四川省达州市开江县2024-2025学年七年级上学期期末检测数学试卷

四川省达州市开江县2024年秋季七年级期末质量检测数学试题(本试卷满分150分，考试用时120分钟)1.答题前，考生务必将自己的姓名、座位号、准考证号用0.5毫米的黑色签字笔填写在答题卡上，并检查条形码粘贴是否正确。3.考试结束后，教师将试题卷、答题卡、草稿纸一并收回。2．以下调查方式比较合理的是()A．了解全国学生周末使用网络情况，采用普查的方式B．了解全国七年级学生节约用水的情况，采用抽样调查的方式C．了解一沓钞票中有没有假钞，采用抽样调查的方式D．了解全国中学生心理健康现状，采用普查的方式3．中国信息通信研究院测算，2020～2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为()A．1.06×1013B．10.6×104C．10.6×10134．如图是一个正方体的展开图，则与“学”字相对的是()5．下列各对数中，数值相等的是()2与3与6．下列各式计算正确的是()A．2x+3y＝5xyB.﹣2a+a=﹣3aC．7y2﹣5y2＝2D．1.06×D．养23232323D．3a2b﹣3ba2＝07．已知m=3，m-n=5，则2m-n的值为()A．8B．2C．2或8D.8．如图，OA平分∠COD，OE平分∠BOD，若∠BOE＝25°,∠AOB＝90°,则∠BOC的度数是()A．125°B．140°C．115°D．130°9．《孙子算经》中有一道题，原文是：今有四人共车，一车空；三人共车，九人步，问人与车各几何？译文为：今有若干人乘车，每4人共乘一车，最终剩余1辆车；若每3人共乘一车，最终剩余9个人无车可乘。问共有多少人，多少辆车？设共有x人，可列方程()10．下列结论：①平面内3条直线两两相交，共有3个交点；②在平面内，若∠AOB＝40°,∠AOC=∠BOC，则∠AOC的度数为20°;③若线段AB＝3，BC＝2，则线段AC的长为1或5；④用一个平面去截一个长方体，截面形状可以是五边形.正确结论的个数为()A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题4分，共20分）。11．已知x＝3是关于x的方程ax+2x﹣3＝0的解，则a的值为.12.已知2a2﹣3b+5＝0，则9b﹣6a2+3的值为.13．若“★”是新规定的某种运算符号，设a★b＝ab+a﹣b，则2★n=﹣8，则n=.14．如图，在数轴上点P、点Q所表示的数分别是﹣17和3，点P以每秒4个单位长度的速度，点Q以每秒3个单位长度的速度，同时沿数轴向右运动．经过秒，点P、点Q分别与原点的距离相等.15．为筹办深圳勒杜鹃花展，筹备组设计勒杜鹃的摆放造型，如图反映了勒杜鹃造型（n）和勒杜鹃盆数⊙的数量规律，那么当按此规律排列．第11个勒杜鹃造型有勒杜鹃⊙ 盆.三、解答题：解答时应写出必要的文学说明，证明过程或演算步骤（共90分）。168分）计算：﹣22+18÷322024.178分）解方程：=3x﹣8187分）如图，下面的几何体是由若干棱长为1cm的小立方块搭成.（1）从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状图.（2）这个几何体的表面积为cm2.198分）为了解学生锻炼身体的情况，某中学随机抽查了部分学生，对他们每天的运动时间进行调查，并将调查统计的结果分为四类：每天运动时间t≤20分钟的学生记为A类，20分钟＜t≤40分钟记为B类，40分钟＜t≤60分钟记为C类，t＞60分钟记为D类．收集的数据绘制如下两幅不完整的统计图，请根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）这次共抽取了名学生进行调查统计；（2）将条形统计图补充完整；（3）扇形统计图中D类所对应的扇形圆心角大小为；（4）如果该校共有1500名学生，请你估计该校B类学生约有多少？218分）如图，点C是线段AB的中点，点D是BC的中点，线段BD＝2，（1）求线段AB的长；（2）如果点E在AC上，且AE＝AC，求线段ED的长．228分1）化简2x2y+3xy6xy﹣3x2y（2）求代数式6y22x2﹣y）+2（x2﹣3y2）的值，其中x2023，y＝2024．23.（11分）平价商场经销甲、乙两种商品，甲种商品每件进价40元，售价60元；乙种商品每件进价64元，利润率为25%.（1）甲种商品每件利润率为，每件乙种商品售价为元；（2）若该商场同时购进甲、乙两种商品共60件，恰好总进价为2880元，求购进甲乙两种商品各多少件？（3）在“元旦”期间，该商场只对甲乙两种商品进行如表的优惠促销活动：打折前一次性购物总金额优惠措施不超过380元不优惠超过380元，但不超过500元售价打九折超过500元售价打八折按上述优惠条件，若小聪第一天只购买乙种商品，实际付款320元，第二天只购买甲种商品实际付款432元，求小聪这两天在该商场购买甲、乙两种商品一共多少件？2411分）定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．例如：方程4x＝8和x+1＝0的解分别为2和-1，2+（-1）=1，故方程4x＝8和x+1＝0为“美好方程”.（1）若关于x的方程3x+m＝0与方程4x﹣2＝x+10是“美好方程”，求m的值；（2）若“美好方程”的两个方程的解的差为8，且其中一个解为n，求n的值；（3）若关于x的一元一次方程x+3=2x+k和x+1=0是“美好方程”，求关于y的一元一次方程=2y+k—1的解2512分）如图，两个形状、大小完全相同的含有30°、60°的三角板如图①放置，M、B、P、A、N五点在同一直线上，且三角板PAC与三角板PBD均可绕点P逆时针旋转.（1）试说明：∠DPC＝90°;（2）如图②,若三角板PAC的边PA从PN处开始绕点P逆时针旋转一定