2025年沪科版八年级数学上册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪科版八年级数学上册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、在平面直角坐标系中．点P（1，-2）关于y轴的对称点的坐标是（）A.（1，2）B.（-1，-2）C.（-1，2）D.（-2，1）2、在式子，，，，，，中，分式的个数是（）个．A.5B.4C.3D.23、一辆汽车和一辆摩托车分别从两地去同一城市,它们离地的路程随时间变化的图像如图所示，则下列结论错误的是()A.摩托车比汽车晚到B.两地的路程为C.摩托车的速度为D.汽车的速度为4、若二次根式x鈭�2

有意义，则x

的取值范围为(

)

A.x鈮�2

B.x鈮�2

C.x>2

D.x鈮�0

5、一个数扩大为原来的m倍，那么它的算术平方根（）A.扩大到m倍B.扩大到m2倍C.扩大到倍D.不变6、【题文】已知点C是线段AB上的一个点，且满足则下列式子成立的是（）A.B.C.D.7、如图；以等边三角形ABC的边AC为边，向外做正方形ACDE，则(1)∠BCE=105°；（2）∠BAE=150°；（3）BE=BD；(4)∠DBE=30°；其中结论正确的有（）个。

A.4B.3C.2D.1评卷人得分二、填空题(共9题，共18分)8、如果2a-18=0，那么a的平方根是____．9、（2013春•高邮市期末）已知△ABC如图所示，A（5，0）、B（6，3）、C（3，0），将△ABC以坐标原点O为位似中心、位似比3：1进行缩小，则缩小后的点B所对应的点的坐标为____．10、【题文】当x____时，分式的值为负数11、一次函数y1=kx+b

与y2=x+a

的图象如图，则下列结论垄脵k<0垄脷a>0垄脹

当x<3

时，y1>y2

中，正确的序号是______．12、（2015秋•平阳县校级月考）如图，CD是Rt△ABC斜边上的高，则图中相等的锐角有____对．13、在▱ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2，则▱ABCD的周长等于____．14、点P（-2，3）在反比例函数的图象上，则该函数的解析式为____．15、一次函数y=(m+4)x+m+2的图象不经过第二象限，则整数m=_____16、若分式有意义，则的取值范围是____.评卷人得分三、判断题(共6题，共12分)17、因为22=4，所以4的平方根是2．____．（判断对错）18、请举反例说明命题“若m＜n，则m2＜n2”是假命题．____．19、－52的平方根为－5.（）20、等腰三角形底边中线是等腰三角形的对称轴.21、（p－q）2÷（q－p）2=1（）22、2x+1≠0是不等式评卷人得分四、其他(共3题，共12分)23、某城市居民用水实行阶梯收费；每户每月用水量如果未超过20吨，按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费．设某户每月用水量为x吨，应收水费为y元．

（1）分别写出每月用水量未超过20吨和超过20吨；y与x间的函数关系式．

（2）若该城市某户5月份水费66元，求该户5月份用水多少吨？24、一个容器里装满了40升酒精，第一次倒出一部分纯酒精后，用水注满；第二次又倒出同样多的混合液体后，再用水注满，此时，容器内的溶液中含纯酒精25%．求第一次倒出的酒精的升数．25、我们把两个（或两个以上）的____，就组成了一个一元一次不等式组．评卷人得分五、作图题(共2题，共6分)26、请在数轴上用尺规作出-所对应的点．（要求保留作图痕迹）

27、作图题

请将图中的“小鱼”向左平移5格．评卷人得分六、解答题(共4题，共40分)28、如图一个正方体盒子棱长为50cm，在A处有一只蚂蚁吃到B处食物，则它最少要爬路程为多少？29、若1，2，3，a的平均数是3，又4，5，a，b的平均数是5，则0，1，2，3，4，a，b的方差是多少？30、如图，一艘轮船从点A

向正北方向航行，每小时航行15

海里，小岛P

在轮船的北偏西15鈭�

方向，3

小时后轮船航行到点B

小岛P

此时在轮船的北偏西30鈭�

方向。在小岛P

的周围20

海里范围内有暗礁；如果轮船不改变方向继续向前航行，是否会有触礁危险？请说明理由。

31、已知关于x的方程（1）求证：此方程一定有两个不相等的实数根。（2）若是方程的两个实数根，且求k的值参考答案一、选择题(共7题，共14分)1、B【分析】【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出答案．【解析】【解答】解：点P（1；-2）关于y轴的对称点的坐标是（-1，-2）；

故选：B．2、B【分析】【分析】判断分式的依据是看分母中是否含有字母，如果含有字母则是分式，如果不含有字母则不是分式．【解析】【解答】解：，，中的分母中均不含有字母；因此它们是整式，而不是分式．

，，，分母中含有字母；因此是分式，共有4个；

故选B．3、C【分析】试题分析：分析图象可知A、4-3=1，摩托车比汽车晚到1h，故选项正确；B、因为汽车和摩托车分别从A，B两地去同一城市，从y轴上可看出A，B两地的路程为20km，故选项正确；C、摩托车的速度为（180-20）÷4=40km/h，故选项错误；D、汽车的速度为180÷3=60km/h，故选项正确．故选C．考点：函数的图象．【解析】【答案】C4、A【分析】解：由题意得：x鈭�2鈮�0

解得：x鈮�2

故选：A

．

根据二次根式有意义的条件可得x鈭�2鈮�0

再解不等式可得答案．

此题主要考查了二次根式有意义的条件，关键是掌握二次根式中的被开方数是非负数．【解析】A

5、C【分析】【分析】设这个数是a，扩大为原来的m倍，那么它的算术平方根为倍，由此即可得到扩大到多少倍．【解析】【解答】解：设这个数是a，那么算术平方根为；

扩大m倍后为ma，则=；

所以一个数扩大为原来的m倍，那么它的算术平方根扩大到倍．

故选C．6、B【分析】【解析】

试题分析：把AB当作已知数求出AC；求出BC，再分别求出各个比值，根据结果判断即可．

AC2=BC•AB；

AC2-BC•AB=0；

AC2-（AB-AC）AB=0；

AC2+AB•AC-AB2=0；

AC=

∵边长为正值；

∴AC=AB，BC=AB-AC=

∴

即选项A；C、D错误；只有选项B正确；

故选B．

考点：黄金分割.【解析】【答案】B.7、A【分析】【分析】由等边三角形及正方形的角度；可得出（1)，（2)的角度，由△ABE≌△CBD，得出线段相等，进而求出∠DBE的大小。

【解答】由题意可得；∠BCE=60°+45°=105°，（1)正确；

∠BAE=90°+60°=150°；（2)正确；

（3)中∵AB=BC；AE=CD，∠BAE=∠BCD=150°，∴△ABE≌△CBD，∴BE=BD，（3)正确；

△ABE中；AB=AE，∠BAE=150°；

∴∠ABE=∠CBD=15°；

∴∠DBE=30°；（4)正确。

故选A．

【点评】解答本题的关键是熟练掌握正方形及等边三角形的性质，会用其性质求解一些简单的计算问题。二、填空题(共9题，共18分)8、略

【分析】【分析】根据解一元一次方程的一般步骤，可得a的值，再根据开平方的意义，可得答案．【解析】【解答】解：2a-18=0；

a=9

=±3；

故答案为：±3．9、略

【分析】【分析】若位似比是k，则原图形上的点（x，y），经过位似变化得到的对应点的坐标是（kx，ky）或（-kx，-ky）．【解析】【解答】解：将△ABC以坐标原点O为位似中心；位似比3：1进行缩小；

则B的对应点的坐标是B的横纵坐标同时乘以位似比或-．

因而对应点B′的坐标是（2；1）或（-2，-1）．

故答案为：（2，1）或（-2，-1）．10、略

【分析】【解析】由于x20，由题意得x≠0；∴x-3＜0，即x＜3；故x的取值范围为：x＜3且x≠0．【解析】【答案】x＜3且x≠011、略

【分析】解：隆脽

一次函数y1=kx+b

的图象经过一；二、四象限；

隆脿k<0

故垄脵

正确；

隆脽

一次函数y2=x+a

的图象经过一；三、四象限；

隆脿a<0

故垄脷

错误．

隆脽

由函数图象可知，当x<3

时，一次函数y1=kx+b

的图象在函数y2=x+a

图象的上方；

隆脿

当x<3

时，y1>y2

故垄脹

正确．

故答案为：垄脵垄脹

．

先根据一次函数y1=kx+b

与y2=x+a

的图象所经过的象限判断出ab

的符号；由两函数图象的交点即可得出结论．

本题考查的是一次函数与一元一次不等式，能根据数形结合求出不等式的解是解答此题的关键．【解析】垄脵垄脹

12、略

【分析】【分析】根据直角三角形两锐角互余和同角的余角相等解答．【解析】【解答】解：如图；∵∠ACB=90°，CD⊥AB；

∴∠1+∠A=90°；∠1+∠2=90°，∠2+∠B=90°；

∴∠A=∠2；∠1=∠B；

即∠A=∠BCD；∠B=∠ACD；

相等的锐角有2对．

故答案为：2．13、略

【分析】【分析】根据题意分别画出图形，BC边上的高在平行四边形的内部和外部，进而利用勾股定理求出即可．【解析】【解答】解：如图1所示：

∵在▱ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2；

∴EC==2；AB=CD=5；

BE==3；

∴AD=BC=5；

∴▱ABCD的周长等于：20；

如图2所示：

∵在▱ABCD中，BC边上的高为4，AB=5，AC=2；

∴EC==2；AB=CD=5；

BE==3；

∴BC=3-2=1；

∴▱ABCD的周长等于：1+1+5+5=12；

则▱ABCD的周长等于12或20．

故答案为：12或20．14、略

【分析】【分析】根据函数经过点P（-2，3），将此点坐标代入函数解析式（k≠0），即可求得k的值．【解析】【解答】解：设反比例函数的解析式为（k≠0）．

∵函数经过P（-2；3）；

∴3=；

得k=-6；

∴反比例函数解析式为y=．

故答案为：y=．15、略

【分析】试题分析：根据一次函数y=（m+4）x+m+2图象在坐标平面内的位置关系确定m+4，m+2的取值范围，从而求解．试题解析：∵一次函数y=（m+4）x+m+2的图象不经过第二象限，∴解得，-4＜m≤-2，∴m可以取的整数值是-3或-2.考点：一次函数图象与系数的关系．【解析】【答案】-3或-2.16、【分析】【解答】由题意得，

解得．

故答案为：

【分析】根据分母不等于0列式计算即可得解三、判断题(共6题，共12分)17、×【分析】【分析】根据平方根的定义进行判断．【解析】【解答】解：4的平方根为±2；原说法错误．

故答案为：×．18、×【分析】【分析】代入数据m=-2，n=1说明即可；【解析】【解答】解：当m=-2；n=1时，m＜n；

此时（-2）2＞12；

故“若m＜n，则m2＜n2”是假命题；

故答案为：×19、×【分析】【解析】试题分析：根据平方根的定义即可判断.－52=－25，没有平方根，故本题错误.考点：本题考查的是平方根【解析】【答案】错20、×【分析】【解析】试题分析：根据对称轴的定义即可判断。等腰三角形底边中线是一条线段，而对称轴是一条直线，准确说法应为等腰三角形底边中线所在的直线是等腰三角形的对称轴，故本题错误。考点：本题考查的是等腰三角形的对称轴【解析】【答案】错21、√【分析】本题考查的是幂的性质根据幂的性质即可得到结论。故本题正确。【解析】【答案】√22、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．

【分析】根据不等式的定义进行解答即可．四、其他(共3题，共12分)23、略

【分析】【分析】（1）根据每户每月用水量如果未超过20吨；按每吨1.9元收费．如果超过20吨，未超过的部分仍按每吨1.9元收费，超过部分按每吨2.8元收费，可以得到y与x的函数关系式；

（2）根据第一问中的函数关系式可以求得5月份用水多少吨．【解析】【解答】解：（1）当0＜x≤20时；y=1.9x；

当x＞20时；y=20×1.9+（x-20）×2.8=38+2.8x-56=2.8x-18．

即0＜x≤20时；y=1.9x；x＞20时，y=2.8x-18．

（2）∵x=20时；y=1.9×20=38＜66；

∴将y=66代入y=2.8x-18；得66=2.8x-18；

解得x=30．

答：该户5月份用水30吨．24、略

【分析】【分析】第一次倒出一部分纯酒精后，剩下的纯酒精为：40-倒出的升数；浓度为（40-倒出的升数）÷40，第二次倒出的纯酒精为：倒出的升数×第一次倒完后的浓度，根据剩下的纯酒精可列关系式为：40×25%=40-倒出的升数-第二次倒出的纯酒精，把相关数值代入即可求解．【解析】【解答】解：设第一次倒出纯酒精x升；则容器里还有（40-x）升酒精，x升水．

40×25%=40-x-x×；

解得x=20或x=60；由题意得x=20．

答：第一次倒出的酒精的升数为20升．25、一元一次不等式合在一起【分析】【解答】解：把两个（或两个以上）的一元一次不等式合在一起；就组成了一个一元一次不等式组．

故空中填：一元一次不等式合在一起．

【分析】直接根据一元一次不等式组的定义解答．五、作图题(共2题，共6分)26、略

【分析】【分析】作边长为1的正方形ABOC，连接OA，以O为圆心，以OA为半径画弧交数轴的负半轴于D，即可得到答案．【解析】【解答】解：如图所示：-所在的点的位置是D．

27、略

【分析】【分析】让小鱼的各顶点向左平移5格，得到新的顶点，顺次连接得到新图形．【解析】【解答】解：如图所示：．六、解答题(共4题，共40分)28、略

【分析】【分析】根据盒子是正方体，且A、B两点对称，故将其按任意方式展开，连接A、B即可求得蚂蚁爬行的最短路程．【解析】【解答