2025年北师大版七年级数学下册月考试卷

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年北师大版七年级数学下册月考试卷537考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、下列计算正确的是（）A.a2+a2=a4B.a2•a3=a6C.（-a2）2=a4D.（a+1）2=a2+12、观察下列一组图形中点的个数；其中第1个图中共有4个点，第2个图中共有10个点，第3个图中共有19个点，，按此规律第6个图中共有点的个数是（）

A.46B.63C.64D.733、方程2x-3y=4，，，2x+3y-z=5，x2-y=1中，是二元一次方程的有（）A.1个B.2个C.3个D.4个4、高度每增加1000米，气温大约下降6℃，今测得高空气球的温度是－2℃，地面温度是5℃，则气球的大约高度是（）A.千米B.千米C.1千米D.千米5、已知下列条件，不能作出三角形的是()A.两边及其夹角B.两角及其夹边C.三边D.两边及除夹角外的另一个角6、已知（a﹣1）x＞a﹣1的解集是x＜1，则a的取值范围是（）A.a＞1B.a＞2C.a＜1D.a＜2评卷人得分二、填空题(共7题，共14分)7、深圳市某天早晨的温度是12℃，中午上升了9℃，夜间下降了6℃，则这天夜间的温度是____．8、若一个立体图形的俯视图与正视图是完全一样的三角形，则这个立体图形是____．（至少回答出2种）9、已知不等式组的解集为1≤x＜2，那么（m-3）2013=____．10、不等式3(x+1)≥5x—3的正整数解是____.11、观察：已知5.217隆脰2.284521.7隆脰22.84.

填空：(1)0.05217隆脰

______，52170隆脰

______；(2)

若x隆脰0.02284

则x隆脰

________12、在直角三角形ABC中，∠C=90°，BC=12，CA=5，AB=____．13、p的3倍的是____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)14、两数相乘积为负数，那么这两个数异号．____．（判断对错）15、若△ABC与△A′B′C′全等，则AB=A′B′.（）16、________

17、判断题（判断对错）

（1）的系数是7；____

（2）与没有系数；____

（3）的次数是0+3+2；____

（4）的系数是-1；____

（5）的次数是7；____

（6）的系数是．____．18、“两条平行线被第三条直线所截，同旁内角相等．”是真命题．____（判断对错）评卷人得分四、计算题(共4题，共24分)19、计算：

（1）（+10）+（-4）

（2）（-）+（-）+（-）+；

（3）5.6+（-0.9）+4.4+（-8.1）

（4）（-81）÷×÷（-16）

（5）（-24）×（--）；

（6）（-5）3×[2-（-6）]-300÷6．20、（1）y5÷y3

（2）[（-2）3]2

（3）（）-1

（4）（-2x•x2•x3）0

（5）（-b）8÷b3÷（-b）2

（6）（x-y）5•（y-x）4•（x-y）3

（7）4-（-）-2-32÷（3.14-π）0

（8）（y-x）3÷（x-y）2．21、我国是世界上严重缺水的国家之一；全国总用水量逐年上升，全国总用水量可分为农业用水量；工业用水量和生活用水量三部分．为了合理利用水资源，我国连续多年对水资源的利用情况进行跟踪调查，将所得数据进行处理，绘制了2008年全国总用水量分布情况扇形统计图和2004-2008年全国生活用水量折线统计图的一部分如下（A指农业用水量；B指工业用水量；C指生活用水量）：

（1）2007年全国生活用水量比2004年增加了16%，则2004年全国生活用水量为____亿m3，2008年全国生活用水量比2004年增加了20%，则2008年全国生活用水量为____亿m3；

（2）根据以上信息；请直接在答题卡上补全折线统计图；

（3）根据以上信息2008年全国总水量为____亿；

（4）我国2008年水资源总量约为2.75×104亿m3；根据国外的经验，一个国家当年的全国总用水量超过这个国家年水资源总量的20%，就有可能发生“水危机”．依据这个标准，2008年我国是否属于可能发生“水危机”的行列？并说明理由．

22、体考在即；初三（1）班的课题研究小组对本年级530名学生的体育达标情况进行调查，制作出如图所示的统计图，其中1班有50人．（注：30分以上为达标，满分50分）根据统计图，解答下面问题：

（1）初三（1）班学生体育达标率和本年级其余各班学生体育达标率各是多少？

（2）若除初三（1）班外其余班级学生体育考试成绩在30--40分的有120人；请补全扇形统计图；（注：请在图中分数段所对应的圆心角的度数）

（3）如果要求全年级学生的体育达标率不低于90%，试问在本次调查中，该年级全体学生的体育达标率是否符合要求？评卷人得分五、其他(共4题，共8分)23、小宝、小贝和爸爸三人在操场上玩跷跷板，爸爸体重为69千克，坐在跷跷板的一端，体重只有小宝一半的小贝和小宝同坐在跷跷板的另一端，这时爸爸的一端仍然着地．后来小宝借来一副质量为6千克的哑铃，加在他和小贝坐的一端，结果爸爸被跷起离地．问：小贝体重可能范围是多少千克？24、据电力部门统计；每天8：00至21：00是用点高峰期，简称“峰时”，21：00至次日8：00是用电低谷期，简称“谷时”．为了缓解供电需求紧张的矛盾，我市电力部门拟逐步统一换装“峰谷分时”电表，对用电实行“峰谷分时电价”新政策，具体见下表：

。时间换表前换表后峰时（8：00-21：00）谷时（21：00-8：00）峰时（8：00-21：00）谷时（21：00-8：00）电价每度0.52元每度0.55元每度0.30元小明家对换表后最初使用的95度电进行测算，经测算比换表前使用95度电节约了5.9元，问小明家使用“峰时”电和“谷时”电分别是多少度？25、一队师生共328人，乘车外出旅行，已有校车可乘64人，如果租用客车，每辆可乘44人，那么还要租用多少辆客车？如果设还要租x辆客车，可列方程为____．26、气象统计资料表明浙西南地区，当高度每增加100米，气温就降低大约0.6℃．小明和小林为考证“校本”教材中有关浙南第一高峰白云尖（位于泰顺县乌岩岭国家保护区）的海拔高度．国庆期间他俩进行实地测量，小明在山下一个海拔高度为11米的小山坡上测得气温为24℃，小林在“白云尖”最高位置测得气温为14.4℃，那么你知道“白云尖”的海拔高度是多少米吗？请列式计算．评卷人得分六、解答题(共2题，共10分)27、解方程：28、某交通警察驾驶摩托车在一条东西走向的公路上要巡逻；从A地出发，向东走的记为正，向西走的记为负，每10分钟的巡逻情况记录如下：

。时间102030405060708090100120路程（km）+10+5+2+7-3-4-10-12-6+8-7（1）2小时后他停下休息；此时他在A地的什么方向？离A地多远？

（2）这2小时他共巡逻了多少km？参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、C【分析】【分析】根据同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方和完全平方公式计算即可．【解析】【解答】解：A、a2+a2=2a2；错误；

B、a2•a3=a5；错误；

C、（-a2）2=a4；正确；

D、（a+1）2=a2+2a+1；错误；

故选C．2、C【分析】【分析】由图可知：其中第1个图中共有1+1×3=4个点，第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点，第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点，，由此规律得出第n个图有1+1×3+2×3+3×3++3n个点．【解析】【解答】解：第1个图中共有1+1×3=4个点；

第2个图中共有1+1×3+2×3=10个点；

第3个图中共有1+1×3+2×3+3×3=19个点；

第n个图有1+1×3+2×3+3×3++3n个点．

所以第6个图中共有点的个数是1+1×3+2×3+3×3+4×3+5×3+6×3=64．

故选：C．3、B【分析】【分析】二元一次方程满足的条件：含有2个未知数，未知数的项的次数是1的整式方程．【解析】【解答】解：2x-3y=4是二元一次方程；2x+=4是分式方程；-3y=4是二元一次方程；

2x+3y-z=5是三元一次方程；x2-y=1是二元二次方程．

故选B．4、B【分析】【分析】先根据“高度每增加1000米；气温大约下降6℃”列出算式，再计算即可得到结果.

【解答】由题意得气球的大约高度千米；故选B.

【点评】计算题是中考必考题，一般难度不大，学生要特别慎重，尽量不在计算上失分.5、D【分析】【分析】看是否符合所学的全等的公理或定理即可．【解答】A；B、C分别符合全等三角形的判定SAS、A.SSS；故能作出唯一三角形；

D；已知两边及除夹角外的另一个角；不能作出唯一三角形，如等腰三角形底边上的任一点与顶点之间的线段两侧的三角形，错误；

故选D．6、C【分析】【分析】（a﹣1)x＞a﹣1解集为x＜1；符号变化了说明a-1＜0.

解得a＜1.选C.

【点评】本题难度中等。主要考查学生对不等式性质3的掌握。二、填空题(共7题，共14分)7、略

【分析】【分析】直接利用有理数加减运算法则分别得出中午以及夜间的温度即可．【解析】【解答】解：∵早晨的温度是12℃；中午上升了9℃；

∴中午的度数为：12+9=21（℃）；

∵夜间下降了6℃；

∴这天夜间的温度是：21-6=15（℃）．

故答案为：15℃．8、略

【分析】【分析】主视图、俯视图是分别从物体正面、上面看，所得到的图形．【解析】【解答】解：若一个立体图形的俯视图与正视图是完全一样的三角形；则这个立体图形是正三棱锥或水平放置的圆锥；

故答案为：正三棱锥或水平放置的圆锥．9、略

【分析】【分析】先求出两个不等式的解集，再求其公共解，然后得到m的值，再代入代数式进行计算即可得解．【解析】【解答】解：；

解不等式①得；x≥1；

解不等式②得；x＜m；

所以；不等式组的解集是1≤x＜m；

∵不等式组的解集是1≤x＜2；

∴m=2；

∴（m-3）2013=（2-3）2013=-1．

故答案为：-1．10、略

【分析】【解析】试题分析：先去括号，再移项、合并同类项，最后化系数为1，即可得到不等式的正整数解.所以不等式的正整数解是1、2、3.考点：解不等式【解析】【答案】1、2、311、（1）0.2284；228.4

（2）0.0005217【分析】【分析】此题考查的是实数算术平方根的小数点移动规律，根据被开方数的小数点向左(

或右)

移动两位，则算术平方根相应的向左(

或右)

移动一位的规律即可得出结论．【解答】解：(1)隆脽5.217隆脰2.284隆脰2.284521.7隆脰22.84隆脰22.84隆脿隆脿0.05217隆脰隆脰0.228452170隆脰隆脰228.4

(2)若x隆脰0.02284隆脰0.02284则x隆脰x隆脰0.0005217

．故答案为(1)0.2284228.4(2)0.0005217

．【解析】(1)0.2284228.4

(2)(2)0.0005217

12、略

【分析】【分析】直接根据勾股定理：在任何一个直角三角形中，两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方进行计算即可．【解析】【解答】解：根据勾股定理可得AB==13；

故答案为：13．13、略

【分析】【分析】p的3倍可以表示为：3p，3p的可以表示为：．【解析】【解答】解：p的3倍的是：．

故答案为：．三、判断题(共5题，共10分)14、√【分析】【分析】根据有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘可得答案．【解析】【解答】解：根据有理数的乘法法则可得：两数相乘积为负数；那么这两个数异号，说法正确；

故答案为：√．15、√【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的性质即可判断.若△ABC与△A′B′C′全等，则AB=A′B′，本题正确.考点：本题考查的是全等三角形的性质【解析】【答案】对16、B【分析】【解答】解：=

故答案为：错误．

【分析】分子分母同时约去ax4可得答案．17、×【分析】【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．【解析】【解答】解：（1）-7xy2中的数字因数是-7；故其系数是-7．

故答案为：×；

（2）与系数分别是-1；1．

故答案为：×；

（3）的次数是1+3+2=6．

故答案为：×；

（4）的系数是-1．

故答案为：√；

（5）的次数是2+3=5．

故答案为：×；

（6）的系数是π．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】根据平行线的性质（两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补）判断即可．【解析】【解答】解：∵两条平行线被第三条直线所截；同旁内角互补；

∴“两条平行线线被第三条直线所截；同旁内角相等”是真命题，错误；

故答案为：×．四、计算题(共4题，共24分)19、略

【分析】【分析】（1）根据有理数的加法进行计算即可；

（2）利用加法的结合律进行解答即可；

（3）利用加法的结合律进行解答即可；

（4）利用有理数的乘除法进行计算即可；

（5）利用乘法分配律进行计算即可；

（6）根据有理数混合运算的方法进行计算即可．【解析】【解答】解：（1）（+10）+（-4）

=10-4

=6；

（2）（-）+（-）+（-）+

=

=-1；

（3）5.6+（-0.9）+4.4+（-8.1）

=（5.6+4.4）+[（-0.9）+（-8.1）]

=10+（-9）

=1；

（4）

=

=1；

（5）（-24）×（--）

=

=-8+3+4

=-1；

（6）（-5）3×[2-（-6）]-300÷6

=（-125）×[2+6]-50

=（-125）×8-50

=-1000-50

=-1050．20、略

【分析】【分析】（1）原式利用同底数幂除法法则计算即可得到结果；

（2）原式利用幂的乘方运算法则计算即可得到结果；

（3）原式利用负整数指数幂法则计算即可得到结果；

（4）原式分x为0与x不为0两种情况求出值即可；

（5）原式利用同底数幂的除法法则计算即可得到结果；

（6）原式变形后；利用同底数幂的除法法则计算即可得到结果；

（7）原式利用零指数幂；负指数幂法则计算即可得到结果；

（8）原式变形后，利用同底数幂的除法法则计算即可得到结果．【解析】【解答】解：（1）原式=y2；

（2）原式=-25=-32；

（3）原式=2；

（4）当x≠0时；原式=1；当x=0时，原式没有意义；

（5）原式=b3；

（6）原式=（x-y）12；

（7）原式=4+4-9=-1；

（8）原式=-（x-y）=-x+y．21、略

【分析】【分析】（1）设2004年全国生活用水量为x亿m3；利用增长率公式得到x•（1+16%）=725，解得x=625，然后计算用（1+20%）乘以2004的全国生活用水量得到2008年全国生活用水量；

（2）补全折线统计图即可；

（3）用2008年全国生活用水量除以2008年全国生活用水量所占的百分比即可得到2008年全国总水量；

（4）通过计算得到2.75×104×20%=5500＞5000，根据题意可判断2008年我国不属于可能发生“水危机”的行列．【解析】【解答】解：（1）设2004年全国生活用水量为x亿m3；

根据题意得x•（1+16%）=725；解得x=625；

即2004年全国生活用水量为625亿m3；

则2008年全国生活用水量=625×（1+20%）=750（亿m3）；

（2）如图：

（3）2008年全国总水量=750÷15%=5000（亿）；

（4）不属于．理由如下：

2.75×104×20%=5500＞5000；

所以2008年我国不属于可能发生“水危机”的行列．

故答案为625，750，5000．22、略

【分析】【分析】（1）由频率分布直方图求出30分以上的频率；即为初三（1）班的达标率；由扇形统计图中30分以下的频率求出30分以上的频率，即为其余班的达标率；

（2）根据30-40分的人数除以其余各班的人数求出所占的百分比；乘以360度，求出30-40分所占的角度，补全扇形统计图即可；

（3）根据其余各班体育达标率小于90%，得到在本次调查中，该年级全体学生的体育达标率不符合要求．【解析】【解答】解：（1）根据条形统计图得：初三（1）班学生体育达标率为0.6+0.3=0.9=90%；

根据扇形统计图得：本年级其余各班学生体育达标率为1-12.5%=87.5%；

答：初三（1）班学生体育达标率和本年级其余各班学生体育达标率分别是：90%；87.5%；

（2）其余各班的人数为530-50=480（人）；

30-40分人数所占的角度为×360°=90°；

0-30分人数所占的角度为360×12.5%=45°；

30-40分人数所占的角度为360-90°-45°=225°；

补全扇形统计图；如图所示：

（3）由（1）知初三（1）班学生体育达标率为90%；由扇形统计图得到其余各班体育达标率为87.5%＜90%；

则该年级全体学生的体育达标率不符合要求．

答：该年级全体学生的体育达标率不符合要求．五、其他(共4题，共8分)23、略

【分析】【分析】找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系，列出不等式组求解．【解析】【解答】解：设小贝的体重为x千克．

解得21＜x＜23

答：小贝体重可能范围是21＜x＜23千克．24、略

【分析】【分析】可设小明