2025年浙教新版九年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年浙教新版九年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、【题文】如图：等腰直角三角形ABC位于第一象限，AB=AC=2，直角顶点A在直线y=x上，其中A点的横坐标为1，且两条直角边AB、AC分别平行于x轴、y轴，若双曲线y=（k≠0）与△ABC有交点；则k的取值范围是（）

A.1＜k＜2B.1≤k≤3C.1≤k≤4D.1≤k＜42、下列哪个几何体，它的主视图、左视图、俯视图都相同(

)

A.B.C.D.3、若等边△ABC的边长为6cm长，内切圆O分别切三边于D、E、F，则阴影部分的面积是（）A.πB.πC.πD.π4、【题文】把方程化成的形式，则m、n的值分别是（▲）．A.4，13B.-4，19C.-4，13D.4，195、【题文】（11·钦州）如图，在方格纸中的△ABC经过变换得到△DEF；正确的变换是。

A.把△ABC向右平移6格，B.把△ABC向右平移4格，再向上平移1格C.把△ABC绕着点A顺时针方向90º旋转，再右平移6格D.把△ABC绕着点A顺时针方向90º旋转，再右平移6格6、若3x-2y=0，则+1等于（）A.B.C.D.-7、若方程有两个实数根，则k的取值范围是()A.≥1B.≤1C.>1D.<1评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)8、在30个数据中，最小值为31，最大值为98，若取组距为10，可将这些数据分成____组．9、已知与最简根式是同类二次根式，则a的值是____．10、已知方程(2a-1)x2-8x+6=0没有实数根，则a的最小整数值是___.11、（2005•黄冈）图（1）中的梯形符合____条件时，可以经过旋转和翻折形成图案（2）．12、（2014秋•元宝区校级月考）如图，AB⊥BD，CD⊥BD，AB=6cm，CD=4cm，BD=14cm，点P在BD上移动，当PB=____时，△APB和△CPD相似．13、（2014•武侯区校级模拟）等腰△ABC内接于⊙O，AB=AC=10，cosB=，I为△ABC的内心，则BI的长为____．14、（2012•荆州模拟）如图，在一个规格为6×12（即6×12个小正方形）的球台上，有两个小球A，B．若击打小球A，经过球台边的反弹后，恰好击中小球B，那么小球A击出时，应瞄准球台边上的点____．（P1至P4点）15、如图，正方形的边长为a，以顶点B、D为圆心，以边长a为半径分别画弧，在正方形内两弧所围成图形的面积是____．

16、如图，在矩形ABCD中，动点P从点B出发，沿BC，CD，DA运动至点A停止，设点P运动的路程为△ABP的面积为如果关于的函数图象如图所示，那么△ABC的面积是____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)17、某班A、B、C、D、E共5名班干部，现任意派出一名干部参加学校执勤，派出任何一名干部的可能性相同____（判断对错）18、周长相等的两个圆是等圆．____．（判断对错）19、相交两圆的公共弦垂直平分连结这两圆圆心的线段____．（判断对错）20、圆的一部分是扇形．（____）21、角平分线是角的对称轴22、如果一个命题正确，那么它的逆命题也正确23、y与2x成反比例时，y与x也成反比例24、非负有理数是指正有理数和0．____（判断对错）25、有一个角是钝角的三角形就是钝角三角形．____（判断对错）评卷人得分四、解答题(共2题，共18分)26、已知，如图,BE、CF分别是△ABC的边AC、AB上的高，在BE上截取BD＝AC，在CF的延长线上截取CG＝AB，连结AD、AG.请你判断线段AD与AG有什么关系？并证明.27、如图；已知正方形ABCD和等边三角形CDE，请按要求完成下列画图，要求：①仅用无刻度的直尺，②保留必要的画图痕迹．

（1）在图1中画出对称轴．

（2）在图2中作出∠EDA的角平分线．评卷人得分五、其他(共2题，共18分)28、某人过新年用手机向他的一些好朋友发短信，获得信息的人也按该人发送的人数再加1人向外发短信，经过两轮短信的发送共有35人手机上获得新年问候的同一条信息，问第一轮和第二轮各有多少人收到新年问候的短信？29、甲型H1N1流感传染能力很强．若有一人患这种流感，经过两轮传染后共有64人患流感，则每轮传染中平均一人传染了____人，若不加以控制，以这样的速度传播下去，经过三轮传播，将共有____人患流感．评卷人得分六、综合题(共3题，共21分)30、己知AD∥CE；点B为直线AD；CE所确定的平面内一点．

（1）如图1所示；求证：∠ADB=∠B+∠BFE．

（2）如图2；FG平分∠BFE，DG交FG于点G交BF于点H，且∠BDG：∠ADG=2：1，∠B=20°，∠DGF=30°，求∠BHD的度数．

31、M是四边形ABCD对角线的交点，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点B，反比例函数C1：y=的图象经过点A，M是AC的中点，若点D恰好也在图象C1上，试证明四边形ABCD是菱形．32、如图，已知二次函数y=（x+2）2的图象与x轴交于点A；与y轴交于点B．

（1）求点A；点B的坐标；

（2）过点B平行x轴的直线交抛物线于点C；求四边形OACB的面积；

（3）是否存在点P，使以P，A，B，C为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出所有满足条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由．参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、C【分析】【解析】

试题分析：先根据题意求出A点的坐标，再根据AB=AC=2，AB、AC分别平行于x轴、y轴求出B、C两点的坐标，再根据双曲线y=（k≠0）分别经过A；B两点时k的取值范围即可．

解：点A在直线y=x上；其中A点的横坐标为1，则把x=1代入y=x解得y=1，则A的坐标是（1，1）；

∵AB=AC=2；

∴B点的坐标是（3；1）；

∴BC的中点坐标为（2；2）

当双曲线y=经过点（1；1）时，k=1；

当双曲线y=经过点（2；2）时，k=4；

因而1≤k≤4．

故选C．

考点：反比例函数图象上点的坐标特征；等腰直角三角形．

点评：本题考查一定经过某点的函数应适合这个点的横纵坐标．【解析】【答案】C2、B【分析】解：A

主视图；左视图都是矩形；俯视图是三角形，故A不符合题意；

B；主视图、左视图、俯视图都是圆；故B符合题意；

C；主视图、左视图是三角形；俯视图是圆，故C不符合题意；

D；主视图俯视图都是矩形；左视图是正方形，故D不符合题意；

故选：B

．

根据几何体的三视图；可得答案．

本题考查了简单几何体的三视图，熟记常见几何体的三视图是解题关键．【解析】B

3、A【分析】【分析】连接OA，OE，OF，OD，AD，则AD过O，求出BD、AD，求出三角形ABC的面积，根据S△OBC=S△ABC，求出OD，求出∠BOC，根据扇形的面积公式求出即可．【解析】【解答】解：连接OA；OE，OF，OD，AD，则AD过O；

∵AB=AC；AD⊥BC；

∴BD=DC=3；

由勾股定理得：AD===3；

∴S△ABC=BC×AD=×6×3=9；

∵等边三角形ABC的内切圆⊙O分别且AB、BC、AC于F、D、E，

∴OF⊥AB；OD⊥BC，OE⊥AC；

∵AB=BC=AC=6；OD=OE=OF；

∴S△AOC=S△OBC=S△OAC；

∴S△OBC=S△ABC=3；

∴BC×OD=3；

即×6OD=3；

∴OD=；

∵⊙O是等边△ABC的内切圆；

∴∠OBC=∠ABC=30°；

同理∠OCB=30°；

∴∠BOC=180°-30°-30°=120°；

∴阴影部分的面积是：=π；

故选A．4、C【分析】【解析】则

从而有

所以故选C。【解析】【答案】C5、D【分析】【解析】分析：观察图象可知；先把△ABC绕着点A逆时针方向90°旋转，然后再向右平移即可得到．

解答：解：根据图象；△ABC绕着点A逆时针方向90°旋转与△DEF形状相同，向右平移6格就可以与△DEF重合．

故选D．【解析】【答案】D6、C【分析】【分析】根据等式的性质，可得，根据有理数的加法，可得答案．【解析】【解答】解：由题意；得。

3x=2y．

两边都除以3y；得。

=．

+1=+1=；

故选：C．7、D【分析】【分析】假设k=1；代入方程中检验，发现等式不成立，故k不能为1，可得出此方程为一元二次方程，进而有方程有解，得到根的判别式大于等于0，列出关于k的不等式，求出不等式的解集得到k的范围，且由负数没有平方根得到1-k大于0，得出k的范围，综上，得到满足题意的k的范围:

当k=1时；原方程不成立，故k≠1；

∴方程为一元二次方程；

又此方程有两个实数根；

∴b2-4ac=-4×（k-1）×=1-k-（k-1）=2-2k≥0；

解得：k≤1；1-k＞0；

综上k的取值范围是k＜1．

故选D．二、填空题(共9题，共18分)8、略

【分析】【分析】根据组数=（最大值-最小值）÷组距计算，注意小数部分要进位．【解析】【解答】解：在样本数据中最大值为98，最小值为31，它们的差是98-31=67，已知组距为10，那么由于=6.7；故可以分成7组．

故本题答案为：7．9、略

【分析】【分析】根据最简二次根式与同类二次根式的定义列方程求解即可．【解析】【解答】解：∵与最简根式是同类二次根式；

∴3=2a+3，解得，a=0．10、略

【分析】试题分析：根据判别式的意义得到2a-1≠0且△=（-8）2-4（2a-1）×6＜0，再解两不等式得到a＞然后找出此范围内的最小整数即可．试题解析：根据题意得2a-1≠0且△=（-8）2-4（2a-1）×6＜0，解得a＞所以a的最小整数值为2．考点:根的判别式．【解析】【答案】2．11、略

【分析】

从图得到；梯形的上底与两腰相等，上底角为360°÷3=120°；

∴下底角=60°；

∴梯形符合底角为60°且上底与两腰相等的等腰梯形条件时；

可以经过旋转和翻折形成图案（2）．

【解析】【答案】利用等腰梯形的性质求解．

12、略

【分析】【分析】设出BP=xcm，由BD-BP=PD表示出PD的长，若△ABP∽△PDC，根据相似三角形的对银边成比例可得比例式，把各边的长代入即可列出关于x的方程，求出方程的解即可得到x的值，即为PB的长．【解析】【解答】解：由AB=6cm；CD=4cm，BD=14cm；

设BP=xcm；则PD=（14-x）cm；

若△ABP∽△PDC；

则；

即；

变形得：14x-x2=24，即x2-14x+24=0；

因式分解得：（x-2）（x-12）=0；

解得：x1=2，x2=12；

所以BP=2cm或12cm时；△ABP∽△PDC；

若△ABP∽△CDP；

则；

即=；解得：x=8.4；

∴BP=8.4cm；

综上；BP=2cm或12cm或8.4cm时，△ABP∽△PDC．

故答案为：8.4cm或12cm或2cm．13、略

【分析】【分析】根据等腰三角形的性质得出AE⊥BC，进而得出AE过点I，求出BF的长，即可利用勾股定理得出FI以及BI的长．【解析】【解答】解：连接AO并延长到BC于点E；过点I作IF⊥AB于点F；

∵等腰△ABC内接于⊙O；AB=AC=10；

∴AE⊥BC；

∵cosB=；AB=AC=10；

∴BE=6；AE=8；

∵AE⊥BC；AB=AC；

∴∠BAE=∠CAE；

∵I为△ABC的内心；∠ABI=∠EBI；

∴AE过点I；

∵IF⊥AB；IE⊥BC，∠ABI=∠EBI；

∴IF=IE；

在Rt△BEI和Rt△BFI中；

；

∴Rt△BEI≌Rt△BFI（HL）；

∴BE=BF=6；

∴AF=10-6=4；

设IE=x；则FI=x，AI=8-x；

在Rt△AFI中；

AF2+FI2=AI2；

∴42+x2=（8-x）2；

解得：x=3；

在Rt△BIE中；

BI==3．

故答案为：3．14、略

【分析】【分析】认真读题，作出点A关于P1P2所在直线的对称点A′，连接A′B与P1P2的交点即为应瞄准的点．【解析】【解答】解：

如图，应瞄准球台边上的点P2．15、略

【分析】

∵正方形ABCD的边长为a；

∴正方形ABCD的面积为a2；

∵扇形ABCD的面积为πa2=πa2；

则一个空白部分为a2-πa2；

阴影部分面积为a2-2（a2-πa2）=a2-a2．

故答案为a2-a2．

【解析】【答案】先用正方形的面积减去一个扇形的面积；得到一个空白部分的面积，然后用正方形的面积减去两个空白部分的面积，即为阴影部分的面积．

16、略

【分析】【解析】

根据题意可得：AB=5，BC=4，∴△ABC的面积是：×4×5=10．故答案为：10【解析】【答案】10三、判断题(共9题，共18分)17、√【分析】【分析】得到每名干部的可能性的大小后进行判断即可．【解析】【解答】解：∵5名干部的可能性相同，均为；

∴派出任何一名干部的可能性相同；正确．

故答案为：√．18、√【分析】【分析】根据圆的周长计算公式：C=2πr可得，周长相等，则半径相等．【解析】【解答】解：周长相等的两个圆是等圆；说法正确；

故答案为：√．19、×【分析】【分析】根据相交两圆的性质（相交两圆的连心线垂直平分公共弦）判断即可．【解析】【解答】解：错误；

理由是：相交两圆的连心线垂直平分公共弦；反过来公共弦不一定平分连结两圆圆心的线段；

故答案为：×．20、×【分析】【分析】根据扇形的定义是以圆心角的两条半径和之间的弧所围成的闭合图形，即可得出答案．【解析】【解答】解：可以说扇形是圆的一部分；但不能说圆的一部分是扇形．

严格地说扇形是以圆心角的两条半径和之间的弧所围成的闭合图形．

故答案为：×．21、×【分析】【解析】试题分析：根据角平分线的定义及对称轴的定义及可判断.角平分线是射线，而角的对称轴是直线，故本题错误.考点：角平分线【解析】【答案】错22、×【分析】【解析】试题分析：可以任意举出一个反例即可判断.命题“对顶角相等”是正确的，但逆命题“相等的角是对顶角”是错误的，故本题错误.考点：互逆命题【解析】【答案】错23、√【分析】【解析】试题分析：反比例函数的定义：形如的函数叫反比例函数.y与2x成反比例时则y与x也成反比例，故本题正确.考点：反比例函数的定义【解析】【答案】对24、√【分析】【分析】根据有理数的分类，可得有理数可以分为正有理数、0和负有理数，据此判断即可．【解析】【解答】解：因为有理数可以分为正有理数；0和负有理数；

所以非负有理数是指正有理数和0．

故答案为：√．25、√【分析】【分析】根据三角形的分类：有一个角是钝角的三角形，叫钝角三角形；进行解答即可．【解析】【解答】解：根据钝角三角形的定义可知：有一个角是钝角的三角形是钝角三角形；

所以“有一个角是钝角的三角形是钝角三角形”的说法是正确的．

故答案为：√．四、解答题(共2题，共18分)26、略

【分析】线段AD与AG的数量关系相等，位置关系是垂直，理由为：由BE垂直于AC，CF垂直于AB，利用垂直的定义得到一对角相等，再由一对对顶角相等，利用两对对应角相等的两三角形相似得到三角形BHF与三角形CHE相似，由相似三角形的对应角相等得到一对角相等，再由AB=CG，BD=AC，利用SAS可得出三角形ABD与三角形ACG全等，由全等三角形的对应边相等可得出AD=AG，∠ADB=∠GAC，再利用三角形的外角和定理得到∠ADB=∠AED+∠DAE，又∠GAC=∠GAD+∠DAE，利用等量代换可得出∠AED=∠GAD=90°，即AG与AD垂直【解析】【答案】AD＝AG，AD⊥AG。证明见解析27、略

【分析】【分析】（1）利用正方形以及等边三角形的性质得出正方形对角线交点为O；连接EO即可；

（2）利用等腰三角形、正方形的性质得出即可．【解析】【解答】解：（1）如图1所示：直线EF即为所求；

（2）如图2所示：射线DF即为所求．五、其他(共2题，共18分)28、略

【分析】【分析】本题可设第一轮中某人向x人发短信，那么在第二轮中获得短信的这x人每人又发出了（x+1）条信息，即在第二轮中共发出了x（x+1）条短信，进而我们可列出方程，求出答案．【解析】【解答】解：设第一轮中某人向x人发短信；获得短信的x人，每人向外发（x+1）条短信；

由题意得；

x+x（x+1）=35；

整理x2+2x-35=0；

解得x1=5，x2=-7（舍去）．

答：第一轮5人收到短信，第二轮有30人收到短信．29、略

【分析】【分析】设每轮传染中平均一人传染x人，那么经过第一轮传染后有x人被感染，那么经过两轮传染后有x（x+1）+x+1人感染，又知经过两轮传染共有64人被感染，以经过两轮传染后被传染的人数相等的等量关系，列出方程求解．【解析】【解答】解：设每轮传染中平均一人传染了x人；则。

1+x+（1+x）x=64

解得x=7；x=-9（不合题意舍去）

经过三轮传播；第三轮患流感人数=64×7=448（人）

三轮总人数为：448+64=512（人）．

故答案为：7；512．六、综合题(共3题，共21分)30、略

【分析】【分析】（1）先延长BD交EF于N；根据平行线的性质以及∠BNE是△BFN的外角，可求得∠ADB=∠B+∠BFE；

（2）延长BD交FE于M，设∠BDG=α，根据AD∥FE，得出∠ADB=∠EMB=α，再根据三角形内角和定理以及角平分线的定义，求得∠BFE=2α-20°，最后根据∠BFE是△BMF的外角，可得∠BFE=∠B+∠BME，得到2α-20°=20°+α，求得∠BDH=80°，即可得到∠BHD=180°-20°-80°=80°．【解析】【解答】解：（1）如图1；延长BD交EF于N；

∵AD∥CE；

∴∠ADB=∠ENB；

∵∠BNE是△BFN的外角；

∴∠BNE=∠B+∠BFE；

∴∠ADB=∠B+∠BFE；

（2）如图2，延长BD交FE于M，设∠BDG=α，

∵∠BDG：∠ADG=2：1；

∴∠ADB=α+α=α；

∵AD∥FE；

∴∠ADB=∠EMB=α；

∵DG交BF于点H；∠B=20°，∠DGF=30°；

∴∠BFG=α-10°；

∵FG平分∠BFE；

∴∠BFE=2α-20°；

∵∠BFE是△BMF的外角；

∴∠BFE=∠B+∠BME；

即2α-20°=20°+α；

解得α=80°；

∴∠BDH=80°；

∴△BDH中，∠BHD=180°-20°-80°=80°．31、略

【分析】【分析】设出A坐标为（m，n），根据M为AC中点，且AC垂直与x轴，确定出M坐标，根据DB垂直于y轴，得到D与M纵坐标相同，将M纵坐标代入反比例解析式中求出x的值，确定出D坐标