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参考答案一、填空题1.；2.；3.；4.；5.；6.一、三；7.1；8.；9.；10.；11.①②③；12.；二、选择题13.D；14.B；15.A；16.C15.若在用二分法寻找函数零点的过程中，依次确定了零点所在区间为、、，则实数和分别等于（）A．、 B．2、3C．、2 D．、【答案】【解析】∵依次确定了零点所在区间为，又∴，解得．故选：．三、解答题17.（1）,.（2）（3）18.（1）（2）（3）19.(1)101万美元;(2)相符20.已知函数．(1)判断函数的单调性，并用定义给出证明；(2)解不等式；(3)若关于x的方程只有一个实根，求实数m的取值范围．【答案】（1）严格单调递增；证明见解析（2）（3）【解析】（1）根据题意，在上单调递增；证明：任取，且，则故函数在上单调递增；（2）根据题意，函数．则,
又函数在上单调递增，则有故不等式的解集为．
（3）根据题意，若关于的方程只有一个实根，
即方程有且只有一个实数解．
令，则，问题转化为：方程有且只有一个正数根，
①当时，，不合题意，
②当时，（）若，则或，若，则，符合题意；
若，则，不合题意，
（ii）若，则或，由题意，方程有一个正根和一个负根，即，解得；综上，实数的取值范围是．21.已知函数与的定义域均为，若对任意的、都有成立，则称函数是函数在上的“函数”．(1)若，判断函数是否是函数在上“函数”,并说明理由.(2)若，，，函数是函数在上的“函数”，求实数的取值范围.(3)，，函数是函数在上的“函数”，且，求证：对任意的、都有.【答案】（1）函数是函数在上的“函数";（2）（3）见解析【解析】（1）根据题意，，对任意的，且显然有，
所以函数是函数在上的＂函数＂；
（2）因为函数是函数在上的＂函数＂，
所以对任意的，恒成立，
即对任意的恒成立，
即对任意的，恒成立，
即，解得，即；
（3）证明：对于，不妨设，
（i）当时，因为
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