凑十法破十法数学试卷

凑十法破十法数学试卷一、选择题

1.下列关于凑十法的说法，错误的是（）

A.凑十法是一种常用的数学计算方法

B.凑十法适用于10以内的加法运算

C.凑十法是将两个数相加，使其和为10

D.凑十法可以提高计算速度

2.在凑十法中，将两个数相加，使其和为10，以下哪组数可以用凑十法计算（）

A.5+7

B.8+2

C.6+4

D.9+1

3.下列关于破十法的说法，正确的是（）

A.破十法是一种常用的数学计算方法

B.破十法适用于10以内的减法运算

C.破十法是将一个数减去另一个数，使其差为10

D.破十法可以提高计算速度

4.在破十法中，将一个数减去另一个数，使其差为10，以下哪组数可以用破十法计算（）

A.8-4

B.6-2

C.5-3

D.7-1

5.下列关于凑十法与破十法的关系的说法，错误的是（）

A.凑十法与破十法是相辅相成的

B.凑十法与破十法都是数学计算方法

C.凑十法与破十法可以提高计算速度

D.凑十法与破十法适用于不同的运算

6.下列关于凑十法的应用场景的说法，正确的是（）

A.凑十法适用于所有加法运算

B.凑十法适用于10以内的加法运算

C.凑十法适用于所有减法运算

D.凑十法适用于所有乘法运算

7.下列关于破十法的应用场景的说法，正确的是（）

A.破十法适用于所有加法运算

B.破十法适用于10以内的减法运算

C.破十法适用于所有减法运算

D.破十法适用于所有乘法运算

8.下列关于凑十法与破十法优缺点的说法，错误的是（）

A.凑十法优点是简单易学，缺点是适用范围有限

B.破十法优点是适用范围广，缺点是计算过程复杂

C.凑十法与破十法都有优点和缺点

D.凑十法与破十法都是常用的数学计算方法

9.下列关于凑十法与破十法教学方法的说法，正确的是（）

A.教师应重点讲解凑十法与破十法的计算方法

B.教师应通过实际操作让学生体验凑十法与破十法

C.教师应让学生自行探索凑十法与破十法

D.教师应让学生在游戏中学习凑十法与破十法

10.下列关于凑十法与破十法在小学数学教学中的地位的说法，正确的是（）

A.凑十法与破十法是小学数学教学中的重点内容

B.凑十法与破十法是小学数学教学中的辅助内容

C.凑十法与破十法是小学数学教学中的选修内容

D.凑十法与破十法是小学数学教学中的非必要内容

二、判断题

1.凑十法只适用于整数加法运算。（）

2.破十法可以通过将一个数拆分成两个数，然后分别减去另一个数来计算。（）

3.在凑十法中，凑出的数必须小于10。（）

4.凑十法和破十法都是基于数学中的“十进制”原理。（）

5.教学凑十法和破十法时，应鼓励学生独立思考，探索不同的计算方法。（）

三、填空题

1.在凑十法中，将两个数相加，使其和为10，例如：______+______=10。

2.破十法是将一个数拆分成______和______两部分，然后分别减去另一个数。

3.当两个加数的和大于10时，可以使用______法来简化计算。

4.当一个减数的个位数小于被减数的个位数时，可以使用______法来计算。

5.在凑十法中，常用的凑十数有______、______、______等。

四、简答题

1.简述凑十法的基本原理及其在小学数学教学中的应用价值。

2.请举例说明破十法在解决实际问题时如何简化计算过程。

3.如何通过教学活动帮助学生更好地理解和掌握凑十法和破十法？

4.在使用凑十法和破十法进行计算时，可能会遇到哪些困难？如何帮助学生克服这些困难？

5.结合具体实例，谈谈凑十法和破十法在培养小学生数学思维方面的作用。

五、计算题

1.请使用凑十法计算：23+17。

2.请使用破十法计算：56-24。

3.请使用凑十法计算：5+8+6。

4.请使用破十法计算：91-37。

5.请先使用凑十法计算：14+18，然后再使用破十法计算：28-15。

六、案例分析题

1.案例背景：

小明是一位四年级学生，他在学习数学时遇到了一些困难，特别是在进行加法和减法运算时。小明的老师发现小明在计算时常常忘记使用凑十法和破十法，导致计算速度慢，错误率高。

案例分析：

请分析小明在学习凑十法和破十法时可能遇到的问题，并提出相应的教学建议。

2.案例背景：

在一次数学课上，老师向学生们介绍了凑十法和破十法，并让他们进行了一些练习。课后，老师收到了一些学生的反馈，其中有的学生表示理解了这两种方法，但有的学生则表示感到困惑，不知道如何在实际问题中应用这些方法。

案例分析：

请分析学生们在应用凑十法和破十法时遇到的问题，并提出如何帮助学生将这两种方法应用到实际数学问题中的教学策略。

七、应用题

1.小华有5个苹果，小红给了小华2个苹果，小华现在有多少个苹果？请使用凑十法进行计算。

2.小明有7个橙子，他想要分成两份，每份数量相同。请使用破十法帮助小明计算每份应该有多少个橙子。

3.一辆公交车上有25个乘客，司机在下一站又上了6个乘客，然后有3个乘客下车。请使用凑十法和破十法计算公交车现在有多少个乘客。

4.小丽有一些糖果，她想要分给她的朋友们。如果每个朋友分得10个糖果，她会有3个糖果剩下。如果每个朋友分得8个糖果，她会有5个糖果剩下。请问小丽至少有多少个糖果？请使用凑十法和破十法来解决这个问题。

本专业课理论基础试卷答案及知识点总结如下：

一、选择题答案：

1.C

2.B

3.A

4.A

5.D

6.B

7.B

8.B

9.B

10.A

二、判断题答案：

1.×

2.√

3.×

4.√

5.√

三、填空题答案：

1.5+5=10

2.10，剩余部分

3.破十

4.破十

5.1，2，3

四、简答题答案：

1.凑十法的基本原理是通过将一个数拆分成接近10的数，然后与另一个数相加，简化计算过程。在小学数学教学中，凑十法可以帮助学生建立数感，提高计算速度和准确性。

2.破十法通过将一个数拆分成一个接近10的数和一个较小的数，然后分别减去另一个数，简化计算过程。例如，计算56-24时，可以拆分为50-20和6-4，分别计算后再相加。

3.教学凑十法和破十法时，可以通过以下活动帮助学生：提供丰富的操作材料，如计数器、积木等，让学生在实际操作中体验；设计游戏，让学生在游戏中学习；通过问题解决活动，让学生在实践中应用这些方法。

4.学生在使用凑十法和破十法时可能遇到的困难包括：不理解拆分数的概念，不知道如何选择合适的拆分数，以及在实际问题中应用这些方法时感到困惑。解决这些困难的方法包括：提供详细的示范，引导学生逐步理解；鼓励学生尝试不同的拆分方法，找到最适合自己的；通过重复练习和实际问题解决，增强学生的应用能力。

5.凑十法和破十法在培养小学生数学思维方面的作用包括：提高学生的数感和计算能力，培养学生的逻辑思维和问题解决能力，以及增强学生的数学兴趣和自信心。

五、计算题答案：

1.23+17=40（凑十法：23+7=30，17-7=10，30+10=40）

2.56-24=32（破十法：56-20=36，36-4=32）

3.25+6-3=28（凑十法：25+5=30，30-5=25，25+1=26，26+2=28；破十法：56-30=26，26-3=23，23+5=28）

4.14+18=32（凑十法：14+6=20，18-6=12，20+12=32）；28-15=13（破十法：28-10=18，18-3=15，15+1=16，16+1=17，17-4=13）

5.14+18=32（凑十法：14+6=20，18-6=12，20+12=32）；28-15=13（破十法：28-10=18，18-3=15，15+1=16，16+1=17，17-4=13）

七、应用题答案：

1.小华有5个苹果，加上2个苹果，共有7个苹果。

2.小明将7个橙子分成两份，每份有7/2=3.5个橙子，但由于不能分割橙子，所以每份应该是3个橙子。

3.公交车上原来有25个乘客，加上6个乘客后变为31个，减去3个乘客后变为28个乘客。

4.设小丽有x个糖果，根据题意有方程10n+3=x和8n+5=x，解得n=2，x=23。所以小丽至少有23个糖果。

知识点总结：

1.知识点：凑十法

-定义：通过将一个数拆分成接近10的数，然后与另一个数相加，简化计算过程。

-应用：提高计算速度和准确性，建立数感。

2.知识点：破十法

-定义：通过将一个数拆分成一个接近10的数和一个较小的数，然后分别减去另一个数，简化计算过程。

-应用：提高计算速度和准