2025年沪教新版八年级数学下册月考试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年沪教新版八年级数学下册月考试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共6题，共12分)1、下列条件中，能判别四边形ABCD是平行四边形的是（）A.AB=BC=CDB.∠B+∠C=180°，∠C+∠D=180°C.AB=BC，CD=DAD.∠A+∠B=180°，∠C+∠D=180°2、下列方程中，不是整式方程的是（）A.B.=C.x2-7=0D.x5-x2=03、若x，y满足|x﹣3|+=0，则以x，y的值为两边长的等腰三角形的周长为（）A.12B.14C.15D.12或154、如图所示，两个全等的等边三角形的边长1m，一个微型机器人由A点开始按A-B-C-D-B-E-A的顺序沿等边三角形的边循环运动，行走2014m停下，则这个微型机器人停在（）A.点A处B.点B处C.点C处D.点E处5、【题文】如图，过y轴正半轴上的任意一点P，作x轴的平行线，分别与反比例函数和的图象交于点A和点B．若点C是x轴上任意一点；连接AC；BC，则△ABC的面积为（）

A.3B.4C.5D.66、已知等腰三角形一边是3，一边是6，则它的周长等于（）A.12B.12或15C.15D.18或15评卷人得分二、填空题(共8题，共16分)7、有5个数据的平均数是2，另有10个数据的平均数是5，那么这15个数据的平均数是____．8、一次函数y=3x-1的截距是____．9、如果在直线y=kx+b中，k＞0，b＜0，那么直线经过第____象限．10、等腰三角形的一边是9，另一边是5，其周长等于。11、【题文】数轴上所表示的关于x的不等式组的解集为____。12、【题文】在□ABCD中，AB、BC、CD三条边的长度分别为cm、cm、cm，则这个平行四边形的周长为____cm.13、如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=50°，P是△ABC内一点，且∠PBC=∠PCA，则∠BPC=____

14、若分式x23x鈭�7

的值为负数，则x

的取值范围为_______________评卷人得分三、判断题(共8题，共16分)15、==；____．（判断对错）16、____．（判断对错）17、如图AB∥CD，AD∥BC。AD与BC之间的距离是线段DC的长。（）18、2x+1≠0是不等式19、无意义．____（判断对错）20、请举反例说明命题“若m＜n，则m2＜n2”是假命题．____．21、2的平方根是____．22、判断：×=2×=（）评卷人得分四、作图题(共3题，共18分)23、如图；正方形网格中的每个小正方形的边长都是1，每个小格的顶点叫做格点．在正方形网格图①和图②中分别画一个三角形．

要求：（1）这个三角形的一个顶点为格点A；其余顶点从格点B；C、D、E、F、G、H中选取；

（2）这个三角形的各边均为无理数且不是等腰三角形．24、如图，按要求完成下列问题：作出这个小红旗图案关于y轴的轴对称图形，写出所得到图形相应各点的坐标．25、由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图．（如图）

（1）请你画出这个几何体的一种左视图；

（2）若组成这个几何体的小正方体的块数为n，请你写出n的所有可能值．评卷人得分五、解答题(共4题，共36分)26、已知，如图，抛物线y=ax2+3ax+c（a＞0）与y轴交于点C；与x轴交于A，B两点，点A在点B左侧．点B的坐标为（1，0），OC=3OB．

（1）求抛物线的解析式；

（2）若点D是线段AC下方抛物线上的动点，求四边形ABCD面积的最大值．27、已知：鈻�ABC

是等边三角形，鈻�BDC

是等腰三角形，其中隆脧BDC=120鈭�

过点D

作隆脧EDF=60鈭�

分别交AB

于E

交AC

于F

连接EF

．

(1)

若BE=CF

求证：垄脵鈻�DEF

是等边三角形；垄脷BE+CF=EF

．

(2)

若BE鈮�CF

即EF

分别是线段ABAC

上任意一点，BE+CF=EF

还会成立吗？请说明理由．28、如图；Rt△ABC中，∠ACB=90°．

（1）作∠BAC的角平分线交BC于点D（要求：用尺规作图；不写作法，保留作图痕迹）；

（2）在（1）的条件下，若AB=10cm，△ADB的面积为15cm2，求CD的长．29、有一根长70cm长的木棒要放在长、宽、高分别是50cm，40cm，30cm的木箱中，能放进去吗？请说明理由．评卷人得分六、其他(共1题，共4分)30、科学研究发现；空气含氧量y（克/立方米）与海拔高度x（米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为300克/立方米；在海拔高度2000米的地方，空气含氧量约为240克/立方米．

（1）求出y与x的函数表达式；

（2）已知某山的海拔高度为1500米，请你求出该山山顶处的空气含氧量约为多少？参考答案一、选择题(共6题，共12分)1、B【分析】【分析】根据平行四边形的判定定理（两组对边分别相等的四边形是平行四边形，两组对边分别平行的四边形是平行四边形，两组对角分别相等的四边形是平行四边形，一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）判断即可．【解析】【解答】解：A；根据AB=BC=CD不能推出四边形ABCD是平行四边形；故本选项错误；

B；∵∠B+∠C=180°；∠C+∠D=180°；

∴AB∥DC；BC∥AD；

∴四边形ABCD是平行四边形；故本选项正确；

C；根据AB=BC；CD=DA，不能推出四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；

D；∵∠A+∠B=180°；∠C+∠D=180°；

∴AD∥BC；但不能推出AB∥DC或AD=BC，即不能推出四边形ABCD是平行四边形，故本选项错误；

故选：B．2、B【分析】【分析】找到分母中或根号下含有未知数的方程即可．【解析】【解答】解：A；C、D的分母中或根号下均不含未知数；是整式方程；

B；分母中含有未知数；不是整式方程；

故选：B．3、C【分析】【解答】解：根据题意得；x﹣3=0，y﹣6=0，解得x=3，y=6；

①3是腰长时；三角形的三边分别为3；3、6；

∵3+3=6；

∴不能组成三角形；

②4是底边时；三角形的三边分别为3；6、6；

能组成三角形；周长=3+6+6=15；

所以；三角形的周长为15．

故选C．

【分析】先根据非负数的性质列式求出x、y的值，再分4是腰长与底边两种情况讨论求解．4、B【分析】【分析】根据等边三角形和全等三角形的性质，可以推出，每行走一圈一共走了6个1m，2012÷6=3352，行走了335圈又两米，即落到C点．【解析】【解答】解：∵两个全等的等边三角形的边长为1m；

∴机器人由A点开始按ABCDBEA的顺序沿等边三角形的边循环运动一圈；即为6m；

∵2014÷6=3354；即正好行走了335圈又4米，回到第5个点；

∴行走2014m停下；则这个微型机器人停在B点．

故选：B．5、A【分析】【解析】

试题分析：设P（0，b），∵直线AB∥x轴，∴A，B两点的纵坐标都为b，而点A在反比例函数的图象上，∴当y=b，即A点坐标为（b），又∵点B在反比例函数的图象上，∴当y=b，即B点坐标为（b），∴AB=﹣（）=∴S△ABC=•AB•OP=••b=3．故选A．

考点：反比例函数综合题．【解析】【答案】A.6、C【分析】【解答】解：①6是腰长；能够组成三角形，周长=6+6+3=15；

②3是腰长；∵3+3=6；

∴3；3、6不能组成三角形；

∴三角形的周长为15．

故选C．

【分析】根据等腰三角形的两腰相等，分①6是腰长，②3是腰长，两种情况讨论求解即可．二、填空题(共8题，共16分)7、略

【分析】【分析】5个数据的平均数为2，即可求得这5个数的和，同理可以求得另外10个数的和，相加得到这15个数据的和，再根据平均数的计算公式即可求解．【解析】【解答】解：所有这15个数据的平均数=×（5×2+10×5）=4．

故答案为：4．8、略

【分析】【分析】一次函数的截距就是当x=0时，y的取值．【解析】【解答】解：∵y=3x-1；

∴当x=0时；y=-1．

故答案为：-1．9、略

【分析】【分析】根据k，b的取值范围确定图象在坐标平面内的位置关系．【解析】【解答】解：k＞0，直线y=kx+b经过一；三象限；

b＜0，y=kx+b图象与y轴的负半轴相交；直线经过三；四象限．

故此直线经过第一、三、四象限．10、略

【分析】【解析】试题分析：因为题中没有确定底和腰，故要分两种情况进行做题，即把边长为5的作为腰和把边长为9的作为腰，然后分别求出周长．试题解析：分两种情况：①当边的长为5的为腰时，周长=5+5+9=19；②当边的长为9的为腰时，周长=9+9+5=23．经验证这两种情况都可组成三角形，都成立．故答案为：19或23．考点：1.等腰三角形的性质；2.三角形三边关系．【解析】【答案】19或23．11、略

【分析】【解析】

试题分析：根据-1上为实心点；2上为空心点。故解集包含-1不包含2.解集在-1到2之间。故答案为-1≤x＜2。

考点：数轴。

点评：本题难度较低。这类题要注意空心点与实心点。【解析】【答案】-1≤x＜212、略

【分析】【解析】根据平行四边形的对边相等可列出方程；从而解出a，这样就可得出各边的长，继而得出周长．

解：∵平行四边形的对边相等；

当a-3=9-a时。

a-3=9-a；

解得：a=6cm；

即得AB=3cm；BC=2cm、CD=3cm、DA=2cm；

∴平行四边形ABCD的周长是：AB+BC+CD+DA=10cm；

当a-4=9-a时；

a=6.5cm；

即得AB=3.5cm；BC=2.5cm、CD=2.5cm、DA=2.5cm；

∴AB≠BC=CD=DA；

∴四边形不是平行四边形；

故答案为10【解析】【答案】1013、115°【分析】【解答】解：∵在△ABC中；AB=AC，∠A=50°；

∴∠ACB=∠ABC=65°．

又∵∠PBC=∠PCA；

∴∠PBC+∠PCB=65°；

∴∠BPC=115°

故答案是：115°．

【分析】根据等腰三角形的两个底角相等，即可求得∠ACB=∠ABC，则∠PBC+∠PCB即可求得，根据三角形的内角和定理即可求解．14、【分析】【分析】本题主要考查分式的值的正负性和解不等式等知识点，比较简单，观察分式的分子分母可知分子大于等于零，只要计算3x鈭�7<0

且x鈮�0

即可．【解答】解：隆脽x22鈮�0

隆脿

分式值为负，则需要满足3x鈭�7<0

且x鈮�0

解得故答案为．【解析】三、判断题(共8题，共16分)15、×【分析】【分析】根据分式的基本性质进行判断即可．【解析】【解答】解：根据分式的基本性质得出：原式不正确；

即==错误；

故答案为：×．16、×【分析】【分析】原式不能分解，错误．【解析】【解答】解：x2+1不能分解；错误．

故答案为：×17、×【分析】【解析】试题分析：根据两平行线之间的距离的定义：两直线平行，则夹在两条平行线间的垂线段的长叫两平行线间的距离，即可判断。因为线段DC不是平行线之间的垂线段，故本题错误。考点：本题考查的是两平行线之间的距离的定义【解析】【答案】错18、A【分析】解：∵2x+1≠0中含有不等号；

∴此式子是不等式．

故答案为：√．

【分析】根据不等式的定义进行解答即可．19、×【分析】【分析】根据二次根式有意义的条件可得当-a≥0，有意义．【解析】【解答】解：当-a≥0，即a≤0时，有意义；

故答案为：×．20、×【分析】【分析】代入数据m=-2，n=1说明即可；【解析】【解答】解：当m=-2；n=1时，m＜n；

此时（-2）2＞12；

故“若m＜n，则m2＜n2”是假命题；

故答案为：×21、×【分析】【分析】直接根据平方根的定义求解即可（需注意一个正数有两个平方根）．【解析】【解答】解：∵2的平方根是±；

∴本题错误．

故答案为：×．22、×【分析】【解析】试题分析：根据二次根式的乘法法则即可判断。×故本题错误。考点：本题考查的是二次根式的乘法【解析】【答案】错四、作图题(共3题，共18分)23、略

【分析】【分析】根据勾股定理来画出三角形的三条边，然后首尾连接即可得到三角形，注意不是等腰三角形．【解析】【解答】解：如图所示：．

24、略

【分析】【分析】根据关于y轴对称的两点，它们的纵坐标相同，横坐标互为相反数，可得出各点的坐标．【解析】【解答】解：小红旗关于y轴的轴对称图形如图所示：

A′（8，3），B′（8，5），C′（2，5）．25、略

【分析】【分析】（1）左视图有5种情形；任选一种画图即可；

（2）对应5种情形，n的所有可能值为8，9，10，11．【解析】【解答】解：（1）左视图有以下5种情形：

（2）n=8，9，10，11．五、解答题(共4题，共36分)26、略

【分析】【分析】（1）已知了B点坐标；易求得OB；OC的长，进而可将B、C的坐标代入抛物线中，求出待定系数的值，即可得出抛物线的解析式．

（2）根据A、C的坐标，易求得直线AC的解析式．由于AB、OC都是定值，则△ABC的面积不变，若四边形ABCD面积最大，则△ADC的面积最大；可过D作x轴的垂线，交AC于M，x轴于N；易得△ADC的面积是DM与OA积的一半，可设出N点的坐标，分别代入直线AC和抛物线的解析式中，即可求出DM的长，进而可得出四边形ABCD的面积与N点横坐标间的函数关系式，根据所得函数的性质即可求出四边形ABCD的最大面积．【解析】【解答】解：（1）∵B（1；0）；

∴OB=1；

∵OC=3BO；

∴C（0；-3）；（1分）

∵y=ax2+3ax+c过B（1；0）；C（0，-3）；

∴；

解这个方程组，得；

∴抛物线的解析式为：y=x2+x-3；

（2）过点D作DM∥y轴分别交线段AC和x轴于点M；N

在y=x2+x-3中；令y=0；

得方程x2+x-3=0解这个方程，得x1=-4，x2=1

∴A（-4；0）

设直线AC的解析式为y=kx+b

∴；

解这个方程组，得；

∴AC的解析式为：y=-x-3；

∵S四边形ABCD=S△ABC+S△ADC

=+•DM•（AN+ON）

=+2•DM

设D（x，x2+x-3），M（x，-x-3），DM=-x-3-（x2+x-3）=-（x+2）2+3；

当x=-2时；DM有最大值3

此时四边形ABCD面积有最大值．27、略

【分析】

(1)

延长AB

到N

使BN=CF

连接DN

求出隆脧FCD=隆脧EBD=隆脧NBD=90鈭�

根据SAS

证鈻�EBD

≌鈻�FCD

推出ED=DF

得出等边三角形，根据SAS

证鈻�NBD

≌鈻�FCD

推出DN=DF隆脧NDB=隆脧FDC

求出隆脧EDF=隆脧EDN

根据SAS

证鈻�EDF

≌鈻�EDN

推出EF=EN

即可得出答案；

(2)

延长AB

到N

使BN=CF

连接DN

求出隆脧FCD=隆脧EBD=隆脧NBD=90鈭�

根据SAS

证鈻�NBD

≌鈻�FCD

推出DN=DF隆脧NDB=隆脧FDC

求出隆脧EDF=隆脧EDN

根据SAS

证鈻�EDF

≌鈻�EDN

推出EF=EN

即可得出答案．

本题考查了等边三角形性质和判定，等腰三角形的性质，三角形的内角和定理，全等三角形的性质和判定的综合运用，题目综合性比较强，有一定的难度，但是证明过程类似．【解析】(1)

证明：延长AB

到N

使BN=CF

连接DN

隆脽鈻�ABC

是等边三角形；

隆脿隆脧ABC=隆脧ACB=60鈭�

隆脽鈻�DBC

是等腰三角形，隆脧BDC=120鈭�

隆脿隆脧DBC=隆脧DCB=30鈭�

隆脿隆脧ACD=隆脧ABD=30鈭�+60鈭�=90鈭�

在鈻�EBD

和鈻�FCD

中。

{BE=CF隆脧EBD=隆脧FCDBD=DC

隆脿鈻�EBD

≌鈻�FCD(SAS)

隆脿ED=DF

隆脽隆脧EDF=60鈭�

隆脿鈻�EDF

是等边三角形；

隆脽鈻�EBD

≌鈻�FCD

隆脿隆脧EDB=隆脧FDC

隆脽

在鈻�NBD

和鈻�FCD

中。

{BD=DC隆脧NBD=隆脧FCD=90鈭�BN=CF

隆脿鈻�NBD

≌鈻�FCD(SAS)

隆脿DN=DF隆脧NDB=隆脧FDC

隆脽隆脧EDB=隆脧FDC

隆脿隆脧EDB=隆脧BDN=隆脧FDC

隆脽隆脧BDC=120鈭�隆脧EDF=60鈭�

隆脿隆脧EDB+隆脧FDC=60鈭�

隆脿隆脧EDB+隆脧BDN=60鈭�

即隆脧EDF=隆脧EDN

在鈻�EDN

和鈻�EDF

中。

{DE=DE隆脧EDF=隆脧EDNDN=DF

隆脿鈻�EDN

≌鈻�EDF(SAS)

隆脿EF=EN=BE+BN=BE+CF

即鈻�EDF

是等边三角形，BE+CF=EF

．

(2)

解：BE+CF=EF

还成立；理由是：

延长AB

到N

使BN=CF

连接DN

隆脽鈻�ABC

是等边三角形；

隆脿隆脧ABC=隆脧ACB=60鈭�

隆脽鈻�DBC

是等腰三角形，隆脧BDC=120鈭�

隆脿隆脧DBC=隆脧DCB=30鈭�

隆脿隆脧ACD=隆脧ABD=30鈭�+60鈭�=90鈭�=隆脧NBD

隆脽

在鈻�NBD

和鈻�FCD

中。

{BD=DC隆脧NBD=隆脧FCD=90鈭�BN=CF

隆脿鈻�NBD

≌鈻�FCD(SAS)

隆脿DN=DF隆脧NDB=隆脧FDC

隆脽隆脧BDC=120鈭�隆脧EDF=60鈭�

隆脿隆脧EDB+隆脧FDC=60鈭�

隆脿隆脧EDB+隆脧BDN=60鈭�

即隆脧EDF=隆脧EDN

在鈻�EDN

和鈻�EDF

中。

{DE=DE隆脧EDF=隆脧EDNDN=DF

隆脿鈻�EDN

≌鈻�EDF(SAS)

隆脿EF=EN=BE+BN=BE+CF