七年级数学专练-有理数的乘除法（含答案）

第一章 有理数1.4 有理数的乘除法有理数的乘法有理数的乘法法则：两个数相乘，同号得 ，异号得 ，并把 相乘；任何数与0相乘，都得 ；倒数的定义：乘积为 的两个数互为倒数．注意：① 没有倒数；②求假分数或真分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母 即可；求带分数的倒数时，先把带分数化为 ，再把分子、分母颠倒位置；③正数的倒数是 ，负数的倒数是 ；（即求一个数的倒数，不改变这个数的 ）④倒数等于它本身的数有 个，分别是 注意不包括0．有理数乘法的运算律：乘法交换律：两个数相乘，交换 ，积相等，即 ．乘法结合律：三个数 ，先把前两个数 ，或者先把后两个数 相等，即（ab）c= ．分配律：一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别同这两个数 ，再把积 a(b+c)= ．0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正．00．1相乘仍得原数，任何数同–1相乘得原数的相反数．有理数的除法有理数除法法则：除以一个 的数，等于乘这个数的 ．即ab ．从有理数除法法则容易得出两个数相除同号得 异号得 并把 相除．0除以任何一个 的数，都得 ．有理数的乘除混合运算因为乘法与除法是同一级运算，应按 的顺序运算．结果的符号由算式中 的个数决定，负因数的个数是 时结果为正，负因数个数是 时结果为负．学+科网化成乘法后，应先约分再相乘．有理数的乘除混合运算往往先将除法化为乘法，然后确定积的符号，最后求出结果．K知识参考答案：1（（211和–（3=aa（a+c2（）0a1（b0（200b3（）（）K—重点（1（2（34K—难点有理数的乘法分配律．K—易错有理数的乘法分配律．一、有理数的乘法13×（–1）×（–3

）= ．【答案】113×（–1）×（–3

1=1．3先根据有理数乘法的符号法则判断符号，再把绝对值相乘即可得到结果．二、有理数的乘法运算律乘法交换律：有理数乘法中，两个数相乘，交换因数的位置，积相等．表达式：ab=ba．（aa（b．表达式：a（b+c）=ab+ac．72（–0.25）×（–9–144 9

）×（184 9=–14．0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，计算过程简单化．三、有理数的除法除以一个数等于乘以这个数的倒数．aba1(其中b0)b两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．00．A．都是负数 B．都是正数C．至少一个是正数 D．两数同号DD．【名师点睛】在进行除法运算时，若能整除，则根据“两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值0的数，等于乘以这个数的倒数”进行计算；0不能作除数（即分母．有理数的加减乘除四则运算：在运算时要注意按照“先乘除，后加减”的顺序进行，如有括号，应先算括号里面的．在同级别运算中，要按从左到右的顺序来计算，并能合理运用运算律，简化运算．(−1

)÷(2−11−2)的过程：30解：(−1)÷(2−112)

3 10 6 530 3 10 6 5=(−1)÷2+(−1)÷(−1)+(−1)÷1+(−1)÷(−2)30 3 30 10 30 6 30 5=(−1

)×3+1

×10−1

×6+1×530=(−120=1．6

23

30 −1+1512

30 2【答案】见解析．2 2

的结果是A．0 B．1 C．–2 D．–12．若等式–2□（–2）=4成立，则“□”内的运算符号是A．+ B．– C．× D．÷A．2 B．54

C．0 D．34

1|的倒数是3A．13

B．3 C．–13

D．–3–0.3的倒数是 10.3

−10.3

C．103

D．−1037(52312．12 3 48(722．79374．2)2 510236324)．1121的结果是2A．–4 B．–1 C．14

D．32124016)72.54A．–1.1 B．–1.8 C．–3.2 D．–3.9下列各数中，与–21的是12

–12

C．2 D．–21416)16的值为6 6A．1 B．36 C．1

D．+615．计算(114

6

1)×12时，下列可以使运算简便的是2A．运用乘法交换律 B．运用加法交换律C．运用乘法分配律 D．运用乘法结合律16．在–3，–2，–1，4，5中取出三个数，把三个数相乘，所得到的最大乘积是 ．整数a、b、c，如果abc=9，那么a+b+c= ．18(8[731.25．学！科网61936113．9 6 420(19)1．1)3 2922(12112．30 3 10 6 523．计算：14

+5–512

阅读后回答问题：计算（5）÷（–15）×（–1）2 15–

）]①2 152=–5③2上述的解法是否正确？答： ；有错误，在哪一步？答： 填代号）错误的原因是： ；这个计算题的正确答案应该是：25．（2018•陕西）–7的倒数是11711

−711

117

D．−11726．（2018•吉林）计算（–1）×（–2）的结果是A．2 B．1 C．–2 D．–327．（2018•遂宁）–2×（–5）的值是A．–7 B．7 C．–10 D．10【答案】D1131321D．2 2 2 2 2【答案】C–2×（–2）=4C．3．【答案】C1=0C．【答案】B3B．3 3 3【答案】D【解析】–0.3=–3，故–0.3的倒数是10．故选D．10 3【答案】–65【解析】37

43(1)143．2)2 5 2 7 5 5【答案】33【解析】236324)2318833．【答案】B1）=–（21）=–1B．2 2【答案】C【解析】原式57557225732=–3.2，故选C．

2 4

2 4

10 10 104，–2×（–2）=4，∴与–21的是1B．2 2 2【答案】B【解析】首先确定积的符号，然后将除法转化为乘法再进行计算．原式16【答案】C

×6×6×6=36．C．16．【答案】30大乘积是：（–3）×（–2）×5=3×2×5=30．故答案为：30．【答案】–29【解析】36113361361363462729．9 6 4 9 6 4【答案】–24【解析】(1

(9)(1)49224．

1)3 2 34 9【答案】110【解析】原式(14114(151(11(131．

30 6 6 10

30 6

30 3 30 1014

1