浙教版九年级第一学期数学期末学力检测卷及答案

浙教版九年级第一学期数学期末学力检测卷选择题，(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.已知x：y=2：3，则（x+y）：y的值为（）A．5：3 B．2：5 C．5：2 D．3：52.图是由4个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的左视图是（）3.如图，圆心角∠BOC=88°,则圆周角∠BAC的度数为()第3题A.88°B.60°C.45°D.44°4．抛物线经过变换后得到抛物线，则这个变换可以是()A.向左平移2个单位B.向右平移2个单位C.向左平移8个单位D.向右平移8个单位5.某简易房示意图如图所示，它是一个轴对称图形，则坡屋顶上弦杆AB的长为()A．米 B．米 C． D．米第5题第5题图第6题图第7题第9题6.如图，在△ABC中，AC＝2，BC＝4，D为BC边上的一点，且∠CAD＝∠B.若△ADC的面积为，则△ABD的面积为（）A. B. C. D.7.如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC＝1，∠ABC＝30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（）A．2 B． C． D．8.给出下列些命题:①直径相等的圆是等圆;②相等的弧所对的圆心角相等;③2和8的比例中项是4;④在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等;⑤平分弦的直径垂直于弦，并且平分弦所对的弧。其中，假命题有()A.4个B.3个C.2个D.1个9.如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB为直径，AD=CD．过点D作DE⊥AB于点E．连接AC交DE于点F．若sin∠CAB=，DF=5，则BC的长为（）A．8B．10C．12D．1610．如图，已知△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=2，将直角边AC绕A点逆时针旋转至AC′，连接BC′，E为BC′的中点，连接CE，则CE的最大值为（）A． B．+1 C．+1 D．+1二、

填空题(大题共6小题，每小题4分，共24分。)11.抛物线y=﹣3（x﹣1）2+8的顶点坐标是_________．12.一个扇形的半径为3cm，面积为πcm2，则此扇形的圆心角为度．13.如图在反比例函数图象上，轴于，则tan的值为__________．14.如图，在△ABC中，BC的垂直平分线MN交AB于点D，CD平分∠ACB．若AD=2，BD=3，则AC的长__________．第13题

第14题

第15题15.如图,边长为3的等边三角形ABC中,M是高CH所在直线上的一个动点,连接MB,将线段BM绕点B逆时针旋转60∘得到BN,连接HN.则在点M运动过程中,线段HN长度的最小值是__________．16.如图是一个海绵拖把，图1、图2是它的示意图，现用线段BC表示拉手柄，线段DE表示海绵头，其工作原理是：当拉动BC时线段OA能绕点O旋转(设定转角∠AOQ大于等于0°且小于等于180°)，同时带动连杆AQ拉着DE向上移动．图1表示拖把的初始位置(点O，A，Q三点共线，P，Q重合)，此时OQ＝45cm，图2表示拉动过程中的一种状态图，若DE可提升的最大距离PQ＝10cm.(1)请计算：OA＝___cm；AQ＝____cm；(2)当sin∠OQA＝eq\f(1,10)时，则PQ＝____cm.三、解答题(本大题有8小题，第17-19每小题6分，第20,21小题8分，第22，23每小题10分,第24小题12分，共66分.)17.

计算:⑴计算（2）解方程：18.为纪念建国70周年，某校举行班级歌咏比赛，歌曲有《我爱你，中国》，《歌唱祖国》，《我和我的祖国》(分别用字母A，B，C依次表示这三首歌曲).比赛时，将A，B，C这三个字母分别写在3张无差别不透明的卡片正面上，洗匀后正面向下，901班班长先从中随机轴取一张卡片，放回后洗匀，再由902班班长从中随机抽取一张卡片。(1）901班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是__________．.(2)试用画树状图或列表的方法表示所有可能的结果，并求出901班和902班抽中不同歌曲的概率.19.如图，在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点坐标分别是A（1，1），B（4，1），C（3，3）．（1）将△ABC向下平移5个单位后得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1；（2）将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2，请画出△A2B2C2；（3）判断以O，A1，B为顶点的三角形的形状．（无需说明理由）20.如图6，⊙O与△ABC的AC边相切于点C，与AB、BC边分别交于点D、E，DE∥OA，CE是⊙O的直径．（1）求证：AB是⊙O的切线；（2）若BD＝4，CE＝6，求AC的长．21.如图是把一个装有货物的长方体形状的木箱沿着坡面装进汽车货厢的示意图．已知汽车货厢高度BG＝2米，货厢底面距地面的高度BH＝0.6米，坡面与地面的夹角∠BAH＝α，木箱的长（FC）为2米，高（EF）和宽都是1.6米．通过计算判断：当sinα＝，木箱底部顶点C与坡面底部点A重合时，木箱上部顶点E会不会触碰到汽车货厢顶部．22.某商店销售一种商品，童威经市场调查发现：该商品的周销售量y（件）是售价x（元/件）的一次函数，其售价、周销售量、周销售利润w（元）的三组对应值如下表：售价x（元/件）506080周销售量y（件）1008040周销售利润w（元）100016001600注：周销售利润＝周销售量×（售价－进价） （1）①求y关于x的函数解析式（不要求写出自变量的取值范围）②该商品进价是_________元/件；当售价是________元/件时，周销售利润最大，最大利润是_________元（2）由于某种原因，该商品进价提高了m元/件（m＞0），物价部门规定该商品售价不得超过65元/件，该商店在今后的销售中，周销售量与售价仍然满足（1）中的函数关系．若周销售最大利润是1400元，求m的值23.如图①，在等腰Rt△ABC中，∠BAC＝90°，点E在AC上（且不与点A、C重合），在△ABC的外部作等腰Rt△CED，使∠CED＝90°，连接AD，分别以AB，AD为邻边作平行四边形ABFD，连接AF．（1）请直接写出线段AF，AE的数量关系；（2）①将△CED绕点C逆时针旋转，当点E在线段BC上时，如图②，连接AE，请判断线段AF，AE的数量关系，并证明你的结论；②若AB＝2，CE＝2，在图②的基础上将△CED绕点C继续逆时针旋转一周的过程中，当平行四边形ABFD为菱形时，直接写出线段AE的长度．24.如图1,直角坐标系中有一矩形OABC,其中O是坐标原点,点A,C分别在x轴和y轴上,点B的坐标为(3,4),直线y=12x交AB于点D,点P是直线y=12x位于第一象限上的一点，连接PA，以PA为半径作⊙P(1)连接AC，当点P落在AC上时，求PA的长；(2)当⊙P经过点O时，判断△PAD的形状并说明理由；(3)设点P的横坐标为m，①在点P移动的过程中，当⊙P与矩形OABC某一边的交点恰为该边的中点时，求所有满足要求的m值；②如图2,记⊙P与直线y=12x的两个交点分别为E,F(点E在点P左下方),当DE,DF满足13<DEDF<3时,求参考答案一.选择题（每小题3分，共30分）ACDBBCBBCB二、填空题（每小题4分，共24分）11．(1,8)12．4013．5/1214．15．3/416．(1)5；40(2)__(42－12eq\r(11))或(48－12eq\r(11))三、解答题（6+6+6+8+8+10+10+12，共66分）17．（6分）解：（1）（2）x=-318.（6分）解：（1）（2分）901班抽中歌曲《我和我的祖国》的概率是.（2）（4分）20.（8分）解:(1)（4分）（1）连接OD，∵DE∥OA，∴∠AOC＝∠OED，∠AOD＝∠ODE，∵OD＝OE，∴∠OED＝∠ODE，∴∠AOC＝∠AOD，又∵OA＝OA，OD＝OC，∴△AOC≌△AOD（SAS），∴∠ADO＝∠ACO．∵CE是⊙O的直径，AC为⊙O的切线，∴OC⊥AC，∴∠OCA＝90°，∴∠ADO＝＝90°，∴OD⊥AB，∵OD为⊙O的半径，∴AB是⊙O的切线．（2）（4分）∵CE＝6，∴OD＝OC＝3，∵∠BDO＝90°，∴，∵BD＝4，∴OB＝＝5，∴BC＝8，∵∠BDO＝∠OCA＝90°，∠B＝∠B，∴△BDO∽△BCA，∴，∴，∴AC＝6．21.（8分）解:∵BH＝0.6，sinα＝，∴AB＝＝1，∴AH＝0.8，∵AF＝FC＝2，∴BF＝1，作FQ⊥BG于点Q，作EP⊥FQ于点P，∵EF＝FB＝AB＝1，∠EPF＝∠FQB＝∠AHB＝90°，∠EFP＝∠FBQ＝∠ABH，∴△EFP≌△FBQ≌△ABH，∴EP＝FQ＝AH，BQ＝BH，∴BQ＋EP＝0.6＋0.8＝1.4（米）＜2米，∴木箱上部顶点E不会触碰到汽车货厢顶部．22.（10分）解（1）（4分）设y与x的函数关系式为y＝kx＋b，依题意有，，解得，k＝－2，b＝200，y与x的函数关系式是y＝－2x＋200；（2）（6分）将售价50，周销售量100，周销售利润1000，带入周销售利润＝周销售量×（售价－进价）得到，1000＝100×（50－进价），即进价为40元/件；周销售利润w＝（x－40）y＝（x－40）（－2x＋200）＝－2（x－70）2＋1800，故当售价是70元/件时，周销售利润最大，最大利润是1800元，故答案为40，70，1800；（3）依题意有，w＝（－2x＋200）（x－40－m）＝－2x2＋（2m＋280）x－8000－200m＝∵m＞0，∴对称轴，∵－2＜0，∴抛物线开口向下，∵x≤65，∴w随x的增大而增大，∴当x＝65时，w有最大值（－2×65＋200）（65－40－m），∴（－2×65＋200）（65－40－m）＝1400，∴m＝5．23.（10分）解:（1）（2分）解：（1）如图①中，结论：AF＝AE．（2）（4分）①如图②中，结论：AF＝AE．理由：连接EF，DF交BC于K．∵四边形ABFD是平行四边形，∴AB∥DF，∴∠DKE＝∠ABC＝45°，∴∠EKF＝180°﹣∠DKE＝135°，EK＝ED，∵∠ADE＝180°﹣∠EDC＝180°﹣45°＝135°，∴∠EKF＝∠ADE，∵∠DKC＝∠C，∴DK＝DC，∵DF＝AB＝AC，∴KF＝AD，在△EKF和△EDA中，，∴△EKF≌△EDA，∴EF＝EA，∠KEF＝∠AED，∴∠FEA＝∠BED＝90°，∴△AEF是等腰直角三角形，∴AF＝AE．②（4分）如图③中，当AD＝AC时，四边形ABFD是菱形，设AE交CD于H，易知EH＝DH