高一数学人教B版寒假作业（5）函数的概念与性质

（5）函数的概念与性质——高一数学人教B版寒假作业学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、选择题1．已知函数则的值为()A.7 B.3 C.9 D.81．答案：D解析：，.2．[2024届·山西晋城·模拟考试]若函数是定义在R上的奇函数，则()A.3 B.2 C. D.2．答案：A解析：设，因为是定义在R上的奇函数，所以，即，即，所以.因为，所以，所以.故选A.3．定义新运算则，的最小值为()A.-4 B.1 C.6 D.123．答案：A解析：由题意，得易得函数在区间上单调递增，所以函数在区间上的最小值为.4．[2024秋·高一·福建南平·期中校考]已知函数的定义域是，则的定义域是()A. B. C. D.4．答案：A解析：函数的定义域是，则在中，，解得，所以的定义域是.故选：A5．[2024秋·高一·云南玉溪·月考校考]定义在R上的偶函数满足:对任意的,,,有,且,则不等式的解集是()A. B.C. D.5．答案：B解析：对任意的,,恒成立,在上是减函数,又,当时,,当时,,又是偶函数,当时,,当时,,的解为.故选:B6．[2023秋·高一·湖北宜昌·月考校考]函数在区间上的值域为()A. B. C. D.6．答案：D解析：函数,易得函数在上单调递减,在上单调递减,当时,;当时,.所以,函数的值域为.7．[2024春·高二·安徽·月考]设函数是定义域为R的偶函数,若在区间上单调递减,则()A. B. C. D.7．答案：D解析:因为函数在区间上单调递减,,所以,A错误;因为函数是定义域为R的偶函数,所以,,B错误;所以,,D正确,C错误.故选:D.8．[2024届·陕西渭南·模拟考试校考]下列函数中，在上为减函数的是()A. B. C. D.8．答案：D解析：A选项：，所以函数在R上单调递增，A选项错误；B选项：，所以函数在上单调递增，在上单调递减，B选项错误；C选项：，所以函数在和上单调递增，C选项错误；D选项：，所以函数在上单调递减，在上单调递增，D选项正确；故选：D.二、多项选择题9．下列各组函数中，表示同一个函数的是()A.与 B.与C.与 D.与9．答案：CD解析：对于A，函数的定义域为，函数的定义域为R，两函数的定义域不相同，所以不是同一个函数；对于B，两函数的定义域均为R，而，则两函数的对应关系不相同，所以不是同一个函数；对于C，两函数的定义域均为，而，所以两函数是同一个函数；对于D，两函数的定义域均是R，对应关系相同，所以是同一个函数.故选CD.10．定义在R上的偶函数满足，且在上是增函数，则()A.的图象关于直线对称 B.在上是增函数C.在上是减函数 D.10．答案：AD解析：A√因为，所以函数的图象关于直线对称.B×由偶函数在对称区间上的单调性相反，得在上是减函数.C×因为函数的图象关于直线对称，且在上是减函数，所以在上是增函数.D√由，得，所以，，所以.三、填空题11．函数的定义域是__________.11．答案：解析：要使函数有意义，需，即，得，即，故所求函数的定义域为.12．已知函数若，则__________.12．答案：2解析：由题意得，解得.13．已知函数在定义域上是单调函数，若对任意，都有，则的值是__________.13．答案：2024解析：因为函数在定义域上是单调函数，若对任意，都有，则可设（c为常数），故，且，解得，所以，则.14．已知a,b为实数,且函数,是偶函数,则______________.14．答案：4解析：因为函数,是偶函数,所以函数定义域关于原点对称,且函数图象关于你y轴对称,所以,且,所以.故答案为：4.15．[2024届·全国·模拟考试]已知定义在R上的函数对任意的实数a，b都满足：，且，则___________.15．答案：-1解析：法一：在①中，