2025年浙教版九年级数学上册阶段测试试卷含答案

…………○…………内…………○…………装…………○…………内…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………※※请※※不※※要※※在※※装※※订※※线※※内※※答※※题※※…………○…………外…………○…………装…………○…………订…………○…………线…………○…………第=page22页，总=sectionpages22页第=page11页，总=sectionpages11页2025年浙教版九年级数学上册阶段测试试卷含答案考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______姓名：______班级：______考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共8题，共16分)1、|-2015|的相反数是（）A.2015B.-2015C.D.-2、下列叙述正确的是（）A.口袋中装有2个红球和1个白球，从中摸出2个球，其中必有红球B.“如果a，b是实数，那么a+b=b+a”是不确定事件C.为了了解一批炮弹的杀伤力，采用普查的方式比较合适D.两个相似图形一定是位似图形3、如果a2+8ab+m2是一个完全平方式；则m的值是（）

A.b2

B.2b

C.16b2

D.±4b

4、（2008•濮阳）初三某班10名男同学“引体向上”的测试成绩（单位：次数）分别是：9；14，10，15，7，9，16，10，11，9，这组数据的众数，中位数，平均数依次是（）

A.9；10，11

B.10；11，9

C.9；11，10

D.10；9，11

5、①三角形的三条角平分线交于一点；这点到三条边的距离相等；

②三角形的三条中线交于一点；

③三角形的三条高线所在的直线交于一点；

④三角形的三条边的垂直平分线交于一点；这点到三个顶点的距离相等．

以上命题中真命题是()A.①④B.②③C.①②③④D.①③④6、已知两圆的半径分别为4和7，如果它们的圆心距是8，那么这两个圆的位置关系是（）A.内切B.外切C.相交D.外离7、在一次投掷实心球训练中，小丽同学5

次投掷的成绩(

单位：cm)

为：68989

则关于这组数据的说法不正确的是(

)

A.极差是3

B.平均数是8

C.众数是8

和9

D.中位数是9

8、如图，圆心O在边长为的正方形ABCD的对角线BD上，⊙O过B点且与AD、DC边均相切，则⊙O的半径是（）

A.

B.

C.

D.

评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)9、若分式的值为0，则x=____．10、在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，矩形的边与对角线长之比为1：2，AE为∠BAD的角平分线，交矩形ABCD的一边于点E，联结OE，则∠BOE=____．11、某商店3月份购进一批T恤衫；进价合计12万元．因畅销，商店又于4月份购进一批同品牌T恤衫，进价合计18.75万元，数量是3月份的1.5倍，但每件进价涨了5元．

（1）商店3月份购进T恤衫多少件？下面是小明和小红的部分解答；请你完成小明的解答过程，同时帮小红列出方程．

小明的解答：解：设3月份购进T恤衫x件，由题意得：____

小红的解答：解：设3月份购进T恤衫的价格为y元/件，由题意得：____（只需列出方程；不用解答）

（2）在4月份的销售过程中，商品决定仍以3月份销售价格180元/件出售，但恰逢节假日，商店进行了九折优惠，最后剩下的几件进行八折处理，很快售完，在这两个月的销售活动中，商店共获毛利润11.28万元，问有多少件打八折处理？（注：毛利润=销售收入-总进价）12、任意抛掷一枚硬币，则“正面朝上”是____事件．13、y=____时，代数式y2+7y+3与代数式y+4互为相反数．评卷人得分三、判断题(共5题，共10分)14、零是整数但不是正数．____（判断对错）15、数轴上表示数0的点叫做原点．（____）16、非负有理数是指正有理数和0．____（判断对错）17、分数中有有理数，也有无理数，如就是无理数．____（判断对错）18、在学习代数式的值时，介绍了计算框图：用“”表示数据输入、输出框；用“”表示数据处理和运算框；用“”表示数据判断框（根据条件决定执行两条路径中的某一条）

（1）①如图1，当输入数x=-2时，输出数y=____；

②如图2，第一个运算框“”内，应填____；第二个运算框“”内，应填____；

（2）①如图3，当输入数x=-1时，输出数y=____；

②如图4，当输出的值y=37，则输入的值x=____；

（3）为鼓励节约用水；决定对用水实行“阶梯价”：当每月用水量不超过15吨时（含15吨），以2元/吨的价格收费；当每月用水量超过15吨时，超过部分以3元/吨的价格收费．请设计出一个“计算框图”，使得输入数为用水量x，输出数为水费y．

评卷人得分四、证明题(共2题，共12分)19、已知菱形ABCD，E、F分别是AB、AD的中点，求证：△BCE≌DCF．20、已知四边形ABCD，四边形DEFG都是正方形，H是BF中点，I是AG中点，求证：AG=2HI．评卷人得分五、其他(共3题，共18分)21、某初三一班学生上军训课，把全班人数的排成一列，这样排成一个正方形的方队后还有7人站在一旁观看，此班有学生____人．22、某银行经过最近的两次降息，使一年期存款的年利率由2.25%降至1.98%，平均每次降息的百分率是多少？（精确到0.01%）？23、某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送了2550张相片，如果全班有x名学生，根据题意，列出方程并求其解．评卷人得分六、多选题(共1题，共7分)24、一个扇形的半径是3，圆心角是240°，这个扇形的弧长是（）A.2πB.4πC.8πD.12π参考答案一、选择题(共8题，共16分)1、B【分析】【分析】根据绝对值的性质求出-2015的绝对值，再根据相反数的概念求出相反数．【解析】【解答】解：|-2015|=2015；

2015的相反数是-2015；

故选：B．2、A【分析】【分析】根据随机事件和概率的意义判断A；根据确定事件的意义判断B；根据全面调查与抽样调查的意义判断C；根据位似图形的意义判断D．【解析】【解答】解：A；一口袋中装有2个红球和1个白球；从中摸出2个球，可能：红白或红红或红白，故本选项正确；

B、“如果a，b是实数，那么a+b=b+a”是必然事件；故本选项错误；

C；为了了解一批炮弹的杀伤力；采用抽样调查的方式比较合适，故本选项错误；

D；两个相似图形不一定是位似图形；故本选项错误；

故选A．3、D【分析】

∵a2+8ab+m2是一个完全平方式；

∴m2=（4b）2=16b2；

∴m=±4b．

故选D．

【解析】【答案】完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．这里首末两项是a和m这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去a和m积的2倍等于8ab．

4、A【分析】

从小到大排列此数据为：7；9，9，9，10，10，11，14，15，16．

数据9出现了三次最多为众数；处在第5位；第6位的均为10；所以10为中位数；

平均数为：（7+9+9+9+10+10+11+14+15+16）÷10=11．

故选A．

【解析】【答案】先把数据按大小排列；然后根据众数；中位数和平均数的定义求解．

5、C【分析】解：①角平分线上的点到两边的距离相等；所以正确；

②三角形中各边的中线都在三角形内；所以交点也在三角形内，所以正确；

③三角形的高是线段；锐角三角形的三条高所在的直线相交，交点在三角形的内部；直角三角形的三条高所在的直线相交，交点在三角形的直角顶点；钝角三角形的三条高所在的直线相交，交点在三角形的外部，所以正确；

④各边垂直平分线上的点到该边两个顶点的距离相等；以此类推，三角形的三条边的垂直平分线交于一点，这点到三个顶点的距离相等，所以正确．

故选①②③④．

故选C．【解析】【答案】C6、C【分析】解：因为7-4=3；7+4=11，圆心距为8；

所以；3＜d＜11；

根据两圆相交；圆心距的长度在两圆的半径的差与和之间；

所以两圆相交．

故选C．

求出两圆半径的和与差；再与圆心距比较大小，确定两圆位置关系．根据两圆的位置关系得到其数量关系．

设两圆的半径分别为R和r，且R≥r，圆心距为d：外离，则d＞R+r；外切，则d=R+r；相交，则R-r＜d＜R+r；内切，则d=R-r；内含，则d＜R-r．

考查了圆与圆的位置关系，本题利用了两圆相交，圆心距的长度在两圆的半径的差与和之间求解．【解析】【答案】C7、D【分析】解：A

极差是9鈭�6=3

故此选项正确，不符合题意．

B；平均数为(6+8+9+8+9)隆脗5=8

故此选项正确，不符合题意；

C；隆脽89

各有2

个，隆脿

众数是8

和9

故此选项正确，不符合题意；

D.从低到高排列后；为68899.

中位数是8

故此选项错误，符合题意；

故选：D

．

根据极差；中位数，平均数和众数的定义分别计算即可解答．

本题考查了统计知识中的极差，中位数，平均数和众数和平均数的定义，熟练掌握上述定义的计算方法是解答本题的关键．【解析】D

8、A【分析】

连接OE；OF；如图；

设圆的半径为r；

∴四边形OEDF是正方形；

∴OD=r；BD=2；

∵OB=r；

∴r+r=2；

解得r=2-2；

故选A．

【解析】【答案】设圆的半径为r，连接圆心与两个切点，可证明四边形OEDF是正方形，则OD=r，由BD=2，列式求出r即可．

二、填空题(共5题，共10分)9、-1【分析】【分析】根据分式的值等于0的条件：分子=0且分母≠0即可求解．【解析】【解答】解：根据题意得x2-1=0；且x-1≠0；

解得：x=-1．

故答案是：-1．10、略

【分析】【分析】由矩形的性质得出OA=OB，∠BAD=∠ABC=90°，证出AB=OA=OB，得出∠ABO=60°，∠OBE=30°，再证出△ABE是等腰直角三角形，得出BE=AB，因此BE=OB，由等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可得出结果．【解析】【解答】解：如图所示：

∵四边形ABCD是矩形；

∴∠BAD=∠ABC=90°，OA=AC，OB=BD；AC=BD；

∴OA=OB；

∵AB：BD=1：2；

∴AB=OA=OB；

∴∠ABO=60°；

∴∠OBE=30°；

∵AE为∠BAD的角平分线；

∴∠BAE=45°；

∴△ABE是等腰直角三角形；

∴BE=AB；

∴BE=OB；

∴∠BOE=∠BEO=（180°-30°）=75°；

故答案为：75°．11、略

【分析】【分析】（1）根据小明和小红设出的未知数；找出合适的等量关系，列方程求解；

（2）设有m件打八折处理，根据两个月商店共获毛利润11.28万元，列方程求解．【解析】【解答】解：（1）解：设3月份购进T恤衫x件；

由题意得，-=5；

解得；x=1000；

经检验：x=1000是原分式方程的解；且符合题意；

答：3月份购进T恤衫1000件；

设3月份购进T恤衫的价格为y元/件；

由题意得，1.5×=；

（2）由（1）得：3月份购进T恤衫的价格为120元；购买1000件；

4月份购进T恤衫的价格为125元；购买1500件；

设有m件打八折处理；

由题意得；（180-120）×1000+（180×0.9-125）×（1500-m）+（180×0.8-125）m=112800；

解得：m=150．

答：有150件打八折处理．

故答案为：-=5；

解得；x=1000；

经检验：x=1000是原分式方程的解；且符合题意；

答：3月份购进T恤衫1000件；

1.5×=．12、略

【分析】【分析】根据随机事件的定义，随机事件就是可能发生，也可能不发生的事件，即可判断．【解析】【解答】解：抛掷1枚均匀硬币可能正面朝上；也可能反面朝上；

故抛掷1枚均匀硬币正面朝上是随机事件．

故答案为：随机．13、略

【分析】【分析】根据相反数的定义，列出关于y的方程y2+7y+3=-y+4，通过解该方程即可求得y的值．【解析】【解答】解：根据题意；得

y2+7y+3=-y-4，即y2+8y+7=0；

∴（y+1）（y+7）=0；

∴y+1=0或y+7=0；

解得y=-1或y=-7．

故答案是：-1或-7．三、判断题(共5题，共10分)14、√【分析】【分析】整数包括正整数、0、负整数，但是0既不是正数，也不是负数，据此判断即可．【解析】【解答】解：∵零是整数但不是正数；

∴题中说法正确．

故答案为：√．15、√【分析】【分析】根据数轴的定义，规定了唯一的原点，唯一的正方向和唯一的单位长度的直线，从原点出发朝正方向的射线上的点对应正数，相反方向的射线上的点对应负数，原点对应零．【解析】【解答】解：根据数轴的定义及性质；数轴上表示数0的点叫做原点．

故答案为：√．16、√【分析】【分析】根据有理数的分类，可得有理数可以分为正有理数、0和负有理数，据此判断即可．【解析】【解答】解：因为有理数可以分为正有理数；0和负有理数；

所以非负有理数是指正有理数和0．

故答案为：√．17、×【分析】【分析】根据无理数和有理数的定义判断即可．【解析】【解答】解：分数都是有理数，不是无理数，是有理数；

故答案为：×．18、×【分析】【分析】（1）①根据图形列出算式；即可求出答案；

②根据图形列出算式；即可求出答案；

（2）①根据图形列出算式；即可求出答案；

②根据图形列出算式；即可求出答案；

（3）根据图4画出即可．【解析】【解答】解：（1）①当x=-2时；y=-2×2-5=-9；

故答案为：-9；

②第一个运算框“×5”内；第二个运算框“-3”内；

故答案为：×5；-3；

（2）①当x=-1时；y=-1×2-5=-7＞-20，-7×2-5=-19＞-20，-19×2-5=-43＜-20；

故答案为：y=-43；

②分为两种情况：当x＞0时；x-5=37；

解得：x=42；

当x＜0时，x2+1=37；

解得：x=±6；x=6舍去；

故答案为：42或-6；

（3）因为当每月用水量不超过15吨时（含15吨）；以2元/吨的价格收费；

当每月用水量超过15吨时；超过部分以3元/吨的价格收费；

所以水费收缴分两种情况；x≤15和x＞15；

分别计算；所以可以设计如框图如图．

．四、证明题(共2题，共12分)19、略

【分析】【分析】利用菱形的性质和全等三角形的判定定理SAS证得结论．【解析】【解答】证明：∵四边形ABCD是菱形；

∴∠B=∠D；AB=BC=CD=AD；

∵点E；F分别为AB、AD的中点；

∴BE=AB，DF=AD；

∴BE=DF；

在△BCE和△DCF中，；

∴△BCE≌△DCF（SAS）．20、略

【分析】【分析】首先连接GH并延长至K，令GH=HK，延长EF交AB于M，连接AK，BK，得出△FGH≌△BKH（SAS），再得出△ADG≌△ABK（SAS），进而由中位线可知：IH=AK=AG，即可得出答案．【解析】【解答】证明：连接GH并延长至K；令GH=HK，延长EF交AB于M，连接AK，BK；

在△FGH和△BKH中。

∵；

∴△FGH≌△BKH（SAS）；

∴∠GFH=∠KBH；FG=BK=DG；

设∠MFB=α；∠FBM=β；

∴∠EMA=∠MFB+∠FBM=α+β；

∵∠DEM=∠DAB=90°；

∴∠EMA=∠EDA=α+β；

∴∠ADG=90°-∠EDA=90°-α-β；

∵∠GFM=90°；∴∠GFH=90°-α=∠KBH；

∴∠ABK=∠KBH-∠FBM=