2025年人民版七年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年人民版七年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五总分得分评卷人得分一、选择题(共5题，共10分)1、如图；已知B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，Q是AM的中点，则MN：PQ等于（）

A.1B.2C.3D.42、5

如图，直线l1//l2

直线l3

与l1l2

分别交于AB

两点，若隆脧1=70鈭�

则隆脧2=()

A.70鈭�

B.80鈭�

C.110鈭�

D.120鈭�

3、如图，是跷跷板的示意图，支柱OC与地面垂直，O是AB的中点，若∠OAC=20°，当跷跷板绕O转到A′B′位置时，∠AOA′的大小是（）A.40°B.60°C.80°D.20°4、下列命题是真命题的有（）

①对顶角相等；

②两直线平行；内错角相等；

③两个锐角对应相等的两个直角三角形全等；

④有三个角是直角的四边形是矩形；

⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧．A..1个B.2个C.3个D.4个5、分式方程=1的解是（）A.x=2B.x=5C.x=﹣1D.x=1评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)6、某项科学研究需要以30分钟为一个时间单位，并记研究那天上午10时为0，10时以前记为负，例如那天9：30记为-1，10：30记为1等等，依此类推，那天上午7：30应记为____．7、若（m-1）x|m|+yn+1=3是关于x，y的二元一次方程，则m=____，n=____．8、如果把多项式x2-8x+m分解因式得（x-10）（x+n），那么m-n的值为____．9、已知∠α=32°18′，那么∠α的补角=____．10、一项工程，甲单独完成需要10天，乙单独完成需要15天，现两人合作需要____天完成．11、（2010春•慈溪市月考）如图，△ABC经过旋转得到△A′B′C′，且∠AOB=25°，∠AOB′=20°，则线段OB的对应线段是____；∠OAB的对应角____；旋转中心是____；旋转的角度是____°．12、计算：（）0的结果是．13、（﹣a+2b+3c）（a+2b﹣3c）=[2b﹣（____）][2b+（a﹣3c）]．14、分式和的最简公分母是6a2b2c．____．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)15、圆柱的底面积一定，它的高与体积成正比例．____．（判断对错）16、一个数的相反数不会等于它的本身．____．（判断对错）17、若△ABC与△A′B′C′全等，则AB=A′B′.（）18、数轴上的点都表示有理数．____．（判断对错）19、若a=b，则5a=5b．____．（判断对错）评卷人得分四、作图题(共4题，共16分)20、我校为创建绿色和谐校园活动中要在一块三角形花圃里种植两种不同的花草；同时拟从A点修建一条花间小径到边BC．

（1）若要使修建小路所使用的材料最少请在（a）中画出小路AD，你的理由是____；

（2）若要使两种不同的花草种植面积相等，请在（b）中画出小路AE；

（3）3月12日是植树节，图中树需进行平移，请将树根A移到点F处，作出平移后的树．21、用小正方体搭一个几何体；使它的主视图和俯视图如图所示：

（1）搭这样的几何体最少需要____个小正方体；最多需要个小正方体；

（2）请你在俯视图的小正方体中用数字表示当用最多的小正方体搭起的几何体时该位置小正方体的个数；

（3）画出其中一种搭成的几何体的左视图．22、（2011秋•安溪县期末）按要求画图；填空：

（1）画出线段AB的中点D；

（2）过A点画BC的垂线；垂足为E，连接DE；

（3）量得AB=____cm，DE=____cm．23、观察图中的①～④中阴影部分构成的图案．

（1）请写出这四个图案都具有的两个共同特征；

（2）借助图中之⑤；⑥的网格；请你设计另外二个新的图案，使该图案同时具有你在解答（1）中所写出的两个共同特征．

评卷人得分五、其他(共2题，共6分)24、为了贯彻落实国家教育部制订均衡教育规划，某校计划拆除部分旧校舍建设新校舍，使得校舍面积增加30%．已知建设新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，现有校舍面积为20000m2，求应拆除多少旧校舍？新建校舍为多少m2？

解：设拆除旧校舍为xm2，新建校舍为ym2；则得方程组：

完成上述填空，并求出x，y的值．25、在植树节活动中，A班有30人，B班有16人，现要从A班调一部分人去支援B班，使B班人数为A班人数的2倍，那么应从A班调出多少人？如设从A班调x人去B班，根据题意可列方程：____．参考答案一、选择题(共5题，共10分)1、B【分析】【分析】根据B是线段AC上的一点；M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，Q是AM的中点，可知。

即可得出答案.

【解答】根据B是线段AC上的一点，M是线段AB的中点，N是线段AC的中点，P为NA的中点，Q是AM的中点，可知：所以MN：PQ=2：1=2

故选B．

【点评】本题考查了比较线段的长短的知识，注意理解线段的中点的概念．利用中点性质转化线段之间的倍分关系是解题的关键．2、C【分析】【分析】本题考查了平行线的性质，邻补角定义的应用，解此题的关键是求出隆脧3

的度数，注意：两直线平行，同位角相等.

根据平行线的性质求出隆脧3=隆脧1=70鈭�

即可求出答案．【解答】

解：隆脽

直线l1//l2隆脧1=70鈭�

隆脿隆脧3=隆脧1=70鈭�

隆脿隆脧2=180鈭�鈭�隆脧3=110鈭�

故选C．【解析】C

3、A【分析】【分析】根据等边对等角可得∠OB′C=∠OAC，再根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解．【解析】【解答】解：∵O是AB的中点；

∴OA=OB；

∵跷跷板AB绕O转到A′B′；

∴OA=OB′；

∴∠OB′C=∠OAC=20°；

∴∠AOA′=∠OB′C+∠OAC=20°+20°=40°．

故选A．4、C【分析】【分析】根据有关的定理和定义作出判断即可得到答案．【解析】【解答】解：①对顶角相等正确；是真命题；

②两直线平行；内错角相等正确，是真命题；

③两个锐角对应相等的两个直角三角形应该是相似；而不是全等，原命题错误，是假命题；

④有三个角是直角的四边形是矩形；正确，是真命题；

⑤平分弦（不是直径）的直径垂直于弦；并且平分弦所对的弧，原命题错误，是假命题；

故选：C．5、B【分析】【解答】解：去分母得：2x﹣7=x﹣2；

解得：x=5；

经检验x=5是分式方程的解．

故选B

【分析】分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．二、填空题(共9题，共18分)6、略

【分析】【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解析】【解答】解：∵上午7：30在10时以前；且相差2.5小时，每半小时相差1；

∴上午7：30应记为-5．

故答案为：-5．7、略

【分析】【分析】根据二元一次方程的定义，从二元一次方程的未知数的个数和次数方面辨别．【解析】【解答】解：∵（m-1）x|m|+yn+1=3是关于x；y的二元一次方程；

∴m=-1；n=0．

故答案为：-1，0．8、略

【分析】【分析】根据因式分解与整式的乘法互为逆运算，把（x-10）（x+n）展开，得出m，n的值，再代入计算即可．【解析】【解答】解：∵x2-8x+m=（x-10）（x+n）=x2+nx-10x-10n=x2+（n-10）x-10n；

∴n-10=-8；m=-10n；

∴n=2；m=-20；

∴m-n=-20-2=-22；

故答案为：-22．9、略

【分析】【分析】根据补角的定义求解即可．【解析】【解答】解：∵∠α=32°18′；∴∠α的补角=180°-32°18′=147°42′．

故答案为147°42′．10、略

【分析】【分析】甲、乙合作完成工程的时间=工作总量÷甲乙工效之和，没有工作总量，可设其为1．【解析】【解答】解：设工作量为1，甲乙的工作效率分别为、；

故甲、乙合作完成工程的时间为1÷（+）=1÷=6天．

故答案为：6．11、略

【分析】【分析】△ABC经过旋转得到△A′B′C′，旋转中心为点O，线段OA的对应线段为OA′，线段OB的对应线段为OB′，旋转角∠AOA′=∠BOB′=∠AOB+∠AOB′．【解析】【解答】解：依题意；△ABC经过旋转得到△A′B′C′；

可知：旋转中心为点O；线段OB的对应线段为OB′；

∠OAB对应∠OA′B′；

∠BOB′=∠AOB+∠AOB′=25°+20°=45°．12、略

【分析】【解析】试题分析：根据“”可以求出答案.试题解析：（）0=1.考点：零指数幂.【解析】【答案】1.13、a﹣3c【分析】【解答】解：（﹣a+2b+3c）（a+2b﹣3c）=[2b﹣（a﹣3c）][2b+（a﹣3c）]．．

故答案是：a﹣3c．

【分析】原式利用去括号与添括号法则计算即可．14、6a2b2c【分析】【解答】解：分式和的最简公分母是6a2b2c；

故答案为：6a2b2c．

【分析】根据确定最简公分母的方法求出最简公分母即可．三、判断题(共5题，共10分)15、√【分析】【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．【解析】【解答】解：因为体积÷高=底面积（一定）；

符合正比例的意义；

所以圆柱的底面积一定；它的高与体积成正比例．

故答案为：√．16、×【分析】【分析】根据0的相反数是0判断．【解析】【解答】解：∵0的相反数是0；

∴一个数的相反数不会等于它的本身错误．

故答案为：×．17、√【分析】【解析】试题分析：根据全等三角形的性质即可判断.若△ABC与△A′B′C′全等，则AB=A′B′，本题正确.考点：本题考查的是全等三角形的性质【解析】【答案】对18、×【分析】【分析】数轴上的点都不一定表示有理数，举一个反例说明即可．【解析】【解答】解：数轴上的点不一定都表示有理数；例如数轴上表示π的点，不是有理数，错误．

故答案为：×．19、√【分析】【分析】根据等式的性质解答．【解析】【解答】解：a=b两边都乘以5得，5a=5b．

故答案为：√．四、作图题(共4题，共16分)20、略

【分析】【分析】（1）利用垂线段最短解答此题即可；

（2）利用中位线把三角形的面积分成相等的2部分解答即可；

（3）按照平移的方向和距离把各关键点进行平移后按原图顺序连接各关键点即可．【解析】【解答】解：

（1）点到直线的距离中；垂线段最短，故答案为垂线段最短；

（2），（3）如图．21、略

【分析】【分析】（1）易得这个几何体共有3层；由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图可得第二层和第三层最少或最多的正方体的个数，相加即可；

（2）每一列的正方体均选择主视图中个数最多的正方体的个数；

（3）任选一种符合题意要求的左视图画图即可．【解析】【解答】解：（1）搭这样的几何体最少需要7+2+1=10个小正方体；最多需要7+6+3=16个小正方体；

（2）个数分别为第一列都为3；第二列都为2，第三列是1；

（3）（7分）如图：（有多种左视图，只要画出其中一个就行）22、略

【分析】【分析】（1）分别以A、B为圆心，以大于AB长为半径；画弧，相交于两点，再过这两点作直线与AB相交于一点，则这点即为点D；

（2）以点A为圆心；以任意长为半径画弧，与BC相交于两点，再以这两点为圆心，以大于这两点间的距离的一半为半径画弧，相交于一点，过点A与这点作直线与BC相交于一点，则这点即为点E；

（3）用刻度尺测量即可．【解析】【解答】解：（1）如图所示；点D即为线段AB的中点；

（2）如图所示；