江苏省苏州市2024-2025学年高一上册10月月考数学学情检测试题

江苏省苏州市2024-2025学年高一上学期10月月考数学学情检测试题一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，，则（）A. B. C. D.2.已知，若集合，则的值为（）A. B. C.1 D.23.集合，，则图中阴影部分所表示的集合为（）A. B.C. D.4.两次购买同一种物品，可以用两种不同的策略（每次购买价格不同），第一种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品的数量一定；第二种是不考虑物品价格的升降，每次购买这种物品所花的钱数一定．哪种购物方式比较经济？（）A.第一种 B.第二种C.第一种和第二种一样 D.无法比较5.命题“，不等式”为假命题一个必要不充分条件是（）A. B. C. D.6.已知，，且，若恒成立，则实数的取值范围为（）A. B.C D.7.已知实数a，b，则“”是“”的（）A.充分不必要条件B必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件8.设表示非空集合中元素的个数，已知非空集合.定义，若，且，则实数的所有取值为（）A.0 B.0， C.0， D.，0，二、选择题、本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分．9.如果，给出下列不等式，其中一定成立的是（）A. B.C. D.10.已知，且，则下列结论正确的是（）A.最小值为8 B.的最大值为C.的最小值为4 D.的最小值为11.已知集合，则（）A. B.C. D.三、填空题．本题共3小题，每小题5分，共15分．12.命题p“”的否定__________．13.不等式的解集是__________．14.已知x，y为正实数，则的最小值为__________．四、解答题：本题共5小题，共77分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．15.已知全集为R，集合，集合，集合．（1）求集合；（2）在下列条件中任选一个，补充在下面问题中作答.①；②；③.若__________，求实数a的取值范围．16.已知命题：“，都有不等式成立”真命题．（1）求实数m的取值集合B；（2）设不等式的解集为A，若是的充分不必要条件，求实数a的取值范围．17.某货轮匀速行驶在相距300海里的甲、乙两地间运输货物，运输成本由燃料费用和其他费用组成．已知该货轮每小时的燃料费用w与其航行速度x的平方成正比（即：w=kx2，其中k为比例系数）；当航行速度为30海里/小时时，每小时的燃料费用为450元，其他费用为每小时800元，且该货轮的最大航行速度为50海里/小时．（1）请将从甲地到乙地的运输成本y（元）表示为航行速度x（海里/小时）的函数；（2）要使从甲地到乙地的运输成本最少，该货轮应以多大的航行速度行驶？．18.已知关于的二次函数．（1）若的解集为，求实数a、b的值；（2）若实数满足，求关于的不等式的解集．（3）已知二次函数有两个正实数零点，且满足，求的最大值．19.已知有限集，如果中的元素满足，就称为“完美集”．（