数学-山西省山西省吕梁市2025届高三上学期1月期末调研考试试题和答案

吕梁市2024-2025学年高三第一学期期末调研测试数学试题(本试题满分150分，考试时间120分钟。答案一律写在答题卡上)项是符合题目要求的.1.复数z=1-i(i为虚数单位),则z的虚部为A.1B.iC.-1D.-i2.已知集合A={2,3,4,5},B={xlx>3},则A∩B=A.{3,4,5}B.{4,5}C.{xlx>3}D.3.若函,则f[f(1)]=A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5.若抛物线的准线为直线l,则L截圆C:x²+y²=4所得的弦长为A.√3B.2√3高三数学第1页(共4页)A.(-0,0)B.(-0,0)C.(-0,-1)A.{a,}是首项为-13,公差为2的等差数列B是首项为-13,公差为1的等差数列D.若S>0,则正整数n的最小值为15B.三棱锥A₁-ADP的体积为定值D.异面直线AP与A₁D所成角的范围为(a>0)的点的轨迹称为双纽线C.右图的四叶花瓣曲线可看作由双纽线C绕原点A.双纽线C的方程为(x²+y²)²=2a²(x²-y²)高三数学第2页(共4页)12.已知等比数列{a}的前n项和为S,若S=2"+a,则a₃=▲13.若圆台的上下底面半径分别为T,r₂,且r₁·r₂=2,则该圆台内切球的表面积PB于点F,连接AE,AF.(第15小题图)16.(本小题满分15分)17(不小四满分15分)为锐角.(2)求B;(3)若,AB=4,四边形ABDC内接于圆0,求△ABD面积的最大值.18.(本小题满分17分)(1)求椭圆C的方程；(2)已知点T(4,0),M,N是椭圆上关于原点对称的两点，连接NT交椭圆于点P(异于点N),若直线PM过点(1,0),求△PBN的面积.19.(本小题满分17分)如图，在横坐标为x₁的点处作f(x)的切线，该切线与x轴的交点为x₂;在横坐标为x₂的点处作f(x)的切线，该切线(第19小题图)(i)求数列{a|的通项公式；列?若存在，求出这样的3项；若不存在，请说明理由.高三数学第4页(共4页)第1页共7页吕梁市2024-2025学年第一学期期末调研测试数学参考答案题号12345678CBCABADD ,故选A.部分选对的得部分分，有选错的得0分.题号9第2页共7页对于B选项，因为点P为双纽线C上任意一点，所以∠FPF₂∈[0,π],即cos∠FPF₂∈[-1,1],故第3页共7页 由题意，得PF₁⊥OP,所以点Fi(-c,0)到渐近线的距离,又|F₁O|=c,所以又因为平面PAC⊥平面PBC,平面PAC∩平面PBC=PC,AEc平面PAC,第4页共7页 由(1)知，BP⊥AE,又EFIBP,AE∩EF=E,AE,EFc平面AEF,所以，BP⊥平面AEF,所以,无极大值.,无极大值.,所以f(x)的“靓点”为(,(3-2t)e²),在曲线y=g(x)上，或所以cos2B=0,2B∈(0,2π),所以2或即所求最大值为4+4√2.----------15分法二：在四边形ABDC的外接圆内考虑，因为D是圆O上动点，所以△ABD面积取最大值时高最大，即D点到AB距离最大，此时最大距离为圆心O到AB距离加半径2,第6页共7页由T,P,N三点共线，得(4+x₁)(-y₂)=(4-x₂)y,即(my,+5)(-y₂即kT=-k,所以直线TM,TN关于x轴对称，即