在微分与积分的关系，所以FM与PM之间是可以相互转换的。比较下面两式可见如果将调制信号先微分，而后进行调频，则得到的是调相波，这种方式叫间接调相；同样，如果将调制信号先积分，而后进行调相，则得到的是调频波，这种方式叫间接调频。第二章模拟调制系统方框图

（a）直接调频（b）间接调频(c)直接调相(d)间接调相第二章模拟调制系统2.3.2窄带调频（NBFM）定义：如果FM信号的最大瞬时相位偏移满足下式条件

则称为窄带调频；反之，称为宽带调频。第二章模拟调制系统时域表示式 将FM信号一般表示式展开得到当满足窄带调频条件时，故上式可简化为

1第二章模拟调制系统频域表示式 利用以下傅里叶变换对 可得NBFM信号的频域表达式（设m(t)的均值为0）第二章模拟调制系统NBFM和AM信号频谱的比较两者都含有一个载波和位于处的两个边带，所以它们的带宽相同不同的是，NBFM的两个边频分别乘了因式[1/(-c)]和[1/(+c)]，由于因式是频率的函数，所以这种加权是频率加权，加权的结果引起调制信号频谱的失真。另外，NBFM的一个边带和AM反相。第二章模拟调制系统NBFM和AM信号频谱的比较举例 以单音调制为例。设调制信号 则NBFM信号为

AM信号为 按照上两式画出的频谱图和矢量图如下：第二章模拟调制系统频谱图第二章模拟调制系统矢量图

(a)AM (b)NBFM

在AM中，两个边频的合成矢量与载波同相，所以只有幅度的变化，无相位的变化；而在NBFM中，由于下边频为负，两个边频的合成矢量与载波则是正交相加，所以NBFM不仅有相位的变化，幅度也有很小的变化。 这正是两者的本质区别。 由于NBFM信号最大频率偏移较小，占据的带宽较窄，但是其抗干扰性能比AM系统要好得多，因此得到较广泛的应用。第二章模拟调制系统2.3.3宽带调频调频信号表达式 设：单音调制信号为 则单音调制FM信号的时域表达式为 将上式利用三角公式展开，有 将上式中的两个因子分别展成傅里叶级数， 式中Jn(mf)－第一类n阶贝塞尔函数第二章模拟调制系统Jn(mf)曲线第二章模拟调制系统将代入并利用三角公式及贝塞尔函数的性质则得到FM信号的级数展开式如下：第二章模拟调制系统调频信号的频域表达式 对上式进行傅里叶变换，即得FM信号的频域表达式+-=第二章模拟调制系统讨论：由上式可见调频信号的频谱由载波分量

c和无数边频(

c

nm)组成。当n=0时是载波分量

c

，其幅度为AJ0(mf)当n

0时是对称分布在载频两侧的边频分量(

c

nm)

，其幅度为AJn(mf)，相邻边频之间的间隔为

m；且当n为奇数时，上下边频极性相反；当n为偶数时极性相同。由此可见，FM信号的频谱不再是调制信号频谱的线性搬移，而是一种非线性过程。第二章模拟调制系统某单音宽带调频波的频谱：图中只画出了单边振幅谱。第二章模拟调制系统调频信号的带宽理论上调频信号的频带宽度为无限宽。实际上边频幅度随着n的增大而逐渐减小，因此调频信号可近似认为具有有限频谱。通常采用的原则是，信号的频带宽度应包括幅度大于未调载波的10%以上的边频分量。当mf

1以后，取边频数n=mf+1即可。因为n>mf+1以上的边频幅度均小于0.1。被保留的上、下边频数共有2n=2(mf+1)个，相邻边频之间的频率间隔为fm，所以调频波的有效带宽为 它称为卡森（Carson）公式。第二章模拟调制系统当mf<<1时，上式可以近似为 这就是窄带调频的带宽。当mf>>1时，上式可以近似为 这就是宽带调频的带宽。当任意限带信号调制时，上式中fm是调制信号的最高频率，mf是最大频偏

f与fm之比。例如，调频广播中规定的最大频偏

f为75kHz，最高调制频率fm为15kHz，故调频指数mf＝5，由上式可计算出此FM信号的频带宽度为180kHz。第二章模拟调制系统调频信号的功率分配调频信号的平均功率为由帕塞瓦尔定理可知利用贝塞尔函数的性质 得到上式说明，调频信号的平均功率等于未调载波的平均功率，即调制后总的功率不变，只是将原来载波功率中的一部分分配给每个边频分量。第二章模拟调制系统2.3.4调频信号的产生与解调调频信号的产生直接调频法：用调制信号直接去控制载波振荡器的频率，使其按调制信号的规律线性地变化。压控振荡器：每个压控振荡器(VCO)自身就是一个FM调制器，因为它的振荡频率正比于输入控制电压，即 方框图LC振荡器：用变容二极管实现直接调频。第二章模拟调制系统直接调频法的主要优缺点： 优点：可以获得较大的频偏。 缺点：频率稳定度不高改进途径：采用如下锁相环（PLL）调制器第二章模拟调制系统间接法调频[阿姆斯特朗（Armstrong）法]原理：先将调制信号积分，然后对载波进行调相，即可产生一个窄带调频(NBFM)信号，再经n次倍频器得到宽带调频(WBFM)信。方框图第二章模拟调制系统间接法产生窄带调频信号 由窄带调频公式 可知，窄带调频信号可看成由正交分量与同相分量合成的。所以可以用下图产生窄带调频信号：第二章模拟调制系统倍频： 目的：为提高调频指数，从而获得宽带调频。 方法：倍频器可以用非线性器件实现。 原理：以理想平方律器件为例，其输出-输入特性为 当输入信号为调频信号时，有 由上式可知，滤除直流成分后，可得到一个新的调频信号，其载频和相位偏移均增为2倍，由于相位偏移增为2倍，因而调频指数也必然增为2倍。 同理，经n次倍频后可以使调频信号的载频和调频指数增为n倍。第二章模拟调制系统典型实例：调频广播发射机 载频：f1=200kHz

调制信号最高频率fm=15kHz

间接法产生的最大频偏

f1=25Hz

调频广播要求的最终频偏

f

=75kHz，发射载频在88-108MHz频段内，所以需要经过 次的倍频，以满足最终频偏=75kHz的要求。 但是，倍频器在提高相位偏移的同时，也使载波频率提高了，倍频后新的载波频率(nf1)高达600MHz，不符合fc=88-108MHz的要求，因此需用混频器进行下变频来解决这个问题。第二章模拟调制系统具体方案

第二章模拟调制系统【例5-1】在上述宽带调频方案中，设调制信号是fm=15kHz的单频余弦信号，NBFM信号的载频f1=200kHz，最大频偏

f1=25Hz；混频器参考频率f2=10.9MHz，选择倍频次数n1=64，n2=48。

(1)求NBFM信号的调频指数；

(2)求调频发射信号（即WBFM信号）的载频、最大频偏和调频指数。

【解】（1）NBFM信号的调频指数为 （2）调频发射信号的载频为第二章模拟调制系统(3)最大频偏为(4)调频指数为第二章模拟调制系统调频信号的解调非相干解调：调频信号的一般表达式为 解调器的输出应为完成这种频率-电压转换关系的器件是频率检波器，简称鉴频器。鉴频器的种类很多，例如振幅鉴频器、相位鉴频器、比例鉴频器、正交鉴频器、斜率鉴频器、频率负反馈解调器、锁相环(PLL)鉴频器等。下面以振幅鉴频器为例介绍：第二章模拟调制系统振幅鉴频器方框图图中，微分电路和包络检波器构成了具有近似理想鉴频特性的鉴频器。限幅器的作用是消除信道中噪声等引起的调频波的幅度起伏第二章模拟调制系统 微分器的作用是把幅度恒定的调频波sFM(t)变成幅度和频率都随调制信号m(t)变化的调幅调频波sd(t)，即 包络检波器则将其幅度变化检出并滤去直流，再经低通滤波后即得解调输出 式中Kd

为鉴频器灵敏度，单位为V/rad/s第二章模拟调制系统相干解调：相干解调仅适用于NBFM信号 由于NBFM信号可分解成同相分量与正交分量之和，因而可以采用线性调制中的相干解调法来进行解调，如下图所示。第二章模拟调制系统设窄带调频信号并设相干载波则相乘器的输出为经低通滤波器取出其低频分量再经微分器，即得解调输出可见，相干解调可以恢复原调制信号。第二章模拟调制系统2.4调频系统的抗噪声性能重点讨论FM非相干解调时的抗噪声性能分析模型

图中

n(t)－均值为零，单边功率谱密度为n0的高斯白噪声第二章模拟调制系统2.4.1输入信噪比设输入调频信号为故其输入信号功率为输入噪声功率为式中，BFM

－调频信号的带宽，即带通滤波器的带宽因此输入信噪比为第二章模拟调制系统2.4.2大信噪比时的解调增益在输入信噪比足够大的条件下，信号和噪声的相互作用可以忽略，这时可以把信号和噪声分开来计算。计算输出信号平均功率 输入噪声为0时，解调输出信号为 故输出信号平均功率为第二章模拟调制系统计算输出噪声平均功率 假设调制信号m(t)=0，则加到解调器输入端的是未调载波与窄带高斯噪声之和，即 式中 －包络 －相位偏移第二章模拟调制系统在大信噪比时，即A>>nc(t)和A>>ns(t)时，相位偏移可近似为当x<<1时，有arctanx

x，故由于鉴频器的输出正比于输入的频率偏移，故鉴频器的输出噪声（在假设调制信号为0时，解调结果只有噪声）为 式中ns(t)是窄带高斯噪声ni(t)的正交分量。第二章模拟调制系统 由于dns(t)/dt实际上就是ns(t)通过理想微分电路的输出，故它的功率谱密度应等于ns(t)的功率谱密度乘以理想微分电路的功率传输函数。设ns(t)的功率谱密度为Pi(f)=n0，理想微分电路的功率传输函数为 则鉴频器输出噪声nd(t)的功率谱密度为第二章模拟调制系统 鉴频器前、后的噪声功率谱密度如下图所示第二章模拟调制系统由图可见，鉴频器输出噪声 的功率谱密度已不再是均匀分布， 而是与f2成正比。该噪声再经过低 通滤波器的滤波，滤除调制信号 带宽fm以外的频率分量，故最 终解调器输出（LPF输出）的噪声 功率（图中阴影部分）为第二章模拟调制系统计算输出信噪比 于是，FM非相干解调器输出端的输出信噪比为简明情况 考虑m(t)为单一频率余弦波时的情况，即 这时的调频信号为 式中 将这些关系代入上面输出信噪比公式，得到：第二章模拟调制系统制度增益 考虑在宽带调频时，信号带宽为 所以，上式还可以写成 当mf>>1时有近似式 上式结果表明，在大信噪比情况下，宽带调频系统的制度增益是很高的，即抗噪声性能好。例如，调频广播中常取mf

，则制度增益GFM=450。也就是说，加大调制指数，可使调频系统的抗噪声性能迅速改善。第二章模拟调制系统调频系统与调幅系统比较 在大信噪比情况下，AM信号包络检波器的输出信噪比为

若设AM信号为100%调制。且m(t)为单频余弦波信号，则m(t)的平均功率为 因而 式中，B为AM信号的带宽，它是基带信号带宽的两倍，即B=2fm，故有 将两者相比，得到第二章模拟调制系统讨论在大信噪比情况下，若系统接收端的输入A和n0相同，则宽带调频系统解调器的输出信噪比是调幅系统的3mf2倍。例如，mf=5时，宽带调频的S0/N0是调幅时的75倍。调频系统的这一优越性是以增加其传输带宽来换取的。因为，对于AM信号而言，传输带宽是2fm，而对WBFM信号而言，相应于mf=5时的传输带宽为12fm

，是前者的6倍。

WBFM信号的传输带宽BFM与AM信号的传输带宽BAM之间的一般关系为第二章模拟调制系统当mf>>1时，上式可近似为 故有 在上述条件下， 变为

可见，宽带调频输出信噪比相对于调幅的改善与它们带宽比的平方成正比。调频是以带宽换取信噪比的改善。

第二章模拟调制系统结论：在大信噪比情况下，调频系统的抗噪声性能将比调幅系统优越，且其优越程度将随传输带宽的增加而提高。但是，FM系统以带宽换取输出信噪比改善并不是无止境的。随着传输带宽的增加，输入噪声功率增大，在输入信号功率不变的条件下，输入信噪比下降，当输入信噪比降到一定程度时就会出现门限效应，输出信噪比将急剧恶化。第二章模拟调制系统2.4.3小信噪比时的门限效应当(Si/Ni)低于一定数值时，解调器的输出信噪比(So/No)急剧恶化，这种现象称为调频信号解调的门限效应。门限值－出现门限效应时所对应的输入信噪比值称为门限值，记为(Si/Ni)b。第二章模拟调制系统右图画出了单音调制时在不同 调制指数下，调频解调器的输 出信噪比与输入信噪比的关系 曲线。由此图可见门限值与调制指数mf有关。

mf越大，门限值越高。不过 不同mf时，门限值的变化不 大，大约在8~11dB的范围内 变化，一般认为门限值为10dB左右。在门限值以上时，(So/No)FM与(Si/Ni)FM呈线性关系，且mf越大，输出信噪比的改善越明显。第二章模拟调制系统在门限值以下时，(So/No)FM将随(Si/Ni)FM的下降而急剧下降。且mf越大，(So/No)FM下降越快。门限效应是FM系统存在的一个实际问题。尤其在采用调频制的远距离通信和卫星通信等领域中，对调频接收机的门限效应十分关注，希望门限点向低输入信噪比方向扩展。降低门限值（也称门限扩展）的方法有很多，例如，可以采用锁相环解调器和负反馈解调器，它们的门限比一般鉴频器的门限电平低6~10dB。还可以采用“预加重”和“去加重”技术来进一步改善调频解调器的输出信噪比。这也相当于改善了门限。第二章模拟调制系统2.4.4预加重和去加重目的：鉴频器输出噪声功率谱随f呈抛物线形状增大。但在调频广播中所传送的语音和音乐信号的能量却主要分布在低频端，且其功率谱密度随频率的增高而下降。因此，在调制频率高频端的信号谱密度最小，而噪声谱密度却是最大，致使高频端的输出信噪比明显下降，这对解调信号质量会带来很大的影响。为了进一步改善调频解调器的输出信噪比，针对鉴频器输出噪声谱呈抛物线形状这一特点，在调频系统中广泛采用了加重技术，包括“预加重和“去加重”措施。“预加重”和“去加重”的设计思想是保持输出信号不变，有效降低输出噪声，以达到提高输出信噪比的目的。第二章模拟调制系统原理 所谓“去加重”就是在解调器输出端接一个传输特性随频率增加而滚降的线性网络Hd(f)，将调制频率高频端的噪声衰减