浙教版九年级第一学期数学学科12月份月测试试卷含答案

浙教版九年级第一学期数学学科12月份月测试试题卷考生须知：全卷共三大题，共24小题，满分150分，考试时间120分钟,不得使用计算器,均做在答题卷上.第2题图一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，第2题图1．若＝，则的值等于（▲）A. B.C. D.2．如图，D是△ABC一边BC上一点，连接AD，使△ABC∽△DBA的条件是（▲）第3题图A.AC：BC＝AD：BDB.AC：BC＝AB：A第3题图C.AB2＝CD•BCD.AB2＝BD•BC3．如图，在⊙O中，弦AC∥半径OB，∠BOC＝50°，则∠OAB的度数为（▲）A.25° B.50°C.60° D.30°第4题图4．如图，一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶第4题图已知cosα＝，则小车上升的高度是（▲）A.5米 B.6米C.6.5米 第5题图5．如图，A、B是两座灯塔，在弓形AmB内有暗礁，游艇C在附近海面游弋，且∠AOB＝80°，要使游艇C不驶入暗礁区，则航行中应保持∠ACB（▲第5题图A.小于40°B.大于40° C.小于80°D.大于80°6．已知（0，y1），（，y2），（3，y3）是抛物线y＝ax2﹣4ax+1（a是常数，且a＜0）上的点，则（▲）A.y1＞y2＞y3B.y3＞y2＞y1C.y2＞y3＞y1D.y2＞y1＞7．对于抛物线y＝﹣2（x﹣1）2+3，下列判断正确的是（▲）A．抛物线的开口向上 B．抛物线的顶点坐标是（﹣1.3） C．当x＝3时，y＞0 D．方程﹣2（x﹣1）2+3＝0的正根在2与3之间8．下列尺规作图中，能确定圆心的是（▲）①如图1，在圆上任取三个点A，B，C，分别作弦AB，BC的垂直平分线，交点O即为圆心②如图2，在圆上任取一点B，以B为圆心，小于直径长为半径画弧交圆于A，C两点连结AB，BC，作∠ABC的平分线交圆于点D，作弦BD的垂直平分线交BD于点O，点O即为圆心③如图3，在圆上截取弦AB＝CD，连结AB，BC，CD，分别作∠ABC与∠DCB的平分线，交点O即为圆心A．①② B．①③ C．②④ D．①②③第第8题图第9题图9．如图的一座拱桥，当水面宽AB为12m时，桥洞顶部离水面4m．已知桥洞的拱形是抛物线，以水平方向为x轴，建立平面直角坐标系，若选取点A为坐标原点时的抛物线表达式是y＝﹣（x﹣6）2+4．则选取点B为坐标原点时的抛物线表达式（第9题图A．y＝（x+6）2+4B．y＝﹣（x+6）2+4C．y＝（x+6）2﹣4D．y＝﹣（x+6）2﹣4第10题图10．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝2．P是AB边上一动点，PD⊥AC于点D，点E在P的右侧，且PE＝1，连结CE．P从点A出发，沿AB方向运动，当E到达点B时，P停止运动．在整个运动过程中，图中阴影部分面积S1+S2的大小变化情况是（▲第10题图A.一直减小 B.一直不变 C.先减小后增大 D.先增大后减小第11题图二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共第11题图11．如图，正六边形ABCDEF内接于⊙O，若⊙O的半径为6，则△ADE的周长为▲．12．如图，为估算某河的宽度，在河对岸选定一个目标点A，在近岸取点B，C，D，使得AB⊥BC，CD⊥BC，点E在BC上，并且点A，E，D在同一条直线上．若测得BE＝20m第12题图CE＝10m，CD＝20m，则河的宽度AB等于第12题图13．如图，点A、B、C在半径为6的⊙O上，劣弧的长为2π，则∠ACB的大小为▲．14．如图，在网格中，小正方形的边长均为1，点A，B，C都在格点上，则∠ABC的正切值为▲．15．如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+c（a≠0）第13题图的图象过正方形ABOC的三个顶点A、B、C，则ac第13题图为▲．16．如图，BD是四边形ABCD的对角线，AB＝BC＝6，∠ABC＝60°，点G1、G2分别是△ABD和△DBC的重心，则点G1、G2间的距离为▲．第16第16题图第15图第第14题图

2019学年第一学期九年级数学学科12月份独立作业答题卷一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将答案填写在题后括号内)12345678910二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分，请将答案填在横线上)11.，12.，13.，14.，15.，16..三、解答题(本大题共8小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)17．(本题8分)在一个不透明的布袋里装有4个球，其中3个白球，1个红球，它们除颜色外其余都相同．（1）若从中任意摸出一个球，求摸出白球的概率.（2）若摸出1个球，记下颜色后不放回，再摸出1个球，求两次摸出的球恰好颜色相同的概率（要求画树状图或列表）.18.(本题8分)如图，在△ABC中，点D，E，F分别在边AB、AC、BC上，DE∥BC，DF∥AC，已知eq\f(AD,BD)＝eq\f(2,3).(1)求eq\f(DE,BC)的值.(2)若△ADE的面积为4，求△ABC的面积．19．(本题8分)如图，为测量瀑布AB的高度，测量人员在瀑布对面山上的D点处测得瀑布顶端A点的仰角是30°，测得瀑布底端B点的俯角是10°，AB与水平面垂直．又在瀑布下的水平面测得CG＝27.0m，GF＝17.6m（注：C、G、F三点在同一直线上，CF⊥AB于点F），斜坡CD＝20.0m，坡角∠ECD（1）测量点D距瀑布AB的距离（精确到0.1m）（2）瀑布AB的高度（精确到0.1m）参考数据：≈1.73，sin40°≈0.64，cos40°≈0.77，tan40°≈0.84，sinl0°≈0.17，cosl0°≈0.98，tanl0°≈0.1820．(本题8分)已知△ABC中，AB＝AC，∠BAC为钝角，以AB为直径的⊙O交BC于点D，CA的延长线与⊙O相交于点E，连结BE．（1）求证：∠BAC＝2∠EBC．（2）若AC＝5，BC＝8，求BE的长．21．(本题10分)我市某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销，经过市场调查，得到如下数据：（1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，在给出的平面直角坐标系中描出相应的点，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式及自变量x的取值范围.（2）若市物价部门规定，该工艺品销售单价最高不能超过35元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？22．(本题12分)在平面直角坐标系xOy中，点P的坐标为（x，y），点P的变换点Q的坐标定义如下：当x＞0时，Q点坐标为（﹣x，﹣y）；当x≤0时，Q点坐标为（﹣x，﹣y+2）．例如：（﹣2，3）的变换点是（2，﹣1）．（1）（1，2）的变换点为，（﹣1，﹣2）的变换点为．（2）点M（m﹣1，5）的变换点在一次函数y＝x+2的图象上，求点M的坐标.（3）如图，若点P在二次函数y＝﹣x2+4的图象上，点Q为点P的变换点．①请在方格图中画出点Q所在函数的图象.②求点Q所在函数图象的表达式．23．(本题12分)如图1，在Rt△ACB中，∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，CD⊥AB于点D，将△BCD绕点B顺时针旋转α得到△BFE（1）如图2，当α＝60°时，求点C、E之间的距离.（2）在旋转过程中，当点A、E、F三点共线时，求AF的长.（3）连结AF，记AF的中点为点P，请直接写出线段CP长度的最小值．24．(本题14分)如图，在平面直角坐标系中，以点B(0，6)为端点的射线BH∥x轴，点A是射线BH上的一个动点(点A与点B不重合)．在射线AH上取AD＝4eq\r(3)，作线段AD的垂直平分线，垂足为点E，且与x轴交于点F，过点A作AC⊥OA，交射线EF于点C.连结OC、CD，设点A的横坐标为t.(1)当点C在线段EF上时，用含t的式子表示点C的坐标为______.(2)在射线BH上是否存在点A，使得△OCF与△DEC相似？若存在，请求出t的值并表示此时∠OCD的度数，若不存在，请说明理由.(3)连结AF，请探索，在点A的整个运动变化过程中，∠AFO的大小是否会发生变化？若不变，求出其值，若有变化，请说明理由．

参考答案一、选择题(本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求)1.C2.D3.A4.A5.A6.C7.D8.A9.B10.C二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，共30分)11.18+612.4013．30°14．15．-216．2三、解答题(本大题共8小题，共80分，解答应写出文字说明、证明过程或演算过程)17．(本题8分)（1）若从中任意摸出一个球，则摸出白球的概率为；………3分（2）树状图如下所示：………3分∴两次摸出的球恰好颜色相同的概率为＝．………2分18.(本题8分)(1)eq\f(2,5)………4分(2)25………4分19．(本题8分)（1）如图，作DM⊥AB于M，DN⊥EF于N．在Rt△DCN中，CN＝CD•cos40°＝20.0×0.77＝15.4（米），………2分∵CF＝CG+GF＝44.6（米），∴FN＝CN+CF＝60.0（米），∵四边形DMFN是矩形，∴DM＝FN＝60.0（米）．………2分（2）在Rt△ADM中，AM＝DM•tan30°＝60.0×1.73÷3＝34.6（米），在Rt△DMB中，BM＝DM•tan10°＝60.0×0.18＝10.8（米），………3分∴AB＝AM+BM＝45.4（米）．………1分20．(本题8分)（1）证明：连接AD．∵AB为直径，∴∠ADB＝90°，∴AD⊥BC，又∵AB＝AC，∴∠BAD＝∠CAD＝∠BAC，………1分∵∠CAD+∠DAE＝180°，∠CBE+∠DAE＝180°，∴∠CAD＝∠CBE，………2分∴∠BAC＝2∠CBE．………1分（2）∵AB＝AC，AD⊥BC，∴BD＝CD＝BC＝4，∵∠C＝∠C，∠CAD＝∠CBE，∴△CAD∽△CBE，∴＝，∴＝，∴CE＝，………2分∴AE＝CE﹣AC＝﹣5＝，∵AB是直径，∴∠E＝90°，∴BE＝＝＝．………2分21．(本题10分)（1）画图如下：………1分由图可猜想y与x是一次函数关系，设这个一次函数为y＝kx+b（k≠0），∵这个一次函数的图象经过（20，500）、（30，400）两点，∴，解得：．∴函数关系式是y＝﹣10x+700（10≤x≤70）；………3分（2）由题意得：函数W＝（x﹣10）（700﹣10x）＝﹣10（x﹣40）2+9000，………4分∵x≤35，∴当x＝35时，………1分W最大＝8750，………1分∴销售单价定为35元/件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大，最大利润为8750元．22．(本题12分)（1）（﹣1，﹣2），（1，4）………2分（2）当m﹣1＞0时，点M的变换点为（1﹣m，﹣5）∴1﹣m+2＝﹣5，∴m＝8∴点M（7，5）………2分当m﹣1≤0时，点M的变换点（1﹣m，﹣3），∴1﹣m+2＝﹣3∴m＝6（不合题意舍去）………2分∴点M坐标（7，5）（3）①设点P（x，y）当x≤0时，点Q（﹣x，﹣y+2），即﹣x≥0，∵y＝﹣x2+4，∴﹣y＝x2﹣4，∴﹣y+2＝x2﹣4+2∴﹣y+2＝（﹣x）2﹣2∴点Q所在函数解析式为：y＝x2﹣2（x≥0）当x＞0时，点Q（﹣x，﹣y），即﹣x＜0∵y＝﹣x2+4∴﹣y＝x2﹣4＝（﹣x）2﹣4点Q所在函数解析式为：y＝x2﹣4（x＜0）由函数解析式可得图象如下：………3分②由①可得………3分23．(本题12分)（1）如图1中，在Rt△ABC中，∵∠ACB＝90°，∠ABC＝30°，AC＝2，∴AB＝2AC＝4，BC＝＝2，∵CD⊥AB，∴•AB•CD＝•AC•BC，∴CD＝＝＝，∴BD＝BE＝＝3，∵∠ABE＝α＝60°，∴∠CBE＝30°+60°＝90°，∴CE＝＝＝．………4分（2）如图2﹣1中，∵A，F，E三点共线，∴∠AEB＝90°，AE＝＝＝，∴AF＝AE﹣EF＝﹣．………2分如图2﹣2中，当Q，E，F共线时，∠AEB＝90°，AE＝＝＝，∴AF＝AE+EF＝+．……2分综上所述，AF的长为+或﹣．（3）如图3中，取AB的中点O，连接OP，CO．∵AO＝OB，AP＝PF，∴OP＝BF＝BC＝，∴点P的运动轨迹是以O为圆心为半径的圆，∵OC＝AB＝2，∴CP的最小值＝OC﹣OP＝2﹣．………4分24．(本题14分)(1)eq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(t＋2\r(3)，6－\f(\r(3),3)t))……