2025年仁爱科普版八年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年仁爱科普版八年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、下列叙述中，错误的是（）A.是一个无理数B.是一个介于1和2之间的数C.是3的平方根D.3的平方根是2、下列分式运算，结果正确的是（）A.B.C.D.3、已知如图；△OAD≌△OBC，且∠O=70°，∠C=25°，则∠OAD=（）

A.95°B.85°C.75°D.65°4、某品牌电脑的成本为2400元，标价为2980元，如果商店要以利润不低于5%的售价打折销售，最低可打（）折出售．A.7折B.7.5折C.8折D.8.5折5、如图，在鈻�ABC

中，隆脧BAC=x隆脧B=2x隆脧C=3x

则隆脧BAD=

()

A.145鈭�

B.150鈭�

C.155鈭�

D.160鈭�

6、如图，边长为2的正方形ABCD中，点E、F分别在BC，CD上，△AEF是等边三角形，连接AC交EF于G，下列结论：①∠DAF=15°；②AC垂直平分EF；③BE+DF=EF；④S△CEF=2S△ABE，其中正确结论是（）A.①②B.①②③C.①②④D.①②③④7、【题文】点M（）关于原点对称的对称点的坐标是（）A.（）B.（）C.（）D.（）8、直角三角形的两条直角边分别是6和8，则其斜边上的高是（）A.4.8B.5C.3D.10评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)9、计算：=____．10、（2013秋•信丰县校级月考）如图，直线交x轴于点A，交y轴于点B，与直线y=kx的交点C的纵坐标是，则△AOC的面积为____．11、【题文】如图，已知D、E分别是的AB、AC边上的点，且．那么等于____________．12、在一次同学聚会时，每个人都与别人握一次手，有人做了一次统计，共握了78次手，设共有x人参加这次聚会，那么可列方程为____．13、将分式约分时，分子和分母的公因式是____________．评卷人得分三、判断题(共7题，共14分)14、=-a-b；____．15、关于某一条直线对称的两个图形叫轴对称图形.16、任何有限小数和循环小数都是实数．____．（判断对错）17、由2a＞3，得；____．18、如果a＞b，c＜0，则ac3＞bc3．____．19、正数的平方根有两个，它们是互为相反数____20、判断：分式方程=0的解是x=3.（）评卷人得分四、计算题(共2题，共20分)21、解方程：

（1）-=0

（2）=+2．22、计算：（a-1b2）3=____；π0+3-2=____．评卷人得分五、其他(共4题，共16分)23、某城市居民用水实行阶梯收费；每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．

（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨；y与x间的函数关系式．

（2）若该城市某户5月份水费66元，求该户5月份用水多少吨？24、某气象研究中心观测一场沙尘暴从发生到结束的全过程．开始时风速平均每小时增加2km/h，4h后，沙尘暴经过开阔荒漠地，风速变为平均增加4km/h．一段时间；风速保持32km/h不变．当沙尘暴遇到绿色植被区时，其风速平均每小时减l千米/时．第40h时，测得风速为17km/h，结合风速及时间的图象，回答下列问题：

（1）在y轴（）内填入相应的数值；

（2）沙尘暴从发生到结束；共经过多少小时？

（3）求出当x≥4时，风速y（km/h）与时间x（h）之间的函数关系式．25、一个容器里装满了40升酒精，第一次倒出一部分纯酒精后，用水注满；第二次又倒出同样多的混合液体后，再用水注满，此时，容器内的溶液中含纯酒精25%．求第一次倒出的酒精的升数．26、我们把两个（或两个以上）的____，就组成了一个一元一次不等式组．评卷人得分六、综合题(共1题，共8分)27、如图，E为正方形ABCD外一点，且△ADE为等边三角形，试求∠CEB的度数．参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、D【分析】【分析】根据无理数的定义即可得到A正确，利用特殊值可得出它的取值范围，再利用平方根的定义得出C，D正确与否．【解析】【解答】解：A．根据无理数的定义得出是无理数；故此选项正确，不符合题意；

B．∵＜＜，∴是一个介于1和2之间的数；故此选项正确，不符合题意；

C．∵（）2=3，∴是3的平方根；故此选项正确，不符合题意；

D．∵（±）2=3，∴±是3的平方根；∴故此选项错误，符合题意．

故选：D．2、A【分析】【解析】试题分析：根据分式的基本性质依次分析各项即可判断.A.本选项正确；B.C.D.故错误.考点：本题考查的是分式的乘除法【解析】【答案】A3、B【分析】【分析】根据△OAD≌△OBC得∠OAD=∠OBC；再根据三角形内角和定理求出∠OBC的度数即可．

∵△OAD≌△OBC；

∴∠OAD=∠OBC；

∵∠O=70°；∠C=25°；

∴∠OBC=180°-70°-25°=85°；

∴∠OAD=85°

故选B．4、D【分析】【解答】解：设最低可打x折；

则2980×﹣2400≥2400×5%；

解得：x≥8.5．

最低可打8.5折出售．

故选D．

【分析】设最低可打x折，根据商店的利润不低于5%，可列不等式求解．5、B【分析】【分析】本题考查三角形内角和定理、三角形的外角的性质等知识，学会构建方程解决问题，属于基础题.

根据三角形内角和定理求出x

再根据三角形的外角的等于不相邻的两个内角的和，即可解决问题．【解答】解：在鈻�ABC

中，隆脽隆脧B+隆脧C+隆脧BAC=180鈭�隆脧BAC=x鈭�隆脧B=2x鈭�隆脧C=3x鈭�

隆脿6x=180

隆脿x=30

隆脽隆脧BAD=隆脧B+隆脧C=5x=150鈭�

故选B．

【解析】B

6、C【分析】【分析】根据正方形的性质和全等三角形的判定和性质对各项逐一判断即可．【解析】【解答】解：∵四边形ABCD是正方形；

∴AB=BC=CD=DA；∠B=∠D=90°；

∵△AEF是等边三角形；

∴AE=AF；

∴△ABE≌△ADF；

∴BE=DF；

∴EC=FC；

又∵AC=AC；

∴△AEC≌△AFC；

∴∠EAC=∠FAC=30°；

∴AC垂直平分EF；故②成立；

∴∠DAF=∠CAD-∠FAC=45°-30°=15°；故①成立；

设BE=DF=x；则EC=FC=2-x；

∴；

∵AB2+BE2=AE2=EF2，即4+x2=2（2-x）2，解得；

∴，，，；

∴S△CEF=2S△ABE；

故选C7、A【分析】【解析】

试题分析：根据点关于原点的对称点为可知.点关于原点对称的点的坐标是（故选

考点：关于原点对称的点的坐标.【解析】【答案】A8、A【分析】【分析】已知两直角边长度；根据勾股定理即可求得斜边长，三角形面积计算既可以用直角边计算，又可以用斜边和斜边上的高计算，根据这个等量关系即可求斜边上的高。

∵直角三角形的两条直角边分别是6和8；∴根据勾股定理即可求得斜边长为10.

设三角形斜边上的高是h，则由三角形面积公式，得h=4.8.

故选A．二、填空题(共5题，共10分)9、略

【分析】【分析】根据零指数幂：a0=1（a≠0），求解即可．【解析】【解答】解：∵π-≠0；

∴=1．

故答案为：1．10、略

【分析】【分析】令y=0求出x的值，从而得到点A的坐标，再根据点C的纵坐标得到点C到x轴的距离，然后利用三角形的面积公式列式计算即可得解．【解析】【解答】解：令y=0，则x+=0；

解得x=-；

所以，点A的坐标为（-；0）；

∵点C的纵坐标是-；

∴点C到x轴的距离为；

∴△AOC的面积=××=．

故答案为：．11、略

【分析】【解析】

试题分析：根据DE∥BC，可以得到△ADE∽△ABC，通过S△ADE：S四边形DBCE=1：8，可以得到△ADE与△ABC的面积的比，根据相似三角形面积的比等于相似比的平方，即可求解．解：∵DE∥BC，∴∠ADE=∠B，∠AED=∠C，∴△ADE∽△ABC，又∵S△ADE：S四边形DBCE=1：8，∴S△ADE：S△ABC=1：9；∴AE：AC=1：3．

考点：本题考查了相似三角形的判定。

点评：此类试题属于难度一般的试题，考生在解答此类试题时只需对相似三角形的基本性质和判定定理【解析】【答案】．12、略

【分析】【分析】设这次聚会的同学共x人，则每个人握手（x-1）次，而两个人之间握手一次，因而共握手次，即可列方程求解．【解析】【解答】解：设这次聚会的同学共x人；根据题意列方程为：

=78．

故答案为：=78．13、略

【分析】【解析】试题分析：观察分子分母，提取公共部分即可．【解析】

分式约分时，分子和分母的公因式是：2a．故答案为：2a．【解析】【答案】2a三、判断题(共7题，共14分)14、×【分析】【分析】先把分式的分子进行变形，再约去分子、分母的公因式，进行判断即可．【解析】【解答】解：∵==a+b；

∴=-a-b是错误的．

故答案为：×．15、×【分析】【解析】试题分析：根据轴对称图形的定义即可判断。轴对称图形是指一个图形，准确说法应为关于某一条直线对称的两个图形成轴对称，故本题错误。考点：本题考查的是轴对称图形的定义【解析】【答案】错16、√【分析】【分析】根据实数的定义作出判断即可．【解析】【解答】解：任何有限小数和循环小数都是实数．√．

故答案为：√．17、√【分析】【分析】根据不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变即可作出判断．【解析】【解答】解：∵2a＞3；

∴．

故答案为：√．18、×【分析】【分析】根据不等式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：∵c＜0；

∴c3＜0；

∵a＞b；

∴ac3＜bc3．

故答案为：×．19、√【分析】【分析】根据平方根的定义及性质即可解决问题．【解析】【解答】解：一个正数有两个平方根；它们互为相反数．

故答案为：√．20、×【分析】【解析】试题分析：由题意可得分式的分子为0且分母不为0，即可求得结果.由题意得解得经检验，是原方程的解，故本题错误.考点：本题考查的是解分式方程【解析】【答案】错四、计算题(共2题，共20分)21、略

【分析】【分析】两分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到x的值，经检验即可得到分式方程的解．【解析】【解答】解：（1）去分母得：3x-3-x-3=0；

解得：x=3；

经检验x=3是分式方程的解；

（2）去分母得：2x+9=12x-21+6x-18；

移项合并得：16x=48；即x=3；

经检验x=3是增根，分式方程无解．22、略

【分析】【分析】分别根据乘方，负指数幂、零指数幂的运算法则计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果．【解析】【解答】解：原式=a-3b6=；

原式=1+=；

故答案为，．五、其他(共4题，共16分)23、略

【分析】【分析】（1）根据每户每月用水量如果未超过20吨；按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费，可以得到y与x的函数关系式；

（2）根据第一问中的函数关系式可以求得5月份用水多少吨．【解析】【解答】解：（1）当0＜x≤20时；y=1.9x；

当x＞20时；y=20×1.9+（x-20）×2.8=38+2.8x-56=2.8x-18．

即0＜x≤20时；y=1.9x；x＞20时，y=2.8x-18．

（2）∵x=20时；y=1.9×20=38＜66；

∴将y=66代入y=2.8x-18；得66=2.8x-18；

解得x=30．

答：该户5月份用水30吨．24、略

【分析】【分析】（1）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0+at进行推理；

（2）根据匀加速直线运动的公式：vt=v0-at进行推理；

（3）找出每段函数上的两个点，利用待定系数法解答．【解析】【解答】解：（1）4小时时的风速为2×4=8km/h；10小时时风速为8+4×（10-4）=32km/h．

（2）设减速时间为x；则32+（-1）•x=0，解得x=32小时．

沙尘暴从发生到结束；共经过25+32=57小时．

（3）设解析式为y=kx+b；

当4≤x≤10时；

把（4，8），（10，32）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式为y=4x-8；4≤x≤10；

当10＜x≤25时；由于风速不变得；

y=32；10＜x≤25；

当25＜x≤57时，把（25，32），（57，0）代入y=kx+b得；

，解得；

故解析式为y=-x+57，25＜x≤57．25、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分纯酒精后，剩下的纯酒精为：40-倒出的升数；浓度为（40-倒出的升数）÷40，第二次倒出的纯酒精为：倒出的升数×第一次倒完后的浓度，根据剩下的纯酒精可列关系式为：40×25%=40-倒出的升数