2024年秋新苏科版七年级上册数学课件 6.5 多边形

6.5多边形第6章平面图形的初步认识逐点导讲练课堂小结作业提升课时讲解1课时流程2多边形的概念及其要素等多边形的对角线正多边形的概念知识点多边形的概念及其要素等知1－讲11.多边形的概念在平面内，由不在同一条直线上的三条或三条以上的线段首尾顺次相接，组成的图形叫作多边形，这些线段叫作多边形的边，线段的公共端点叫作多边形的顶点.知1－讲特别解读多边形的三个必要条件：1.线段在“同一平面内”;2.线段不在“同一直线上”且条数不少于3;3.首尾依次相接.知1－讲2.多边形的分类及表示方法根据边的数量，多边形可以分为三角形、四边形、五边形、n边形等.图6.5-1中的图形分别是三角形ABC、四边形ABCD、六边形ABCDEF，三角形ABC可以记作“△ABC”.知1－讲知识储备多边形表示：图形名称＋它的各个顶点的字母.字母要按照顶点的顺序书写,可以按顺时针或逆时针的顺序.知1－讲3.多边形的内角、外角多边形相邻两边组成的角叫作多边形的内角，多边形的边与它邻边的延长线组成的角叫作多边形的外角.知识储备类比三角形、四边形可知，n边形有n个顶点，n条边，n个内角，2n个外角．知1－讲多边形的外角与相邻的内角互为补角.如图6.5-2，∠A，∠B，∠BCD，∠D是四边形ABCD的四个内角，∠DCE是四边形ABCD的一个外角，∠BCD＋∠DCE＝180°知1－练例1一个七边形的纸片，小明将这个七边形纸片剪去一个角后，得到的新多边形的纸片可能的边数为_____.解题秘方：分三种情况画图讨论，即可求出剪去一个角后得到的多边形纸片可能的边数．6或7或8知1－练解：如图6.5-3①，七边形纸片剪去一个角后得到的多边形纸片是六边形；如图6.5-3②，七边形纸片剪去一个角后得到的多边形纸片是七边形；如图6.5-3③，七边形纸片剪去一个角后得到的多边形纸片是八边形．知1－练规律总结一个多边形(边数大于3)截去一个角后，多边形可能的边数：(1)从所截角的两边截，边数增加1；(2)从所截角的相邻两角的顶点截，边数减少1；(3)从所截角的一边及相邻角的顶点截，边数不变.知1－练如图6.5-4，∠ACD是△ABC的一个外角，CE平分∠ACD，若∠A＝60°，∠B＝40°，则∠DCE＝______°.例2解题秘方：先求出外角∠ACD的度数，再结合角平分线的概念解答即可．50知1－练解：在△ABC中，∠A＋∠B＋∠ACB＝180°，所以∠A＋∠B＝180°－∠ACB．因为∠ACD＝180°－∠ACB，所以∠ACD

＝∠A＋∠B＝60°＋40°＝100°.因为CE平分∠ACD，所以∠ACE＝∠ECD＝50°.知1－练知识链接小学已经学习了三角形的内角和是180°.如图6.5-5，由例题易得∠ACD＝∠A＋∠B.发现：三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角度数的和.知2－讲知识点多边形的对角线21.概念连接多边形不相邻的两个顶点的线段叫作多边形的对角线，图6.5-6中，AC，BD是四边形ABCD的两条对角线.知2－讲2.n边形的分割从多边形一个顶点出发，沿对角线，将其分割成三角形.由图6.5-7可知，从n(n≥3)边形的一个顶点可以作出(n－3)条对角线，将多边形分成(n－2)个三角形.知2－讲

知2－练[期中·杭州上城区]过多边形的一个顶点的所有对角线的条数与这些对角线分该多边形所得三角形的个数的和为19，求这个多边形的边数．解题秘方：紧扣从多边形一个顶点出发,沿对角线将其分割成三角形的规律，建立方程得出结论．例3知2－练解：设这个多边形为n边形．根据题意，得(n－3)＋(n－2)＝19．解这个方程，得n＝12．答：这个多边形的边数是12．知2－练解题技巧解本题的关键是根据多边形过一个顶点的对角线与分成的三角形的个数的关系列方程求解．对角线是多边形的一条重要线段，在今后通常作对角线把多边形的问题转化为三角形和四边形的问题．知3－讲知识点正多边形的概念31.概念和正方形类似，各边相等、各内角也相等的多边形叫作正多边形.2.注意：判断一个多边形是不是正多边形,各边都相等,各角都相等，两个条件必须同时具备.知3－讲如图6.5-8，这两个多边形都不是正多边形，第一个图形不符合四个角都相等；第二个图形不符合各边都相等.知3－讲特别提醒等边三角形即正三角形，它的各边都相等，各角都是60°；正方形是正四边形，它的各边都相等，各角都是90°；正五边形的各边都相等，各角都是108°.知3－练[期中·咸阳秦都区]已知正多边形的周长为56，从其一个顶点出发共有4条对角线，求这个正多边形的边长．例4解题秘方：先求出这个正多边形的边数，再根据正多边形的边长相等求出正多边形的边长．知3－练解：因为从正多边形一个顶点出发共有4条对角线，所以这个正多边形边数为4＋3＝7.因为正多边形的周长为56，所以它的边长为56÷7＝8．答：这个正多边形的边长为8．知3－练另解设正多边形的边数是n，则n－3＝4，解得n＝7．设这个正多边形的边长为x，则7x＝56，解得x＝8.即这个正多边形的边长为8．多边形多边形概念正多边形内角外角对角线谢谢大家教学的艺术不在于传授本领，而在于善于激励唤醒和鼓舞。样，也可能因讨厌一位老师而讨厌学习。一个被学生喜欢的老师，其教育效果总是超出一般教师。无论中学生还是小学生，他们对自己喜欢的老师都会有一些普遍认同的标准，诸如尊重和理解学生，宽容、不伤害学生自尊心，平等待人、说话办事公道、有耐心、不轻易发脾气等。教师要放下架子，把学生放在心上。“蹲下身子和学生说话，走下讲台给学生讲课”;关心学生情感体验，让学生感受到被关怀的温暖;自觉接受学生的评价，努力做学生喜欢的老师。教师要学会宽容，宽容学生的错误和过失，宽容学生一时没有取得很大的进步。苏霍姆林斯基说过：有时宽容引起的道德震动，比惩罚更强烈。每当想起叶圣陶先生的话：你这糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛顿，在你的讥笑里有爱迪生。身为教师，就更加感受到自己职责的神圣和一言一行的重要。善待每一个学生，做学生喜欢的老师，师生双方才会有愉快的情感体验。一个教师，只有当他受到学生喜爱时，才能真正实现自己的最大价值。义务教育课程方案和课程标准（2022年版）简介新课标的全名叫做《义务教育课程方案和课程标准（2022年版）》，文件包括义务教育课程方案和16个课程标准（2022年版），不仅有语文数学等主要科目，连劳动、道德这些，也有非常详细的课程标准。现行义务教育课程标准，是2011年制定的，离现在已经十多年了；而课程方案最早，要追溯到2001年，已经二十多年没更新过了，很多内容，确实需要根据现实情况更新。所以这次新标准的实施，首先是对老课标的一次升级完善。另外，在双减的大背景下颁布，也能体现出，国家对未来教育改革方向的规划。课程方案课程标准是啥？课程方案是对某一学科课程的总体设计，或者说，是对教学过程的计划安排。简单说，每个年级上什么课，每周上几节，老师上课怎么讲，课程方案就是依据。课程标准是规定某一学科的课程性质、课程目标、内容目标、实施建议的教学指导性文件，也就是说，它规定了，老师上课都要讲什么内容。课程方案和课程标准，就像是一面旗帜，学校里所有具体的课程设计，都要朝它无限靠近。所以，这份文件的出台，其实给学校教育定了一个总基调，决定了我们孩子成长的走向。各门课程基于培养目标，将党的教育方针具体化细化为学生核心素养发展要求，明确本课程应着力培养的正确价值观、必备品格和关键能力。进一步优化了课程设置，九年一体化设计，注重幼小衔接、小学初中衔接，独立设置劳动课程。与时俱进，更新课程内容，改进课程内容组织与呈现形式，注重学科内知识关联、学科间关联。结合课程内容，依据核心素养发展水平，提出学业质量标准，引导和帮助教师把握教学深度与广度。通过增加学业要求、教学提示、评价案例等，增强了指导性。教育部将组织宣传解读、培训等工作，指导地方和学校细化课程实施要求，部署教材修订工作，启动一批课程改革项目，推动新修订的义务教育课程有效落实。

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